2019年數(shù)學(xué)教育大會(huì)數(shù)學(xué)新高考培訓(xùn)教材的整體安排與特色課件

北師大版教材整體設(shè)計(jì)與特色一、編寫思路/WritingThought全面貫徹《普通高中課程方案（2017年版）》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的精神與要求，落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，整體把握高中數(shù)學(xué)體系，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度融合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與課程內(nèi)容，做好頂層設(shè)計(jì)和章節(jié)落實(shí)。傳承原教材的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步凸顯教材特色；不斷創(chuàng)新，使教材更加易教、好學(xué)，形成新的特色。采用“邊學(xué)習(xí)、邊編寫、邊實(shí)踐、邊改進(jìn)、邊提高”的工作方式，促進(jìn)教材編寫隊(duì)伍的專業(yè)水平全面提升。二、修訂目標(biāo)/RevisingGoals體現(xiàn)“以人為本”，落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)，使教材成為促進(jìn)所有學(xué)生發(fā)展的平臺(tái)，為不同的學(xué)生發(fā)展提供選擇的空間。好學(xué)，好教。完善、發(fā)展教材專業(yè)編寫隊(duì)伍，實(shí)現(xiàn)3個(gè)“三結(jié)合”：大學(xué)教師、一線教師（教研員和中學(xué)教師）、學(xué)科編輯專業(yè)人員的三結(jié)合；老、中、青專業(yè)人員的三結(jié)合；數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐專業(yè)人員的三結(jié)合。1使核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體三、教材特色/TextbookCharacteristics讓每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)內(nèi)容每一章作為單元，綜合各個(gè)核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升三角函數(shù)兩個(gè)實(shí)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立任意角三角函數(shù)推廣任意角、建立弧度制對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)讓每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)內(nèi)容以“三角函數(shù)概念形成過程”為例，融入核心素養(yǎng)--數(shù)學(xué)抽象強(qiáng)調(diào)從幾何背景理解向量概念引入物理量感悟向量實(shí)際背景章前語強(qiáng)調(diào)向量意義向量的應(yīng)用落實(shí)運(yùn)算能力每一章作為單元，綜合各個(gè)核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)以“平面向量及其應(yīng)用”為例，落實(shí)主要核心素養(yǎng)--數(shù)學(xué)運(yùn)算依托長(zhǎng)方體全面地認(rèn)識(shí)立體幾何借助長(zhǎng)方體理解基本事實(shí)在長(zhǎng)方體中認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系以“立體幾何初步”為例，落實(shí)主要的核心素養(yǎng)--直觀想象每一章作為主題，綜合各個(gè)核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升以“促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)水平提升”為例,展示教材的處理方式與落實(shí)核心素養(yǎng)的思路教材凝聚我國(guó)開展“中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”近30年的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)既與課程內(nèi)容有機(jī)融合，又凸顯數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的全過程；教材注重促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用能力的發(fā)展，整體設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用，系統(tǒng)落實(shí)“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的內(nèi)容主線，由淺入深，操作性強(qiáng)。教材編寫設(shè)計(jì)了四個(gè)層次：感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模3實(shí)踐數(shù)學(xué)建模4在各個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的開始，教材從實(shí)際問題出發(fā)提出問題，引出知識(shí)，甚至為此還設(shè)立了單獨(dú)的節(jié)。例如，必修第一冊(cè)在“函數(shù)”一章的開篇就是“§1生活中的變量關(guān)系”，而必修第二冊(cè)在向量的第一節(jié)不是“§1平面向量的概念”，而是“§1從位移、速度、力到向量”。在所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容中都安排了所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用問題。例如，在“數(shù)列”這章，學(xué)完數(shù)列的知識(shí)以后，設(shè)立了一節(jié)“§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用”。之所以強(qiáng)調(diào)“日常經(jīng)濟(jì)生活”，是想充分顯示數(shù)學(xué)的應(yīng)用離百姓生活如此之近，對(duì)個(gè)人的生活有如此重要的影響。感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的概念、定理和公式之后，本套教材還從數(shù)學(xué)模型的角度加以理解。這樣做的意義有三：一是進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解；二是強(qiáng)化具體又抽象的數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用性；三是經(jīng)過嘗試合理地使用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問題，為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)建模中的基礎(chǔ)地位，必修第一冊(cè)特意安排了專門的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，在函數(shù)概念（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)）學(xué)習(xí)之后，專門設(shè)立了“函數(shù)應(yīng)用”一章，從“實(shí)際問題的函數(shù)刻畫、用函數(shù)模型解決實(shí)際問題”兩部分展開，讓學(xué)生體驗(yàn)用函數(shù)表達(dá)實(shí)際問題，用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型

從認(rèn)知規(guī)律來說，做數(shù)學(xué)建模之前要先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。本套教材在高一上冊(cè)的最后，設(shè)計(jì)了一章“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（一）”。使學(xué)生初步感受“為什么做數(shù)學(xué)建模，什么是數(shù)學(xué)建模，怎么做數(shù)學(xué)建?！?。（1）從著名的“七橋問題”入手，帶著學(xué)生走近數(shù)學(xué)建模；（2）以一個(gè)交通信號(hào)燈下的汽車通行問題引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的基本步驟，即帶著學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)建模；（3）講明數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型自主研究解決實(shí)際問題的綜合實(shí)踐活動(dòng)，其形式是課題研究，并以“駕駛摩托車飛躍黃河”為例，學(xué)習(xí)怎樣“選題、開題、做題、結(jié)題”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升

解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模過程是實(shí)踐活動(dòng)，這一活動(dòng)的開展是需要較長(zhǎng)時(shí)間的。

在必修第二冊(cè)教材中，在學(xué)完三角函數(shù)和向量之后，教材設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二）”，其中既有指定性的建模實(shí)踐（以測(cè)量學(xué)校內(nèi)外的建筑物為任務(wù)，學(xué)生要設(shè)計(jì)測(cè)量方案，選擇甚至開發(fā)測(cè)量工具，形成測(cè)量報(bào)告），又有學(xué)生建模實(shí)踐的展示交流。

在選擇性必修第一冊(cè)教材進(jìn)一步以案例理解數(shù)學(xué)建模，設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（三）”，并要求進(jìn)行數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流。實(shí)踐數(shù)學(xué)建模以發(fā)展的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升2整體把握數(shù)學(xué)，凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)三、教材特色/TextbookCharacteristics教材重視數(shù)學(xué)的整體性，突出“主線—主題—單元--核心內(nèi)容”的基本脈絡(luò)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。函數(shù)主線幾何與代數(shù)主線概率與統(tǒng)計(jì)主線數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)主線函數(shù)主線幾何與代數(shù)主線概率與統(tǒng)計(jì)主線數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)主線揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)例如，把向量基本定理（一維、二維、三維）貫穿向量及其應(yīng)用；

距離（長(zhǎng)度）本質(zhì)是最值——用垂直-法向量體現(xiàn)出來；

弧度的本質(zhì)是用長(zhǎng)度來度量角的大??；

y＝Asin(ωx＋φ)的核心是周期性和位相；

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是對(duì)稱性；

隨機(jī)變量的本質(zhì)是映射——分布；

二項(xiàng)式定理的構(gòu)造性證明本質(zhì)是體現(xiàn)運(yùn)算規(guī)則；等等。

教材充分體現(xiàn)揭示本質(zhì)的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握。

揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)例如，

在對(duì)數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，突出對(duì)數(shù)與指數(shù)互為反函數(shù)，用反函數(shù)的思想展現(xiàn)出來。教材是這樣給出的：3通過豐富的形式促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三、教材特色/TextbookCharacteristics《標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在課程目標(biāo)中指出：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神”?；谏鲜瞿繕?biāo)，教材充分關(guān)注了學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。教材承擔(dān)了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的責(zé)任，使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，包括敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。主編寄語強(qiáng)調(diào)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，突出“授之以魚，不如授之以漁”和問題在數(shù)學(xué)中的重要性。學(xué)習(xí)指導(dǎo)為學(xué)生利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖每章的“本章小結(jié)”都有一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。本套教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖并不是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單匯集，而是體現(xiàn)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系、先后順序等，以便更好地幫助學(xué)生形成總結(jié)、反思的習(xí)慣。例如：必修第一冊(cè)第六章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖提出需要關(guān)注的問題每章結(jié)束時(shí)，都設(shè)置了本章需要關(guān)注的核心問題，一般在5個(gè)左右。通過這些問題，讓學(xué)生在回顧已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，再次認(rèn)識(shí)本章的內(nèi)容，抓住本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。例如：有層次地展開數(shù)學(xué)探究（1）在所有章節(jié)普遍設(shè)置了以探究為特征的“思考交流”欄目

例如，在學(xué)習(xí)基本不等式時(shí)，“思考交流”的內(nèi)容是“借助一個(gè)圖形自己去發(fā)現(xiàn)其中的不等式”，這里引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注代數(shù)結(jié)論的幾何解釋，這個(gè)過程也提供給學(xué)生一種探究的思路和方法。（2）在知識(shí)內(nèi)容中滲透探究的方法教材不僅對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論給予適當(dāng)?shù)恼撟C，還展示探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程，為學(xué)生學(xué)習(xí)探究方法提供資源。（3）設(shè)置數(shù)學(xué)探究課教材在選擇性必修第一冊(cè)和第二冊(cè)分別從幾何和代數(shù)兩方面各安排了一次“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”“空間向量與立體幾何”最后一節(jié)是“§5數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（一）：正方體截面探究”“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”最后一節(jié)是“§8數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（二）：探究函數(shù)性質(zhì)”信息技術(shù)的應(yīng)用設(shè)置“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目正文拓展窗口設(shè)計(jì)“信息技術(shù)建議”介紹數(shù)學(xué)軟件4整體設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用，系統(tǒng)落實(shí)”數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”三、教材特色/TextbookCharacteristics數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是所有學(xué)生都要參與的綜合實(shí)踐課程，是難度較大、綜合能力要求較高的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要因材施教，教材為因材施教提供了相應(yīng)的資源準(zhǔn)備。01數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)循序漸進(jìn)，從時(shí)間上歷經(jīng)整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段。02為不同層次的學(xué)生創(chuàng)造適合的數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)空間。03突出自主性、開放性。04建模從應(yīng)用做起，做好與數(shù)學(xué)應(yīng)用的光滑連接，彰顯建模的教育價(jià)值5全面設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程深度融合三、教材特色/TextbookCharacteristics重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)，教材整體設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)文化，規(guī)劃了各類“數(shù)學(xué)文化”欄目，例如：學(xué)習(xí)指導(dǎo)、名人名言、閱讀材料、拓展窗口、建模選材，并在習(xí)題中呈現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)文化理解的要求。數(shù)學(xué)文化盡可能散布在各個(gè)章節(jié)?！皵?shù)學(xué)文化”的整體設(shè)計(jì)

重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)，教材整體設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)文化，規(guī)劃了各類“數(shù)學(xué)文化”欄目。學(xué)習(xí)指導(dǎo)名人名言閱讀材料“數(shù)學(xué)文化”的整體設(shè)計(jì)拓展窗口選材突出普及數(shù)學(xué)文化閱讀材料，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化作業(yè)6情境設(shè)計(jì)，貼近學(xué)生；問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)三、教材特色/TextbookCharacteristics情境設(shè)計(jì)，貼近學(xué)生情境引入時(shí)，考慮大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，讓每一位學(xué)生在情境中都能有所收獲和發(fā)展。例如，教材在引入分層隨機(jī)抽樣時(shí)，以學(xué)校常做的教師滿意度的調(diào)查活動(dòng)為情境引入，學(xué)生熟悉具體的抽樣過程，有利于概念的抽象形成。情境設(shè)計(jì)，貼近學(xué)生；問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)問題是數(shù)學(xué)的靈魂。以問題為載體，可以激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)本質(zhì)的興趣。問題是思維的助力器，教材中以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從感知知識(shí)到提煉知識(shí)本質(zhì)的過程。例如，在引入直線的傾斜角和斜率時(shí)，直接抓住位置確定和傾斜角確定的本質(zhì)。7欄目設(shè)計(jì)，引導(dǎo)思維；強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰三、教材特色/TextbookCharacteristics欄目設(shè)計(jì)，引導(dǎo)思維欄目設(shè)計(jì)的定位是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開辟?gòu)V闊的空間，只有這樣教材才能具有可讀性。例如，選擇性必修第一冊(cè)教材第二章第3.1節(jié)中的“思考交流”欄目，是以問題的形式對(duì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行總結(jié)，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。欄目設(shè)計(jì)，引導(dǎo)思維；強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰在重視過程的基礎(chǔ)上突出邏輯。有邏輯的過程才能把數(shù)學(xué)留在學(xué)生腦子里。例如，本套教材在講解各類函數(shù)的過程，都是先從概念講起，然后畫出圖象，根據(jù)圖象得出函數(shù)的性質(zhì)，最后是函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。整個(gè)研究過程，邏輯思維清晰，有利于學(xué)生形成函數(shù)模型的解決方法。8結(jié)構(gòu)清晰，有利于教；圖文并茂，激發(fā)興趣三、教材特色/TextbookCharacteristics通過數(shù)形結(jié)合、信息技術(shù)工具等，教材實(shí)現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的圖文并茂，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得以激活，同時(shí)使得一些教學(xué)重難點(diǎn)得以有效化解，將抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象直觀、立體動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來，有效地激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。結(jié)構(gòu)清晰，有利于教；圖文并茂，激發(fā)興趣例如，在研究空間向量時(shí)，通過GeoGebra軟件的3D功能實(shí)現(xiàn)空間向量的展示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。9系統(tǒng)設(shè)計(jì)習(xí)題，使題量合理、比例適當(dāng)、難易適度，創(chuàng)新習(xí)題類型三、教材特色/TextbookCharacteristics習(xí)題是教材的重要組成部分，在編寫教材的同時(shí)整體設(shè)計(jì)習(xí)題。一方面，注重提高習(xí)題的有效性，科學(xué)、準(zhǔn)確地把握習(xí)題的容量、難度，防止“題海戰(zhàn)術(shù)”；另一方面，注重開發(fā)一些具有應(yīng)用性、開放性、探究性的問題。在解決這類問題的過程中，學(xué)生不僅能掌握知識(shí)技能，還能進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。題量合理、比例適當(dāng)、難易適度、創(chuàng)新習(xí)題類型具有基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性和多樣性的練習(xí)、習(xí)題，題量合理，緊密結(jié)合章節(jié)的主要內(nèi)容，供學(xué)生自主選擇，滿足學(xué)生的不同成長(zhǎng)需求。比例適當(dāng)題量合理難易適度創(chuàng)新多樣化習(xí)題類型充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)文化例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題各司其能，合理搭配，服務(wù)于學(xué)生逐步理解并掌握高中課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。習(xí)題一般分A組、B組，復(fù)習(xí)題分A組、B組、C組。練習(xí)由淺入深，逐層深入，對(duì)不同層次的學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)資源。題目類型、呈現(xiàn)方式豐富多樣，具有一定的彈性，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化需求，增大習(xí)題功能。通過解決具體的有真實(shí)背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用、與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化也在習(xí)題中給予充分的重視。難易適度各層次題目對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)題目層次素養(yǎng)水平展示方式適合的學(xué)生水平練習(xí)水平一常規(guī)問題、情境簡(jiǎn)單全體學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一習(xí)題復(fù)習(xí)題A組水平一、水平二常規(guī)問題、情境簡(jiǎn)單全體學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一B組水平二、水平三常規(guī)問題、非常規(guī)問題、情境較復(fù)雜多數(shù)學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二復(fù)習(xí)題C組水平三非常規(guī)問題、開放性問題、情境復(fù)雜部分學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平三創(chuàng)新多樣化習(xí)題類型按題型設(shè)計(jì)選擇題填空題解答題計(jì)算題證明題作圖題按情境設(shè)計(jì)應(yīng)用性問題總結(jié)式問題類比型問題舉例問題滿足學(xué)生自主探究討論性問題研究性問題開放性問題探究性問題拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野建模問題收集整理信息問題閱讀型問題……探究性問題：必修第一冊(cè)習(xí)題4—3中的B組第4題研究性問題：必修第二冊(cè)習(xí)題2—5中的B組第2題數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中得到充分體現(xiàn)帶著學(xué)生解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)建模問題，在習(xí)題中予以體現(xiàn)。注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化在習(xí)題中給予充分的重視。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中得到充分體現(xiàn)教材通過解決具體的有真實(shí)背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用、與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。四、內(nèi)容變化/ContentChange必修課程比原來減少了2學(xué)分選擇性必修課程比文科的多2學(xué)分，與理科學(xué)分相同與《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的文科相比與《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的理科相比減少的內(nèi)容映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、二元一次函數(shù)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、推理與證明、框圖映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、二元一次函數(shù)與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、推理與證明、定積分與微積分基本定理增加的內(nèi)容有限樣本空間、百分位數(shù)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、空間向量與立體幾何有限樣本空間、百分位數(shù)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)弱化的內(nèi)容計(jì)數(shù)原理、常用邏輯用語計(jì)數(shù)原理、常用邏輯用語、圓錐曲線與方程五、教材編排/TextbookArrangement教材特別重視數(shù)學(xué)的整體性，突出“主線—主題—核心內(nèi)容”的基本脈絡(luò)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確給出了函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線，形成了高中課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。主線及主線間的基本關(guān)系主線—單元（章/節(jié)）主線單元（章/節(jié)）預(yù)備知識(shí)必修第一冊(cè)

第一章預(yù)備知識(shí)§1集合§2常用邏輯用語§3不等式§4一元二次函數(shù)與一元二次不等式函數(shù)必修第一冊(cè)第二章函數(shù)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)第四章對(duì)數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)函數(shù)第五章函數(shù)應(yīng)用必修第二冊(cè)第一章

三角函數(shù)第四章三角恒等變換選擇性必修第二冊(cè)第一章數(shù)列第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用幾何與代數(shù)必修第二冊(cè)第二章平面向量及其應(yīng)用第五章復(fù)數(shù)第六章立體幾何初步選擇性必修第一冊(cè)第一章直線與圓第二章圓錐曲線第三章空間向量與立體幾何主線—單元（章/節(jié)）主線單元（章/節(jié)）概率與統(tǒng)計(jì)必修第一冊(cè)第六章統(tǒng)計(jì)第七章概率選擇性必修第一冊(cè)第五章計(jì)數(shù)原理第六章概率第七章統(tǒng)計(jì)案例數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的體現(xiàn)具有以下層次：感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐數(shù)學(xué)建模必修第一冊(cè)第八章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（一）必修第二冊(cè)第三章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二）選擇性必修第一冊(cè)第四章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（三）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)選擇性必修第一冊(cè)第三章空間向量與立體幾何§5數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（一）：正方體截面探究選擇性必修第二冊(cè)第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§8數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（二）：探究函數(shù)性質(zhì)數(shù)學(xué)文化眾多章節(jié)：名人名言、閱讀材料和拓展窗口等各主線和單元的課時(shí)分配必修課程課時(shí)分配表主線單元（章/節(jié)）課標(biāo)建議課時(shí)本版教材課時(shí)預(yù)備知識(shí)集合18416常用邏輯用語5相等關(guān)系與不等關(guān)系3一元二次方程和一元二次不等式3+1=4函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)526+1=752冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)5+1+8+1=15三角函數(shù)14+1+8+1=24函數(shù)應(yīng)用5+1=6

幾何與代數(shù)平面向量及其應(yīng)用4218+1=1940復(fù)數(shù)5+1=6立體幾何初步14+1=15概率與統(tǒng)計(jì)概率208+1=920統(tǒng)計(jì)10+1=11數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)63+2=55機(jī)動(dòng)6比機(jī)動(dòng)前少5各主線和單元的課時(shí)分配選擇性必修課程課時(shí)分配表主線單元課標(biāo)建議課時(shí)本版教材課時(shí)函數(shù)數(shù)列3013+1=1430一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用14+1+1=16幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何4415+1=1646平面解析幾何15+1+13+1=30概率與統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)原理268+1=927概率10+1=11統(tǒng)計(jì)6+1=7數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)41+1+2=44機(jī)動(dòng)4比機(jī)動(dòng)前多3教材各冊(cè)章節(jié)安排必修第一冊(cè)第一章預(yù)備知識(shí)§1集合§2常用邏輯用語§3不等式§4一元二次函數(shù)與一元二次不等式第二章函數(shù)§1生活中的變量關(guān)系§2函數(shù)§3函數(shù)的單調(diào)性和最值§4函數(shù)的奇偶性與簡(jiǎn)單的冪函數(shù)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)§1指數(shù)冪的拓展§2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)§3指數(shù)函數(shù)第四章對(duì)數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)函數(shù)§1對(duì)數(shù)的概念§2對(duì)數(shù)的運(yùn)算§3對(duì)數(shù)函數(shù)§4指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的比較﹡§5信息技術(shù)支持的函數(shù)研究第五章函數(shù)應(yīng)用§1方程解的存在性及方程的近似解§2實(shí)際問題中的函數(shù)模型第六章統(tǒng)計(jì)§1獲取數(shù)據(jù)的途徑§2抽樣的基本方法§3用樣本估計(jì)總體分布§4用樣本估計(jì)總體的數(shù)字特征第七章概率§1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件§2古典概型§3頻率與概率§4事件的獨(dú)立性第八章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（一）§1走近數(shù)學(xué)建?！?數(shù)學(xué)建模的主要步驟§3數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的主要過程教材各冊(cè)章節(jié)安排必修第二冊(cè)第一章三角函數(shù)§1周期變化§2任意角§3弧度制§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)§5正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)再認(rèn)識(shí)§6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)與圖象§7正切函數(shù)§8三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章平面向量及其應(yīng)用§1從位移、速度、力到向量§2從位移的合成到向量的加減法§3從速度的倍數(shù)到向量的數(shù)乘§4平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示§5從力的做功到向量的數(shù)量積§6平面向量的應(yīng)用第三章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二）§1建筑物高度的測(cè)量§2測(cè)量和自選建模作業(yè)的匯報(bào)交流第四章三角恒等變換§1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系§2兩角和與差的三角函數(shù)公式§3二倍角的三角函數(shù)公式第五章復(fù)數(shù)§1復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義§2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算﹡§3復(fù)數(shù)的三角表示第六章立體幾何初步§1基本立體圖形§2直觀圖§3空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系§4平行關(guān)系§5垂直關(guān)系§6簡(jiǎn)單幾何體的再認(rèn)識(shí)教材各冊(cè)章節(jié)安排選擇性必修第一冊(cè)第一章直線與圓§1直線與直線的方程§2圓與圓的方程第二章圓錐曲線§1橢圓§2雙曲線§3拋物線§4直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第三章空間向量與立體幾何§1空間直角坐標(biāo)系§2空間向量與向量運(yùn)算§3空間向量基本定理及向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算§4向量在立體幾何中的應(yīng)用§5數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（一）：正方體截面探究第四章建?；顒?dòng)（三）§1數(shù)學(xué)建模實(shí)例§2數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流第五章計(jì)數(shù)原理§1計(jì)數(shù)原理§2排列§3組合§4二項(xiàng)式定理第六章概率§1隨機(jī)事件的條件概率§2離散型隨機(jī)變量及其分布列§3離散型隨機(jī)變量的均值與方差§4二項(xiàng)分布與超幾何分布§5正態(tài)分布第七章統(tǒng)計(jì)案例§1一元線性回歸§2成對(duì)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性§3獨(dú)立性檢驗(yàn)教材各冊(cè)章節(jié)安排選擇性必修第二冊(cè)第一章數(shù)列§1數(shù)列§2等差數(shù)列§3等比數(shù)列§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用﹡§5數(shù)學(xué)歸納法第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1平均變化率與瞬時(shí)變化率§2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義§3導(dǎo)數(shù)的計(jì)算§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則§5簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則§6用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)§7導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§8數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（二）：探究函數(shù)性質(zhì)欄目設(shè)計(jì)教材欄目設(shè)計(jì)問題提出結(jié)合即將“抽象概括”中的各種數(shù)學(xué)關(guān)系，提出與講授內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。分析理解對(duì)“問題提出”中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，逐步幫助學(xué)生理解所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)例分析提供與講授內(nèi)容相關(guān)的、熟悉的、便于理解的實(shí)例，幫助學(xué)生盡快進(jìn)入相關(guān)情境。抽象概括借助數(shù)學(xué)語言，將實(shí)例中蘊(yùn)含的各種關(guān)系抽象為數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系。思考交流提出具有思考價(jià)值的問題，供學(xué)生在課堂進(jìn)行交流，從而加深對(duì)講授知識(shí)的理解。章后小結(jié)在每章末尾處設(shè)置“本章小結(jié)”，幫助學(xué)生對(duì)一章內(nèi)容進(jìn)行梳理、復(fù)習(xí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)：幫助學(xué)生梳理已學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，養(yǎng)成總結(jié)、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)要求：重申課標(biāo)要求；需要關(guān)注的問題：列舉值得關(guān)注的核心問題，以幫助學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行再梳理、再認(rèn)識(shí)，抓住本章的關(guān)鍵內(nèi)容。練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題在每課時(shí)、整節(jié)、整章內(nèi)容后，教材分別設(shè)置練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，以幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。題量、難度根據(jù)所講授內(nèi)容而定。其他欄目閱讀材料、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、信息技術(shù)應(yīng)用、名人名言、數(shù)學(xué)文化擴(kuò)展窗口等欄目。六、教材難度/TextbookDifficulty控制難度的原則控制難度的措施整體把握《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》關(guān)于知識(shí)的了解、理解程度的要求；全面把控核心素養(yǎng)