首發(fā)廣西南寧市馬山縣金倫中學(xué)2022-2022學(xué)年高二下學(xué)期“4+ N”高中聯(lián)合體期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

第頁2023～2023學(xué)年度下學(xué)期“4+N〞聯(lián)合體期末聯(lián)考試卷〔高二數(shù)學(xué)文科〕考前須知：全卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，考試結(jié)束后，務(wù)必將本試卷和答題卡一并交回。第一卷考生考前須知：1、答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼，請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2、每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無效3、第一卷共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。一、選擇題1．集合,那么〔〕A.B.C.D.2．復(fù)數(shù),那么〔〕A.B.C.D.3．某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如下圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕注：〔結(jié)余=收入-支出〕A.收入最高值與收入最低值的比是3:1B.結(jié)余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同D.前6個(gè)月的平均收入為40萬元4．假設(shè)角QUOTEα錯(cuò)誤！未找到引用源。的終邊經(jīng)過點(diǎn)QUOTE-1,23錯(cuò)誤！未找到引用源。，那么=〔〕A.B.C.D.5．某公園舉辦水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，隨機(jī)安排2人到A展區(qū)，另2人到B展區(qū)維持秩序，那么甲、乙兩人同時(shí)被安排到A展區(qū)的概率為〔〕A． B． C． D．6．設(shè)QUOTEx,y錯(cuò)誤！未找到引用源。滿足約束條件，那么QUOTEz=x+3y錯(cuò)誤！未找到引用源。的最大值是〔〕A.9B.8C.37．雙曲線的一條漸近線為，那么實(shí)數(shù)的值為()A.B.2C.D.48．函數(shù)是定義在上的周期為的奇函數(shù)，且滿足,那么()A.B.C.D.9．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為〔〕A.B.C.D.10．函數(shù)的圖象大致是()11.分別為的三個(gè)內(nèi)角的對邊，,那么〔〕A.B.C.D.12．過圓：的圓心的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且，那么點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離的最大值為〔〕A.B.C.D.第二卷考前須知1、答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2、第二卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效3、第二卷共10小題，共90分二、填空題：此題共4個(gè)小題，每題5分，共20分.把答案填答題卷相應(yīng)題中橫線上.13．命題：“〞，那么：__________;14．，，假設(shè)與垂直，那么的值為__________;15．假設(shè)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么16、高為的圓柱內(nèi)接于一個(gè)直徑為的球內(nèi)，那么該圓柱的體積為__________．三．解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕在等差數(shù)列中，.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．(本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．假設(shè)該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，那么為合格品，否那么為不合格品，圖1是甲流水線樣本頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本的頻數(shù)分布表圖1:甲流水線樣本頻率分布直方圖表1:乙流水線樣本的頻數(shù)分布表〔Ⅰ〕假設(shè)將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，那么甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？〔II〕根據(jù)條件完成下面列聯(lián)表，并答復(fù)是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)〞？甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品不合格品合計(jì)附：〔其中為樣本容量〕50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)．〔1〕證明：⊥；〔2〕求三棱錐的體積.20、(本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．〔1〕求橢圓的方程；〔2〕直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由21．(本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕函數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求的最小值；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍〔二〕選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程為：〔t為參數(shù)〕，曲線的極坐標(biāo)方程為：．〔Ⅰ〕寫出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；〔Ⅱ〕設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求值．23．選修4-5：不等式選講函數(shù).〔1〕求不等式的解集；〔2〕假設(shè)對恒成立，求的取值范圍.

2023～2023學(xué)年度下學(xué)期“4+N〞聯(lián)合體期末聯(lián)考試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)〔高二數(shù)學(xué)文科〕說明：1．第一題選擇題，選對得分，多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選或不選一律給0分．2．第二題填空題，不給中間分．3．第三題解答題，本答案給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細(xì)那么．4．對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼局部的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼局部的給分，但不得超過該局部正確解容許得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼局部的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．5．解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．6．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題〔共12小題，每題5分，共60分〕題號(hào)123456789101112答案ABDBBADDACCC二、填空題〔共4小題，每題5分，共20分〕13．14．15．16．OABCDEPOABCDOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEP1、【答案】【解析】∵∴2、【答案】【解析】由題得所以3、【答案】【解析】由圖可知，收入最高值為萬元，收入最低值為萬元，其比是,故正確，由圖可知，結(jié)余最高為月份，為，故正確；由圖可知，至月份的收入的變化率為與至月份的收入的變化率相同，故正確，由圖可知，前個(gè)月的平均收入為萬元，故錯(cuò)誤，應(yīng)選．4、【答案】B【解析】由題意可得：那么：5、【答案】B【解析】有甲、乙、丙、丁4名志愿者，隨機(jī)安排2人到A展區(qū)，另2人到B展區(qū)維持秩序，畫樹狀圖可知，根本領(lǐng)件總數(shù)n=6，甲、乙兩人同時(shí)被安排到A展區(qū)包含的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)m=1，∴甲、乙兩人同時(shí)被安排到A展區(qū)的概率P=．應(yīng)選B．6、【答案】【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如下圖，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)還是在點(diǎn)QUOTEC3,2錯(cuò)誤！未找到引用源。處取得最大值，其最大值為QUOTEzmax=x+3y=3+3×2=9錯(cuò)誤！未找到引用源。此題選擇A選項(xiàng).7、【答案】D【解析】∵雙曲線的漸近線為∴，解得8、【答案】D【解析】：由題意，得：，，那么9【答案】A【解析】三視圖復(fù)原為三棱錐，如下圖，那么三棱錐的外表積為.應(yīng)選A.10、【答案】C【解析】由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域?yàn)?，故排除A；取，，故再排除B；當(dāng)時(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的值且都為正，故且大于，故排除D，選C.11【答案】C【解析】由題意角化邊有：，即，那么，由余弦定理可得：.12【答案】C【解析】由題意可知：QUOTEP-1,0錯(cuò)誤！未找到引用源。，設(shè)QUOTEAx1,y1,Bx不妨設(shè)點(diǎn)位于第一象限，如下圖，那么：QUOTEPB=x2+1,y2據(jù)，可得方程組：解方程可得：，那么，故點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離的最大值為13、【答案】【解析】∵“〞∴：14、【答案】【解析】∵，，且與垂直∴，即∴故答案為15、【答案】【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位所得到的圖象對應(yīng)的解析式為由題意得函數(shù)為奇函數(shù)，∴∴又∴16、【答案】【解析】∵圓柱的高為8,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為的同一個(gè)球的球面上,∴該圓柱底面圓周半徑，∴該圓柱的體積：17．．解析：(1)因?yàn)?，所以，于是?.4分所以6分(2)因?yàn)?，所?分于是，令，那么9分顯然數(shù)列是等比數(shù)列，且，公比，10分所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分18、解析：〔Ⅰ〕由甲，乙兩條流水線各抽取的50件產(chǎn)品可得，甲流水線生產(chǎn)的不合格品有15件，那么甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率為2分乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率為，4分于是，假設(shè)某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，那么甲，乙兩條流水線生產(chǎn)的不合格品件數(shù)分別為：．6分〔II〕列聯(lián)表:甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品354075不合格品151025合計(jì)50501008分那么，10分因?yàn)?1分所以沒有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)．12分19.解：〔1〕證明：如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)，．∵，∴．……………2分又∵是正三角形，∴．∴⊥平面．………4分又在平面內(nèi)，∴⊥．………6分〔2〕∵是的中點(diǎn)，∴．……8分∵平面⊥平面，，∴平面．[來源:Z§xx§k.Com]又∵，，∴，即點(diǎn)到平面的距離為1．∵是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)到平面的距離為．………………10分∴．………………12分20、解析：〔1〕設(shè)橢圓的焦半距為c，那么由題設(shè)，得，解得，………2分所以，故所求橢圓C的方程為．…………4分〔2〕存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．理由如下：設(shè)點(diǎn)，，將直線的方程代入，并整理，得．〔*〕…………………6分那么，．………8分因?yàn)橐跃€段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以，即．又,于是，……………10分解得，………………11分經(jīng)檢驗(yàn)知：此時(shí)〔*〕式的Δ＞0，符合題意．所以當(dāng)時(shí)，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．………………12分21、解析：〔1〕，1分當(dāng)時(shí)，，那么的減區(qū)間為〔0,1〕，2分當(dāng)時(shí)，，那么的減區(qū)間為3分所以的最小值為4分〔2〕，5分設(shè)；，所以在〔0