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第三章圓北師版*3垂徑定理平分平分垂直于

平分AB【典例導(dǎo)引】【例1】

如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為()知識點一：垂徑定理B【變式訓(xùn)練】1.(呼和浩特中考)如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，則⊙O的周長為()B【例2】

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，若AB＝24，CD＝8，則⊙O的半徑長是_______.132.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，若∠B＝30°，BC＝7，則CD的長為______．7【典例導(dǎo)引】【例3】

一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝10米，水面寬AB＝16米，則截面圓心O到水面的距離OC是()知識點二：垂徑定理的應(yīng)用D【變式訓(xùn)練】3.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為()AA．6.5米B．9米C．13米D．15米

C

B

3.如圖，⊙O的弦AB＝8，點M是AB的中點，且OM＝3，則⊙O的直徑等于()A．8B．2C．10D．5CC

6.如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為____m.8三、解答題7.如圖，在⊙O中，AB交⊙O于C，D兩點，且OA＝OB.求證：AC＝BD.解：作OE⊥CD于點E，∵OA＝OB，∴AE＝EB，由垂徑定理可知EC＝ED，∴AC＝BD8.如圖，∠PAC＝30°，在射線AC上順次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E，F(xiàn)兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．9.(金華中考)如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為()A．10cmB．16cmC．24cmD．26cmC10.(牡丹江中考)在半徑為20的⊙O中，

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