四川省攀枝花市第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

四川省攀枝花市第一高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，那么n的值是

（

）

（A）12

（B）13

（C）14

（D）15參考答案：C2.已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于3，則a的值為（）A．﹣1 B． C．2 D．參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域，利用的平面區(qū)域的面積等于3，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：∵ax﹣y+2=0過定點A（0，2），∴ax﹣y+2≥0表示直線ax﹣y+2=0的下方，∴a＞0，則由圖象可知C（2，0），由，解得，即B（2，2+2a），則△ABC的面積S=，故a=，故選：D．3.在三棱錐中,底面，，，，，,則點到平面的距離是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.在數(shù)列中，，，則(

)A、19

B、21

C、

D、參考答案：A略5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用利用等中間值區(qū)分各個數(shù)值大小?！驹斀狻?；；。故。故選A。【點睛】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時要根據(jù)底數(shù)與的大小區(qū)別對待。6.已知數(shù)列，3，，…，，那么9是數(shù)列的(

)A．第12項 B．第13項 C．第14項 D．第15項參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】計算題．【分析】令通項公式=9，解出n，由此即可得到么9是數(shù)列的第幾項．【解答】解：由=9．解之得n=14由此可知9是此數(shù)列的第14項．故選C．【點評】本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題．7.若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B8.物體的運動位移方程是(S的單位：m；t的單位：s),則物體在t=2s的速度是(

)

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s參考答案：C略9.設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則a=（

）A．2

B．

C．

D．－2參考答案：D,直線的斜率為-a.所以a="-2,"故選D.

10.如圖所示,三棱錐O－ABC中,,且，則A,

B.C.

D.參考答案：C，故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有6名學(xué)生做志愿者服務(wù)，將他們分配到圖書館、科技館、養(yǎng)老院和火車站這四個地方去服務(wù)，每個地方至少有一人，則不同的分配方案有_____種（用數(shù)字作答）．參考答案：1560可能的人數(shù)分配方案為：或者，采用方案分配時，分配方案有種，采用方案分配時，分配方案有種，不同分配方案有種.點睛：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題的基礎(chǔ)并貫穿始終．(1)分類加法計數(shù)原理中，完成一件事的方法屬于其中一類并且只屬于其中一類．(2)分步乘法計數(shù)原理中，各個步驟相互依存，步與步之間的方法“相互獨立，分步完成”．12.用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證n=1成立時，等式左邊是

▲

.參考答案：13.函數(shù)的值域是R,則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：[2,＋∞)14.若x、y∈R+,x+4y=20,則xy的最大值為

．參考答案：2515.已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則的最大值為

．參考答案：根據(jù)柯西不等式，可得（）2=（1?+1?+1?）2≤（12+12+12）[（）2+（）2+（）2]=3[3（a+b+c）+3]=18當(dāng)且僅當(dāng)==），即a=b=c=時，（）2的最大值為18因此的最大值為3．故答案為：316.程序框圖如下圖所示，若，輸入，則輸出結(jié)果為

▲

。參考答案：－117.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應(yīng)假設(shè)為__________．參考答案：三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角反證法證明時，需要假設(shè)反面成立，即原條件的否定。故應(yīng)假設(shè)為：三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角。故答案為：三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）如圖，為了計算北江岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩個測量點，現(xiàn)測得，，，求兩景點與的距離（假設(shè)在同一平面內(nèi)，測量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：）參考答案：19.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD（Ⅰ）證明：BD⊥PC（Ⅱ）若AD=6，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）推導(dǎo)出PA⊥BD，AC⊥BD，PA，從而BD⊥平面PAC，由此能證明BD⊥PC．（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接PO，則∠DPO是直線PD和平面PAC所成的角，從而∠DPO=30°，推導(dǎo)出BD⊥PO，AC⊥BD，求出梯形ABCD的高，由此能求出四棱錐P﹣ABCD的體積．【解答】（本小題滿分12分）證明：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，∴PA⊥BD，又AC⊥BD，PA，AC是平面PAC內(nèi)的兩條相交直線，∴BD⊥平面PAC，而PC?平面PAC，∴BD⊥PC．…解：（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接PO，由（Ⅰ）知BD⊥平面PAC，∴∠DPO是直線PD和平面PAC所成的角，∴∠DPO=30°，由BD⊥平面PAC，PO?平面PAC，知BD⊥PO．在Rt△POD中，由∠DPO=30°，得PD=2OD．∵四邊形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，∴△AOD，△BOC均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為AD+BC=×（6+2）=4，于是SABCD=×（6+2）×4=16．在等腰三角形AOD中，OD=AD=3，∴PD=2OD=6，PA===6，∴VP﹣ABCD=SABCD×PA=×16×6=32．…20.（本題滿分12分）在數(shù)列{}中，，并且對任意都有成立，令。（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列{}的前n項和參考答案：解：（1）當(dāng)n=1時，,當(dāng)時，由得，所以所以數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，所以數(shù)列的通項公式為（2）21.（16分）船上兩根高5m的桅桿相距10m，一條30m長的繩子兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊，假設(shè)繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點P到桅桿AB的距離．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】以兩根桅桿的頂端A，C所在直線為x軸，線段AC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，求出橢圓的方程，然后求解P到桅桿AB的距離．【解答】解：以兩根桅桿的頂端A，C所在直線為x軸，線段AC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，…則P點在以A，C為焦點的橢圓上，依題意，此橢圓的方程為，…因為P點縱坐標(biāo)為﹣5，代入橢圓方程可解得…所以P到桅桿AB的距離為m．…（14分）答：繩子與甲板接觸點P到桅桿AB的距離為m．…（16分）【點評】本題考查橢圓的