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綜合與實踐--有趣的平衡授課人:2023人教新版教材--六年級下冊(第2課時)思維導(dǎo)圖新知探究活動目標(biāo)1.通過生活中平衡想象的實驗,發(fā)現(xiàn)竹竿平衡時,“左邊的刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×右邊所放棋子數(shù)”,初步感知杠桿原理。2.通過實驗加深對反比例關(guān)系的理解。3.經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程,培養(yǎng)動手操作及歸納推理能力,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。新知探究活動準(zhǔn)備1.所需物品
一根粗細(xì)均勻長約1m的竹竿,兩個一樣的塑料袋,一根繩子,若干枚相同的棋子,記錄本和筆。2.制作實驗用具
在竹竿中點的位置打個小孔并拴上繩子,然后從中點開始每隔8cm做一個記號(可以刻一個小槽)新知探究如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方,怎樣放棋子才能保證平衡?
在相同刻度處左右兩邊,放相同數(shù)量的棋子,竹竿就能平衡。如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子,它們移動到什么樣的位置才能保證平衡?
左右兩邊放相同數(shù)量的棋子,它們移動到相同的刻度時才能保證竹竿平衡。新知探究左邊的塑料袋在刻度3上放4個棋子,右邊的塑料袋在刻度4上放幾個才能保證平衡?
右邊需要放3個棋子才能保證平衡。如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子,右邊的塑料袋在刻度3上放幾個才能保持平衡?在刻度2上呢?
在刻度3上放2個棋子,在刻度2上放3個棋子。你有什么發(fā)現(xiàn)?
我發(fā)現(xiàn):刻度值×棋子數(shù)相等時才能保持平衡。新知探究左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變,右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢?1212612412312212從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例關(guān)系?答:刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的乘積一定,成反比例關(guān)系。生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們經(jīng)常玩的蹺蹺板,有時能夠達(dá)到左右平衡,就是應(yīng)用了杠桿原理。像右圖那樣,用一根鐵棍,在鐵棍下墊一塊小石頭,一個人能把一塊大石頭翹起來,這也是應(yīng)用了杠桿原理。你還能舉出一些生活中應(yīng)用杠桿原理的例子嗎?隨堂練習(xí)兩個小朋友在玩蹺蹺板,女孩體重12千克,坐的地方距支點15分米,男孩體重20千克,他坐的地方距支點多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的均衡?12×15÷20=9(分米)答:他坐的地方距支點9分米的位置。延伸思考禮拜天,爸爸帶小明和妹妹到公園去玩蹺蹺板,小明體重44千克,妹妹體重35千克。假如要讓蹺蹺板兩邊均衡,你能想出幾種方法?提示:讓每一個人的體重和坐的地點距支點的距離相乘的積相等即可。1.竹竿平衡的規(guī)律(杠桿原理):當(dāng)竹竿平衡時,左邊刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊所放棋子數(shù)。2.竹竿平衡,如果“左邊刻度數(shù)×左邊所放棋子數(shù)”的積一定,那么“右邊刻度數(shù)”
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