橋梁工程簡支梁橋計(jì)算

橋梁工程簡支梁橋計(jì)算第1頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容:4.1概述4.2主梁內(nèi)力計(jì)算4.3橋面板內(nèi)力計(jì)算4.4橫隔梁內(nèi)力計(jì)算4.5撓度、預(yù)拱度計(jì)算4.6荷載橫向分布的有限元計(jì)算方法簡介第2頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1概述橋梁設(shè)計(jì)過程

第3頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊空間結(jié)構(gòu)；＊板、橫梁傳力；4.2主梁內(nèi)力計(jì)算●實(shí)際結(jié)構(gòu)：

＊當(dāng)P作用在（x、y）點(diǎn)時(shí)，所有梁均參與工作。第4頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●結(jié)構(gòu)分析方法＊結(jié)構(gòu)自重：按每片梁各自計(jì)算＊二期恒載：均攤各梁計(jì)算◆梁格理論——主梁、橫梁為系桿相連（早期用）◆（各向異性）板理論——用于密排式主梁結(jié)構(gòu)◆有限元理論——較精確◆實(shí)用空間理論——近似理論√＊其他：按下述方法計(jì)算第5頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月4．2．1實(shí)用空間計(jì)算原理單梁：內(nèi)力S=P.η1(x)

每片主梁：內(nèi)力S=P.η(x,y)η1(x）影響線η(x,y)影響面第6頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●實(shí)用空間計(jì)算方法某片主梁某個(gè)截面內(nèi)力：

某梁上作用有荷載P’按平面

問題計(jì)算其中：

η2(y)——當(dāng)P=1在空間結(jié)構(gòu)上沿（a,y)移動(dòng)時(shí)， 某主梁截面內(nèi)力值，即某截面內(nèi)力在y方向 的分配比例關(guān)系，稱為“荷載橫向分布影響 線”第7頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●實(shí)用空間計(jì)算方法的原理（1）m——主梁在橫向分配到的最大荷載比例（通常小 于1）,稱為荷載橫向分布系數(shù)。在荷載橫向 分布影響線η2(y)上按橫向最不利位置排列 荷載求得。=mP

'max令：P＊近似內(nèi)力影響面

代替精確內(nèi)力影響面η

(x,y)。

＊可看作某主梁上橫向分配到的荷 載，實(shí)質(zhì)為“內(nèi)力”橫向分布。第8頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●實(shí)用空間計(jì)算方法的原理（2）以車輛荷載為例：設(shè)：軸重為P(x)(在x處作用的軸重)輪重為P’(x,y)(在x處的輪重,其輪坐標(biāo)為(x,y))則：輪重（汽車為雙輪重）P(x)12P′(x,y)=第9頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月其中按照最不利情況布載，m既為荷載橫向分布系數(shù)第10頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月橋梁橫向連結(jié)剛度EIh，各梁m均勻度；EIh=0，受荷梁m=1，其余m=0；

EIh=∞，各梁m=1/n，n為梁片數(shù)；∞﹥EIh﹥0，1﹥m﹥1/n，計(jì)算定。

4.2.2荷載橫向分布計(jì)算分析：第11頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月按不同的EIhm各種計(jì)算方法，目前常用方法：

杠桿原理法 偏心壓力法 橫向鉸接板(梁)法 橫向剛接梁法比擬正交異性板法第12頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●杠桿原理法＊板上輪載按簡支梁反力分配給左右各梁R2=R2′+R2″第13頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月∑ηq=2＊繪各主梁荷載橫向分布影響線（=反力影響線）方法:據(jù)影響線豎標(biāo) 特征值繪。＊橫向加載求m10qm0r=ηr

汽車：m

人群：適用：◆荷載位于支點(diǎn)附近時(shí)◆雙主梁時(shí)◆近似用于無中橫隔梁第14頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算舉例（例4.1，P72）1號(hào)梁汽車荷載m0q=1/2∑ηq

=1/2×0.875=0.438人群荷載M0r=ηr=1.4222號(hào)梁？作業(yè)：P118，第4.1題第15頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●偏心壓力法適用：有可靠橫向聯(lián)結(jié)的窄橋（B/L≤0.5）。＊計(jì)算原理假定：橫隔梁EI=∞（剛性橫梁）剛性橫梁法變形規(guī)律≈偏壓桿件偏心壓力法問題：偏心荷載P對(duì)各主梁的荷載分布？定性分析：靠近P一側(cè)邊梁變形大，受載最大?？缰薪孛娴?6頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月定量分析：如圖所示不同間距、不同剛度4片主梁組成的橋，其P的橫向分布情況如下第17頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊中心荷載P=1的作用幾何關(guān)系：撓度反力材料力學(xué)：或：靜力平衡：未知數(shù)：方程數(shù)：解方程：第18頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月w=aitg?幾何關(guān)系：材力：∑R′′?a解上述方程組得:

＊偏心力矩M=1．e的作用

''

i

靜力平衡:

未知數(shù):方程數(shù):2n+1

第19頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月疊加：注意：當(dāng)e和ai位于同一側(cè)時(shí)，上式＊偏心荷載P=1產(chǎn)生的總作用力若e=ak，則：當(dāng)主梁為等剛度時(shí)，上式變?yōu)椋旱诙?xiàng)取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)。第20頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月可以證明：證明：

∵同理第21頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊求荷載橫向系數(shù)m第K號(hào)梁反力影響線豎標(biāo)：通常寫成：當(dāng)各梁剛度相同時(shí)：影響線為直線，所以只需確定兩個(gè)豎標(biāo)第22頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：繪荷載橫向分布影響線有一橋梁橫斷面由四片梁組成1號(hào)梁影響線豎標(biāo)：若則第23頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月汽車荷載：人群荷載：橫向加載m第24頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●修正偏心壓力法偏心壓力法缺點(diǎn)：主梁抗扭剛度GIT=0結(jié)果：邊梁受力偏大修正偏心壓力法＊定性分析 偏心壓力法公式：分析：第25頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月材力：＊計(jì)算荷載橫向分布影響線豎標(biāo)靜力平衡:方程數(shù):3n+1個(gè)幾何關(guān)系：

未知數(shù):

（簡支、跨中、自由扭轉(zhuǎn)）解上述方程組得:和第26頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月K號(hào)梁其中β：抗扭修正系數(shù)，與梁號(hào)無關(guān)，與幾何尺寸和材料有關(guān)?！郖號(hào)梁影響線豎標(biāo)為：

若主梁的截面均相同，則：

其中：第27頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月Ⅰ、T形截面：討論：◆當(dāng)抗扭剛度對(duì)m影響大◆當(dāng)橫梁偏心壓力法計(jì)算誤差大計(jì)算舉例：例4.2，4.3

作業(yè)：4.2第28頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●鉸接板（梁）法適用：◆采用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫（板）◆無內(nèi)橫隔梁，僅在翼板間焊接鋼板或 伸出交叉鋼筋連結(jié)。（梁）第29頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊計(jì)算原理◆鉸接板橋受力特點(diǎn)▼結(jié)合縫內(nèi)力：豎向剪力g(x)橫向彎矩m(x)（小，近似鉸）縱向剪力t(x)（小，豎向荷載下）法向力n(x)（小，豎向荷載下）豎向剪力g(x)第30頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月?

▼荷載形式 實(shí)用內(nèi)力計(jì)算方法:η(x,y)分解為

的前提:η(x,y)必須在x、y方向有各自相似的圖形（與另一方向 的坐標(biāo)無關(guān)）。即滿足：以1、2號(hào)梁為例因?yàn)樗詧D4.11只有特殊荷載才能使上兩式成立否則P1為分布，P2為集中，性質(zhì)完全不同第31頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆基本假定▼豎向荷載作用下，結(jié)合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力g(x)；

▼采用半波正弦荷載

分析荷載橫向分布

規(guī)律（代替跨中荷載時(shí)，跨中ω

誤差很小，且有多輪布置，誤差更?。?；

▼豎向荷載作用下，每塊板梁只產(chǎn)生垂直位移ω

和轉(zhuǎn) 角Ф，無橫向彎曲（圖4.14c）。第32頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆計(jì)算圖式第33頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆力法計(jì)算鉸接力三角函數(shù)的幅值（峰值)gi在x=L/2處截取ΔL=1板條,且沿鉸縫切開,有:力法(n-1)個(gè)未知數(shù)gi(n-1)個(gè)切口豎向相對(duì)位移=0(n-1)個(gè)方程第34頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月列正則方程:δ11g1+δ12g2+δ13g3+δ14g4+δ1p=0δ21g1+δ22g2+δ23g3+δ24g4+δ2p=0δ31g1+δ32g2+δ33g3+δ34g4+δ3p=0

δ41g1+δ42g2+δ43g3+δ44g4+δ4p=0計(jì)算流程:計(jì)算系數(shù)δ,解方程組gi。第35頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月▼計(jì)算主系數(shù)δii第36頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算副系數(shù)受力圖相似其余系數(shù)為0，即：第37頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月▼計(jì)算荷載系數(shù)

其余為0，即：

K——荷載作用板號(hào)。第38頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月▼計(jì)算gi將上述系數(shù)代入正則方程，則得：

為剛度參數(shù)。解上述方程組gi其中第39頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆計(jì)算分配到各板塊的豎向荷載峰值Pik本例K=1,荷載P=1作用在1號(hào)板p11=1?g1p21=g1?g21號(hào)板2號(hào)板同理pi1=gi?1?gin號(hào)板pn1=gn?1第40頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆橫向影響線及橫向分布系數(shù)m

彈性板梁變位互等定理:每塊板截面相同:∴1號(hào)板影響線:附錄:橫向影響線豎標(biāo)計(jì)算表格影響線加載mc。第41頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月積分，并代入邊界條件得：＊?jiǎng)偠葏?shù)γ值的計(jì)算◆計(jì)算w材力：梁撓曲方程：

當(dāng)時(shí)：其中w和φ如何得到呢第42頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆計(jì)算材力：扭轉(zhuǎn)微分方程積分，代入邊界條件得：當(dāng)時(shí)第43頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆計(jì)算

γG=Gc=0.4E混凝土：E=Ec第44頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊主梁抗扭慣矩的計(jì)算T形、Ⅰ形截面箱形截面:推導(dǎo)過程見書上P85~86第45頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊鉸接T形梁橋的計(jì)算特點(diǎn)鉸接T形梁橋：無中橫隔梁，僅對(duì)翼板的板邊適當(dāng)連結(jié)。計(jì)算特點(diǎn)：δii要計(jì)入翼板端彈性撓度f。設(shè)懸臂板長為d1，則

第46頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月代入正則方程(4.30)得方程組：

查表法：查附錄修正其中：第47頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月例4.4例4.5作業(yè)：4.5（鉸接板），4.3（計(jì)算ⅠT）第48頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●剛接梁法計(jì)算特點(diǎn)＊適用翼緣板剛性連結(jié)的肋梁橋＊計(jì)算特點(diǎn)接縫處有贅余彎矩mi＊計(jì)算方法只有涉及贅余彎矩x4，x5、x6的系數(shù)與前述鉸接T梁不同。

（4.47）（當(dāng)無橫梁時(shí)）第49頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆主系數(shù)由上圖得：據(jù)扭角、扭矩相似性有：據(jù)荷載與轉(zhuǎn)角關(guān)系有：

（材力）扭角撓曲角第50頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)鹤冃魏髱缀侮P(guān)系有：轉(zhuǎn)角與力方向相反

◆副系數(shù)單位彎矩下接縫無相對(duì)撓度：單位剪力下接縫無相對(duì)轉(zhuǎn)角：δ基本構(gòu)件間受力關(guān)系：（構(gòu)件間無關(guān)）變形幾何關(guān)系x1b2第51頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆荷載系數(shù)當(dāng)P=1作用在K號(hào)梁時(shí):(K≠1時(shí))(K≠n時(shí))(i≠K、K-1時(shí))把上述系數(shù)代入方程組式（4.48）giηik（列表）見《公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算》一書當(dāng)有中間橫隔梁時(shí)，可以近似地把橫隔梁與實(shí)有的橋面板一起化成等剛度的虛擬橋面板來計(jì)算。第52頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化＊關(guān)于m的分析

m規(guī)律:?不同梁號(hào)，m不同；

?不同內(nèi)力，m不同；

?不同截面，m不同；荷載位于支點(diǎn)：m0（杠桿法，不考慮支座彈性變形）荷載位于跨中：mc（其他方法，所有主梁均參與工作）荷載位于其他截面：m0≠m≠mc（精確計(jì)算繁瑣）第53頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊m的取用值◆計(jì)算跨中M時(shí)m的取值前述mc均由分析跨中M而得?？紤]：

?mc沿L變化不大；?跨中荷載影響大（M包絡(luò)圖跨中豎標(biāo)大）m=mc第54頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察圖4.26得： 影響面縱橫向完全異形，無 法作變量分離，不能得出一 個(gè)簡化的在全跨單一的荷載 橫向分布系數(shù) 采用近似計(jì)算方法：第一片橫梁以遠(yuǎn)，其影響面縱、橫各自相似

m=mc

支點(diǎn)截面剪力分 布與杠桿法相似

m=m0近似m圖如下第55頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月有多片內(nèi)橫梁時(shí)：無或只有一片內(nèi)橫梁時(shí)：其余截面V的m可參考其他書。第56頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月l4.2.3主梁內(nèi)力計(jì)算據(jù)恒載、活載主梁M、V小跨簡支梁計(jì)算：M中、V支、V中4Mmax 2x(l?x)（即按均布荷載計(jì)）近似：Mx=大跨簡支梁增加：?截面M、V第57頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●恒載內(nèi)力計(jì)算恒載=前期恒載+后期恒載＊計(jì)算方法◆橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿、護(hù)欄等荷載處理方法?均勻分布于各主梁（簡單）

?人行道、欄桿等按橫向影響線加載（精確）◆組合式梁內(nèi)力計(jì)算分階段計(jì)算?梁肋、板——前期恒載（梁肋承受）?鋪裝、人行道等——后期恒載（組合梁承受）第58頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆PC梁分階段計(jì)算?梁自重——后張梁時(shí)為凈截面承受。?后(二)期恒載——換算截面承受。＊計(jì)算舉例例4.6第59頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●活載內(nèi)力計(jì)算＊計(jì)算方法◆計(jì)算m◆繪縱向內(nèi)力影響線◆任意截面內(nèi)力 均布荷載：集中荷載：車道荷載總效應(yīng)：人群荷載效應(yīng)：B1人行道寬度第60頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆計(jì)算跨中M、V◆計(jì)算支點(diǎn)及附近V車道荷載、人群荷載下：等值mc下：第61頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月三角形m下：∴車道荷載支點(diǎn)剪力為：人群荷載支點(diǎn)剪力為：

舉例：例4.7第62頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●內(nèi)力組合及包絡(luò)圖＊內(nèi)力組合（見前）＊內(nèi)力包絡(luò)圖

注意對(duì)稱性的應(yīng)用。作業(yè)：第63頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3橋面板內(nèi)力計(jì)算橋面板內(nèi)力計(jì)算內(nèi)容: 4.3.1橋面板的分類

4.3.2車輪荷載在板上的分布

4.3.3橋面板的荷載分布寬度

4.3.4橋面板的內(nèi)力計(jì)算第64頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1橋面板的分類作用：?直接承受輪壓；?傳載于主梁；

?與肋形成整體。梁格體系：第65頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月橋面板的分類?單向板：

，四邊支承；（√）?雙向板：，四邊支承；（鋼筋多，復(fù)雜，基本不用）

第66頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月?懸臂板：，有一自由邊；（√）?鉸接懸臂板：

，端部為鉸接；（√）4.3.2車輪荷載在板上的分布◆輪載：按分布荷載計(jì)（∵板跨小，按集中力計(jì)誤差大）◆輪橋接觸面：a1×b1（見表1.10P21）（實(shí)為橢圓）?鋪裝層擴(kuò)散角按45°（偏安全）?！糗囕喸诎屙?shù)姆植嫉?7頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月?板頂輪載分布沿橋梁縱向：

沿橋梁橫向：?板上分布荷載：P：后軸重（140KN）第68頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.3橋面板的荷載分布寬度問題：板的計(jì)算寬度≠a1+2h（其余板會(huì)幫助承載）

板的計(jì)算寬度=？●單向板結(jié)論：沿y方向板均參與工作，但離輪載中心較遠(yuǎn)的板條受力小。第69頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊板的有效工作寬度為便于計(jì)算,取板寬為a,在a內(nèi)mx=mxmax(常量)。

a：板的有效工作寬度，稱為板的荷載分布寬度。?兩邊固結(jié)的板的a小（比簡支板）;?全跨滿布條形荷載的a?。ū染植坎驾d）;?荷載靠近支承時(shí)a小。a小意味mx分布較集中。＊有效工作寬度的規(guī)律第70頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊橋規(guī)對(duì)有效工作寬度的規(guī)定◆平行于板的跨徑方向的荷載分布寬度

b=b1+2h◆垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度▼輪載在板的跨徑中部時(shí)第71頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月▼車輪在板的支承處時(shí)：?多輪，且按上式計(jì)算a重疊時(shí)：▼車輪距板支點(diǎn)為x時(shí)：即由支點(diǎn)a向跨中a直線過渡。a=(a1+2h)+ta=(a1+2h)+t+2x?單輪：▼即由支點(diǎn)a向跨中a直線過渡。第72頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●懸臂板＊討論彈性板理論計(jì)算結(jié)果：當(dāng)P位于板端時(shí):（最不利）∵a≈2L0∴荷載可近似地按45o角向懸臂板支承處分布。根部第73頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊橋規(guī)規(guī)定◆當(dāng)C≤2.5m時(shí)荷載分布寬度a=(a1+2h)+2c◆當(dāng)C=L0時(shí)（最不利）a=(a1+2h)+2l0◆當(dāng)C＞2.5m時(shí)（橋規(guī)未有明確計(jì)算方法）實(shí)際根部彎矩是按上述方式計(jì)算的1.15～1.30倍，輪下方無限寬度板條中有正彎矩，配筋。第74頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.4橋面板的內(nèi)力計(jì)算M配筋/m配筋/板●多跨連續(xù)單向板板與肋整體連結(jié)受力互相影響?肋抗扭剛度大?肋抗扭剛度小?肋抗扭剛度一般近似近似橋規(guī)近似計(jì)算方法（精確計(jì)算難）：第75頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊計(jì)算彎矩◆支點(diǎn)彎矩M0簡支板跨中彎矩◆跨中彎矩板厚/肋高＜1/4（主梁抗扭大）板厚/肋高≥1/4（主梁抗扭?。┢渲校篗0=Mog+M0p若有多個(gè)輪，則上式還要考慮其他輪載。影響線加載M0g和M0p分別為恒載和活載產(chǎn)生的彎矩第76頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月◆板的計(jì)算跨徑計(jì)算彎矩時(shí):l=l0+t≤l0+b第77頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊計(jì)算剪力◆計(jì)算圖式?不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用簡支；?計(jì)算跨徑：凈跨l0；?板自重g均布；?輪載盡量靠近肋布置。（最不利）第78頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊計(jì)算支點(diǎn)剪力

恒載：一個(gè)輪載：◆多輪載情況：影響線加載作業(yè)：4.7

◆單輪載情況縱向取1m板考慮第79頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●鉸接懸臂板＊計(jì)算彎矩最不利荷位：鉸接處（鉸內(nèi)剪力為0）計(jì)算圖式： ∴自重第80頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊計(jì)算剪力V計(jì)算圖式：略去鉸反力（偏安全）第81頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月●懸臂板最不利荷位：＊活載彎矩?當(dāng)b1+h≥l0時(shí)

?當(dāng)b1+h<l0時(shí)

＊恒載彎矩:第82頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月＊剪力:

計(jì)算圖——同彎矩； 計(jì)算過程——略●橋面板的計(jì)算舉例

例4.8作業(yè)：4.8第83頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.4橫隔梁內(nèi)力計(jì)算目的： 保證主梁共同受力、結(jié)構(gòu)整體性。 精確法（復(fù)雜）×計(jì)算方法：偏心壓力法√

GM法內(nèi)容：