課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上-中位數(shù)與眾數(shù)課件

（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它們有各自的優(yōu)勢(shì)，也存在局限性．（1）210件、210件．只反映部分?jǐn)?shù)據(jù)，可靠性較差（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。（計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響）職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？基礎(chǔ)練習(xí)（一）3，0，-1，5，5，-3，14（2）你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？2．會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策；這種情況下計(jì)算出來的平均數(shù)稱為日常生活中，我們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是()（2）由（1）得，尺碼23.一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。小康：62、94、95、98、98數(shù)據(jù)第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)回顧（1）

日常生活中，我們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為x。

在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。這種情況下計(jì)算出來的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)。

回顧(2)某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資2700元。經(jīng)理我們好幾個(gè)人工資是1800元。職員D你是怎樣看待該公司員工的收入呢？你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述員工收入集中趨勢(shì)更合適？

情景導(dǎo)入

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。概念學(xué)習(xí)（1）求40雙女鞋尺寸的眾數(shù)．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。15，20，20，22，35，35為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？15，20，20，22，35日常生活中，我們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。求法簡單，不受極端值影響為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？你知道中間位置如何確定嗎?小康：62、94、95、98、98解：將兩組數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行排序．小康：62、94、95、98、98我們好幾個(gè)人工資是1800元。你知道中間位置如何確定嗎?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；

1．認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

2．會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策；

3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；

4．了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．學(xué)習(xí)目標(biāo)小麗：62、62、98、99、100沒有，月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計(jì)2700×9=24300（元）日常生活中，我們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù)小芳：40、62、85、99、99這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()15，20，20，22，35，38（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。（1）210件、210件．n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。只反映部分?jǐn)?shù)據(jù)，可靠性較差1.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？分組討論：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.（計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響）2.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中

趨勢(shì)更合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經(jīng)理說平均工資有2700元是否欺騙了應(yīng)聘者？2.職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)?沒有，月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計(jì)2700×9=24300（元）1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱為中位數(shù)1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù)

基礎(chǔ)練習(xí)（一）下面兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是多少？（1）56232（2）121619171316解：將兩組數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行排序．（1）22356中位數(shù)是3（2）121316161719中位數(shù)是16

基礎(chǔ)練習(xí)（二）

數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

提問:眾數(shù)是否唯一？2021213202020和355先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．

而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān).它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等．不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A基礎(chǔ)練習(xí)（三）

拓展延伸（一）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532求（1）這15位營銷人員該月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由．這種情況下計(jì)算出來的平均數(shù)稱為2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()5cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．5cm的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進(jìn)尺碼23.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（2）由（1）得，尺碼23.基礎(chǔ)練習(xí)（二）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？2．會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策；（2）由（1）得，尺碼23.對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是()沒有，月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計(jì)2700×9=24300（元）解：將兩組數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行排序．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；（1）求40雙女鞋尺寸的眾數(shù)．日常生活中，我們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。（1）210件、210件．（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。把銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的銷售件數(shù)．

教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小康：62、94、95、98、98小麗：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99

他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？拓展延伸（二）對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()拓展延伸（一）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：（1）求40雙女鞋尺寸的眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的銷售件數(shù)．你知道中間位置如何確定嗎?一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？小麗：62、62、98、99、100求法簡單，不受極端值影響（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，不能反映營銷人員銷售件數(shù)的集中趨勢(shì)。與排序位置有關(guān)，不受極端值影響（2）由（1）得，尺碼23.他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599

分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：

怎樣比較呢？

小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。

小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。

小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是()

C

基礎(chǔ)練習(xí)（四）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C