《互逆命題》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-8

互逆命題（1）命題有真有假。正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題回顧什么是命題?一般地，對(duì)某一件事情作出判斷的句子叫做命題。命題可看做由條件和結(jié)論兩部分組成。命題由哪兩部分組成?互逆命題（1）兩直線平行，同位角相等．條件結(jié)論同位角相等，兩直線平行．條件結(jié)論【問題情境】互逆命題（1）如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a

＞0，b

＞0

，那么a＋b＞0【問題情境】條件結(jié)論條件結(jié)論互逆命題（1）兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.

其中一個(gè)命題是另一個(gè)命題的逆命題.1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？

①直角都相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。辨析1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？

①直角都相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。辨析1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？

①直角都相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。辨析1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？

③如果a+b>0,那么a>0,b>0；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0。辨析如果a>0,b>0,那么a+b>0；如果ab>0,那么a>0,b>0。把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個(gè)命題都有逆命題。心得

1．下列各組命題是否是互逆命題：（1）“正方形的四個(gè)角都是直角”與“四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形”；（2）“等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等”與“如果兩個(gè)角都等于同一個(gè)角，那么這兩個(gè)角相等”；（3）“對(duì)頂角相等”與“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”；（4）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．互逆命題（1）【試一試】2．說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的平分線組成一個(gè)平角；（3）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；（4）銳角與鈍角互為補(bǔ)角.互逆命題（1）【試一試】逆命題：如果a＝b，那么a2＝b2

.逆命題：如果兩個(gè)角的平分線組成一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.逆命題：能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字是5．逆命題：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角．下列的命題正確嗎？為什么？（1）如果a＞0，那么a2＞0（2）銳角與鈍角互為補(bǔ)角正確不正確300的銳角與1000的鈍角不互為補(bǔ)角小結(jié)1.判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉___________.2.如果一個(gè)命題是真命題，它的逆命題__________是真命題.像這樣，舉出一個(gè)例子來說明一個(gè)命題是假命題，這樣的例子稱為反例。反例不一定舉反例說明下列命題是假命題：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何數(shù)的平方大于0；（3）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（4）如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)．互逆命題（1）【練一練】檢測(cè)與練習(xí)1.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是____________________________.2.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______________________，這個(gè)逆命題是____命題.3.請(qǐng)寫出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題：____________________________________________內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.相等的角是對(duì)頂角假等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。4.寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的補(bǔ)角相等；(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

假命題如果a=b，那么|a|=|b|；真命題

真命題如果a2＞0，那么a＞0；假命題

真命題如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，那么這兩個(gè)角相等。真命題

真命題兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真命題5.舉反例說明下列命題是假命題.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;(2)同位角一定相等.(3)兩個(gè)銳角的和是銳角a=10，b=-2)1)2100，850應(yīng)用4.如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)論斷：①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。請(qǐng)以其中任意兩個(gè)論斷為條件，第三個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)命題，并寫出這個(gè)命題的逆命題。abc判斷你所構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？第一次數(shù)學(xué)危機(jī)公元前五世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆是數(shù)”——任何數(shù)都可以表示為整數(shù)或整數(shù)的比.他的門徒希伯索斯發(fā)現(xiàn)一個(gè)反例：當(dāng)正方形邊長為整數(shù)1時(shí)，對(duì)角線的長就無法用整數(shù)表示！從而引發(fā)第一次數(shù)學(xué)危機(jī).希伯索斯因?yàn)闆]有按畢達(dá)哥拉斯“保持沉默”的要求，把這個(gè)問題公之于眾，結(jié)果被投尸大海，葬身魚腹，造成歷史上震驚數(shù)學(xué)界的無理數(shù)發(fā)現(xiàn)慘案.互逆命題（1）【拓展延伸】互逆命題（1）著名的反例公元1640年，法國著名數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬發(fā)現(xiàn)：220＋1＝3，221＋1＝5，

222＋1＝17，

223＋1＝257，

224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是質(zhì)數(shù)，于是費(fèi)爾馬猜想：對(duì)于一切自然數(shù)n，22n＋1都是質(zhì)數(shù)，可是，到了1732年，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)：225＋1＝4294967297＝641×6700417.這說明了22n＋1是一個(gè)合數(shù)，從而否定了費(fèi)爾馬的猜想.【拓展延伸】【小結(jié)】

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？互逆命題（1）課本P161習(xí)題12.3第1、2題.探索直線平行的條件（1）【課后作業(yè)】代數(shù)式的值（2）復(fù)習(xí)：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式

的值。解：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式值的方法是:先代入后計(jì)算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；（3）代入數(shù)值后，“×”要添上；（4）當(dāng)字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。問題：小明的爸爸存入3年期的教育儲(chǔ)蓄8500元（3年期教育儲(chǔ)蓄的年利率為3.96%，免繳利息稅），到期后本息和（本金和利息的和）自動(dòng)轉(zhuǎn)存3年期的教育儲(chǔ)蓄，像這樣至少要儲(chǔ)蓄幾次才能使本息和超過10000元？能否簡明的表示計(jì)算過程呢？輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否輸入8500×（1+3.96%×3）＞10000是輸出否計(jì)算程序框圖輸入或輸出的數(shù)值計(jì)算程序（步驟）對(duì)結(jié)果做出是否符合要求的判斷輸入x×3-5輸出

例1：按下圖的計(jì)算程序計(jì)算并填寫下表：輸入-3-101.55輸出-14-8-5103x-5當(dāng)x=-3時(shí)，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14例2：請(qǐng)你先設(shè)計(jì)出求代數(shù)式3x2-5的值的計(jì)算程序，再填寫下表：輸入x()2-5輸出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果輸出的數(shù)字是22，則輸入的數(shù)是

。3或-3計(jì)算程序代數(shù)式（的值）x-2-10123x2-577練習(xí)：1、按照下列程序計(jì)算當(dāng)x分別為-3、0、2時(shí)的輸出值。輸入x輸出×5+(-2)×2當(dāng)x=-3時(shí)，[-3×5+(-2)]×2=-34當(dāng)x=0時(shí)，[0×5+(-2)]×2=-4當(dāng)x=2時(shí)，[2×5+(-2)]×2=16代數(shù)式？2[5x+(-2)]求當(dāng)x分別為-3、0、2時(shí)代數(shù)式2[5x