高二物理競賽課件邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)中的三種基本運算2.2邏輯代數(shù)的基本定理2.4邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式32.3概述32.132.5邏輯函數(shù)及其表示方法目錄概述基本概念

邏輯：

指事物的因果關(guān)系

邏輯運算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：

邏輯代數(shù)

在二值邏輯中的變量取值：0/1

邏輯運算：邏輯變量與及常量之間邏輯狀態(tài)的推理運算，不是數(shù)量之間的運算2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算

與（AND）

或（OR）

非（NOT）用A=1表示開關(guān)A合上，A=0表示開關(guān)A斷開；

用Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮；

三種電路的因果關(guān)系不同。一、與運算(邏輯乘)邏輯關(guān)系：邏輯條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生。邏輯表達式：Y=AANDB=A&B=A·B=ABABY000010100111真值表：圖形符號：“有0出0，全1為1”2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算二、或運算（邏輯加）邏輯關(guān)系：邏輯條件之一具備時，結(jié)果就會發(fā)生。邏輯表達式：

Y=AORB=A+BABY000011101111

真值表：

邏輯符號：“有1出1，全0為0”2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算三、非運算（邏輯求反）邏輯關(guān)系：條件不具備時，結(jié)果發(fā)生。邏輯表達式：AY0110

真值表：

邏輯符號：2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算四、幾種常用的復(fù)合邏輯運算

與非

或非

與或非2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算四、幾種常用的復(fù)合邏輯運算異或---若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。ABY000011101110

真值表：邏輯表達式：

邏輯符號：2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算四、幾種常用的復(fù)合邏輯運算同或---若兩個輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。ABY001010100111

真值表：邏輯表達式：

邏輯符號：Y=A⊙B2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運算

邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式一、基本公式根據(jù)與、或、非的定義，得P24表的布爾恒等式序號公式序號公式10

1′

=0;0′=110

A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′18(A+B)′=A′B′9(A′)′=A證明方法：推演真值表一、代入定理

------在任何一個包含A的邏輯等式中，若用另一個邏輯式代入式中所有A的位置，則等式依然成立。應(yīng)用舉例：式（17）A+BC=(A+B)(A+C) A+B(