控制工程基礎

5.控制系統的頻域分析

控制系統的頻域分析法是以傳遞函數為基礎的一種分析系統性能的圖解方法。分析的基點是：給予線性定常系統不同頻率下的三角函數輸入，系統的穩(wěn)態(tài)響應輸出是相同頻率的三角函數，僅是幅值和初相位不同。5.控制系統的頻域分析5.1基本概念頻域分析法是自動控制理論的重要方法，主要特點是：

(1)基于頻率特性函數的系統建模和性能分析的物理意義明確；

(2)利用開環(huán)頻率特性的圖形分析方法，形象、直觀，計算量少；

(3)適用于純滯后系統和非線性系統的性能分析。頻率響應：系統對諧波輸入信號（即正弦輸入信號）的穩(wěn)態(tài)響應，也稱為諧波響應，或三角函數響應。5.控制系統的頻域分析不失一般性，線性系統的頻率響應可計算如下：系統傳遞函數系統輸入系統輸出(pi是系統極點)可破見獄：相在略輸銅入侵為啊正咸弦禁信懇號爺時福，宣線拌性前系哥統釋的急穩(wěn)莖態(tài)螺輸丸出驅也癢為患正療弦朋信箭號沉，遼只儀是億輸給出裳的凱幅丈值窄是蟻輸源入產幅規(guī)值奴的|Φ(牧jω)篇|倍暈，提輸墾出叔的置初鐘相隆位φ(ω)是訴輸托出摸相象位(ω余t+φ)與卡輸述入哈相輝位(ω午t)之渠差擔。香于眨是頂，膠定心義狡：5傍.控租制句系丑統悶的智頻史域饞分鍵析頻業(yè)率輔特停性占函款數：系皇統嘴在扶正罩弦裳信躲號遷輸跟入溉下缺，構其方穩(wěn)擠態(tài)云輸渾出店與松輸戒入從之答比招的曾關退于拔頻朋率衛(wèi)的消復機變偏函植數，練即5憶.控排制伍系選統望的糧頻價域看分陷析實蠅際機上渠，正頻痛率淋特欠性屈函克數稀是慚系漁統懷傳傭遞廉函道數禍的啞一俘種嚷特彈殊改形肉式鎖，爛仍傾然麗是研反董映撓系畏統誘輸逃入/輸管出值之紛間準關奧系匹的陰數股學薪模粘型掛。庭頻速率軟特認性鎖函軋數擦是促關竊于犧頻橋率陽的補復浩變評函歌數炒，妖可抵以柳有借三托種萍表梳示詠方翁式滿：代行數健形最式指沖數合形責式三邀角各形宮式實卷頻扛特婦性哭函句數：系顆統些頻輕率畜特躬性伸函揉數幼的場實想部ΦR(ω)虛西頻服特累性保函現數：笨系冠統那頻清率白特殘性甜函叢數困的橡虛磁部ΦI(ω)5心.控歲制著系海統碎的鄰頻搬域綱分潮析幅叔頻丙特管性電函機數：繩系駕統陣頻基率嘆特桃性刮的貍幅杏值銅函姑數，舍即相瀉頻不特掉性愿函績數：吹系往統獲頻鄉(xiāng)豐率兔特然性毛的資相戶位質函莖數，車即系草統州幅版頻肺特頌性襖函艱數然的翻物禾理技意鬧義苗是：系此統供在江正責弦榜函基數腔輸蟲入傍下王，尼穩(wěn)蹤蝶態(tài)這輸塵出千的轎幅隔值膊與活輸遣入逗幅販值自之亡比磚的窗關愿于頂頻斑率儀的致正爆實立函召數系休統浮的氣相傅頻假特導性淹函壟數公的獵物且理尚意吳義公是：系輛統酷在孕正舒弦刪函喪數坐輸牢入侄下屑，躲穩(wěn)末態(tài)笛輸羊出召的本相劑位患與巴輸海入宅相厚位加之疤差銀的挖關哪于泥頻灣率虛的幫實變函餡數應同當絕指話出：袖頻驕率扶特軟性沫函位數鋸不均僅名定慌義否在甜正靠弦榴函洞數正輸制入攀下舌，歇實讀際訓是泥定躺義徹在持三下角扔函加數匙或意諧快波叔函含數顛輸暢入霧下宅。5功.控句制怕系麥統般的它頻始域子分歲析例概題5鉆.缸1：趕單平位各反槐饋緒系引統疤的家開句環(huán)豪傳赤遞東函洪數抽為計蛇算猜輸榨入湖信嶼號凍為:仿(柴1刮)市u緣瑞(奪t席)餡=仍s坊i補n夜(疊t推+怕3勿00)，(晉2維)榨u需(食t撒)西=延2紫c敲o刊s畫(禍2雪t悄-迷4奏50)，(究3索)詳u鹽(逼t盼)片=蒼s激i獻n孩(糾t師+誘3掘00)等-丈2符c漏o喊s蜘(爹2宿t亞-斜4膊50)時吼的收穩(wěn)受態(tài)蓋輸糖出糊。反擾饋碎控猶制酷系日統暑的序閉春環(huán)共傳想遞烈函綠數雞及涼其順頻馳率虹特同性克函罩數描為反嚇饋新控瘡制定系辭統濾幅懼頻撓特標性微函綱數的和遠相壺頻犬特艘性昏函腦數夏為5腔.控背制映系根統住的境頻寶域發(fā)分未析對世于灶正拜弦指、蒜余刪弦影函尸數顧輸榜入u滴(灘t鋒)，冬系傅統心的早穩(wěn)伍態(tài)丹輸餐出y現(腿t威)為因贈此叮，(靜1椅)諷u逐(炊t痛)螞=鞠s觀i叨n君(癥t湯+邪3握00)時面，雁即察有ω=舌1，西∠u祥(筒t0)建=毀3名00，|裁u給(沉t缺)只|鋸=載1(事2紹)滅u安(瓦t桿)僻=濤2帝c客o徒s益(撥2稠t前-蘋4臨50)時縱，蔽即海有ω=減2，嫩∠u片(角t0)密=只-躍4蝴50，|胞u淚(歌t菊)橋|菠=盾2(歡3傻)胞u棚(皂t腰)川=役s統i里n舌(羽t院+愈3理00)咽-大2蚊c趟o酬s倘(捉2賞t泄-青4蜓50)時損，5創(chuàng).控曠制莫系廣統誕的誦頻匹域趟分俯析5雹.韻2系稈統挑頻貞率窗特蒼性畢函制數乒的扶計朱算印與燈表灣示系濾統咱頻效率愿特浮性餅函勁數貝是掃系推統搬傳脂遞盜函披數中的遇一純種苦特優(yōu)殊宿形摸式枯。煮求命取縮慧系欠統喚頻園率混特朋性斷函善數扣主滴要桿是全計寸算貞其威幅臨頻森特臥性絡函縫數歌和槳相物頻行特辟性啟函申數諸：(鑼1除)令s青=波jω，譯由霉系夜統忘傳遭遞美函賓數極直秤接趣求泉取例虹題5.寫2：掌已陷知醫(yī)系賞統借的祥傳勉遞貼函皇數滴為，檢計敲算綱其頻設s慰=刊jω，千代涉入業(yè)系蜜統勝的殺傳棒遞句函信數喉中蹤蝶，鍋有率這特在性手函條數忽。幅拖頻蘿特罷性當函抄數相鎮(zhèn)頻跪特宿性板函乒數實沒頻糖函長數虛顫頻大函掙數5色.控蟻制歌系桿統饞的陸頻室域哄分翅析(鞠2億)由吵試通驗冶方懸法求率取由老于晉線磚性襪系否統乏在還正形弦添信周號吹（鈴諧擦波肥信睡號敢）誘輸濤入衣下肝，余穩(wěn)過態(tài)鋪輸戀出羞仍躬為痛正葉弦懼信疾號菌（天諧復波攤信月號托）拴，跑且莊信頸號俊頻拳率渴一總致階，姥只混是堆信訴號眾幅冊值販和青相站位疏有鐮變揉化裝。因位此幼，汽對泡于爽待潛求境系盟統屈頻練率絞特某性覽的酒裝伯置喂，呈通夠過試夫驗榮輸喊入劃幅勻值需、療相蟻位龜和達頻吐率和已膜知蛇的弟三杯角膀函繪數星，托測仙量爐其藥穩(wěn)加態(tài)夜輸霜出天（映包彈括淋幅讓值逝、策相耐位雅）；不標斷間的獲改辱變債輸灑入醬信架號挨的色頻前率層，啞就癢會爐測搭量爹得通到賠不賊同噸頻撲率御下奪的焦穩(wěn)怕態(tài)稀輸獨出。ωω|危G椅(清jω)遷|φ(襖jω)5筋.控協制斗系女統萍的億頻擱域更分固析(輛3懶)頻認率罪特杏性燥函著數測的臺圖湖形韻表鼓示頻始域左分利析描法將實咬際劍上射是糧基雁于揭頻與率巧特質性毅圖利的勇一寫種俗圖縮慧形晨分坦析改法摟。乓系蠻統表頻性率滋特聚性亦圖映主夫要書有玩：極誦坐羨標泡圖和對金數翁坐菠標弄圖。極志坐咸標故圖車（N斯y互q需u霞i劉s拉t圖伐）極諷坐資標練圖陷是牙頻還率權變習化幕（ω=晶0→敞∞）蜘時勻，涌頻摩率匆特自性倘函法數螞的犯向有量殘（攻或郵實御部建、廊虛神部繼）隆在護復蘿平庫面漢上斑描慶繪緩的蹲圖脆形超，傾即R梅eI個m因融此境，角對沫于廚不嚼同喊的喜頻省率ω，自依核據悄系哭統魄頻嶄率逃特畝性頭函災數型的計幅肚值鞭和據相羽位鑼（址或井實椒部績和據虛池部排）半在頁復糠平貼面肌上研逐絲式點怒描度繪電就鈴可鋸繪陜出美極控坐腸標寸圖跑。吩這搬項洋工感作擠目女前遺采客用鼻計軋算走機梳輔踢助畏繪鬧圖鏡方泉法噴很偏容開易必實剖現壯。極終坐雨標基圖墓的稼規(guī)倆律嗓是殿：5醫(yī).控構制呼系預統泊的粉頻倍域嶼分席析極爬坐社標呈圖囑的義起錄點彩（ω=勞0）屑與礙系抱統蹤蝶傳打遞毒函甚數皺中戲所屆含火積片分習環(huán)恢節(jié)作的境個限數交有梁關沒嘩有紋積屢分鋤環(huán)扶節(jié)蜂時至，水其起極巷坐第標忽圖獄的昆起煉點言位污于毯復材平圍面蘭上遍的葉實撲軸棉上龍；予有v成(傍≠傅0總)個窮積史分銀環(huán)稍節(jié)旦時勤，游極鍋坐設標鑰圖螺的物起奴點知位專于-燙9煌00v方乓位嫁的寇無虧窮丹遠名。極確坐挎標躁圖鍵的哨終乓點杜（ω→禁∞）組與盒系匹統牧傳省遞謎函絲式數挪的刃分樣子蒼多他項膠式夢階序數m和葵分糧母佳多劈燕項舌式快階暗數n的房誠差(盼n智-環(huán)m導)有兔關(掏n畏-織m怒)梯>樣0時賀，滋其罵極天坐悔標蔬圖屋的傭終輝點械以-旬(爐n旬-櫻m雷)禽9維00的令方坑位能置處于斃復古平逐面阻上揀的繭原鑰點說；(頂n績-疑m逃)牽=鵲0時很，螺極辨坐元標賀圖而的靜終秒點坦位戲于羅復盡平既面況上憤的活實宴軸耀上著。在威中暫頻座段伐的謹極壺坐戴標辣圖夏與惱頻眼率尿特遮性設函壇數禿的婆參技數喜有崗關這堂時至與魔系陽統米性幼能陷密亭切繭相障關臘的梁部悠分洪，練尤嶄其遲是浴穿松越場實屠軸良部礦分還應腥該葉準偶確券繪艦制停。5巧.控椒制秩系游統竭的屈頻鼻域霸分滿析例董題5便.籮3：和繪排制臨系迎統蹦的施極胃坐竹標魚圖舉，銳已貸知勉系慶統鍬的劣傳損遞海函口數美為5割.控倍制家系互統壁的被頻感域乘分栗析例梁題5視.爛4：孔繪篇制艷系禿統廳的也極經坐模標莊圖濃，商已象知飲系筍統益的雜傳英遞鍋函睡數悼為5甩.控洋制餐系滋統改的墊頻棒域輕分填析對尖數迎坐剪標距圖障（B民o惹d催e圖糖）對逐數津坐輪標插圖腔是膽以貼頻諷率器為則橫潔坐鍛標拋軸頸，姑幅涌頻像函狼數甜、炎相耀頻抓函禁數藥分寨別走為屈縱猜座分標孤軸浸的挺二梨?zhèn)€弓圖污形腎，叉且頻發(fā)率笑橫鋤坐綢標俘軸喬按總自緒然視對蔽數鍋分桑度，幅笛頻壤函況數覆的料縱郊坐熟標擇軸掌按懷分趁貝凈數彎分沙度起，踢相周頻貝函館數盞的資縱保座志標趁軸睛按逐角勇度營或愚弧劃度作分西度。ω01藏02戀05語01柴0初0ω0必.沃10謎.堆20內.候51亂.套01川0星01央02茫05鳴02臭.貢05屆.霞0l毅gω橫辯坐罰標謹的拼分令度者說裝明幅見頻跳特蔬性稀的標分織貝揪表御示對局數捐坐警標落圖對安數箏幅巨頻劇特荒性己圖對怎數岡相洽頻柳特康性附圖d藏e宮cd熄e斤c例箱題5且.5：勢繪駕制痕系忠統殲的敢對知數蔽坐眨標劉圖慮，萍已替知介系蟻統挖的涂傳谷遞洞函友數狠為5良.控電制啦系挑統光的米頻鵝域孕分徒析①計閘算虎系支統券的蓬幅烘頻肥特儀性肚函誓數他和失相到頻仿特桐性養(yǎng)函粘數②計攝算有對握數而幅財頻固特稱性碑函捏數掠和嫌對廚數咬相崗頻姿特靠性蜓函撥數5飼.控順制越系熔統晌的冠頻罷域搞分執(zhí)析③繪細制住對熊數茫幅艦頻機特惱性壺圖嚴和四對滑數肝相休頻幕特泉性遺圖L我(ω)φ(ω)ωω0Tω<經<穩(wěn)1時催，1/辦T1/衫TTω=嗚1時缸，0-憂4歸50-舟900Tω>疫>緞1時擾，-撥2斷0已d津B稀/尺d拐e把c-廊3轉隊折湯頻決率轉忘折匹頻茶率5蜻.控疫制廳系掠統尊的憲頻舟域逆分宴析例蟲題5瓣.6：型繪塞制殺系鈔統健的級對味數秒坐則標藏圖流，經已陰知懲系仰統依的嘴傳付遞瞞函直數半為①計段算傳系州統旨的堅幅才頻漲特著性鉗函吧數附和傳相吧頻議特販性想函鈔數②計岔算踏對嬸數但幅叔頻摔特助性昏函竊數府和余對走數球相浴頻開特桐性紅函宣數5趨.控早制蔥系裁統稈的寇頻取域急分找析③繪遼制招對尚數創(chuàng)幅暑頻貢特貢性抗圖妄和房誠對燭數存相左頻毀特典性鳳圖L釋(ω)φ(ω)ωω0ω<細<蕉1時愈，1/閣T9毒0000-跳900ω>撫>獵1時豪，-雖2推0伙d旅B糕/興d菠e奪c11/τ-施2徑0顫d郊B惱/封d猜e涂c0浙d再B位/齒d孕e掃c2載0轉必折葬頻炎率非現最填小棒相農位農系告統最紅小駕相惠位貿系虛統5楊.控晉制氏系央統些的蹤蝶頻明域擔分袍析控丈制雖系姿統雜的各對燈數蘆頻原率佳特起性雀圖宣的背繪粥制望規(guī)艱律賢：將負傳們遞卡函殊數該化能為英以獲時欄間施常罰數低表買示鐵的乘典遭型第環(huán)織節(jié)煤相尖乘敬的裳形秀式對吧數濕幅甜頻釀特好性乏圖億的朽繪安制虜規(guī)倘律對笛各咐典泳型日環(huán)觀節(jié)夸的怒時蹈間距常弓數裁求組倒?jié)M數蘿，培得秘到立轉過折輪頻胞率ωi=決1藥/捆Ti(ωi=雅1耗/τi)。與并欲將蹈轉痕折尊頻菊率屠標杠注些到尿橫尾坐率標遠軸沒上確榮定ω=英1，L絕(ω)衛(wèi)=淚2言0掠l別g仁K的揪點厭，冷即致過若點（1，2得0呢l層g乘K）畫費斜停率憲為-捆2賓0趨v啞(寇d獵B請/他d醬e倦c魯)的另直邪線，研并幸沿融頻搖率媽軸預方漢向仗每盒遇場到來一愉個脹轉謹折切頻醉率走，起就消在稅該憑轉仇折敬頻閥率粱處莫按±茶2飄0倍k盤(辛d歡B違/夕d況e慈c框)改居變戲直角線資斜瓜率佩。k為素轉撞折團頻惱率貪所析對弊應牛典著型土環(h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