(新)河南中考一輪復習復習公開課24課件

2020第二單元方程(組)與不等式(組)課時6一元二次方程目錄CONTENTS知識梳理河南中考考點過關知識梳理一、一元二次方程的有關概念1．概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程．2．一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．二、一元二次方程的解法方法適用的方程方程的形式方程的解直接開平方法形如x2＝p(p≥0)的方程x2＝p(p≥0)x＝①______配方法容易變形為a(x＋h)2＝k形式的方程a(x＋h)2＝k(a≠0且ak≥0)x＝②_______方法適用的方程方程的形式方程的解因式分解法容易變形為(x－a)(x－b)＝0形式的方程(x－a)(x－b)＝0x＝a或x＝b公式法所有一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)x＝③___________（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】三、一元二次方程根的判別式1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式為b2－4ac，一般記作Δ＝b2－4ac.(1)b2－4ac＞0?一元二次方程有④______________的實數(shù)根；(2)b2－4ac＝0?一元二次方程有⑤____________的實數(shù)根；(3)b2－4ac＜0?一元二次方程⑥________實數(shù)根．兩個不相等兩個相等沒有（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】增長率問題

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)A．x＝2 B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3D

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)A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根B

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)A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝xC．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝0B

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)A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．(2016,11)若關于x的一元二次方程x2＋3x－k＝0A

有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是__________.（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】6．(2015,19)已知關于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|.(1)求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】考點過關考情分析2013年第3題考查了用因式分解法解一元二次方程．1．方程5x＝x2的解為 (

)A．x1＝x2＝5 B．x1＝0，x2＝－5C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝1，x2＝5C

考點1

一元二次方程及其解法（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】（新）河南中考一輪復習復習28講教學PPT-24-PPT執(zhí)教課件【推薦】2．關于x的方程(x＋3)(x－3)＝7的解為__________.拓展

3.當x＝_________時，代數(shù)式x2＋2x與

－6x－1互為相反數(shù)．x＝±4

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)A．－2 B．－3C．－1 D．－6A

方法總結解一元二次方程的口訣：一元二次方程中，觀察方程選解法．先看能否開平方，配方簡易也能行．再看是否能分解，左右降次右化零．求根公式最后用，系數(shù)符號要辨明．考情分析2019年、2017年第6題，2018年第7題考查已知方程判斷根的情況；2016年第11題考查已知方程根的情況求未知數(shù)的取值范圍；2015年第19題考查已知方程，證明根的情況．考點2

一元二次方程根的判別式1

D

8．關于x的一元二次方程(x－1)(x＋5)＝3x＋2的根的情況是 (

)A．方程沒有實數(shù)根B．方程有兩個相等的實數(shù)根C．方程有兩個不相等的實數(shù)根D．無法判斷C

拓展9.(2019包頭)已知等腰三角形的三邊長分別為a，b，4，且a，b是關于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的兩根，則m的值是 (

)A．34 B．30C．30或34 D．30或36A

10．(2019北京)關于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根．解：∵關于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有實數(shù)根，∴b2－4ac＝4－4(2m－1)≥0，解得m≤1.∵m為正整數(shù)，∴m＝1.∴原方程為x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1.11．已知關于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0.(1)若該方程有一個根為－1，求m的值；(2)求證：不論m為任何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．中考新考法12.(2019煙臺)當b＋c＝5時，關于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情況為 (

)A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定A

易錯點撥(1)有兩個不相等的實數(shù)根?Δ>0，有兩個實數(shù)根或有實數(shù)根?Δ≥0，有兩個相等的實數(shù)根?Δ＝0；(2)若一元二次方程的二次項系數(shù)含字母，則要排除使二次項系數(shù)為0的值．考點3

一元二次方程的實際應用A

14．為提高學生足球水平，某市將開展足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)．現(xiàn)計劃安排28場比賽，應邀請_____個球隊參賽．8

15．(2019賀州)2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；(2)若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？解：(1)設該貧困戶2016年到2018