材料力學(xué)練習(xí)冊(cè)

3第一章緒論一、 選擇題關(guān)于確定截面內(nèi)力的截面法的適用范圍，有下列四種說(shuō)法：【D.適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普通情況。關(guān)于下列結(jié)論的正確性:【C1.同一截面上正應(yīng)力°與剪應(yīng)力T必須相互垂直3,同一截面上各點(diǎn)的剪應(yīng)力必相互平行。】下列結(jié)論中那個(gè)是正確的：【B?若物體各點(diǎn)均無(wú)位移，則該物體必定無(wú)變形】根據(jù)各向同性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的下列量中的某一種量在各方向都相同：【B材料的彈性常數(shù)】根據(jù)均勻性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的下列量中的某個(gè)量在各點(diǎn)處都相同：【C材料的彈性常數(shù)】關(guān)于下列結(jié)論：【C1?應(yīng)變分為線應(yīng)變e和切應(yīng)變72.應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量3.若物體的各部分均無(wú)變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零】單元體受力后，變形如圖虛線所示，則切應(yīng)變7為【B2口】二、 填空題根據(jù)材料的主要性能作如下三個(gè)基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)，均勻性假設(shè)和各向同性假設(shè)。構(gòu)件的承載能力包括強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性三個(gè)方面。圖示結(jié)構(gòu)中，桿1發(fā)生軸向拉伸變形，桿2發(fā)生軸向壓縮變形，桿3發(fā)生彎曲變形。圖示為構(gòu)件內(nèi)A點(diǎn)處取出的單元體，構(gòu)件受力后單元體的位置為虛線表示，則稱du/dx為A點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變，頑d為【a點(diǎn)沿y方向的線應(yīng)變】，區(qū)+叩為【A在xy平面內(nèi)的角應(yīng)變】。認(rèn)為固體在其整個(gè)幾何空間內(nèi)無(wú)間隙地充滿了物質(zhì)，這樣的假設(shè)稱為連續(xù)性假設(shè)。根據(jù)這一假設(shè)，構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移就可以用坐標(biāo)的連續(xù)性函數(shù)來(lái)表示。在拉（壓）桿斜截面上某點(diǎn)處分布內(nèi)力集度稱為應(yīng)力（或全應(yīng)力），它沿著截面法線方向的分量稱為正應(yīng)力，而沿截面切線方向的分量稱為切應(yīng)力。第二章桿件的內(nèi)力分析一、選擇題F-一■■、單位寬度的薄壁圓環(huán)受力如圖所示，p為徑向壓強(qiáng)，其n-n截面上的內(nèi)力N有四個(gè)答案:【BPD/2】梁的內(nèi)力符號(hào)與坐標(biāo)系的關(guān)系是：【B剪力、彎矩符號(hào)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)】梁的受載情況對(duì)于中央截面為反對(duì)稱（如圖）。設(shè)F=卯/2,Fsc和"。表示梁中央截面上的剪力和彎矩，則下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【BFsc豐0，Mc=0】若梁的受力情況對(duì)于梁的中央截面為反對(duì)稱（如圖），則下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【DFs-圖對(duì)稱，M-圖反對(duì)稱，中央截面上彎矩為零］圖示帶中間鉸的連續(xù)梁，AB和BC部分的內(nèi)力情況有四種答案：【DFs、M為零，F(xiàn)n不為零］懸臂梁受載如圖，彎矩圖有三種答案：圖（A）、圖（B），圖（C）。【C】圖示受載梁，截面C左、右兩側(cè)的內(nèi)力有四種答案：【BFFs相同，肱不同】 一…一.一 F 簡(jiǎn)支梁承受分布載荷，取坐標(biāo)系如圖，則M、Fs、q間的微分關(guān)系有四種答案：【BdF/dx=-q,dM/dx=一F】圖示梁中當(dāng)力偶m的位置改變時(shí)，有下列結(jié)論：【B八圖不變，只"圖改變】多跨靜定梁受載情況如圖。設(shè)^MA^Fsa'分別表示截面A處彎矩和剪力的絕對(duì)值，則下 … / …M—一列結(jié)論中那個(gè)是正確的？【B1值越大，則A也越大】多跨靜定梁的兩種受載情況（1）和（2）如圖。下列結(jié)論中那個(gè)是正確的？【D兩種的Fs圖相同，M圖不同】二、填空題簡(jiǎn)支梁某一段受均布載荷時(shí)，最大的彎矩在分布載荷的合力作用點(diǎn)處。這只對(duì)受力對(duì)稱，分布載荷的情況是正確的，而對(duì)受力不對(duì)稱分布載荷的情況則是錯(cuò)誤的。圖示梁受分布力偶作用，其值沿軸線按線性規(guī)律分布，則B端支反力恒為m0/2，彎矩圖為二次曲線，"maX發(fā)生在1/2處。第三章一、選擇題1、由慣性矩的平行移軸公式，'2的答案有四種：【C匕2=匕"加】輯形曲而廠頭形八K日影而箱*（S）甘全禰從而孫祜*7廠鋤的頭（S）（S）匕2、 矩形截面，C為形心，陰影面積對(duì)zA,其余部分面積對(duì)ZC軸的靜矩為zB,zA與（S） （S） （S）zA之間的關(guān)系有四種答案：【D zA=■zB】3、 已知平面圖形的形心為^面積為A，對(duì)z軸的慣性矩為匕，則圖形對(duì)zi軸的慣性矩有四種答案：【D1廣匕+（b2一"2）A】4、 對(duì)于矩形ABCD中各軸有四種判斷答案：【C七、y2不是主軸】5、 O為直角三角形ABD斜邊上的中點(diǎn)，y、z軸為過(guò)中點(diǎn)O且分別平行于兩條直角邊的兩根軸，關(guān)于慣性積和慣性矩有四種答案：【C!yz°】6、 y軸上、下兩部分圖形面積相等，yi軸通過(guò)O點(diǎn)，關(guān)于yi軸有四種答案：【C不是主軸】7、 平面圖形對(duì)一組相互平行軸的慣性矩中，對(duì)形心軸的慣性矩有四種答案：【B最小】二、填空題已知知\為形心軸，則截面對(duì)，c軸的靜矩膈=0，，c軸上下兩側(cè)圖形對(duì)?c軸的靜矩，zc（上）與'zc（下）的關(guān)系是'zc（上）=_Szc（下）。2bh3工軸〃氣軸，已知二角形I=bh3/12,則I1一耳任意平面圖形至少有一對(duì)形心主慣性軸，等邊三角形有無(wú)窮多對(duì)形心主慣性軸。第四章一、選擇題低碳鋼試件拉伸時(shí)，其橫截面上的應(yīng)力公式”=Fn1A【D在試件拉斷前都試用】等截面直桿受力F作用發(fā)生拉伸變形。已知橫截面面積為A，則橫截面上的正應(yīng)力和455斜截面上的正應(yīng)力分別為：【AF/A,F/（2A）拉（壓）桿應(yīng)力公式”=Fn1A的應(yīng)用條件是：【B外力合力作用線必須沿著桿的軸線】低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)中哪種得到提高：【B比例極限】脆性材料具有以下哪種力學(xué)性質(zhì)：【B壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度極限大得多】當(dāng)?shù)吞间撛嚰膶?shí)驗(yàn)應(yīng)力Q=Qs時(shí)，試件將【D產(chǎn)生很大的塑性變形】伸長(zhǎng)率（延伸率）公式&=（/1-1）〃乂1°°%中l(wèi)i指的是什么，有以下四種答案：【D斷裂后實(shí)驗(yàn)段的長(zhǎng)度】圖示結(jié)構(gòu)中二桿的材料相同，橫截面面積分別為A和2A,該結(jié)構(gòu)的許可載荷有四種答案:【B[Fn]=2沖]】在A、B兩點(diǎn)連接繩索ACB，繩索上懸掛重物？，如圖。點(diǎn)A、B的距離保持不變，繩索的許用應(yīng)力”]。試問(wèn)：當(dāng)a角取何值時(shí)，繩索的用料最?。坑兴姆N答案【C45°】結(jié)構(gòu)如圖，載荷F可在橫梁（剛性桿）DE上自由移動(dòng)。桿1和桿2的橫截面積均為A,許用應(yīng)力均為"]（拉、壓相同）。求載荷F的最大許可值。有四種答案：【B2出°]/3】切應(yīng)力互等定理適用情況有下列四種答案：【D空間任意應(yīng)力狀態(tài)】圖示鉚釘連接，鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力°bs是：【BF/（2力）】圖示A和B的直徑都為d，則兩者中最大切應(yīng)力為【B4（"+b）P/（"兀d2）】圖示兩木桿（/和）連接接頭，承受軸向拉力作用。【D4-4為擠壓面】對(duì)于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論【C2.在橫截面上和包含桿件軸線的縱橫截?cái)嗝嫔暇鶡o(wú)正應(yīng)力3.圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等】軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式Tp=卻〃p適用于如下截面軸，有四種答案；【C圓形截面軸】、T=TD/I公式pTp對(duì)圖示四種橫截面桿受扭時(shí)，適用的截面有四種答案：（注：除（D外）其余為空心截面）【A】?jī)?nèi)徑與外徑的比值為a=d/D的空心圓軸，兩端承受力偶發(fā)生扭轉(zhuǎn)。設(shè)四根軸a分別為0、0.5、0.6和0.8，但橫截面面積相等，其承載能力最大的軸有四種答案：【Da=0?8】在圖示受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中：【D】圖示圓桿，材料為鑄鐵，兩端受力如圖，桿的破壞截面有四種答案：【B沿螺旋面1-1破壞】建立圓軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式T廣TT〃p時(shí)，“平面假設(shè)”起到的作用有下列四種答案：【B“平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律;】建立圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式Tp=TT〃p時(shí)，沒(méi)有直接用到的關(guān)系式，現(xiàn)有四種答案:【C切應(yīng)力互等定理】任意截面形狀的等直梁在彈性純彎曲條件下，中性軸的位置問(wèn)題有四種答案：【B通過(guò)橫截面的形心】受力情況相同的三種等截面梁，它們分別由整塊材料或兩塊材料并列或兩塊材料疊合（未粘接）組成，如圖（1）、（2）、（3）所示。采用°maxi、max2、max3分別表示這三種梁中橫截面上的最大正應(yīng)力，則下列結(jié)論中那個(gè)正確的？【B°maxi=max2Vmax3】一梁擬用圖示方式擱置，則兩種情況下的最大應(yīng)力之比（°max）a max'b為：【A1/4】圖示矩形截面采用兩種放置方式，從彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度觀點(diǎn)，承載能力（b）是（a）的多少倍？【A2】在推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力公式°=My/Iz，由于作了“縱向纖維互不擠壓”假設(shè)，從而有以下四種答案：【B使正應(yīng)力的計(jì)算可用單向擠壓胡克定律】

在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式z在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式z，下面哪條假定不必要：【D材料的由梁彎曲時(shí)的平面假設(shè)，經(jīng)變形幾何關(guān)系分析得到的結(jié)果有四種答案：【C'=y/P】理想彈塑性材料梁，在極限彎矩作用下，截面上的中性軸位置有四種答案：【D將截面分成面積相等的兩部分】圖示梁，采用加副梁的方法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁的最佳長(zhǎng)度有四種答案：【B1/4】對(duì)于相同的橫截面積，同一梁采用下列何種截面，其強(qiáng)度最高。【B】一鑄鐵工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上鉆一圓孔布置有四種如圖：【D】如圖所示的懸臂梁，自由端受力偶M作用，梁中性層上正應(yīng)力q及切應(yīng)力T有四種答案:【C。=0具=0】所謂等強(qiáng)度梁有以下四種定義：【D各橫截面最大正應(yīng)力相等】已知懸臂梁AB的橫截面邊為等邊三角形，C為形心，梁上作用有均布載荷q，其方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：【A平面彎曲】偏心壓縮時(shí)，截面的中性軸與外力作用點(diǎn)位于截面形心的兩側(cè)，則外力作用點(diǎn)到形心之距離。和中性軸到形心之距離d之間的關(guān)系有四種答案：【C°越小'd越大】在圖示桿件中，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面上哪一點(diǎn)，現(xiàn)有四種答案：【CC點(diǎn)】一空心立柱，橫截面邊界為正方形，內(nèi)邊界為等邊三角形（二圖形形心重合。當(dāng)立柱受沿圖示a-a線的壓力時(shí)，此立柱變形形態(tài)有四種答案：【B平面彎曲與中心壓縮組合】圖示矩形截面偏心受壓桿發(fā)生的變形有下列四種答案：【C軸向壓縮和斜彎曲組合】正方形截面的懸臂梁，長(zhǎng)為1，自由端受集中力F作用，力F的作業(yè)線方向如圖所示。關(guān)于下列論述（式中吒、.、七、七分別為梁截面對(duì)x、、y、，、y，軸的抗彎截面系數(shù)）【D2 。 =[Fcos（45?！祝l/W+[Fsin（45?！祝l/Wq =（Fcos甲）l/W3.max x】一空間折桿受力如圖所示，則AB桿的變形有四種答案：【A偏心拉伸】三種受壓桿如圖，設(shè)桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力（絕對(duì)值）分別用Qmaxi、Qmax2和max3表示，它們之間的關(guān)系有四種答案：【CmaxiVmax2Vmax3】二、填空題對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常用Q0.2表示其屈服極限。Q0.2是塑性應(yīng)變等于0.2%時(shí)的應(yīng)力值。鑄鐵壓縮試件，破壞是在與軸成450角的斜截面發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，是由于最大切應(yīng)力引起的。標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123mm，頸縮處的最小直徑為6.4mm，則該材料的延伸率5=23%，截面收縮率*=59%。a、b、c三種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖所示，其中強(qiáng)度最高的材料是a，彈性模量最小的材料是上塑性最好的材料是c.如圖所示三個(gè)單元體，虛線表示其受力的變形情況，則單元體（a）切應(yīng)變7a=°；單元體（b）的切應(yīng)變7b=2a；單元體（c）的切應(yīng)變7c—a。圖示鉚釘結(jié)構(gòu)，在外力作用下可能產(chǎn)生的破壞方式有：（1）鉚釘剪切破壞；（2）鋼板和鉚釘擠壓破壞；（3）鋼板拉伸破壞；（4）鋼板端部剪切破壞。圖示木榫接頭，其剪切面面積為ab，擠壓面積為bc，拉斷面面積為0.5b（"—c）。厚度為*的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力F作用，則基礎(chǔ)剪切面面積為4at，擠壓面積a2。圖示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切許用應(yīng)力［T］是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。螺栓直徑d和螺栓頭高度h的合理比值是2.4。擠壓壓力Cbs與壓應(yīng)力"c比較，其相同之處是°bs與°c應(yīng)力矢量箭頭方向指向截面；不同之處是°bs為局部應(yīng)力，°c為非局部應(yīng)力。剪切胡克定律可表示為‘二Gr，該定律的應(yīng)用條件是切應(yīng)力未超過(guò)剪切比例極限即T<TP。由切應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)在縱截面上有平行于軸線的切應(yīng)力，在軸線處其切應(yīng)力值為0。圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大拉應(yīng)力°max發(fā)生在與軸線成450角的螺旋截面上；最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線成900角的橫截面上。圓截面等直桿受力偶作用如圖（a），試在圖（b）上畫(huà)出ABCD截面（直徑面）上沿BC線的切應(yīng)力分布。切應(yīng)力互等定理可表述為在相互垂直平面上，切應(yīng)力成對(duì)存在且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。圖示受扭圓桿嗎，沿與軸向成450方向破壞，說(shuō)明桿的材料為脆性材料。并在圖上畫(huà)出外力偶方向。一受扭等截面圓軸，當(dāng)直徑縮小一半時(shí)，其最大切應(yīng)力是原來(lái)的8倍。圓軸的極限扭矩是指橫截面上切應(yīng)力都達(dá)到剪切屈服極限時(shí)，圓軸所承擔(dān)扭矩。對(duì)于理想彈塑性材料，等直圓軸的極限扭矩是剛開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形時(shí)扭矩的4/3。FS*/（bI）用矩形梁的切應(yīng)力公式'F^Sz/（^JLzJ計(jì)算圖示截面AB線上各點(diǎn)的‘時(shí)，式中的七是面積ABGH或面積ABCD的負(fù)值對(duì)中心軸z的靜矩。某鑄鐵梁，已知：許用拉應(yīng)力［七】小于許用壓應(yīng)力［"」，如果不改變截面尺寸而要提高梁強(qiáng)度。（C為形心）可形的方法是：截面倒量。若變截面梁各橫截面上的最大正應(yīng)力相等且都等于許用應(yīng)力，就是等強(qiáng)度梁。圖中（A）和（B）截面梁的材料相同，（B）梁為疊合梁，層間無(wú)摩擦。從強(qiáng)度考慮，（A）梁所能承受的最大荷載與（B）梁所能承受最大荷載之比為2:1o圖示由木、鋼兩種材料組成的矩形橫截面彎曲梁，木、鋼的彈性模量分別為E1=1QGP（l，E2=210GPa，則木材與鋼材所受彎矩之比"1：M2=1：4-2o圖示受壓桿橫截面最大壓應(yīng)力的位置在切四段各截面be邊上各點(diǎn)處。Z形截面懸臂梁，受圖示外力作用時(shí)，變形形式為斜彎曲。圖為懸臂梁的橫截面圖形，若在梁的自由端作用有垂直梁軸的力F，其作用方向在圖中以虛線表示，圖（a）的變形為斜彎曲；圖（b）的變形為平面彎曲。偏心壓縮實(shí)際上就是軸向壓縮和彎曲的組合變形問(wèn)題。第五章一、選擇題在彈性范圍內(nèi)尺寸相同的低碳鋼和鑄鐵拉伸試件，在同樣載荷作用下，低碳鋼試件的彈性X XX XX變形為X1，鑄鐵的彈性變形為X2，則X1與X2的關(guān)系是：【BX1<X2】空心圓桿受軸向拉伸時(shí)，受力在彈性范圍內(nèi)，外徑與壁厚的變形關(guān)系有四種：【B外徑和壁厚都減小】甲、乙兩桿，幾何尺寸相同，軸向拉力F相同，材料不同，它們的應(yīng)力和變形有四種可能:【C應(yīng)力。相同，變形也不同】為提高某種鋼制拉（壓）桿件的剛度，有以下四種措施：【C增大桿件的橫截面面積】公式dEx=T/（GIp）的使用條件有四種答案：【A圓截面桿扭轉(zhuǎn)，變形在線彈性范圍內(nèi)】實(shí)心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半時(shí)，則圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來(lái)的多少倍，有四種答案:【D16倍】用同一材料制成的空心圓軸和實(shí)心圓軸，長(zhǎng)度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的是哪個(gè)？有四種答案：【B空心圓軸】實(shí)心圓軸（1）和空心圓軸（2），兩軸材料、橫截面面積、長(zhǎng)度和所受扭矩均相同，則兩軸的扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系有四種答案：【C也＞當(dāng)】長(zhǎng)為1、半徑為r抗扭剛度為GIP的圓軸如圖示。受扭轉(zhuǎn)時(shí)，表面縱向線傾斜斜角，在小變形情況下，此軸截面上的扭矩T及兩端截面的扭轉(zhuǎn)角中有四種答案：【C材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長(zhǎng)度均相同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力之間和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系有四種答案：【BT1=T2,平產(chǎn)甲2】一圓軸用普通碳鋼制成，受扭后發(fā)現(xiàn)單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角超過(guò)了許用值，為提高剛度擬采用適當(dāng)措施，現(xiàn)有四種答案：【C增大圓軸直徑】?jī)筛撼叽?、受力和支承情況完全相同，但材料不同，彈性模量分別為E1和E2,且E1=7E2，則兩根梁的撓度之比M也為：【B1/7】簡(jiǎn)支梁受載并取坐標(biāo)系如圖，則M、Fs與之間關(guān)系以及撓曲線近似微分方程為：【BdM/dx=-F,dF/dx=-q;d2w/dx2=M(x)/EI】抗彎剛度為EI的簡(jiǎn)支梁受載如圖，有下列結(jié)論：【BCD】【B。梁的AB段和CB段分別相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁受均布載荷q；C截面C處的剪力Fsc-qa/2；D°a=*3/（24EI）】若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角°b=0，則力偶矩m等于【DFl/8】圖示梁欲使C點(diǎn)撓度為零，則F與q的關(guān)系為：【CF=5ql/8】已知梁的EI為常數(shù)，今欲使梁的撓曲線在x=1/3處出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，則比值mi/m2為【Cm/m=1/2】圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無(wú)初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高%后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力°與縱向應(yīng)變e之值有四種可能：【B壽°點(diǎn)=0】三桿結(jié)構(gòu)如圖所示。今欲使桿3的軸力減小，采取四種措施：【B減小桿3的橫截面面積】圖示靜不定結(jié)構(gòu)中，梁AB為剛性。設(shè)也1和竺分別表示桿1的伸長(zhǎng)和桿2的縮短，試寫(xiě)出兩斜桿間的變形協(xié)調(diào)條件。有四種答案：【C也isinP=2A/2sina】下列梁中，哪一根梁的彈簧所受壓力與彈簧剛度k有關(guān)：【A】二、填空題圖示平面結(jié)構(gòu)中，AB桿的長(zhǎng)度為1，抗拉（壓）剛度為2EA，AC桿的長(zhǎng)度為1，抗拉（壓）剛度為EA。在F力作用下，若要節(jié)點(diǎn)A不產(chǎn)生水平位移，則F力與豎線間的夾角a應(yīng)為300。圖示結(jié)構(gòu)中，若1、2兩桿的EA相同，則節(jié)點(diǎn)A的豎向位移A=FA=丑AyEA，水平位移版EA一軸向拉桿，橫截面為axb的矩形，受軸向載荷變形后截面長(zhǎng)邊和短邊的比值為a:b。一軸向拉桿，橫截面是長(zhǎng)、短半軸分別為a和b的橢圓形，受軸向載荷變形后橫截面的形狀為橢圓形。GIP稱為圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度，它反映圓軸的抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。5.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形公式1=邛〃，、甲=’Tdx'（GP）的應(yīng)用條件是【線彈性的等值圓截面桿】。式根據(jù)載荷及支座情況，寫(xiě)出由積分法求解時(shí)，積分常數(shù)的數(shù)目及確定積分常數(shù)的條件。積分常數(shù)6個(gè)，邊界條件X=0"=0、0=0,X=21,氣=也；X=31，①21 18.用積分球圖示撓曲線方程時(shí)，需應(yīng)用的支承條件是X=0,氣=0,Oi=0,X=21,氣=0，連續(xù)條件是【x=1/2,①=必，0=0,x=1,①=w】9.寫(xiě)出圖示梁的支承條件和連續(xù)條件。支承條件【x=0,氣=A1ae;x=3a,氣=0,03=0】；連續(xù)條件【x=a,①=w,0=0;x=2a,①=w】。應(yīng)用疊加原理求梁的位移，必須滿足的條件有：【小變形，材料服從胡克定律】。梁的橫截面面積一定，若分別采用圓形、正方形、矩形，放置如圖所示，載荷■方向，則矩形截面梁的剛度最好；圓形截面梁的剛度最差。圖示簡(jiǎn)支等截面梁C處的撓度為0。矩形截面懸臂梁受載如圖所示。（1）若梁長(zhǎng)1增大至21，則梁的最大撓度增大至原來(lái)的8倍。（2）若梁的截面寬度由b減小到b/2,則梁的最大撓度增大至原來(lái)的2倍。（3）若梁的截面高度由h減小到h/2，則梁的最大撓度增大至原來(lái)的8倍。15.承受均布載荷q0的簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)撓度為"=5嚇4/（384政），則圖示梁中點(diǎn)C的撓度為w=￥C768EI5ql4 ° ql3圖示等截面梁C點(diǎn)撓度WC=°和D點(diǎn)撓度°384EI；B截面的轉(zhuǎn)角為&24EIo圖示為1、2和3桿及剛性梁AB組成的靜不定結(jié)構(gòu)，求各桿的軸力時(shí)，平衡方程為F+F-F-F=0N1 N2 N3Fa-Fna-F^a=0變形協(xié)調(diào)方程為Ali+Al3=2Al2錯(cuò)在桿3的變形與軸力不協(xié)調(diào)處。第六章應(yīng)力狀態(tài)分析一、選擇題對(duì)于圖示各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是【Aa點(diǎn)】在平面應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)于任意兩斜截面上的正應(yīng)力^a=Qp成立的充分必要條件，有下列四種答案：【Bxy'xy】已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力‘，現(xiàn)關(guān)于AC面上應(yīng)力有下列四種答案：【CtAC=T/2,aAC=_據(jù)/2】矩形截面簡(jiǎn)支梁受力如圖（a）所示，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示。關(guān)于它們的正確性，現(xiàn)有四種答案：【D點(diǎn)1、5的應(yīng)力狀態(tài)是正確的】對(duì)于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)（a）、（b）、（c）之間關(guān)系，有下列四種答案：【D（a）和（c）相同關(guān)于圖示主應(yīng)力單元體的最大切應(yīng)力作用面有下列四種答案：【B】7廣義胡克定律適用范圍，有下列四種答案【C材料為各向同性，且處于向彈性范圍內(nèi)】.三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系：G=E,[2（1+v）]適用于：【°各向同性材料應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)】.點(diǎn)在三向應(yīng)力狀態(tài)中，若^3=V（ai+^2），則關(guān)于￡3的表達(dá)式有以后四種答案:【C0】.圖示單元體處于純剪應(yīng)力狀態(tài)，關(guān)于a=450方向上和線應(yīng)變，現(xiàn)有四種答案:【C小于零】圖示應(yīng)力狀態(tài)，現(xiàn)有四種答案【B. ￡廣0】某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，當(dāng)^x、^y、^z.不變'Txy增大時(shí)，關(guān)于￡乙值有以下四種答案：【A不變】在圖示梁的A點(diǎn)測(cè)得梁在彈性范圍內(nèi)的縱橫方向的線應(yīng)變8X、8y后，所能算出的材料常數(shù)有：【DE、"和G均可算出】純剪應(yīng)力狀態(tài)下，各向同性材料單元體的體積改變有四種答案：【C不變】二、填空題.圖示單元體屬于單向應(yīng)力狀態(tài)。.圖示梁的A、B、C、D四點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是A、B，純剪應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是D,在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是C。第七章 強(qiáng)度理論及其應(yīng)用一'選擇題.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件為：【D2t<”］】xy.根據(jù)第三強(qiáng)度理論，判斷圖示單元體中用陰影線標(biāo)出的危險(xiǎn)面（45°斜面）是否正確，現(xiàn)有四種答案：【B（a）、（b）都不正確】.塑性材料的下列應(yīng)力狀態(tài)中，哪一種最易發(fā)生剪切破壞：【B】.兩危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且^=t，由第四強(qiáng)度理論比較其危險(xiǎn)程度，有如下答案:【C兩者的危險(xiǎn)程度相同】.已知折桿ABC如圖示，AB與BC相互垂直，桿的截面為圓形，在B點(diǎn)作用一垂直于ABC平面的力F。該桿的AB段和BC段變形有四種答案：【C 彎扭組合】.一正方形截面鋼桿，受彎扭組合作用，若已知危險(xiǎn)截面上彎扭為M，扭矩為T(mén)，截面上A點(diǎn)具有最大彎曲正應(yīng)力°及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力t，其彎曲截面系數(shù)為W。關(guān)于A點(diǎn)的強(qiáng)度條件現(xiàn)有下列四種答案：【C加2+3t2<［°］】二、填空題.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為Zxy 。（注：zxy）.第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為°r3及°r4，對(duì)于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，恒有°/°=2/、；3r3r4 。.一般情況下，材料的塑性破壞可選用最大切應(yīng)力或形狀改變比變能強(qiáng)度理論；而材料的脆性破壞則選用最大拉應(yīng)力或最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變強(qiáng)度理論（要求寫(xiě)出強(qiáng)度理論的具體名稱）。.危險(xiǎn)點(diǎn)接近于三向均勻受拉的塑性材料，應(yīng)選用最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)材料的破壞形式為【脆性斷裂】。第八章應(yīng)力狀態(tài)分析一、選擇題長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)桿壓桿，b/h=1/2；如果將b改為h后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界為F"是原來(lái)的多少倍？有四種答案：【C8倍】壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，如圖，則壓桿長(zhǎng)度系數(shù)R的范圍有四種答案：【C0.7<|!<2】圖示中心受壓桿（a）、（b）、（c）、（d）。其材料、長(zhǎng)度及抗彎剛度相同。兩兩對(duì)比。臨界力相互關(guān)系有四種答案：【C（F）>（F）,（F）>（F）】racrbcrccrd圖示（a）、（b）兩細(xì)長(zhǎng)壓桿材料及尺寸均相同，壓力FF由零以同樣速度緩慢增加，則失穩(wěn)先后四種答案：【B（b）桿先失穩(wěn)】細(xì)長(zhǎng)壓桿，若其長(zhǎng)度系數(shù)R增加一倍，則壓桿臨界力Fr的變化有四種答案：【C為原來(lái)的四分之一】?jī)啥饲蜚q的正方形截面壓桿，當(dāng)失穩(wěn)時(shí)，截面將繞那個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有四種答案：【D可繞過(guò)形心C的任何軸彎曲】正方形截面桿，橫截面邊長(zhǎng)a和桿長(zhǎng)l成比例增加，它的昌長(zhǎng)細(xì)比有四種答案：【B保持不變】若壓桿在兩個(gè)方向上的約束情況不同，且日y>日/那么該壓桿的合理截面應(yīng)滿足的條件有四種答案：【D'='.】?jī)筛?xì)長(zhǎng)桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且氣=2氣，則兩桿臨界壓力的關(guān)系有四種答案：【B （?！?）1=2（?！?）」兩根中心受壓桿的材料和支承情況相同，若兩桿的所有尺寸均成比例，即彼此幾何相似，則兩桿臨界應(yīng)力比較有四種答案：【A相等】如果細(xì)長(zhǎng)壓桿有局部削弱部分對(duì)壓桿的影響有四種答案：【D對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)影響，對(duì)強(qiáng)度有影響】細(xì)長(zhǎng)壓桿兩端在x-y、x-.平面內(nèi)的約束條件相同，為穩(wěn)定承載能力，對(duì)橫截面積相等的同一種材料，合理的截面形式有四種答案：【C 選（c）組】二、填空題理想壓桿的條件（1）材料均勻；（2）無(wú)初始曲率；（3）壓力作用線與桿軸線重合。非細(xì)長(zhǎng)桿如果誤用了歐拉公式計(jì)算臨界力，其結(jié)果比實(shí)際大，危險(xiǎn)；橫截面上的正應(yīng)力有可能超過(guò)比例極限。將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其條件不變，其柔度將降低，臨界應(yīng)力將增大。兩根材料和約束均相同的圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿， l2=2ly若兩桿的臨界壓力相等，貝Udjd2=1/42。三種不同截面形狀的細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖所示。試標(biāo)出壓桿失穩(wěn)時(shí)各截面將繞那根形心主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（a）過(guò)形心的任意軸；（b）y軸（；c）y軸。當(dāng)壓桿有局部削弱時(shí)，因局部削弱對(duì)桿件整體變形的影響很??；所以在計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)都采用削弱前的橫截面面積A和慣性矩I。提高壓桿穩(wěn)定性的措施（1）減小壓桿長(zhǎng)度；（2）強(qiáng)化約束；（3）選擇合理截面；（4）選擇合理材料。第九章能量方法一、選擇題圖示四種結(jié)構(gòu)，各桿EA相同，在集中力F作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能分別用匕1、匕2、匕3、匕4表示。下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【C匕1＞匕2＜匕＞匕4】圖示同一根梁的三種載荷情況，但均在線彈性范圍，試指出下列關(guān)系式中哪個(gè)是正確的？【DN產(chǎn)V1+匕2】懸臂梁如圖所示。加載次序有下述三種方式：第一種為F、m同時(shí)按比例施加：第二種為先加F，后加m；第三種為先加m,后加F，在線彈性范圍內(nèi)它們的變形能應(yīng)為：【D—樣大】一受扭矩T作用，直徑D的圓軸，若改為外直徑仍為D的空心圓軸。所受扭矩及其它條件均保持不變，則與實(shí)心圓軸相比，空心軸的反應(yīng)能將是下列情況中的哪一種？【A增加】圖示梁B端為彈簧支座，設(shè)在m作用下，梁的應(yīng)變能為V，彈簧的應(yīng)變能為V，則A1 82截面的轉(zhuǎn)角0A應(yīng)是下列式中的哪一個(gè)？【Ca（V1+V2）/dm】圖示剛架在A點(diǎn)受鉛垂力F的作用，發(fā)生小變形，其應(yīng)變能匕=F.△/2，式中的△應(yīng)是圖中的哪個(gè)位移？【CA】圖示簡(jiǎn)支梁，利用卡氏第二定理表示C、D截面撓度的下列諸式中哪個(gè)是正確的？【BW。=氣=（dVJdF）/2】一剛架承載如圖，其彈性變形能為V，由卡氏第二定理5=dVJdF求得的應(yīng)是下述的哪種位移？【A截面A水平位移和鉛垂位移的代數(shù)和】根據(jù)卡氏第二定理求圖示梁B截面的撓度時(shí)，下列答案中哪個(gè)是正確的？【CwB=（dVJdF）/2】一簡(jiǎn)支梁分別承受兩種形式的單位載荷，其變形如圖。下列關(guān)系式中哪個(gè)是正確的？【Cw=0+0】圖示兩相同的懸臂梁，A點(diǎn)為梁中點(diǎn)，在圖3）所示m作用下，A，B兩點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角分別設(shè)為w、w、0、0；在圖（b）所示m作用下，A，B兩點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角分AaBaAaBa別設(shè)為w、w、0、0。下列關(guān)系式中哪個(gè)是正確的？【B0=0】AbBbAbBb AaBb圖示兩梁的材料、截面形狀、尺寸和長(zhǎng)度彼此相同。已知^wF2。下列關(guān)系中哪個(gè)是正確的？【CFw=Fw】221 112同一簡(jiǎn)支梁在圖示兩種不同載荷作用下產(chǎn)生變形，指出下列關(guān)系式中哪個(gè)是正確的？【D0 =w】圖示梁為：【B一次靜不定梁】圖示平面剛架的靜不定次數(shù)為【B二次靜不定】圖示平面結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)為：【C7次】梁的受載情況如圖所示。設(shè)Fsc和Mc分別表示梁中央截面上的剪力和彎矩，則下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【AFC=0,Mc=0】等剛度平面剛架及所受載荷如圖所示。截面C上的內(nèi)力有：【D剪力】二、填空題圖示左端固定的等直桿，拉壓剛度EA已知，該桿右端與剛性平面B之間有空隙A。在F力作用下，當(dāng)C截面的位移AC=A時(shí)，桿件的應(yīng)變能匕=0.5FA?！?ml2已知圖（a）所示梁C截面的轉(zhuǎn)角0廣Fl2/（8EI），則圖（b）所示梁B截面的撓度為疝"）。已知圖示的梁在m單獨(dú)作用下，C截面的撓度為3mm（I），則在F單獨(dú)作用下D截面的轉(zhuǎn)角為0.006rad（個(gè)）。如圖所示如圖所示兩簡(jiǎn)支梁，材料及所有尺寸相同。當(dāng)力偶m作用于梁（1）的截面1處，集中力F作用于梁（2）的截面2處，由功的互等定理可知m、F和0、w間的關(guān)系為m0-Fw。力F可在梁上自由移動(dòng)。為了測(cè)定F力作用在C處時(shí)梁的撓曲線，可以利用千分表測(cè)各截面的撓度。問(wèn)如不移動(dòng)千分表而移動(dòng)F力，則千分表應(yīng)放在x=l-a處，其根據(jù)功的互等定理（位移互等定理）。圖示結(jié)構(gòu)受結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的外力作用，試判斷結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。（a）1次；（b）2次；（c）4次。結(jié)構(gòu)（a）、（b）、（c）、（d）的靜不定次數(shù)分別為：（a）1次；（b）1次；（c）1次；（d）1次。平面框架受切向分布載荷q，則A截面上的彎矩、軸力、剪力分別為：Ma=0,FA=0,FA=qb0— —….一…Fl圖示靜不定梁AC段的撓曲線方程為EIw=-Fx3/12+Mx2/2，則；MA= 。12.圖（2）是圖（1）所示靜不定梁的基本靜定系，其力法正則方程為X1511+△頂=0,則:51］的幾何意義是在x=1單獨(dú)作用時(shí)在A處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角，△項(xiàng)的幾何意義是在F單獨(dú)作用時(shí)在A處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。第十章動(dòng)載荷一、 選擇題重物以負(fù)加速度向下運(yùn)動(dòng)，關(guān)于繩內(nèi)動(dòng)張力T有四種答案：【A大于靜張力】d平均直徑為D的圓環(huán)作勻角速①轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)不滿足強(qiáng)度要求時(shí)，可采取下列措施解決：【D減小D或限制轉(zhuǎn)速至某一允許值，其余不變?！緼B軸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)，等截面斜桿固定于AB軸上，沿斜桿軸線彎矩可能為：【D三次曲線】圖示兩梁抗彎剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，兩梁最大動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系式： 【C（氣）aV（氣圖示重物P自高度h處自由下落沖擊D點(diǎn)，用公式Kd=1+（1+2h/氣）1/2計(jì)算動(dòng)荷系數(shù)，有下列四種答案：【A△,是指D點(diǎn)的靜位移】等直桿上端B受橫向沖擊，其動(dòng)荷系數(shù)七=v/（g氣）1/2，當(dāng)桿長(zhǎng)增加，其余條件不變，桿內(nèi)最大彎曲動(dòng)應(yīng)力可能是：【B減少】圖示受自由落體沖擊的兩個(gè)立柱，其最大動(dòng)應(yīng)力^d的關(guān)系式有四種答案：【C（氣）aV（氣'I邊長(zhǎng)為d的正方形截面桿（1）和（2），桿（1）為等截面，桿（2）為變截面，如圖所示。兩桿受同樣的沖擊載荷作用，對(duì)于這兩種情況的動(dòng)荷系數(shù)%和桿內(nèi)最大動(dòng)荷應(yīng)力admax，有下列結(jié)論：【A （K）V（K），仁）V（a ）】d1d2 dmax1 dmax2二、 填空題圖示均質(zhì)等截面鋼桿AB，繞y軸以等角速度①旋轉(zhuǎn)，最大應(yīng)力發(fā)生在B截面；最小應(yīng)力發(fā)生在A截面。TOC\o"1-5"\h\z 一一 「__2h重為P的物體自由下落沖擊于梁上時(shí)，其動(dòng)荷系數(shù)Kd=1+,1+—。其中靜位移一項(xiàng)，st指的是梁上C點(diǎn)沿鉛垂（豎直）方向的線位移。一 … 4?圖示梁在突加載荷作用下其最大彎矩M =-Pl。dmax9材料相同長(zhǎng)度相等的兩桿如圖（a）、（b）所示，圖（a）為等截面圓桿，圖（b）為變截面圓桿，圖a桿件承受沖擊載荷的能力強(qiáng)，因?yàn)锳響＞A瀝第11章疲勞與斷裂一、 選擇題圓軸受力如圖，當(dāng)它以等角速度3旋轉(zhuǎn)時(shí)，其橫截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有四種答案：【B對(duì)循環(huán)稱】受F力作用的圓軸，在a二±300范圍內(nèi)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則跨中橫截面上B點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)有四種答案：【B脈動(dòng)循環(huán)】在圖示交變應(yīng)力^-1曲線情況下，其平均應(yīng)力、應(yīng)力幅和循環(huán)特征有四種答案：【Bb=25MPa,c=35MPa,r=-1/6】圖示四種交變應(yīng)力，哪一種同時(shí)滿足條件： r＞0和bm+ca＜0（r:循環(huán)特征，b:平均應(yīng)力，b應(yīng)力幅）【C】分別受圖示四種不同交變應(yīng)力作用的試件，哪種情況最先會(huì)發(fā)生疲勞破壞？【D】關(guān)于理論應(yīng)力集中因數(shù)Kb和有效應(yīng)力集中因數(shù)七，有下列四種結(jié)論：【C兩者都與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)，K與構(gòu)件的材料性質(zhì)無(wú)關(guān)】tb在對(duì)稱循環(huán)下，無(wú)應(yīng)力集中的光滑試件的持久極限b，有應(yīng)力集中的試件的持久極限為-1（b^L，則有效應(yīng)力集中因數(shù)有如下四種答案：【DKb=b-i/（b-i）k，其值大于1?】影響