大學物理電磁學復習題

/大學物理〔電磁學綜合復習資料一．選擇題：l．真空中一"無限大"均勻帶負電荷的平面如圖所示.其電場的場強分布圖應是〔設場強方向向右為正、向左為負 []2．在靜電場中.下列說法中哪一個是正確的？〔A帶正電荷的導體.其電勢一定是正值．〔B等勢面上各點的場強一定相等．〔C場強為零處.電勢也一定為零．〔D場強相等處.電勢梯度矢量一定相等． []3．電量之比為1：3：5的三個帶同號電荷的小球A、B、C.保持在一條直線上.相互間距離比小球直徑大得多．若固定A、C不動.改變B的位置使B所受電場力為零時.與比值為〔A5． 〔Bl／5．〔C． 〔D []4．取一閉合積分回路L.使三根載流導線穿過它所圍成的面．現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔.但不越出積分回路.則〔A回路L內(nèi)的∑I不變.L上各點的不變．〔B回路L內(nèi)的∑I不變.L上各點的改變．〔C回路L內(nèi)的∑I改變.L上各點的不變．〔D回路L內(nèi)的∑I改變.L上各點的改變． []5．對位移電流.有下述四種說法.請指出哪一種說法正確．〔A位移電流是由變化電場產(chǎn)生的．〔B位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的．〔C位移電流的熱效應服從焦耳—楞次定律．〔D位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理．6．將一個試驗電荷q0〔正電荷放在帶有負電荷的大導體附近P點處.測得它所受的力為F．若考慮到電量q0不是足夠小.則〔A比P點處原先的場強數(shù)值大．〔B比P點處原先的場強數(shù)值?。睠等于原先P點處場強的數(shù)值．〔D與P點處場強數(shù)值關系無法確定． []7．圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E～r關系曲線．請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的．〔A半徑為R的均勻帶電球面．〔B半徑為R的均勻帶電球體．〔C半徑為R的、電荷體密度為〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體．〔D半徑為R的、電荷體密度為〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體． [] 8．電荷面密度為和的兩塊"無限大"均勻帶電的平行平板.放在與平面相垂直的X軸上的+a和-a位置上.如圖所示．設坐標原點O處電勢為零.則在-a＜x＜+a區(qū)域的電勢分布曲線為 []9．靜電場中某點電勢的數(shù)值等于〔A試驗電荷q0置于該點時具有的電勢能．〔B單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能．〔C單位正電荷置于該點時具有的電勢能．〔D把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功．10．在圖〔a和〔b中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2.圓周內(nèi)有電流I1、I2.其分布相同.且均在真空中.但在〔b圖中L2回路外有電流I3.P1、P2為兩圓形回路上的對應點.則：〔A．〔B.〔C.〔D. []11．電位移矢量的時間變化率的單位是〔A庫侖／米2． 〔B庫侖/秒．〔C安培／米2． 〔D安培·米2． []L2．有四個等量點電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài).所有點電荷均與原點等距．設無窮遠處電勢為零.則原點O處電場強度和電勢均為零的組態(tài)是 []13．如圖示.直線MN長為.弧OCD是以N點為中心.為半徑的半圓弧.N點有正電荷+q.M點有負電荷-q．今將一試驗電荷+q0從O點出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠處.設無窮遠處電勢為零.則電場力作功〔AA＜0且為有限常量． 〔BA＞0且為有限常量．〔CA＝∞． 〔DA＝0． []14．一電偶極子放在均勻電場中.當電偶極矩的方向與場強方向不一致時.其所受的合力和合力矩為：〔A． 〔B．〔C． 〔D． []15．當一個帶電導體達到靜電平衡時：〔A表面上電荷密度較大處電勢較高．〔B表面曲率較大處電勢較高．〔C導體內(nèi)部的電勢比導體表面的電勢高．〔D導體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零． []16．如圖所示.螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針.當電鍵K閉合時.小磁針的N極的指向〔A向外轉90O． 〔B向里轉90O．〔C保持圖示位置不動． 〔D旋轉180O．〔E不能確定． []17．如圖.在一圓形電流I所在的平面內(nèi).選取一個同心圓形閉合回路L.則由安培環(huán)路定理可知〔A且環(huán)路上任意一點B＝0．〔B且環(huán)路上任意一點．〔C且環(huán)路上任意一點．〔D且環(huán)路上任意一點B=常量． []18．附圖中.M、P、O為由軟磁材料制成的棒.三者在同一平面內(nèi).當K閉合后.〔AM的左端出現(xiàn)N極． 〔BP的左端出現(xiàn)N極．〔CO右端出現(xiàn)N極． 〔DP的右端出現(xiàn)N極． []二．填空題：1．如圖所示.在邊長為a的正方形平面的中垂線上.距中心O點處.有一電量為q的正點電荷.則通過該平面的電場強度通量為．2．電量分別為q1.q2.q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上.如圖所示．設無窮遠處為電勢零點.圓半徑為R.則b點處的電勢U＝3．在靜電場中.場強沿任意閉合路徑的線積分等于零.即.這表明靜電場中的電力線.4．空氣的擊穿電場強度為.直徑為0.10m的導體球在空氣中時的最大帶電量為．〔5．長直電纜由一個圓柱導體和一共軸圓筒狀導體組成.兩導體中有等值反向均勻電流I通過.其間充滿磁導率為的均勻磁介質．介質中離中心軸距離為的某點處的磁場強度的大小H＝.磁感應強度的大小B＝.6.一"無限長"均勻帶電的空心圓柱體.內(nèi)半徑為a.外半徑為b.電荷體密度為．若作一半徑為r〔a＜r＜b.長度為L的同軸圓柱形高斯柱面.則其中包含的電量q＝．7．一靜止的質子.在靜電場中通過電勢差為100V的區(qū)域被加速.則此質子的末速度是．〔leV＝1.6×10-19J.質子質量mP＝1.67×l0-278．兩個電容器1和2.串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下.若把電介質充入電容器2中.則電容器1上的電勢差電容器1極板上的電量．〔填增大、減小、不變9．磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該點的磁感應強度.其大小等于放在該點處試驗線圈所受的和線圈的的比值．10．在點電荷系的電場中.任一點的電場強度等于.這稱為場強疊加原理．11．一半徑為R的均勻帶電球面.其電荷面密度為．該球面內(nèi)、外的場強分布為〔表示從球心引出的矢徑：.．12．在靜電場中.電勢不變的區(qū)域.場強必定為．三．計算題：l．一空氣平行板電容器.兩極板面積均為S.板間距離為d〔d遠小于極板線度.在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t〔＜d的金屬片．試求：〔l電容C等于多少？〔2金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響？2．計算如圖所示的平面載流線圈在P點產(chǎn)生的磁感應強度.設線圈中的電流強度為I．3．圖中所示為水平面內(nèi)的兩條平行長直裸導線LM與L’M’.其間距離為其左端與電動勢為的電源連接.勻強磁場垂直于圖面向里.一段直裸導線ab橫放在平行導線間〔并可保持在導線間無摩擦地滑動把電路接通．由于磁場力的作用.ab將從靜止開始向右運動起來．求〔1ab能達到的最大速度V．〔2ab達到最大速度時通過電源的電流I．4．兩電容器的電容之比為〔l把它們串聯(lián)后接到電壓一定的電源上充電.它們的電能之比是多少？〔2如果是并聯(lián)充電.電能之比是多少？〔3在上述兩種情形下電容器系統(tǒng)的總電能之比又是多少？5．在一平面內(nèi)有三根平行的載流直長導線.已知導線1和導線2中的電流I1＝I2且方向相同.兩者相距3×10-2m.并且在導線1和導線2之間距導線1為10-2m處B＝0.求第三根導線放置的位置與所通電流I36．一圓柱形電容器.內(nèi)圓柱的半徑為R1.外圓柱的半徑為R2.長為L.兩圓柱之間充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質．設內(nèi)外圓柱單位長度上帶電量〔即電荷線密度分別為和.求：〔l電容器的電容；〔2電容器儲存的能量．7．從經(jīng)典觀點來看.氫原子可看作是一個電子繞核作高速旋轉的體系．已知電子和質子的電量為-e和e.電子質量為me.氫原子的圓軌道半徑為r.電子作平面軌道運動.試求電子軌道運動的磁矩的數(shù)值？它在圓心處所產(chǎn)生磁感應強度的數(shù)值B0為多少？8．一無限長直導線通有電流．一矩形線圈與長直導線共面放置.其長邊與導線平行.位置如圖所示．求：〔l矩形線圈中感應電動勢的大小及感應電流的方向；〔2導線與線圈的互感系數(shù)．四．證明題：<共10分1．一環(huán)形螺線管.共N匝.截面為長方形.其尺寸如圖.試證明此螺線管自感系數(shù)為：參考答案一．選擇題：1．〔D2．〔D3．〔D4．〔B5.〔A6．〔A7．〔B8．〔C9．〔C10．〔C11．〔C12．〔D13．〔D14．〔B15．〔D16．〔C17．〔B18．〔B二．填空題：<共27分1．〔本題3分2．〔本題3分3．〔本題3分不可能閉合4．<本題3分>5.6×10-75．〔本題3分6．〔本題3分7〔本題3分1.38×1059．〔本題3分最大磁力矩 磁矩 10．〔本題3分點電荷系中每一個點電荷在該點單獨產(chǎn)生的電場強度的矢量和11．〔本題3分0 12．〔本題3分零 三．計算題：1．〔本題10分解：設極板上分別帶電量+q和-q；金屬片與A板距離為d1.與B板距離為d2；金屬片與A板間場強為金屬板與B板間場強為金屬片內(nèi)部場強為則兩極板間的電勢差為由此得因C值僅與d、t有關.與d1、d2無關.故金屬片的安放位置對電容無影響．2．〔本題10分解：如圖.CD、AF在P點產(chǎn)生的B＝0 .方向其中.同理：.方向．同樣.方向⊙．3．解：〔1導線ab運動起來時.切割磁感應線.產(chǎn)生動生電動勢。設導線中電流為i.導體運動速度為v,則ab上的動生電動勢為由b指向a 在由ab接通的電路中在磁場力作用下.v不斷增大.則i不斷減小。 當v增大到某一值V時.若.則i=0,ab所受磁場力為零.其速度不再增加.導線作勻速運動.這也就是ab能達到的最大速度 〔2這時電路中和電源中的電流都是I=0 4．〔本題10分解：〔l串聯(lián)時兩電容器中電量相等〔2并聯(lián)時兩電容器兩端電勢差相同〔3串聯(lián)時電容器系統(tǒng)的總電能并聯(lián)時電容器系統(tǒng)的總電能兩者之比5．〔本題10分解:設第三根導線放在與I1相距為x·10-2m處.電流方向亦同于I1即當I3與I1同方向時.第三根導線在B＝0處的右側.當I3與I1反方向時.第三根