《數(shù)據(jù)的波動程度》人教版1課件

20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差第二十章數(shù)據(jù)的分析新知梳理

?知識點一方差方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的平方的_______叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2(刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量)．平均數(shù)

?知識點二方差計算公式自學成果展示探究問題一利用圖形判斷方差大小方法(1)適用于有圖象的選擇、填空題，方法(2)適用于一切方差問題．【歸納總結】比較方差的大小有下面兩種方法：(1)圖象法：根據(jù)圖象中點的波動情況估計兩組數(shù)據(jù)方差的大??；(2)公式法：先算平均數(shù)，再算方差，最后作出比較．探究問題二方差的計算及意義例2

甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，三人的測試成績如表1、表2、表3：試計算甲、乙、丙三名運動員測試成績的方差，并確定成績最穩(wěn)定的是誰．表1甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664表2表3自學成果展示乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，也越穩(wěn)定或整齊．【歸納總結】一、選擇題1．反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的量是(

)A．平均數(shù)B．眾數(shù)

C．中位數(shù)D．方差2．右表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇(

)A．甲B．乙C．丙D．丁3．九年級體育素質測試，某小組5名同學的成績如右表所示．其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(

)A．35，2B．36，4

C．35，3D．36，3課堂鞏固提高

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1編號12345方差平均成績得分3834■3740■37課堂鞏固提高二、填空題4．已知一個樣本的方差s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]，則這個樣本的平均數(shù)是________．5．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖，那么三人中成績最穩(wěn)定的是________．6．某校五個綠化小組一天的植樹棵數(shù)如下：10，10，12，x，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．課堂鞏固提高7．學校籃球隊五名隊員的年齡(單位：歲)分別為17，15，17，16，15，其方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡的方差為________．已知一組數(shù)x1，x2，…，xn的方差為s2，(1)一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a的方差是

；(2)一組新數(shù)據(jù)bx1，bx2，…，bxn的方差是

．思考且打中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()6．某校五個綠化小組一天的植樹棵數(shù)如下：10，10，12，x，8.(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù)；(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù)；4，A．甲B．乙C．丙D．?、跀?shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的平方的_______叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2(刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量)．現(xiàn)有甲、乙兩家農副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近.1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）.的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b因為，_____＜______，所以，______加工產(chǎn)的雞腿質量更穩(wěn)定.第二十章數(shù)據(jù)的分析方差越大，________越大；(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b3．九年級體育素質測試，某小組5名同學的成績如右表所示．其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是()當堂過關測試1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是(

)A．0B.C．2D．42．某村引進甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550千克/畝，方差分別為s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定、適合推廣的品種為(

)A．甲、乙均可

B．甲

C．乙

D．無法確定當堂過關測試3．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株小麥苗，測得苗高(單位：

cm)如下：甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10.(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù)；(2)計算甲、乙兩種小麥苗高的方差，并判斷哪種小麥長得比較整齊．本節(jié)自我小結1．這節(jié)課我掌握了：2．我還沒掌握的是：第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課時根據(jù)方差做決策20.2數(shù)據(jù)的波動程度學習目標1.能熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差.2.能用樣本的方差估計總體的方差及根據(jù)方差做決策.重點：比較多組數(shù)據(jù)的方差及集中趨勢，并進行決策.難點：對多組數(shù)據(jù)進行分析比較，合理評價.1、方差的計算公式：=

.

方差越大，________越大；方差越小，

越小.2、為了考察一個養(yǎng)雞場里雞的生長情況，從中抽取了5

只，稱得它們的重量如下（單位：kg）：3.0,3.4，

3.1,3.3,3.2，那么樣本的方差是

.

3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數(shù)相同，且打中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是S2甲

S2乙。數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動0.02<基礎回顧例：

某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質量（單位：g）如表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？甲7474757476737673

76757877747273乙7573797276717372

78747778807175解：檢查人員從甲、乙兩家農副產(chǎn)品加工廠各隨機抽取的15個雞腿分別組成一個樣本，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：

甲=

≈_____

乙=____________________≈_____

樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：

s2甲=__________________________≈_____s2乙

=__________________

_________≈_____

因為，_____＜______，所以，______加工產(chǎn)的雞腿質量更穩(wěn)定.答：快餐公司應該選購____加工產(chǎn)生產(chǎn)的雞腿.75758

s2甲

s2乙甲甲3…………某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？練習…………議一議（1）在解決實際問題時，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計總體方差．（2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？

先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的波動情況．且打中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比A．甲B．乙C．丙D．丁樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：且打中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比s2甲=__________________________≈_____6．某校五個綠化小組一天的植樹棵數(shù)如下：10，10，12，x，8.1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()2、為了考察一個養(yǎng)雞場里雞的生長情況，從中抽取了5(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；A．甲B．乙C．丙D．丁3，則產(chǎn)量穩(wěn)定、適合推廣的品種為()3．九年級體育素質測試，某小組5名同學的成績如右表所示．其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是()數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量A．甲、乙均可B．甲C．乙D．無法確定1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b?知識點一方差1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()1、已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是．1、已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

．2自我檢測隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.342、甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁C3、為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下：（單位：cm）

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11．

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．

（1）分別計算兩種小麥的平均苗高（2）哪種小麥的長得比較整齊？4、在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分數(shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數(shù)的平均分．6個B組裁判員對某一運動員的打分數(shù)據(jù)(動作完成分)為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．

(1)如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少(結果保留小數(shù)點后兩位)？

(2)如果去掉一個最高分和一個最低分，平均數(shù)和方差又分別是多少(結果保留小數(shù)點后兩位)？

(3)你認為哪種統(tǒng)計平均分的方法更合理？①數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3

平均數(shù)為

，方差為

.若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為s2