水泵汽蝕與安裝高程確定

第四章水泵的汽蝕與安裝高程確定本章重點(diǎn)：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)員熟練掌握汽蝕的定義和分類及防治措施用、允許吸上真空高度和允許汽蝕余量計(jì)算水泵的安裝高度等掌。握汽蝕的作用方式及危害等了。解汽蝕性能參數(shù)、汽蝕基本方程和汽蝕相似率及汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)等。第一節(jié)水泵的汽蝕及其防治措施有關(guān)葉片泵性能的闡述，都以吸水條件符合要求為前提，吸水性能是確定水泵安裝高程和進(jìn)水建筑物設(shè)計(jì)的依據(jù)，而汽蝕是影響水泵安裝高程的重要因素。葉片泵安裝高程的確定，是泵站設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要內(nèi)容。水泵的安裝高程是確定泵房各部位高程的基準(zhǔn)高程。水泵安裝得過(guò)低會(huì)增大泵房土建投資和施工的難度；過(guò)高又會(huì)引起水泵工作流量和效率的大幅度降低，甚至不能工作。如何結(jié)合水泵汽蝕問(wèn)題，合理地處理水源水位變幅和水泵吸水性能之間的關(guān)系是泵站設(shè)計(jì)中的重要課題。在泵站運(yùn)行中，也有很多問(wèn)題出自于水泵的吸水性能。因此，對(duì)于葉片泵吸水性能，必須予以高度重視。一、定義由于某種原因，使水力機(jī)械低壓側(cè)的局部壓強(qiáng)降低到水流在該溫度下的汽化壓強(qiáng)（飽和蒸汽壓強(qiáng)）以下，引起汽泡（汽穴）的發(fā)生、發(fā)展及其潰滅，造成過(guò)流部件損壞的全過(guò)程就，叫做汽蝕。二、作用方式（一）機(jī)械剝蝕在產(chǎn)生汽蝕過(guò)程中，由于水流中含有大量汽泡，破壞了水流的正常流動(dòng)規(guī)律，改變了水泵內(nèi)的過(guò)流面積和流動(dòng)方向因，而葉輪與水流之間能量交換的穩(wěn)定性遭到破壞，能量損失增加，從而引起水泵的流量和效率的迅速下降，甚至達(dá)到斷流狀態(tài)這圖4—1—1葉片泵受汽蝕影響性能曲線下降的形式圖種工作性能的變化對(duì)于不同比 （a）離心泵（b）混流泵 （C）軸流泵轉(zhuǎn)數(shù)的水泵有著不同的影響低。比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉槽狹長(zhǎng)寬度較小，當(dāng)汽蝕開始后，汽泡區(qū)從葉槽進(jìn)口部位迅速擴(kuò)展到葉槽的整個(gè)寬度，引起水流斷裂，水泵性能曲線呈急劇下降的形狀如圖4—1—1（C）所示。對(duì)于中、高比轉(zhuǎn)數(shù)的離心泵和混流泵由于葉輪槽道較寬，當(dāng)脫流產(chǎn)生時(shí)，先在葉槽的某一部分，而不是葉槽的全部截面，只有在脫流區(qū)繼續(xù)發(fā)展時(shí)才會(huì)布滿全部葉槽，在出現(xiàn)斷裂狀況之前，其性能曲線首先比較緩慢地下降最，后才迅速直線下降，如圖4—1—1（b）所示。對(duì)高比轉(zhuǎn)數(shù)軸流泵，由于葉片之間相當(dāng)寬闊，故汽蝕開始后汽蝕區(qū)不易擴(kuò)展到整個(gè)葉槽，因此性能曲線下降緩慢，以至無(wú)明顯的斷裂點(diǎn)，4——1（C）所示。當(dāng)離析出的汽泡被水流帶到高壓區(qū)后由，于汽泡周圍的水流壓強(qiáng)增高故，汽泡四周的水流質(zhì)點(diǎn)高速地向汽泡中心沖擊水，流質(zhì)點(diǎn)互相撞擊，產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊。根據(jù)觀察資料表明，其產(chǎn)生的沖擊頻率3000-4000hz），并集中作用在微小的金屬表面上，瞬時(shí)局部壓強(qiáng)急劇增加

（300-400MPa）。由于葉輪或泵殼的壁面在高壓和高頻的作用下起塑性變形和局部硬化，產(chǎn)生金屬疲勞現(xiàn)象，性質(zhì)變脆，很快會(huì)發(fā)生裂紋與剝落，以致金屬表面呈麻點(diǎn)、坑穴、蜂窩狀的孔洞。汽蝕的進(jìn)一步作用，可使裂紋相互貫穿，直到葉輪或泵殼蝕壞和斷裂這。就是汽蝕的機(jī)械剝蝕作用。（二） 化學(xué)腐蝕汽泡由于體積縮小而溫度升高同，時(shí)，由于水錘沖擊引起水流和壁面的變形也會(huì)引起溫度增高。曾有試驗(yàn)證明，汽泡凝結(jié)時(shí)的瞬時(shí)局部高溫可30達(dá)0-400C。在產(chǎn)生汽泡中，還夾雜有一些活潑氣（如氧氣O）及其離子（如氧離予2）等，借助2汽泡凝結(jié)時(shí)所釋放出的熱量對(duì)，金屬起化學(xué)腐蝕作用，從而生成氧化亞鐵、氧化鐵以及它們的混合物四氧化三鐵等，大大地降低了金屬的強(qiáng)度，加劇了機(jī)械剝蝕的作用效果。（三） 電化反應(yīng)在高溫、高壓之下，水流會(huì)產(chǎn)生一些帶電現(xiàn)象過(guò)。流部件因汽蝕產(chǎn)生溫度差異冷，熱過(guò)流部件之間形成熱電偶，而產(chǎn)生電位差，從而對(duì)金屬表面發(fā)生電解作（用即電化學(xué)作用），金屬的光滑層因電解而逐漸變得粗糙表。面光潔被破壞后，機(jī)械剝蝕作用才有效的開始這。樣在機(jī)械剝蝕、化學(xué)腐蝕和電化反應(yīng)等共同作用下，就更加快了金屬損壞速度。另外，當(dāng)水中泥沙含量較高時(shí)，由于泥沙的磨蝕，破壞了水泵過(guò)流部件的表層，當(dāng)其中某些部位發(fā)生汽蝕屈時(shí)，有加快金屬蝕壞的作用。在汽蝕破壞和凝結(jié)時(shí)，隨］幽著產(chǎn)生的壓強(qiáng)瞬時(shí)周期性的升高和水流質(zhì)點(diǎn)彼此間的撞U腌棘擊以及對(duì)泵殼、葉輪的打擊，將使水泵產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪音和振動(dòng)現(xiàn)象。其振動(dòng)可引起機(jī)組基礎(chǔ)或機(jī)座的振動(dòng)。當(dāng)汽蝕振動(dòng)的頻率與水泵自振頻率相互接近時(shí)，可能引起共振，從而使其振幅大大增加。三、分類1.葉面汽蝕圖4—1—2蝕壞的葉片圖（a）雙吸泵葉片（b另外，當(dāng)水中泥沙含量較高時(shí)，由于泥沙的磨蝕，破壞了水泵過(guò)流部件的表層，當(dāng)其中某些部位發(fā)生汽蝕屈時(shí)，有加快金屬蝕壞的作用。在汽蝕破壞和凝結(jié)時(shí)，隨］幽著產(chǎn)生的壓強(qiáng)瞬時(shí)周期性的升高和水流質(zhì)點(diǎn)彼此間的撞U腌棘擊以及對(duì)泵殼、葉輪的打擊，將使水泵產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪音和振動(dòng)現(xiàn)象。其振動(dòng)可引起機(jī)組基礎(chǔ)或機(jī)座的振動(dòng)。當(dāng)汽蝕振動(dòng)的頻率與水泵自振頻率相互接近時(shí)，可能引起共振，從而使其振幅大大增加。三、分類1.葉面汽蝕圖4—1—2蝕壞的葉片圖（a）雙吸泵葉片（b）軸流泵葉片圖4—1—4葉輪葉片背面低壓區(qū)圖（a）離心泵 （b）軸流泵圖4—1—3流量大雨設(shè)計(jì)流量時(shí)葉片正面漩渦區(qū)圖圖4—1—5離心泵汽蝕發(fā)生部位1—葉片正面2、3—葉片背面4—前蓋板5—間隙圖4—1—6軸流泵汽蝕發(fā)生部位1—葉片正面2—葉片背面3—間隙4—輪彀體表面5—導(dǎo)葉葉面氣蝕的發(fā)生部位。如圖一1—2?圖4—1—6所示，即使水泵在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行時(shí)，由于水泵安裝過(guò)高等原因，而在葉片迸出口背面出現(xiàn)的低壓區(qū)當(dāng)。水泵流量大于設(shè)計(jì)流量時(shí)葉，輪進(jìn)口相對(duì)速度v的方向發(fā)生向前偏離,角增大，葉片前緣正面發(fā)生脫流和漩渦產(chǎn)生負(fù)壓，11甚至發(fā)生汽蝕。當(dāng)水泵流量小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，減小，w向后偏離，葉片背面產(chǎn)生游渦區(qū)，11從而加重了葉片背面低壓區(qū)的汽蝕程度在。上述兩種工況所產(chǎn)生的汽蝕現(xiàn)象中其，汽泡的形成和破滅基本上發(fā)生在葉片的正、反面，稱之為葉片汽蝕。葉片汽蝕是水泵常見(jiàn)的汽蝕現(xiàn)象間隙汽蝕當(dāng)水流流經(jīng)離心泵的回流槽等縫隙時(shí)水，流通過(guò)突然變窄的間隙速，度增加而壓強(qiáng)下降，也會(huì)產(chǎn)生汽蝕。軸流泵的葉片外緣與泵殼之間很小的間隙內(nèi)在，葉片正、背兩側(cè)很大的壓強(qiáng)差作用下，引起極大的回流速度，造成局部壓降，引起間隙汽蝕。在泵殼對(duì)應(yīng)葉片外緣部位形成一圈蜂窩麻面汽蝕帶在。離心泵的減漏環(huán)與葉輪外緣間隙處亦，會(huì)引起間隙汽蝕，如圖4—1—4?圖4—1—5所示。E是方渦帶汽蝕渦帶汽蝕是由于進(jìn)水建筑物進(jìn)、水構(gòu)筑物設(shè)計(jì)不當(dāng)，造成了水泵進(jìn)口處水流的紊亂和漩渦，產(chǎn)生了渦帶，把大量的氣體周期性地帶入水泵內(nèi)。即使在水泵葉片本身不產(chǎn)生葉面汽蝕的T情況下，由于渦帶的產(chǎn)生也會(huì)在葉片低壓區(qū)產(chǎn)生周期性的強(qiáng)度很大的葉面汽蝕。當(dāng)漩渦的旋轉(zhuǎn)方向與水泵的旋車方向相同時(shí)，使相對(duì)運(yùn)動(dòng)削弱，流量減小、揚(yáng)程降低、效率下降、功率增加（軸流泵）或減少（離心泵）弓E是方超載（軸流泵）或欠載（離心泵）當(dāng)漩渦的水泵的旋轉(zhuǎn)方向相反時(shí)，使相對(duì)運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)揚(yáng)程增高、效率下降、離心泵的功率增加率減少，引起超載（離心泵）或欠載（軸流利的（圖4—1—7）。 “四、危害1?使水泵的性能變壞。詳見(jiàn)三。使水泵的過(guò)流部件損壞。詳見(jiàn).二（二）。產(chǎn)生噪音和振動(dòng)，縮短機(jī)組的使用壽命詳見(jiàn)二三）五、常見(jiàn)原因安裝高程過(guò)高；進(jìn)流條件不好；吸水損失過(guò)大；局部壓強(qiáng)太低；局部水溫太高；制造材料低劣；工藝水平過(guò)低。六、減輕和防治汽蝕的措施水泵的汽蝕是由水泵本身的汽蝕性能和抽水裝置的使用條件來(lái)決定的。水泵運(yùn)行過(guò)程中，一定程度的汽蝕往往總是發(fā)生。問(wèn)題在于設(shè)法減輕汽蝕的影響。減輕汽蝕的根本措施是提高泵本身的抗汽蝕性能，盡可能減小必需汽蝕余量。但是，對(duì)給定的水泵來(lái)說(shuō)，應(yīng)合理地確定水泵吸入側(cè)管路系統(tǒng)的裝置情況和水泵的合理運(yùn)行。下面從使用角度敘述減輕汽

蝕的一些措施。正確地確定水泵安裝高程：在設(shè)計(jì)泵站時(shí)，要使裝置汽蝕余量大于水泵的允許汽蝕余量，或者水泵進(jìn)口處的吸上真空度小于水泵的允許吸上真空度。同時(shí)，應(yīng)充分考慮抽水裝置可能遇到的各種工作情況，以便正確地確定安裝高程。要有良好的進(jìn)水條件：進(jìn)水建筑物內(nèi)的水流要平穩(wěn)、均勻，不產(chǎn)生漩渦。大中型泵站的進(jìn)水流道要設(shè)計(jì)得合理，進(jìn)入葉輪的水流速度和壓強(qiáng)要接近正常分布，避免產(chǎn)生局部低壓區(qū)。3盡量減少進(jìn)水管路水頭損失：在設(shè)計(jì)泵站時(shí)，應(yīng)盡量縮短進(jìn)水管路的長(zhǎng)度，減少管路的附件，管道內(nèi)壁應(yīng)光滑和適當(dāng)加大進(jìn)水管的直徑。提高汽蝕區(qū)的壓強(qiáng)：在水泵進(jìn)水管內(nèi)，注入少量水或空氣，可以緩和汽泡破滅時(shí)的沖擊，并減小汽蝕區(qū)的真空度。但注入量必須控制，否則反而會(huì)使水泵工作性能變壞。將出水管的高壓水引入泵的進(jìn)口可，以提高葉輪進(jìn)口的壓強(qiáng)從，而提高泵的抗汽蝕性能。但減小了水泵的出水量，降低了水泵的效率。如江都水利樞紐工程第三排灌站在，軸流泵葉片進(jìn)水端發(fā)生汽蝕的部位采，取鉆斜孔的辦法，提高汽蝕區(qū)的壓強(qiáng)，可以減輕葉面汽蝕的程度。降低工作水溫：夏季氣溫較高，可摻井水混合或在引水渠、進(jìn)水建筑物處加遮熱曬措施，以減輕汽蝕現(xiàn)象的危害程度。6．提高葉輪表面的光潔度：葉輪表面的光潔度影響泵的汽蝕性能光，潔度愈高，其抗汽蝕性能愈好。如果葉輪表面粗糙，使用單位可精細(xì)加工，提高其光潔度。7.涂環(huán)氧樹脂：在發(fā)生汽蝕的部位涂一層環(huán)氧樹脂可，以提高葉輪表面的抗汽蝕性能，減輕葉輪表面被汽蝕破壞的程度。此外，多泥沙水源的泵站應(yīng)留有更多的汽蝕余量。調(diào)節(jié)水泵的工況點(diǎn)：在水泵運(yùn)行過(guò)程中，利用調(diào)節(jié)水泵工況點(diǎn)的方法可以減輕汽蝕，對(duì)于離心泵適當(dāng)減少流量，使工況點(diǎn)向左移動(dòng)，減少h］值或增大H］值，對(duì)于軸流泵S可調(diào)節(jié)葉片安裝角，使工況點(diǎn)移到h］值較小的區(qū)域。允許汽蝕余量與轉(zhuǎn)速的平方成正比。降低水泵的轉(zhuǎn)速，可以減輕汽蝕現(xiàn)象的危害。水泵工況點(diǎn)調(diào)節(jié)的具體方法，詳見(jiàn)第三章第三節(jié)。第二節(jié)汽蝕性能參數(shù)和汽蝕基本方程一、汽蝕性能參數(shù)（一）汽蝕余量汽蝕余量是表征水泵汽蝕性能的參數(shù)，我國(guó)一般用符號(hào)表示，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)用Npsh）表示。1.裝置汽蝕余量所謂汽蝕余量是指在水泵進(jìn)口處，單位重量的水所具有的大汽化壓強(qiáng)的剩余比能其大小以換算到水泵基準(zhǔn)面上的米水柱表示根據(jù)其定義，可寫出下列表達(dá)式： 「一、汽蝕性能參數(shù)（一）汽蝕余量汽蝕余量是表征水泵汽蝕性能的參數(shù)，我國(guó)一般用符號(hào)表示，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)用Npsh）表示。1.裝置汽蝕余量所謂汽蝕余量是指在水泵進(jìn)口處，單位重量的水所具有的大汽化壓強(qiáng)的剩余比能其大小以換算到水泵基準(zhǔn)面上的米水柱表示根據(jù)其定義，可寫出下列表達(dá)式： 「圖4—2—1離心泵抽水裝置簡(jiǎn)圖Ahav22g4—2—1)式中：P—一所抽水溫度下的汽化壓(KP),其它符號(hào)意義同前ea裝置汽蝕余量是水泵裝置給予水泵基準(zhǔn)面上單位重量水的能減量去，相應(yīng)水溫的汽化壓(水頭后剩余的比能。也就是裝置給水泵提供的汽蝕余量。裝置形式不同，計(jì)算式也不同。當(dāng)水泵安裝于進(jìn)水建筑物水面以上時(shí)如，圖4—2—1所示，以進(jìn)水建筑物水面為位置基準(zhǔn)面，選用絕對(duì)壓強(qiáng)，對(duì)進(jìn)水建筑物水面和水泵進(jìn)口斷面S斷面列能量方程得：p v2 pv20+—a+4=H+—s+4+h (4—2—2)Y 2g ss丫2gS式中：p——進(jìn)水建筑物水面上的大氣壓:強(qiáng)Pa)；ap——水泵進(jìn)口處的絕對(duì)壓強(qiáng)Wa)sv 水泵進(jìn)口的斷面平均流(m/s)，sh——吸水管路的水頭損失(m),其它符號(hào)同前。s進(jìn)水建筑物的流速水頭很小，可以忽略不計(jì)。將式4—(2—2)代入(4—2—1)，并忽略進(jìn)水建筑物中的流速水頭，即可得到裝置汽蝕余量的計(jì)算式：Ah=——H—h (4—2—3)a V SSS當(dāng)水泵安裝于進(jìn)水建筑物水面以下時(shí)采，用同樣方法，也可以導(dǎo)出裝置汽蝕余量的計(jì)算公式Ah=——^-e+H—h (4—2—4)a V SSS式中：H——水泵的倒灌或淹水深度(m)。SS應(yīng)當(dāng)注意，裝置汽蝕量是指水泵裝置能提供給水泵的汽蝕余量。2?臨界汽蝕余量AhK臨界汽蝕余量是指水泵內(nèi)最低壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)為汽化壓強(qiáng)時(shí)水泵進(jìn)口處的汽蝕余量其，實(shí)質(zhì)是水泵進(jìn)口處的水在流到水泵內(nèi)最低壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng)降為汽化壓強(qiáng)時(shí)的水頭降，如圖4—2—2所示。也就是說(shuō)，臨界汽蝕余量為水泵內(nèi)發(fā)生汽蝕的臨界條件允許汽蝕余量允許汽蝕余量Ah］是將臨界汽蝕余量適當(dāng)加大，以保證水泵正常工作不發(fā)生汽蝕情況下的汽蝕余量。其計(jì)算公式為kh］=Ah+0.3?0.5 (4—2—5)K式中：0.3m是按我國(guó)一機(jī)部頒發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)104(—67的規(guī)定所加的安全值。由于大型水泵一方面h較大,另一方面從模型試驗(yàn)換算到原型水泵時(shí)由于比尺效應(yīng)的K影響，0.3m安全值尚嫌小，［Ah］可采用下式計(jì)算Lh!=Ah+1.1?1.3 (4—2—6)K應(yīng)當(dāng)注意，［Ah］和Ah一樣也是水泵本身的汽蝕參數(shù)。在水泵的流量和轉(zhuǎn)速相同時(shí)，K其數(shù)值越小，則水泵的汽蝕性能越好。

（二）允許吸上真空度允許吸上真空高度是為保證水泵內(nèi)部壓強(qiáng)最低點(diǎn)不產(chǎn)或生僅，產(chǎn)生微弱的對(duì)水泵工作尚無(wú)危害的汽蝕時(shí)，在水泵進(jìn)口處允許的最大真空度以，換算到水泵裝置參考基準(zhǔn)面上的米水柱表示。Ih]是水泵汽蝕參數(shù)的一種表達(dá)形式當(dāng)進(jìn)水建筑物水面為大氣壓強(qiáng)時(shí)如圖（4—2—1）S所示。對(duì)水源水面和葉輪進(jìn)口列能量方程整理得：4—2—7)P一P V24—2—7)―a 1=H H——1--FhY SS2gS式中：p-p——水泵進(jìn)口處的真空高度a 1Y說(shuō)明:在水泵吸水過(guò)程中，進(jìn)水建筑物水面和水泵進(jìn)口間的壓差，一方面用于維持水的流動(dòng)所需要的流速水頭；另一方面用于克服因流動(dòng)而引起的水力摩擦阻力損失水再頭一；方面用于把水流從進(jìn)水建筑物液面提升理S的高度三者中任何一項(xiàng)變大都會(huì)引起真空度的增加。為了防止水泵產(chǎn)生汽蝕，水泵樣本中規(guī)定了水泵的允許吸上真空度。若H真達(dá)到[h]bl SV V〕，并考慮0.3~0.5m的安全儲(chǔ)備即：SS S4—2—8)[H]=[H]+二+h4—2—8)S SS2gS三）允許汽蝕余量與允許吸上真空度的關(guān)系為使水泵不產(chǎn)生汽蝕，裝置提供的汽蝕余量應(yīng)大于或等于水泵的允許汽蝕余量，即Aha三kh〕 （4—2—^）[Ah]=10.00-[H]—hSS2—10)的關(guān)系，可得出：(4—2—10)[H]=10.09kh]+■(4—2—11)S 2g或[Ah]=10.09—[H]+V1(4—2—12)S2gSSS當(dāng)取Aha=kh]時(shí)，式（4—2—^）中的凈吸上高度H相應(yīng)為允許吸上高度H〕，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（p=10.33m,t=20oc）SSS根據(jù)式（4根據(jù)式（4—2—8）與式以上兩式就是兩種不同形式的水泵汽蝕參數(shù)之間的換算公式。二、汽蝕基本方程水泵在運(yùn)行時(shí)是否發(fā)生汽蝕是，由水泵本身的汽蝕性能與抽水裝置的使用條件共同決定的。它們之間的關(guān)系可由汽蝕基本方程式反映出來(lái)。水泵運(yùn)行時(shí)，水流自進(jìn)水建筑物經(jīng)進(jìn)水管至水泵進(jìn)口，再?gòu)乃眠M(jìn)口流入葉輪流道。由于水泵吸水室一般是收縮的所，以水流的流速要升高壓，強(qiáng)相應(yīng)地降低。當(dāng)水流進(jìn)入葉輪流道時(shí)，水流以相對(duì)速度繞流葉片進(jìn)口邊，由于急驟轉(zhuǎn)彎，流速加大。這種現(xiàn)象在葉片背點(diǎn)處最1為顯著，造成K點(diǎn)的壓強(qiáng)p急驟降低。如圖4—2—2所示。以后由于水流從旋轉(zhuǎn)的葉片獲得機(jī)K械,壓強(qiáng)開始升高如圖4—2—1所示，以通過(guò)泵軸線的水平面為基準(zhǔn)面列出水泵進(jìn)口處-S斷面及葉片進(jìn)口前1—1斷面的能量方程式：TOC\o"1-5"\h\zp v2 p v2s+ ■=i+ —+hY 2g Y 2g S-1式中:h S—S斷面至1—I斷面的水頭損失（m）。S—1再對(duì)1—1斷面及K點(diǎn)列出相對(duì)運(yùn)動(dòng)的能量方程式pwpw2u2pw2u21+1-一1二二Z+K+ K--k+hY2g2gKY2g2g 1—K4—2—14)式中:h 1—1斷面至K—K斷面水頭損失（m）。1—K從公式（4—2—13）、（4—2—14）可得：Ps+VsPs+Vs2Y2g=zKW2K—W122g2gv2+ 1+h+h2g s—1 1—K4—2—15)在公式（4—2—15）中，Z數(shù)值很小，可以略去不計(jì)。K點(diǎn)與1—1斷面很近,uuu，K K1hu0。v用葉輪進(jìn)口平均流速表示。水頭損失h用葉輪進(jìn)口平均流速水頭與局部水頭1—K 1 0 s—1損失系數(shù)的乘積表示，式4—2—15）可寫為：s—1W1丿2—12—1，九=W1丿2—12—1，九=v—1丿2{v丿0Y2wws—1V0丿s—1v2

—Q—

2g4—2—16)公式（4—2—16）可寫為：v22g2g—0—2g4—2—17)當(dāng)K點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)下降到相應(yīng)于抽送水溫的汽化壓弓時(shí),e水泵開始發(fā)生汽蝕，將代v22g2g—0—2g4—2—17)當(dāng)K點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)下降到相應(yīng)于抽送水溫的汽化壓弓時(shí),e水泵開始發(fā)生汽蝕，將代e入公式（4—2—5）得：（、

p丄v2<Y 2g丿上式就是表征葉片泵汽蝕條件及影響汽蝕諸因素之間的關(guān)系式，稱汽蝕基本方程式。式中:九1=1.0-1.2—絕對(duì)速度及水力損失引起的壓降系數(shù)；*——相對(duì)速度變化及液體繞流葉片端部引起的壓降數(shù)它與沖角有密切關(guān)系，在額定工況'點(diǎn)，2=0.40.4，在非額定工況點(diǎn)，九2為變數(shù)如圖4—2—3、4—2—4所示，內(nèi)部壓頭下降值之中的第二項(xiàng)是葉輪進(jìn)口和進(jìn)口附近葉片背面的壓強(qiáng)差，它的變圖4—2—3水流繞流葉片頭部時(shí)壓力變化圖化很大，而且通常不小于3m。系數(shù)九基本上隨co及其葉 、2 u1pwv2—K=九1+九0Y12g22g4—2—18)葉片背面壓力葉片工作而壓力圖4—2圖4—2—4水流進(jìn)入水泵后的能量變化圖圖4—3—1葉片泵的基準(zhǔn)面（a）臥式葉片泵通過(guò)泵軸的水平面（b）立式離心泵和混流泵通過(guò)第一級(jí)葉輪出口中心的水平）（立式軸流泵通過(guò)葉片軸線的水平面片進(jìn)水端形狀而變，両又決定于泵殼進(jìn)水道的構(gòu)造和比值。u n由此可知，內(nèi)部壓強(qiáng)下降值是相當(dāng)大而且是依水泵構(gòu)造和工作情況而定。對(duì)于低比轉(zhuǎn)數(shù)的小型水泵,3具有決定性的意義，而九2W2則無(wú)重要意義。對(duì)于高比轉(zhuǎn)數(shù)的水泵，則相反。掘（4—2—18）即為臨界汽蝕余量的理論計(jì)算公式該式建立了水泵的汽蝕參數(shù)與運(yùn)動(dòng)情況之間的關(guān)是水泵汽蝕計(jì)算和研究的重要理論公式之一在流量和轉(zhuǎn)速相同的條件下,hK越小，則水泵的汽蝕性能越好用式（4—2—18）計(jì)算Ah?，在額定工況下計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本相彳但在非額定工況下，由于是九隨工況而變的，目前還難以計(jì)算，故仍由試驗(yàn)方法2K確定。第三節(jié)水泵安裝高程的確定、安裝高度確定一）用允許吸上真空高度計(jì)算我國(guó)的離心泵的安裝高度一般用允許吸上真空高度計(jì)算。安裝高度確水泵安裝高程是指水泵的基準(zhǔn)面高程（詳見(jiàn)4圖—3—1）。臥式水泵一般多安在進(jìn)水建筑物水面以上，由式（4—2—21）可得水泵的安裝高度計(jì)算公式：[h ]=[h]-h-佯 （4—3—1）SS SS2g適用條件在確定水泵的安裝高度時(shí)必，須注意水泵制造廠樣本中所給的HJ是在下列條件下的容許吸上S真空高度:（1） 水泵的轉(zhuǎn)速是設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速；（2） 大氣壓強(qiáng)水頭（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)）；⑶水的溫度在20oC以下。公式修正（1）對(duì)海拔和水溫的修正如果實(shí)際情況與這些條件不符時(shí)應(yīng)，進(jìn)行下述修正。各地大氣壓的數(shù)值取決于各地的海拔（表4—3—1），而水的飽和蒸汽壓強(qiáng)是依水的溫度而定（表的4—3—2）。所以，在大氣壓強(qiáng)水頭不等于10.33m與水溫超過(guò)20oC的情況下，容許吸上真空高度應(yīng)由下式修正:4—3—2（[h丄[h]-10.09+H4—3—2（S S a海拔-600010020030040050060070011.310.3310.210.110.09.89.79.69.5海拔800900100015002000300040005000Ha9.49.39.28.68.17.26.35.52)對(duì)轉(zhuǎn)速的修正\H丄S10.09\H丄S10.09—C.09-4—3—3)表4—3—2 不同水溫時(shí)的汽化壓強(qiáng)表水溫(°C)5102030405060708090100p/(m)0.090.130.240.430.751.262.023.184.837.1510.33(二)用允許汽蝕余量計(jì)算1.安裝高度確定軸流泵的吸上性能是由汽蝕余量來(lái)表示的。由式4—(2—10)知道H=10.09-khLh (4—3—4)ss s適用條件:水泵的轉(zhuǎn)速是設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。公式修正kh']=kh-— (4—3—5)In丿根據(jù)式(4—3—1)和(4—3—4)算出的安裝高度為正值表，示該泵可以安裝在水面以上，如臥式離心泵。但是若將立式軸流泵葉輪安裝在水面以上，水泵起動(dòng)前就要事先排氣。因此，為了便于起動(dòng)，常將葉輪中心線淹沒(méi)于水下5?1.0m。若安裝高度為負(fù)值，表示該水泵必須安裝在水面以下其，數(shù)值即表示葉輪中心必須淹沒(méi)在水下的最小深如度果，其值不足0.5m，應(yīng)當(dāng)采用0.5?1.0m。二、安裝高程確定水泵的安裝高程，取水源設(shè)計(jì)最高水位加上相對(duì)應(yīng)的安裝高度，與水源設(shè)計(jì)最低水位加上相對(duì)應(yīng)的安裝高度，兩者的最小值：Z二Min(Z +\h-,Z +\h-) (4—3—6)maxssmaxminssmin第四節(jié)汽蝕相似定律與相似判據(jù)—、汽蝕相似定律若有兩臺(tái)水泵，它們的葉輪進(jìn)口幾何形狀相似，而且在相似工況下運(yùn)行。根4據(jù)—2式—(17)和相似定4—4—1)律得：4—4—1)Ah 入 2K= 1 1 + 2 0Ah 入w2入v2KM 1M 1M 2M0M在幾何和運(yùn)動(dòng)相似的條件下有九=九1九=九=九1九=1M九22Mv2w2u2 D n0v2=1w2=1=2u2 D n0M1M1M2MM24—4—2)AhAhKM4—4—3)該式即為常用的汽蝕相似定律公式，也是根據(jù)幾何和運(yùn)動(dòng)相似條件推導(dǎo)出來(lái)的。然而原型泵和模型泵的汽蝕相似，除應(yīng)遵守幾何和運(yùn)動(dòng)相似條件外，還必須保持動(dòng)力相似。另外，從相似律的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，粗糙度、汽核和汽泡都無(wú)法按比例縮放，因而汽泡的發(fā)生、發(fā)展和潰滅的過(guò)程，就無(wú)法按比例模擬。因此，模型與原型按式(4—3—3)換算時(shí)，存在尺度效應(yīng)的問(wèn)題。二、托馬汽蝕系數(shù)在相似工況下，葉輪內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)流速平方之比等于揚(yáng)程之比，所以4—式4—(3)可改寫如下AhAhMAhAhMlD2M)24—4—4)由此可得AhAhMH式(4—4—5)說(shuō)明，在相似工況下，水泵的臨界汽蝕余量與揚(yáng)程之比為常數(shù)，值與水泵的大小無(wú)關(guān),這就是汽蝕相似的判據(jù)。式4(—4—5)是德國(guó)學(xué)者托馬在1924年提出供水輪機(jī)用的，故稱托馬汽蝕系數(shù)，后來(lái)在葉片泵方面也得到廣泛的應(yīng)用。從式(一5)中可以看出，◎與揚(yáng)程和臨界汽蝕余量有關(guān)，但對(duì)葉片泵，特別是離心泵，揚(yáng)程主要取決于葉輪出口條件，與進(jìn)口條件基本無(wú)關(guān)。因此，托馬汽蝕系數(shù)用作離心泵的汽蝕相似判據(jù)是不適宜的但由于習(xí)慣的原因,前歐美日各國(guó)仍廣泛采用托馬汽蝕系婁作葉片泵的汽蝕性能相似的判據(jù)。三、汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)根據(jù)式(4—4—3)可得出Ah(nDAh(nD)22Ah (nDM)2=M2M4—4—6)4—4—7)把式(2—4—8)第一式整理得：4—