小學數(shù)學-運算定律的整理和復習教學設計學情分析教材分析課后反思

“運算定律”的整理和復習教學設計【教材分析】本單元所學習的五條運算定律在數(shù)學中具有重要地位和作用，對數(shù)學教學有著重要意義和作用。著力引導學生將運算定律的學習與簡便運算應用及解決現(xiàn)實生活的實際問題結合起來，關注方法的靈活性?！緦W情分析】學生在解決實際問題時，能否根據需要結合具體數(shù)據算是的特點合理選擇算法，從而使計算簡便。【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第三單元第27-49頁《運算定律的整理和復習》。【教學目標】1.通過復習使學生加深對運算定律和運算性質的理解，能熟練運用運算定律和運算性質進行一些簡便運算。2.經歷復習的全過程，學會復習的方法，提高數(shù)學學習的應用意識。3.培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識與能力，發(fā)展學生思維的靈活性。4.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重點】運用運算定律和性質簡便計算。整理完善知識結構，構建形成知識網絡。【教學難點】根據算式的特點靈活計算。如何有序整理知識，并能夠形成完善合理的知識網絡。【教學準備】PPT課件、作業(yè)紙?！窘虒W過程】課前交流：猜一猜他的名字是什么？幫林木森小朋友給左邊的數(shù)找朋友并說說你的理由。一、談話導入。師：課前我們做的小游戲和哪一單元的內容有關系？（第三單元運算定律）今天我們就利用這節(jié)課來對運算定律這一單元進行整理和復習。板書課題：運算定律的整理和復習二、回憶梳理，構建網絡。師：請同學們先閉上眼睛靜靜的回憶一下，運算定律這一單元我們都學習了哪些知識？整理單元知識網絡圖，師巡視。師：請同學們拿出課前整理的本單元知識點，接下來小組合作，共同整理一份本單元的知識網絡圖，整理的內容要求如下：1.組員分別介紹自己的觀點，對他人的觀點進行優(yōu)化、補充。2.根據別人的提示，調整自己的看法，小組共同整理一份本單元知識網絡圖，整理時做到內容全面，條理清晰，富有創(chuàng)意。3.整理的結果要體現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。3.匯報交流。師：老師從你們當中選取了幾個小組的作品，我們一起來欣賞。（展臺展示）師：不錯，別的小組有什么補充或建議？生：我覺的他們小組整理的很全面，比較清楚。師：還有哪個小組有不同意見或想上前來給大家展示？全班同學交流補充，在這個過程中共同梳理本單元知識點。4.課件出示本單元知識網絡圖并板書。（1）加法的運算定律（加法交換律、加法結合律）。抽生說出后大屏幕出示運算定律和相應的字母公式。a、兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示：a＋b＝b＋ab、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加和不變，這叫做加法結合律。用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（2）乘法的運算定律（乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）。前兩條引導學生說出，乘法分配律著重強調，之后引導生口頭做兩道練習題，并強調運算定律不僅可以順著用還能倒著用。a、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bxab、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)c、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或：a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或：a×(b－c)＝a×b－a×c（3）減法的性質。a、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b＋c)b、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b（4）除法的性質。a、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)b、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b運算性質要求讓學生說出來，師適當提示。并強調每一種性質都可以逆用。師：從剛才大家交流的情況看，我們同學們不但這一單元知識掌握的不錯，而且還很會學習！5.課件展示老師整理的單元知識網絡圖。小結：構建知識網絡圖，是我們在復習時比較常用的一種方法，它能使知識看起來一目了然。構建知識網絡圖的過程就是將厚書看薄的過程。6.師：我們?yōu)槭裁磳W習運算定律？關于“運算定律”，你有什么要提醒大家注意的？練習提升。師：通過復習我發(fā)現(xiàn)同學們對這一單元知識掌握的很扎實，老師出了幾組題想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？填一填，并說明每一題運用了哪一個運算定律。（1）167+200=200+()(2)147-23-77=147-(__+__)(3)125×（8×__）=（125×__）×14（4）39×8+6×39-39×4=__×__（5）A×__+B×__=__×（A＋B）選一選。（1）40×（8+25）=40×8＋40×25，這是利用了（）。A．乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律（2）61+72+39+28=(61+39)+(72+28)運用了（）。A．加法交換律B.加法結合律C.加法交換律和加法結合律（3）560÷（7×5）=（）。A．560÷5×7B.560÷7×5C.560÷7÷5判斷對錯，如果有錯，標出出錯的地方，并思考還有沒有更簡便的計算方法。合作學習。選擇下面的數(shù)，編簡便運算題。825273731272014993201255607要求：每個小組編四道簡便運算題，并計算。四道題分別要能運用加法運算定律、乘法運算定律、減法的性質和除法的性質計算。小結。師：運算定律其實很早就進入到我們的數(shù)學課堂了。（課件展示）四、全課小結。師：通過這節(jié)課的整理和復習，你有什么收獲？學生暢談收獲。師：同學們今天的收獲真不少，老師衷心的希望同學們不僅要記住這些定律和性質，還要學會靈活的用它們來幫助我們解決生活中的實際問題，提高我們的做事效率，讓我們的學習越來越輕松！【板書設計】加法交換律加法交換律加法運算定律加法運算定律加法結合律加法結合律運算定律運算定律除法的性質減法的性質運算性質乘法分配律乘法結合律乘法交換律乘法運算定律運算定律除法的性質減法的性質運算性質乘法分配律乘法結合律乘法交換律乘法運算定律運算定律學情分析：1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。2.加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。本單元教材最明顯的特點之一就是關注數(shù)學的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律。3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。教學時，教師應發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā)；當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。效果分析：復習課具有系統(tǒng)性、綜合性、靈活性和發(fā)展性的特點，其目的在于幫助學生系統(tǒng)地整理學過的知識，形成知識網絡。更重要的是在復習課中，應根據本班的實際情況，有針對性地插漏補缺，并注重調動學生積極性和主動性。這樣，才能真正實現(xiàn)人人都有收獲的復習效果。小學數(shù)學運算定律的復習教學不僅要重視學生知識和技能的獲取和掌握，更要重視學生的能力培養(yǎng)。因此，本節(jié)課在張老師的引導下讓學生自己去探索、總結、發(fā)現(xiàn)，甚至創(chuàng)造，充分發(fā)揮教師在教學中的主導作用與學生自主學習、探索的主體作用。為了使學生充分理解并牢固掌握這些運算定律，教學中張老師引導學生深入探索、分析、概括，在獲取知識的過程中發(fā)展自己的分析能力。張老師在教學中巧設提問，啟發(fā)學生觀察、思考。本節(jié)課請了不同層次學生作答。其中，優(yōu)等生請了15人次，占總提問人數(shù)的39%;中等生19人次，占總提問人數(shù)的50%;學困生4人次，占總提問人數(shù)的11%。關注學生層次比較均衡，體現(xiàn)出以下優(yōu)點:1、由于采取學生自己說算理，避免了一人講，大家聽的枯燥乏味，有效地調動了學生積極性。2、小組合作較有成效，學生交流總結生成自然，思維活躍，出現(xiàn)了意想不到的精彩發(fā)言。3、學生計算正確率得到了提高，自覺分析錯誤，養(yǎng)成良好計算的意識得到增強。本節(jié)課通過多層次的練習，學生不僅掌握了所學知識，發(fā)展了能力，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們體驗到成功的喜悅，情感得到滿足。教材分析：本單元的內容包括加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，以及這五條運算定律在整數(shù)四則運算中的簡單運用。這些內容可歸類為兩大部分，分別為加法運算定律及其應用和乘法運算定律及其應用。本單元所學習的五條運算定律，在學習數(shù)與代數(shù)這一板塊的知識里占有重要的地位。這些運算定律，被譽為“數(shù)學大廈的基石”，它的學習，有助于學生把數(shù)學的學習從感性上升到理性，它是學生學會用精辟語言總結數(shù)學現(xiàn)象，能把第一學段所學的“數(shù)與代數(shù)”知識提升到理論高度的一個里程碑。編排特點：1、有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。本單元將運算定律的知識集中在一起加以系統(tǒng)編排，并且將減法中“連減的性質”與除法中“連除的性質”也滲透穿插在內，這樣便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，對四則運算中的相關運算性質有一個比較完整的認識，有利于學生構建比較完整的知識結構。2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，并與學生理解和運用，有利于提高學生解決實際問題的能力。在運算定律的呈現(xiàn)過程中，教材不是僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，而是結合學生熟悉的問題情境，為學生理解運算定律的意義提供支持。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的四則運算意義，理解運算定律的內涵。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律，理解定律內涵。3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的速度和準確度，降低計算難度。以往的教材，運算定律與簡便計算教學較為注重算法技巧，本單元在編排中，則有意識地改變這種傾向，著力引導學生將運算定律的學習與簡便計算應用及解決現(xiàn)實生活中的實際問題結合起來，關注方法的靈活性，注意解決問題策略的多樣化，從而發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力。評測練習：填一填，并說明每一題運用了哪一個運算定律。（1）167+200=200+()(2)147-23-77=147-(__+__)(3)125×（8×__）=（125×__）×14（4）39×8+6×39-39×4=__×__（5）A×__+B×__=__×（A＋B）選一選。（1）40×（8+25）=40×8＋40×25，這是利用了（）。A．乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律（2）61+72+39+28=(61+39)+(72+28)運用了（）。A．加法交換律B.加法結合律C.加法交換律和加法結合律（3）560÷（7×5）=（）。A．560÷5×7B.560÷7×5C.560÷7÷5判斷對錯，如果有錯，標出出錯的地方，并思考還有沒有更簡便的計算方法。合作學習。選擇下面的數(shù)，編簡便運算題。825273731272014993201255607要求：每個小組編四道簡便運算題，并計算。四道題分別要能運用加法運算定律、乘法運算定律、減法的性質和除法的性質計算。課后反思：經過思考的課堂，本節(jié)課老師游刃有余，學生思維得到拓展。不同的學生都有所進步。1.本節(jié)課我本著學生為主體，教師為主導。而且本身就是一節(jié)復習課。所以凡是學生能說清的，我絕不添言；學生說不清的，練著說；還說不明白，優(yōu)秀學生引領。2.把教學目的給孩子，把學習方案給孩子。放手讓學生自主復習運算定律，并小組同學互說定義和字母表達式，并思考如何把定律和性質進行分類合理。學生的表現(xiàn)讓我驚異。兩種分類方法說的頭頭是道。思路清晰。給學生機會，他會還你一個奇跡！3.在乘法分配律的匯報過程中，學生的理解表達能力受阻，一方面原因是小組討論學習的過程中，實效性還有所欠缺，只挑選容易的定律進行交流，自主復習內容不夠全面。另一方面此部分內容有一定難度，也是本節(jié)課復習的重難點所在，后面習題針對此項進行了重點復習，進行了補充。4．我認為本節(jié)課，基礎練習題目全面，有口答，有分析判斷，有應用題目動筆，拓展訓練能夠從出題者的思維角度自主發(fā)散思維，總結簡便運算的規(guī)律，使簡便運算更加活學活用。課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第二學段中提出“掌握必要的運算技能”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的第二學段中提出：“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。二、課標解讀本單元是小學階段對加法和乘法的運算定律第一次進行系統(tǒng)地學習，并且將減法中“連減的性質”與除法中的“連除性質”也滲透穿插在內。學生學習本單元的知識不是零起點，相反，他們在學習這部分知識前已經有了大量的知識經驗儲備，比如，在同級混合運算的口算練習中，許多學生能自覺地運用帶著“符號搬家”這一策略，快速而簡潔地解決問題。而本單元之所以這樣集中地對運算定律和性質進行整體性的學習，也是便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，對四則運算中的相關運算定律和性質有一個比較完整的認識，有利于學生構建比較完整的知識系統(tǒng)?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的第二學段中提出：“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算”。小學階段簡便運算教學既是融會數(shù)學運算定律和性質，借助已有的數(shù)學模型，引導學生探索簡便計算方法的過程，也是發(fā)展學生數(shù)學思考的過程。運算定律的教學不僅要考慮如何使學生會“算”，更要通過探究“算”的過程使學生學會辨析和思考，體會簡算過程的合理性、簡潔性和邏輯性，提升學生的簡算意識和研究計算問題的興趣。如何實現(xiàn)以上的設想，可以有以下幾點做法。（一）利用生活情景、凸顯差異這一單元所涉及的運算定律和性質相似程度比較高，容易使學生在學習的過程中產生負遷移，比如乘法的結合律與分配律。因此我們在教學中要讓所呈現(xiàn)的學習材料激發(fā)學生學習的積極性，凸顯學習材料的差異，借助情景這一較為直觀的載體，把生動的生活情景融入到簡算的教學實踐中，將簡便計算的學習與實際問題的解決有機地結合起來，喚起學生的相關經驗，形成解決問題的策略，從而促進學生對學習材料的理解和掌握。例如，乘法分配律的情景可以這樣設計：新學期開學，媽媽為小紅和小明兄妹倆購買了兩份相同的學習用具，文具盒23元、水彩筆17元，媽媽一共要付多少錢？這一情景非常簡單而常見，但它能激活學生的生活經驗，讓他們自然地就能找到兩種解決問題的方法，同時結合實際情景，不僅能很好地理解“23×2+17×2＝（23+17）×2”，還能正確地解釋為什么“（23+17）×2”不等于“23×2+17”，從而在理解的基礎上把握乘法分配律的基本特征。（二）利用幾何直觀、建立模型學生對數(shù)學運算定律的抽象是建立在充分感知的基礎上的，如果一節(jié)課只實施上述案例，不免會陷入一事一例的框框，造成感知素材的單一，體驗的匱乏，因此也就更談不上積累經驗了，所以我們不妨增加一些素材，讓學生在多樣化的數(shù)學活動中，充分調動感官，豐富其感性認識，從而幫助學生更全面地思考問題，更深刻地理解知識，建立模型化思想。例如，在實施完上述案例后，我們可以接著用書上的素材，先讓學生用兩種方法求一求參加植樹的學生數(shù)；然后設計求一求長方形植樹地的周長（如下圖），同時讓學生結合長方形的實物圖用兩種方法求解周長并說