2019年數(shù)學(xué)教育大會數(shù)學(xué)新高考培訓(xùn)教材的整體安排與特色課件

北師大版教材整體設(shè)計與特色一、編寫思路/WritingThought全面貫徹《普通高中課程方案（2017年版）》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的精神與要求，落實“立德樹人”根本任務(wù)。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，整體把握高中數(shù)學(xué)體系，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度融合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與課程內(nèi)容，做好頂層設(shè)計和章節(jié)落實。傳承原教材的優(yōu)勢，進(jìn)一步凸顯教材特色；不斷創(chuàng)新，使教材更加易教、好學(xué)，形成新的特色。采用“邊學(xué)習(xí)、邊編寫、邊實踐、邊改進(jìn)、邊提高”的工作方式，促進(jìn)教材編寫隊伍的專業(yè)水平全面提升。二、修訂目標(biāo)/RevisingGoals體現(xiàn)“以人為本”，落實“立德樹人”根本任務(wù)，使教材成為促進(jìn)所有學(xué)生發(fā)展的平臺，為不同的學(xué)生發(fā)展提供選擇的空間。好學(xué)，好教。完善、發(fā)展教材專業(yè)編寫隊伍，實現(xiàn)3個“三結(jié)合”：大學(xué)教師、一線教師（教研員和中學(xué)教師）、學(xué)科編輯專業(yè)人員的三結(jié)合；老、中、青專業(yè)人員的三結(jié)合；數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐專業(yè)人員的三結(jié)合。1使核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體三、教材特色/TextbookCharacteristics讓每一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)內(nèi)容每一章作為單元，綜合各個核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升三角函數(shù)兩個實數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系建立任意角三角函數(shù)推廣任意角、建立弧度制對函數(shù)概念的再認(rèn)識讓每一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)內(nèi)容以“三角函數(shù)概念形成過程”為例，融入核心素養(yǎng)--數(shù)學(xué)抽象強(qiáng)調(diào)從幾何背景理解向量概念引入物理量感悟向量實際背景章前語強(qiáng)調(diào)向量意義向量的應(yīng)用落實運(yùn)算能力每一章作為單元，綜合各個核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實以“平面向量及其應(yīng)用”為例，落實主要核心素養(yǎng)--數(shù)學(xué)運(yùn)算依托長方體全面地認(rèn)識立體幾何借助長方體理解基本事實在長方體中認(rèn)識點、線、面及其位置關(guān)系以“立體幾何初步”為例，落實主要的核心素養(yǎng)--直觀想象每一章作為主題，綜合各個核心素養(yǎng)，突出主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升以“促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)水平提升”為例,展示教材的處理方式與落實核心素養(yǎng)的思路教材凝聚我國開展“中學(xué)數(shù)學(xué)建模活動”近30年的經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)建?；顒蛹扰c課程內(nèi)容有機(jī)融合，又凸顯數(shù)學(xué)建?；顒拥娜^程；教材注重促進(jìn)學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用能力的發(fā)展，整體設(shè)計數(shù)學(xué)應(yīng)用，系統(tǒng)落實“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”的內(nèi)容主線，由淺入深，操作性強(qiáng)。教材編寫設(shè)計了四個層次：感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模3實踐數(shù)學(xué)建模4在各個學(xué)習(xí)內(nèi)容的開始，教材從實際問題出發(fā)提出問題，引出知識，甚至為此還設(shè)立了單獨的節(jié)。例如，必修第一冊在“函數(shù)”一章的開篇就是“§1生活中的變量關(guān)系”，而必修第二冊在向量的第一節(jié)不是“§1平面向量的概念”，而是“§1從位移、速度、力到向量”。在所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容中都安排了所學(xué)知識的應(yīng)用問題。例如，在“數(shù)列”這章，學(xué)完數(shù)列的知識以后，設(shè)立了一節(jié)“§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用”。之所以強(qiáng)調(diào)“日常經(jīng)濟(jì)生活”，是想充分顯示數(shù)學(xué)的應(yīng)用離百姓生活如此之近，對個人的生活有如此重要的影響。感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的概念、定理和公式之后，本套教材還從數(shù)學(xué)模型的角度加以理解。這樣做的意義有三：一是進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)的理解；二是強(qiáng)化具體又抽象的數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用性；三是經(jīng)過嘗試合理地使用數(shù)學(xué)模型解決一些實際問題，為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)建模中的基礎(chǔ)地位，必修第一冊特意安排了專門的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，在函數(shù)概念（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)）學(xué)習(xí)之后，專門設(shè)立了“函數(shù)應(yīng)用”一章，從“實際問題的函數(shù)刻畫、用函數(shù)模型解決實際問題”兩部分展開，讓學(xué)生體驗用函數(shù)表達(dá)實際問題，用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型

從認(rèn)知規(guī)律來說，做數(shù)學(xué)建模之前要先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。本套教材在高一上冊的最后，設(shè)計了一章“數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄒ唬薄Ｊ箤W(xué)生初步感受“為什么做數(shù)學(xué)建模，什么是數(shù)學(xué)建模，怎么做數(shù)學(xué)建?！?。（1）從著名的“七橋問題”入手，帶著學(xué)生走近數(shù)學(xué)建模；（2）以一個交通信號燈下的汽車通行問題引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的基本步驟，即帶著學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)建模；（3）講明數(shù)學(xué)建?；顒邮沁\(yùn)用數(shù)學(xué)模型自主研究解決實際問題的綜合實踐活動，其形式是課題研究，并以“駕駛摩托車飛躍黃河”為例，學(xué)習(xí)怎樣“選題、開題、做題、結(jié)題”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升

解決實際問題的數(shù)學(xué)建模過程是實踐活動，這一活動的開展是需要較長時間的。

在必修第二冊教材中，在學(xué)完三角函數(shù)和向量之后，教材設(shè)計了“數(shù)學(xué)建?；顒樱ǘ保渲屑扔兄付ㄐ缘慕嵺`（以測量學(xué)校內(nèi)外的建筑物為任務(wù)，學(xué)生要設(shè)計測量方案，選擇甚至開發(fā)測量工具，形成測量報告），又有學(xué)生建模實踐的展示交流。

在選擇性必修第一冊教材進(jìn)一步以案例理解數(shù)學(xué)建模，設(shè)計了“數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄈ?，并要求進(jìn)行數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流。實踐數(shù)學(xué)建模以發(fā)展的觀點，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升2整體把握數(shù)學(xué)，凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)三、教材特色/TextbookCharacteristics教材重視數(shù)學(xué)的整體性，突出“主線—主題—單元--核心內(nèi)容”的基本脈絡(luò)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。函數(shù)主線幾何與代數(shù)主線概率與統(tǒng)計主線數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動主線函數(shù)主線幾何與代數(shù)主線概率與統(tǒng)計主線數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動主線揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)例如，把向量基本定理（一維、二維、三維）貫穿向量及其應(yīng)用；

距離（長度）本質(zhì)是最值——用垂直-法向量體現(xiàn)出來；

弧度的本質(zhì)是用長度來度量角的大?。?/p>

y＝Asin(ωx＋φ)的核心是周期性和位相；

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是對稱性；

隨機(jī)變量的本質(zhì)是映射——分布；

二項式定理的構(gòu)造性證明本質(zhì)是體現(xiàn)運(yùn)算規(guī)則；等等。

教材充分體現(xiàn)揭示本質(zhì)的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握。

揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)例如，

在對數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，突出對數(shù)與指數(shù)互為反函數(shù)，用反函數(shù)的思想展現(xiàn)出來。教材是這樣給出的：3通過豐富的形式促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三、教材特色/TextbookCharacteristics《標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在課程目標(biāo)中指出：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神”?；谏鲜瞿繕?biāo)，教材充分關(guān)注了學(xué)生“會學(xué)數(shù)學(xué)”。教材承擔(dān)了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的責(zé)任，使學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)，包括敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。主編寄語強(qiáng)調(diào)從“學(xué)會”到“會學(xué)”，突出“授之以魚，不如授之以漁”和問題在數(shù)學(xué)中的重要性。學(xué)習(xí)指導(dǎo)為學(xué)生利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)文化提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)。知識結(jié)構(gòu)圖每章的“本章小結(jié)”都有一個知識結(jié)構(gòu)圖。本套教材的知識結(jié)構(gòu)圖并不是知識點的簡單匯集，而是體現(xiàn)知識之間的邏輯關(guān)系、先后順序等，以便更好地幫助學(xué)生形成總結(jié)、反思的習(xí)慣。例如：必修第一冊第六章知識結(jié)構(gòu)圖提出需要關(guān)注的問題每章結(jié)束時，都設(shè)置了本章需要關(guān)注的核心問題，一般在5個左右。通過這些問題，讓學(xué)生在回顧已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，再次認(rèn)識本章的內(nèi)容，抓住本章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。例如：有層次地展開數(shù)學(xué)探究（1）在所有章節(jié)普遍設(shè)置了以探究為特征的“思考交流”欄目

例如，在學(xué)習(xí)基本不等式時，“思考交流”的內(nèi)容是“借助一個圖形自己去發(fā)現(xiàn)其中的不等式”，這里引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注代數(shù)結(jié)論的幾何解釋，這個過程也提供給學(xué)生一種探究的思路和方法。（2）在知識內(nèi)容中滲透探究的方法教材不僅對數(shù)學(xué)結(jié)論給予適當(dāng)?shù)恼撟C，還展示探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程，為學(xué)生學(xué)習(xí)探究方法提供資源。（3）設(shè)置數(shù)學(xué)探究課教材在選擇性必修第一冊和第二冊分別從幾何和代數(shù)兩方面各安排了一次“數(shù)學(xué)探究活動”“空間向量與立體幾何”最后一節(jié)是“§5數(shù)學(xué)探究活動（一）：正方體截面探究”“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”最后一節(jié)是“§8數(shù)學(xué)探究活動（二）：探究函數(shù)性質(zhì)”信息技術(shù)的應(yīng)用設(shè)置“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目正文拓展窗口設(shè)計“信息技術(shù)建議”介紹數(shù)學(xué)軟件4整體設(shè)計數(shù)學(xué)應(yīng)用，系統(tǒng)落實”數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”三、教材特色/TextbookCharacteristics數(shù)學(xué)建?；顒邮撬袑W(xué)生都要參與的綜合實踐課程，是難度較大、綜合能力要求較高的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要因材施教，教材為因材施教提供了相應(yīng)的資源準(zhǔn)備。01數(shù)學(xué)建模活動循序漸進(jìn)，從時間上歷經(jīng)整個高中學(xué)習(xí)階段。02為不同層次的學(xué)生創(chuàng)造適合的數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)空間。03突出自主性、開放性。04建模從應(yīng)用做起，做好與數(shù)學(xué)應(yīng)用的光滑連接，彰顯建模的教育價值5全面設(shè)計數(shù)學(xué)文化，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程深度融合三、教材特色/TextbookCharacteristics重視數(shù)學(xué)的文化價值是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢，教材整體設(shè)計了數(shù)學(xué)文化，規(guī)劃了各類“數(shù)學(xué)文化”欄目，例如：學(xué)習(xí)指導(dǎo)、名人名言、閱讀材料、拓展窗口、建模選材，并在習(xí)題中呈現(xiàn)了對數(shù)學(xué)文化理解的要求。數(shù)學(xué)文化盡可能散布在各個章節(jié)?！皵?shù)學(xué)文化”的整體設(shè)計

重視數(shù)學(xué)的文化價值是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢，教材整體設(shè)計了數(shù)學(xué)文化，規(guī)劃了各類“數(shù)學(xué)文化”欄目。學(xué)習(xí)指導(dǎo)名人名言閱讀材料“數(shù)學(xué)文化”的整體設(shè)計拓展窗口選材突出普及數(shù)學(xué)文化閱讀材料，設(shè)計數(shù)學(xué)文化作業(yè)6情境設(shè)計，貼近學(xué)生；問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)三、教材特色/TextbookCharacteristics情境設(shè)計，貼近學(xué)生情境引入時，考慮大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，讓每一位學(xué)生在情境中都能有所收獲和發(fā)展。例如，教材在引入分層隨機(jī)抽樣時，以學(xué)校常做的教師滿意度的調(diào)查活動為情境引入，學(xué)生熟悉具體的抽樣過程，有利于概念的抽象形成。情境設(shè)計，貼近學(xué)生；問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)問題引領(lǐng)，凸顯本質(zhì)問題是數(shù)學(xué)的靈魂。以問題為載體，可以激發(fā)學(xué)生探究知識本質(zhì)的興趣。問題是思維的助力器，教材中以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從感知知識到提煉知識本質(zhì)的過程。例如，在引入直線的傾斜角和斜率時，直接抓住位置確定和傾斜角確定的本質(zhì)。7欄目設(shè)計，引導(dǎo)思維；強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰三、教材特色/TextbookCharacteristics欄目設(shè)計，引導(dǎo)思維欄目設(shè)計的定位是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開辟廣闊的空間，只有這樣教材才能具有可讀性。例如，選擇性必修第一冊教材第二章第3.1節(jié)中的“思考交流”欄目，是以問題的形式對拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行總結(jié)，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。欄目設(shè)計，引導(dǎo)思維；強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰強(qiáng)調(diào)過程，邏輯清晰在重視過程的基礎(chǔ)上突出邏輯。有邏輯的過程才能把數(shù)學(xué)留在學(xué)生腦子里。例如，本套教材在講解各類函數(shù)的過程，都是先從概念講起，然后畫出圖象，根據(jù)圖象得出函數(shù)的性質(zhì)，最后是函數(shù)的實際應(yīng)用。整個研究過程，邏輯思維清晰，有利于學(xué)生形成函數(shù)模型的解決方法。8結(jié)構(gòu)清晰，有利于教；圖文并茂，激發(fā)興趣三、教材特色/TextbookCharacteristics通過數(shù)形結(jié)合、信息技術(shù)工具等，教材實現(xiàn)知識呈現(xiàn)的圖文并茂，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得以激活，同時使得一些教學(xué)重難點得以有效化解，將抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識形象直觀、立體動態(tài)地展現(xiàn)出來，有效地激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。結(jié)構(gòu)清晰，有利于教；圖文并茂，激發(fā)興趣例如，在研究空間向量時，通過GeoGebra軟件的3D功能實現(xiàn)空間向量的展示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。9系統(tǒng)設(shè)計習(xí)題，使題量合理、比例適當(dāng)、難易適度，創(chuàng)新習(xí)題類型三、教材特色/TextbookCharacteristics習(xí)題是教材的重要組成部分，在編寫教材的同時整體設(shè)計習(xí)題。一方面，注重提高習(xí)題的有效性，科學(xué)、準(zhǔn)確地把握習(xí)題的容量、難度，防止“題海戰(zhàn)術(shù)”；另一方面，注重開發(fā)一些具有應(yīng)用性、開放性、探究性的問題。在解決這類問題的過程中，學(xué)生不僅能掌握知識技能，還能進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。題量合理、比例適當(dāng)、難易適度、創(chuàng)新習(xí)題類型具有基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性和多樣性的練習(xí)、習(xí)題，題量合理，緊密結(jié)合章節(jié)的主要內(nèi)容，供學(xué)生自主選擇，滿足學(xué)生的不同成長需求。比例適當(dāng)題量合理難易適度創(chuàng)新多樣化習(xí)題類型充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)文化例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題各司其能，合理搭配，服務(wù)于學(xué)生逐步理解并掌握高中課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。習(xí)題一般分A組、B組，復(fù)習(xí)題分A組、B組、C組。練習(xí)由淺入深，逐層深入，對不同層次的學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)資源。題目類型、呈現(xiàn)方式豐富多樣，具有一定的彈性，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)個性化需求，增大習(xí)題功能。通過解決具體的有真實背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用、與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實踐能力。注重數(shù)學(xué)文化的滲透，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化也在習(xí)題中給予充分的重視。難易適度各層次題目對應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)題目層次素養(yǎng)水平展示方式適合的學(xué)生水平練習(xí)水平一常規(guī)問題、情境簡單全體學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一習(xí)題復(fù)習(xí)題A組水平一、水平二常規(guī)問題、情境簡單全體學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一B組水平二、水平三常規(guī)問題、非常規(guī)問題、情境較復(fù)雜多數(shù)學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二復(fù)習(xí)題C組水平三非常規(guī)問題、開放性問題、情境復(fù)雜部分學(xué)生，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平三創(chuàng)新多樣化習(xí)題類型按題型設(shè)計選擇題填空題解答題計算題證明題作圖題按情境設(shè)計應(yīng)用性問題總結(jié)式問題類比型問題舉例問題滿足學(xué)生自主探究討論性問題研究性問題開放性問題探究性問題拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野建模問題收集整理信息問題閱讀型問題……探究性問題：必修第一冊習(xí)題4—3中的B組第4題研究性問題：必修第二冊習(xí)題2—5中的B組第2題數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中得到充分體現(xiàn)帶著學(xué)生解決實際中的數(shù)學(xué)建模問題，在習(xí)題中予以體現(xiàn)。注重數(shù)學(xué)文化的滲透，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化在習(xí)題中給予充分的重視。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中得到充分體現(xiàn)教材通過解決具體的有真實背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用、與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實踐能力。四、內(nèi)容變化/ContentChange必修課程比原來減少了2學(xué)分選擇性必修課程比文科的多2學(xué)分，與理科學(xué)分相同與《標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的文科相比與《標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的理科相比減少的內(nèi)容映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、二元一次函數(shù)與簡單線性規(guī)劃、推理與證明、框圖映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、二元一次函數(shù)與簡單線性規(guī)劃、推理與證明、定積分與微積分基本定理增加的內(nèi)容有限樣本空間、百分位數(shù)、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動、空間向量與立體幾何有限樣本空間、百分位數(shù)、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動弱化的內(nèi)容計數(shù)原理、常用邏輯用語計數(shù)原理、常用邏輯用語、圓錐曲線與方程五、教材編排/TextbookArrangement教材特別重視數(shù)學(xué)的整體性，突出“主線—主題—核心內(nèi)容”的基本脈絡(luò)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確給出了函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線，形成了高中課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。主線及主線間的基本關(guān)系主線—單元（章/節(jié)）主線單元（章/節(jié)）預(yù)備知識必修第一冊

第一章預(yù)備知識§1集合§2常用邏輯用語§3不等式§4一元二次函數(shù)與一元二次不等式函數(shù)必修第一冊第二章函數(shù)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)第四章對數(shù)運(yùn)算與對數(shù)函數(shù)第五章函數(shù)應(yīng)用必修第二冊第一章

三角函數(shù)第四章三角恒等變換選擇性必修第二冊第一章數(shù)列第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用幾何與代數(shù)必修第二冊第二章平面向量及其應(yīng)用第五章復(fù)數(shù)第六章立體幾何初步選擇性必修第一冊第一章直線與圓第二章圓錐曲線第三章空間向量與立體幾何主線—單元（章/節(jié)）主線單元（章/節(jié)）概率與統(tǒng)計必修第一冊第六章統(tǒng)計第七章概率選擇性必修第一冊第五章計數(shù)原理第六章概率第七章統(tǒng)計案例數(shù)學(xué)建?；顒訑?shù)學(xué)建模活動的體現(xiàn)具有以下層次：感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模實踐數(shù)學(xué)建模必修第一冊第八章數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄒ唬┍匦薜诙缘谌聰?shù)學(xué)建?；顒樱ǘ┻x擇性必修第一冊第四章數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄈ?shù)學(xué)探究活動選擇性必修第一冊第三章空間向量與立體幾何§5數(shù)學(xué)探究活動（一）：正方體截面探究選擇性必修第二冊第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§8數(shù)學(xué)探究活動（二）：探究函數(shù)性質(zhì)數(shù)學(xué)文化眾多章節(jié)：名人名言、閱讀材料和拓展窗口等各主線和單元的課時分配必修課程課時分配表主線單元（章/節(jié)）課標(biāo)建議課時本版教材課時預(yù)備知識集合18416常用邏輯用語5相等關(guān)系與不等關(guān)系3一元二次方程和一元二次不等式3+1=4函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)526+1=752冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)5+1+8+1=15三角函數(shù)14+1+8+1=24函數(shù)應(yīng)用5+1=6

幾何與代數(shù)平面向量及其應(yīng)用4218+1=1940復(fù)數(shù)5+1=6立體幾何初步14+1=15概率與統(tǒng)計概率208+1=920統(tǒng)計10+1=11數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動63+2=55機(jī)動6比機(jī)動前少5各主線和單元的課時分配選擇性必修課程課時分配表主線單元課標(biāo)建議課時本版教材課時函數(shù)數(shù)列3013+1=1430一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用14+1+1=16幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何4415+1=1646平面解析幾何15+1+13+1=30概率與統(tǒng)計計數(shù)原理268+1=927概率10+1=11統(tǒng)計6+1=7數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動41+1+2=44機(jī)動4比機(jī)動前多3教材各冊章節(jié)安排必修第一冊第一章預(yù)備知識§1集合§2常用邏輯用語§3不等式§4一元二次函數(shù)與一元二次不等式第二章函數(shù)§1生活中的變量關(guān)系§2函數(shù)§3函數(shù)的單調(diào)性和最值§4函數(shù)的奇偶性與簡單的冪函數(shù)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)§1指數(shù)冪的拓展§2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)§3指數(shù)函數(shù)第四章對數(shù)運(yùn)算與對數(shù)函數(shù)§1對數(shù)的概念§2對數(shù)的運(yùn)算§3對數(shù)函數(shù)§4指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較﹡§5信息技術(shù)支持的函數(shù)研究第五章函數(shù)應(yīng)用§1方程解的存在性及方程的近似解§2實際問題中的函數(shù)模型第六章統(tǒng)計§1獲取數(shù)據(jù)的途徑§2抽樣的基本方法§3用樣本估計總體分布§4用樣本估計總體的數(shù)字特征第七章概率§1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件§2古典概型§3頻率與概率§4事件的獨立性第八章數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄒ唬?走近數(shù)學(xué)建?！?數(shù)學(xué)建模的主要步驟§3數(shù)學(xué)建?；顒拥闹饕^程教材各冊章節(jié)安排必修第二冊第一章三角函數(shù)§1周期變化§2任意角§3弧度制§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)§5正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)再認(rèn)識§6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)與圖象§7正切函數(shù)§8三角函數(shù)的簡單應(yīng)用第二章平面向量及其應(yīng)用§1從位移、速度、力到向量§2從位移的合成到向量的加減法§3從速度的倍數(shù)到向量的數(shù)乘§4平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示§5從力的做功到向量的數(shù)量積§6平面向量的應(yīng)用第三章數(shù)學(xué)建?；顒樱ǘ?建筑物高度的測量§2測量和自選建模作業(yè)的匯報交流第四章三角恒等變換§1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系§2兩角和與差的三角函數(shù)公式§3二倍角的三角函數(shù)公式第五章復(fù)數(shù)§1復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義§2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算﹡§3復(fù)數(shù)的三角表示第六章立體幾何初步§1基本立體圖形§2直觀圖§3空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系§4平行關(guān)系§5垂直關(guān)系§6簡單幾何體的再認(rèn)識教材各冊章節(jié)安排選擇性必修第一冊第一章直線與圓§1直線與直線的方程§2圓與圓的方程第二章圓錐曲線§1橢圓§2雙曲線§3拋物線§4直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第三章空間向量與立體幾何§1空間直角坐標(biāo)系§2空間向量與向量運(yùn)算§3空間向量基本定理及向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算§4向量在立體幾何中的應(yīng)用§5數(shù)學(xué)探究活動（一）：正方體截面探究第四章建?；顒樱ㄈ?數(shù)學(xué)建模實例§2數(shù)學(xué)建模結(jié)題交流第五章計數(shù)原理§1計數(shù)原理§2排列§3組合§4二項式定理第六章概率§1隨機(jī)事件的條件概率§2離散型隨機(jī)變量及其分布列§3離散型隨機(jī)變量的均值與方差§4二項分布與超幾何分布§5正態(tài)分布第七章統(tǒng)計案例§1一元線性回歸§2成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性§3獨立性檢驗教材各冊章節(jié)安排選擇性必修第二冊第一章數(shù)列§1數(shù)列§2等差數(shù)列§3等比數(shù)列§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用﹡§5數(shù)學(xué)歸納法第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1平均變化率與瞬時變化率§2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義§3導(dǎo)數(shù)的計算§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則§5簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則§6用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)§7導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§8數(shù)學(xué)探究活動（二）：探究函數(shù)性質(zhì)欄目設(shè)計教材欄目設(shè)計問題提出結(jié)合即將“抽象概括”中的各種數(shù)學(xué)關(guān)系，提出與講授內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。分析理解對“問題提出”中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，逐步幫助學(xué)生理解所講授的數(shù)學(xué)知識。實例分析提供與講授內(nèi)容相關(guān)的、熟悉的、便于理解的實例，幫助學(xué)生盡快進(jìn)入相關(guān)情境。抽象概括借助數(shù)學(xué)語言，將實例中蘊(yùn)含的各種關(guān)系抽象為數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系。思考交流提出具有思考價值的問題，供學(xué)生在課堂進(jìn)行交流，從而加深對講授知識的理解。章后小結(jié)在每章末尾處設(shè)置“本章小結(jié)”，幫助學(xué)生對一章內(nèi)容進(jìn)行梳理、復(fù)習(xí)。知識結(jié)構(gòu)：幫助學(xué)生梳理已學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，養(yǎng)成總結(jié)、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)要求：重申課標(biāo)要求；需要關(guān)注的問題：列舉值得關(guān)注的核心問題，以幫助學(xué)生對本章內(nèi)容進(jìn)行再梳理、再認(rèn)識，抓住本章的關(guān)鍵內(nèi)容。練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題在每課時、整節(jié)、整章內(nèi)容后，教材分別設(shè)置練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，以幫助學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。題量、難度根據(jù)所講授內(nèi)容而定。其他欄目閱讀材料、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、信息技術(shù)應(yīng)用、名人名言、數(shù)學(xué)文化擴(kuò)展窗口等欄目。六、教材難度/TextbookDifficulty控制難度的原則控制難度的措施整體把握《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》關(guān)于知識的了解、理解程度的要求；全面把控核心素養(yǎng)