7.1.10 正比例和反比例（課件）六年級數(shù)學下冊（蘇教版）(共25)

小學數(shù)學·六年級（下）·SJ第10課時

正比例和反比例總復習

1.數(shù)與代數(shù)2.進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。1.通過復習，使學生理解比的意義、比的基本性質(zhì)，進一步理解比與分數(shù)、除法的關系。3.學生運用比較的方法，歸納整理知識，選擇相應的知識解決實際問題，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。應用比例的知識解決實際問題。根據(jù)正、反比例的意義學會判斷兩種量之間的關系。運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。整理與反思Sortoutandreflect比例的基本性質(zhì)解比例比例比的基本性質(zhì)比化簡比（最簡整數(shù)比）是否成比例求比值正比例反比例我們學習過哪些有關比和比例的知識？比和比例小組合作1、共同回憶比、比例的相關知識。2、盡可能有條理的進行整理分類。3、用你們自己喜歡的方式。比的各部分名稱是什么？舉例說明兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的比。0.9∶0.6＝1.5前項后項比值比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變。比的意義是什么？比的基本性質(zhì)是什么？求比值15∶化簡比15∶55＝3＝3∶1一般方法結果求比值化簡比根據(jù)比值的意義，用前項除以后項.根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或者除以相同的數(shù)(零除外).是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù).是一個比，它的前項和后項都是整數(shù).比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別分數(shù)除法比區(qū)別聯(lián)系（相當于）比的前項：比號比的后項比值被除數(shù)÷除號除數(shù)商分子—分數(shù)線分母分數(shù)值一種關系一種運算一種數(shù)2.比例的各部分名稱是什么？舉例說明表示兩個比相等的式子叫作比例。6︰3=4︰2比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個外項之積等于內(nèi)項之積。比比比比例意義兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例各部分名稱基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變在比例里，兩個外項之積等于內(nèi)項之積6︰3=4︰25.解比例。9∶5=4.5∶x解：9x=5×4.59x=22.5x=2.5x280.40.1=解：0.4x=28×0.10.4x=2.8x=7正比例和反比例一、正比例這兩種量成正比例關系。

這兩種量就叫做成正比例的量。用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值

①兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化②兩種量的比值（商）一定字母表示：yx=k（一定）這兩種量成反比例關系。

這兩種量就叫做成反比例的量。用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積

①兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化②兩種量的積一定字母表示：二、反比例x·y=k(一定)正比例反比例相同點不同點都有一個不變量；兩個變量，一種量隨著另一種量變化。

x×y=k（一定）積一定比值（商）一定（一定）三、正比例和反比例的相同點和不同點：正比例圖像是一條直線。反比例圖像是曲線。兩種量不相關聯(lián)相關聯(lián)加的關系減的關系乘的關系除的關系→不成比例→一般不成比例→一般不成比例積一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判斷正、反比例的方法：（1）首先看兩種量是否相關聯(lián)，不關聯(lián)則不成比例。（2）其次看變化方向。方向相同看它們的商是否一定；方向不同看它們的積是否一定。（3）商一定成正比例關系，積一定成反比例關系。1.每張表中的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例，并說明理由。前項：后項=（一定）面粉質(zhì)量÷小麥質(zhì)量=出粉率（一定）底×高÷2=面積（一定）（成正比例）（成正比例）（成反比例）（不成比例）解決實際問題（1）六年級一班有男生23人，女生24人。男、女生人數(shù)的比是（），女生與全班人數(shù)的比是（）。（2）一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（），行駛的時間與路程的比是（）。（3）配制一種鹽水，鹽與水質(zhì)量的比是1:24，鹽和鹽水的質(zhì)量比是（），水和鹽水的質(zhì)量比是（）。（4）公雞與母雞只數(shù)的比是3∶7，公雞占總只數(shù)的，母雞占總只數(shù)的。23∶2424∶4748∶11∶481∶2524∶25310710１.填空2.分別量出學校到市民廣場、少年宮、體育場和火車站的圖上

距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實際距離。3cm4cm6cm3cm

答：學校到市民廣場的實際距離是1800米，到少年宮的實際距離是2400

米，到體育場的實際距離是1800米，到火車站的實際距離是3600米。600×3=1800（米）600×4=2400（米）600×6=3600（米）圖上１厘米表示實際距離６００米3、右圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關系（1）這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)圖像判斷，行駛75千米耗油多少升？（3）汽車在市區(qū)行駛，每行50千米耗油6升，照這樣的耗油量，在上圖中描出行駛的50千米、100千米……路程和耗油量對應的點，再按順序連接起來?！ぁぁず挠土俊侣烦?每千米耗油量（一