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習(xí)題課——三角恒等變換課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.會(huì)用坐標(biāo)法推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.2.推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.3.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但不要求記憶).4.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),進(jìn)一步加強(qiáng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng).自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑隨
堂
練
習(xí)
自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)答案:B二、二倍角的正弦、余弦、正切公式【問(wèn)題思考】1.sin2α=2sinαcosα.2.cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α.答案:A【思考辨析】
判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)存在實(shí)數(shù)α,β,使等式sin(α+β)=sinα+sinβ成立.(√)(2)在銳角三角形ABC中,sinAsinB和cosAcosB大小不確定.(×)
合作探究·釋疑解惑探究一
三角函數(shù)式的求值反思感悟1.“給角求值問(wèn)題”中一般所給出的角都是非特殊角,應(yīng)仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角之間的關(guān)系,結(jié)合公式將非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)求解.2.“給值求值問(wèn)題”:給出某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值,解題關(guān)鍵在于“變角”,使其角相同或具有某種關(guān)系.3.“給值求角問(wèn)題”:實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值問(wèn)題”,先求角的某一函數(shù)值,再求角的取值范圍,最后確定角.答案:C探究二
三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)反思感悟三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則一看“角”,通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分,從而正確使用公式.二看“函數(shù)名稱”,看函數(shù)名稱之間的差異,從而確定使用的公式,最常見(jiàn)的是“切化弦”.三看“結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征,找到變形的方向.探究三
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