第06講電勢差（原卷版）

第06講：電勢差【考點梳理】考點一：電勢差1．定義：電場中兩點間電勢的差值，也叫電壓．2．表達式：假設(shè)A點電勢為φA，B點電勢為φB.那么UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.3．單位：伏特，符號V.二：靜電力做功與電勢差1．關(guān)系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).2．證明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.技巧考點總結(jié)：一．對電勢差的幾點熟悉(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身打算，與在這兩點間移動的電荷的電量、靜電力做功的大小無關(guān)．在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值．(2)講到電勢差時，必需明確所指的是哪兩點的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA.(3)電勢差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點間的電勢的上下．(4)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關(guān)．2．電勢差與電勢的比照概念比擬內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)分定義電勢能與電量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電量的比值U＝eq\f(W,q)打算因素由電場和在電場中的位置打算由電場和場內(nèi)兩點位置打算相對性有，與電勢零點的選取有關(guān)無，與電勢零點的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV，mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量考點二：對公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解(1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB為負(fù)值表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負(fù)功，UAB為負(fù)值表示φA<φB，q為負(fù)值表示摸索電荷為負(fù)電荷．(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時，可將各量的正負(fù)號及數(shù)值一并代入進行計算．也可以將各物理量都取肯定值，先計算大小，再依據(jù)電荷的移動方向及所受電場力的方向的詳細(xì)狀況來確定電場力做功的正負(fù)．2．電場力做功的求解四法四種求法表達式留意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強電場也適用于非勻強電場(2)既適用于只受電場力的狀況，也適用于受多種力的狀況電勢差法WAB＝qUAB功能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk【題型歸納】題型一：電勢差的概念1．〔2022秋·湖南衡陽·高二?？计谥小酬P(guān)于電勢、電勢差說法正確的選項是〔〕A．電勢、電勢差都有正有負(fù)，是矢量B．電勢是矢量、電勢差是標(biāo)量C．電勢、電勢差的單位都是VD．電勢、電勢差都是相對的，與零電勢位置有關(guān)2．〔2022秋·上海浦東新·高二上海南匯中學(xué)?？计谥小酬P(guān)于電勢、電勢差和電勢能這三個物理量，下面說法中正確的選項是〔〕A．電荷在高電勢處具有較大的電勢能B．電場中確定的兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)C．電勢是描述電場力的性質(zhì)的物理量D．電勢、電勢差、電勢能都是矢量3．〔2021秋·廣東東莞·高二東莞市東華高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕關(guān)于電勢差的說法中，正確的選項是〔〕A．電場兩點間的電勢差數(shù)值上等于電荷從其中一點移到另一點時，電場力所做的功B．電場兩點間的電勢差大小與零勢面的選取無關(guān)C．在電場兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關(guān)D．兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電量成反比題型二：電勢和電勢差的計算4．〔2022秋·重慶璧山·高二重慶市璧山來鳳中學(xué)校校考期中〕一個帶負(fù)電的質(zhì)點，電量為q=2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這個過程中，除電場力外，其它力做功6.0×10－5J，質(zhì)點的動能削減了8.0×10－5J，那么a、b兩點的電勢差φa－φb為〔〕A．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V5．〔2021秋·河南許昌·高二?？计谥小橙缦聢D，實線為一電場中的電場線，A、B為電場中兩點，一質(zhì)量為m，電荷量為+q帶電粒子在靜電力作用下從靜止開頭從A點運動到B點，到達B點的速度為v0，那么AB兩點的電勢差UAB為〔〕A． B． C． D．6．〔2022秋·江西景德鎮(zhèn)·高二景德鎮(zhèn)一中?？计谥小橙缦聢D，在軸上相距為的兩點固定兩個等量異種點電荷，虛線是以所在點為幾何中心、為邊長的正方形，是正方形上的四個點，其中兩點在軸上，兩點關(guān)于軸對稱，以下推斷錯誤的選項是〔〕A．兩點處的電勢相等B．兩點處的電場強度相同C．兩點間的電勢差與兩點間的電勢差相等D．將一摸索電荷由點移至點，的電勢能減小題型三：靜電力與電勢差的關(guān)系7．〔2023春·浙江·高二校聯(lián)考期中〕平常我們所處的地球外表，實際上可將其視為電場強度大小為100V/m的勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如下圖?？臻g中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。那么以下說法正確的選項是〔〕A．b、c兩點的電勢差B．將一個電子從a移動到b，電場力做功為100eVC．a(chǎn)點場強方向水平向右D．a(chǎn)點場強大小小于100V/m8．〔2023春·浙江·高二校聯(lián)考階段練習(xí)〕如圖為兩點電荷Q、位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為。假設(shè)x軸上的M點和N點位于等勢面上，P為等勢面上一點，那么以下說法不正確的選項是〔〕A．N點的電場強度大小比M點的大B．Q與均為正電荷C．M點與N點的電場方向相反D．將一電子從P點移至M點，電子克服靜電力做功9．〔2023秋·四川涼山·高二寧南中學(xué)校考期末〕如下圖，勻強電場中的三角形PAB平面平行于電場方向，C點為AB的中點，D點為PB的中點。將一個帶電粒子從P點移動到A點，電場力做功；將該粒子從P點移動到B點，電場力做功。那么以下說法正確的選項是〔〕A．直線PC為等勢線B．直線AD為電場線C．假設(shè)將該粒子從B點移動到A點，電場力做功D．假設(shè)將該粒子從P點移動到C點，電場力做功為題型四：等勢面和電場關(guān)系10．〔2023春·上海寶山·高二上海交大附中校考開學(xué)考試〕如下圖，a、b、c是勻強電場中的3個等勢面，，一帶電粒子從A點進入并穿過電場，其軌跡與等勢面交點依次為A、B、C，假設(shè)不計重力對微粒的影響，那么〔〕A．微粒在B點所受電場力方向肯定垂直等勢面，且由c面指向a面B．a(chǎn)、b、c三個等勢面的電勢是C．微粒在穿越電場過程中電勢能可能增大D．微粒從A到B與從B到C，動能的變化量相等11．〔2023秋·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末〕電場線、等勢面均可形象的描述電場。某區(qū)域的電場分布如下圖，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢面，A、B、C三點的電場強度分別為、、，電勢分別為、、。關(guān)于這三點電場強度大小和電勢的比擬，以下推斷正確的選項是〔〕A． B． C． D．12．〔2023秋·山西運城·高二康杰中學(xué)?？计谀橙缦聢D，實線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為1、2、3和4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶正電的粒子〔重力不計〕在該電場中運動的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運動軌跡與等勢面的四個交點，以下說法正確的選項是〔〕A．4等勢面上各點電場強度的方向到處相同B．四個等勢面的電勢關(guān)系是1<2<3<4C．粒子在四點的動能大小關(guān)系是Eka<Ekb<Ekc=EkdD．粒子從a運動到d的過程中靜電力先做正功后做負(fù)功題型五：不同等勢面的電場力和電勢能的關(guān)系13．〔2023春·浙江溫州·高二校聯(lián)考期中〕某愛好小組模擬避雷針?biāo)闹茈妶龅牡葎菝娣植既缦聢D，相鄰等勢面間的電勢差相等。A、B、C、D、E為空間電場中的五點，其中C、D兩點位置關(guān)于避雷針對稱。一電子〔質(zhì)量為m〕從A點靜止釋放，僅在電場力作用下運動到C點時速度為v。以下說法正確的選項是〔〕A．A點的電勢大于D點的電勢B．假設(shè)電子能運動到B點，那么到B點時的速度為C．電子在C、D兩點的電場強度相同D．假設(shè)電子從A點運動到E點，其電勢能減小14．〔2023·高二課時練習(xí)〕圖中的虛線a、b、c、d表示勻強電場中的4個等勢面。兩個帶電粒子M、N〔重力忽視不計〕以平行于等勢面的初速度射入電場，運動軌跡分別如圖中和所示。M是帶正電的粒子。那么以下說法中正確的選項是〔〕A．N肯定也帶正電B．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢，a點的場強大于b點的場強C．帶電粒子N的動能減小、電勢能增大D．帶電粒子N的動能增大、電勢能減小15．〔2022秋·浙江杭州·高二期中〕某電場等勢面的分布狀況如下圖，以下說法中正確的選項是〔〕A．A、B兩點的電場強度大小相等B．電子在A、B兩點的電勢能相等，均為負(fù)值C．任意兩個電荷分別放在A、B兩點，兩電荷電勢能肯定相等D．C電荷從c等勢面移到e等勢面，電勢能增加10eV題型六：φx圖像的關(guān)系16．〔2020秋·湖南長沙·高二湖南師大附中?？计谥小晨臻g有一電場，在x軸上到間電勢φ隨x的變化關(guān)系如下圖，圖線關(guān)于φ軸對稱。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子僅受電場力作用，以沿方向的初速度，從x軸上的點向右運動，粒子的運動始終在x軸上，到達原點O右側(cè)最遠處的坐標(biāo)為，點與點間的電勢差為，那么〔〕A．，B．，C．，D．，17．〔2022秋·安徽滁州·高二安徽省定遠縣第三中學(xué)校考階段練習(xí)〕兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如下圖，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，那么()A．A、N點的電場強度大小為零B．NC間場強方向向x軸正方向C．將一正點電荷靜放在x軸負(fù)半軸，它將始終做加速運動D．將一正電荷在C點由靜止釋放，它將沿x軸正方向運動18．〔2021秋·甘肅武威·高二甘肅省武威第一中學(xué)?？计谀硏軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間連線上各點電勢上下如圖曲線所示〔AP＞PB〕，選無窮遠處電勢為0，從圖中可以看出〔〕A．Q1電量肯定小于Q2電量B．Q1和Q2肯定是同種電荷C．P點電場強度是0D．Q1和Q2之間連線上各點電場方向都指向Q2題型八：電勢差的綜合問題19．〔2023秋·貴州貴陽·高二統(tǒng)考期末〕如圖，某勻強電場中有一三角形ABC，電場的方向與三角形ABC所在的平面平行。將電荷量為的點電荷從電場中的A點移到B點，靜電力做功為，再從B點移到C點，靜電力做功為。假如規(guī)定B點的電勢為0?！?〕求A、B兩點和B、C兩點間的電勢差和；〔2〕求A點和C點的電勢和；〔3〕請在圖中畫出過B點的一條電場線，標(biāo)明方向，并說明理由。20．〔2022秋·四川瀘州·高二?？茧A段練習(xí)〕如下圖，在勻強電場中，一電荷量為q＝5.0×10－10C的正電荷，由a點移到b點和由a點移到c點，電場力做的功都是3.0×10－8J，a、b、c三點的連線組成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°。求：〔1〕電場強度的方向；〔2〕a、b兩點間的電勢差；〔3〕勻強電場的場強大小。21．〔2022秋·安徽黃山·高二校考階段練習(xí)〕如下圖，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿與半徑為的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B為的中點，C點位于圓周的最低點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的帶電小球套在桿上，小球從A點由靜止開頭沿桿下滑。重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為，小球滑到C點時的速度大小為。求：〔1〕A、B兩點的電勢差UAB；〔2〕小球滑至B點時的速度的大小；【雙基達標(biāo)】一、單項選擇題22．〔2023春·河南周口·高二校聯(lián)考階段練習(xí)〕電場中某一條電場線上有a、b、c三點，b為ac的中點，一電子在a、c兩點的電勢能分別為和，那么〔〕A．電場線方向由a指向c B．電子在b點的電勢能肯定為C．a(chǎn)、c兩點的電勢差為2V D．a(chǎn)點的場強肯定大于c點的場強23．〔2023春·云南昆明·高二云南省昆明市第十四中學(xué)?？计谥小橙缦聢D，虛線表示某靜電場的等勢線〔相鄰兩等勢線間的電勢差相等〕，實線是一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下的運動軌跡。以下說法正確的選項是〔〕A．點的電場強度比點的電場強度小B．點的電勢比點的電勢低C．該粒子在點時的電勢能比其在點時的電勢能小D．該粒子在點時的動能比其在點時的動能小24．〔2023秋·廣東肇慶·高二統(tǒng)考期末〕一個帶負(fù)電荷的絕緣金屬球，固定在正方形的中心。正方形內(nèi)的p點到a、b兩點間的距離相等，以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)、c兩點的電場強度相等B．p點的電場強度小于c點的電場強度C．a(chǎn)點的電勢大于b點的電勢D．p、a兩點間的電勢差等于p、b兩點間的電勢差25．〔2022秋·河南鄭州·高二統(tǒng)考期末〕如下圖，在勻強電場中，將質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從電場中的A點移動到B點，靜電力做了的功。規(guī)定點的電勢為0，點電勢為，不計帶電粒子的重力。求：〔1〕A點的電勢；〔2〕帶電粒子從電場中的A點移動到C點，靜電力做的功。26．〔2022秋·福建福州·高二福建省福州格致中學(xué)校考期中〕如下圖，用長為l的絕緣細(xì)線懸掛一帶電小球，小球質(zhì)量為m?，F(xiàn)加一水平向右、場強為E的勻強電場，平衡時小球靜止于A點，細(xì)線與豎直方向成θ角，重力加速度為g。求：〔1〕小球所帶電性和電荷量的大??；〔2〕假設(shè)將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒃跁r間t內(nèi)由A點運動到電場中的P點〔圖中未畫出〕，求A、P兩點間的距離；〔3〕求A、P兩點間電勢差的大小?！靖叻滞黄啤恳?、單項選擇題27．〔2023秋·湖南懷化·高二統(tǒng)考期末〕不帶電的導(dǎo)體P置于電場強度方向向右的電場中，其四周電場線分布如下圖，導(dǎo)體P外表處的電場線與導(dǎo)體外表垂直，a、b為電場中的兩點，那么〔〕A．a(chǎn)點的電勢等于b點的電勢 B．a(chǎn)點的電場強度小于b點的電場強度C．導(dǎo)體P內(nèi)部的電場強度大于a點的電場強度 D．正摸索電荷從a點運動到b點，電場力做正功28．〔2023春·安徽馬鞍山·高二安徽省馬鞍山市其次十二中學(xué)校考開學(xué)考試〕如下圖，P、Q為勻強電場中的兩點，它們位于同一條電場線上。以下說法正確的選項是〔〕A．P點的電勢比Q點的電勢低B．P點的電勢與Q點的電勢相等C．同一個摸索電荷沿不同路徑從P點運動到Q點，靜電力對它做的功不同D．同一個摸索電荷沿不同路徑從P點運動到Q點，靜電力對它做的功相同29．〔2023秋·重慶北碚·高二西南高校附中?？计谀橙缦聢D，光滑絕緣水平面上A、B兩點固定著等量異種點電荷。一質(zhì)量為、電荷量為的摸索電荷在M點由靜止釋放。摸索電荷經(jīng)過AB連線中點O時速度為，經(jīng)過與M點關(guān)于O點對稱的N點時速度為，設(shè)無窮遠處電勢為零，以下說法中正確的選項是〔〕A．摸索電荷從M點運動到N點做勻加速運動B．摸索電荷在M、N兩點受到的電場力大小相等，方向相反C．M、N兩點的電勢差D．摸索電荷在N點具有的電勢能為30．〔2022秋·湖南長沙·高二雅禮中學(xué)?？奸_學(xué)考試〕某中同學(xué)助手在討論心臟電性質(zhì)時，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體外表的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，那么〔〕A．a(chǎn)、b兩點的電場強度大小相等方向相反B．c、d兩點的電場強度不相同C．a(chǎn)、b兩點的電勢差Uab=3mVD．從c到d的直線上電場強度先變大后變小31．〔2023秋·巴音郭楞·高二?？计谀骋粋€內(nèi)部含有空腔的矩形金屬導(dǎo)體W放在靜電場中，電場線如下圖，以下說法正確的選項是〔??〕A．金屬發(fā)生感應(yīng)起電，左端A處的感應(yīng)電荷為正電荷B．金屬內(nèi)部被靜電屏蔽，空腔C處的電場強度為0C．金屬內(nèi)外表是等勢面，金屬導(dǎo)體內(nèi)外外表存在電勢差32．〔2023秋·河北邯鄲·高二?？计谀橙缦聢D，電荷量分別為和的兩個點電荷連線水平，相對連線對稱放置的內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管在豎直平面內(nèi)，細(xì)管的上下端口恰好在連線的中垂線上。電荷量為的小球以初速度從上端管口無碰撞進入細(xì)管，在運動過程中始終機械能守恒，那么〔〕A．B．小球從細(xì)管下端飛出時速度大小為C．小球運動過程中沿某一等勢面運動，其電勢能始終保持不變D．細(xì)管各處電場強度大小相等二、多項選擇題33．〔2023春·青海西寧·高二校考階段練習(xí)〕在勻強電場中有A、B、C三點，A點的電勢為零，B點的電勢為，C、B兩點的電勢差為，如下圖。將一電荷量為的負(fù)電荷從A點移動到B點，再從B點移動到C點。那么〔〕A．A、B兩點的電勢差為3VB．C點的電勢為6VC．該負(fù)電荷從B點運動到C點的過程中，電場力做的功為D．該負(fù)電荷從A點運動到C點的過程中，電場力做的功為34．〔2023春·甘肅張掖·高二高臺縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕如下圖，三個完全相同的帶正電的點電荷A、B、C分別放置在絕緣圓環(huán)的三個等分點上，三條分別過點電荷的直徑相交于絕緣圓環(huán)a、b、c三點，圓環(huán)的圓心為O，以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點的電場強度為零C．a(chǎn)、b、c三點的電勢相等D．從O點至b點移動正摸索電荷，電場力做正功35．〔2023春·安徽阜陽·高二安徽省太和中學(xué)?？计谥小橙缦聢D，在邊長為L的正方形虛線框的頂點A、B、C位置處分別放置+Q、Q、+Q的點電荷，EG是AB的中垂線，EF=FG，將一電荷量為q的正電荷從無窮遠處移動到E點，電場力做功為W，規(guī)定無窮遠處電勢為零，那么〔〕A．EG是等勢線B．E點的電勢為C．D點電場強度大小為D．把正電荷q從無窮遠處移至G處電場力做功也為W36．〔2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高二?？茧A段練習(xí)〕如下圖，把一個架在絕緣支架上的枕形導(dǎo)體放在正電荷形成的電場中，導(dǎo)體處于靜電平衡時，以下說法正確的選項是〔〕A．A、B兩點電場強度相等，電勢相等B．A、B兩點的電場強度不相等，電勢相等C．感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場強大小是|EA|>|EB|D．當(dāng)電鍵K閉合時，電子沿導(dǎo)線移向大地37．〔2023秋·安徽宣城·高二統(tǒng)考期末〕如圖，A、B、C為等邊三角形的三個頂點，電荷量為的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為的點電荷從無窮遠處〔電勢為0〕移到點，此過程中，電場力做功為。再將從點沿移到B點并固定。最終將一電荷量為的點電荷從無窮遠處移到點。以下說法正確的選項是〔〕A．移入之前，點的電勢為B．移到點時，所受電場力為0C．從點移到B點的過程中，所受電場力