安徽省六安市廬鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析

安徽省六安市廬鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設為實數(shù)，則“或”是“”的

()A．充分條件但不是必要條件； B．必要條件但不是充分條件；C．既是充分條件，也是必要條件； D．既不是充分條件，也不是必要條件.參考答案：B2.若三棱錐側面內(nèi)一動點到底面的距離與到棱的距離相等，則動點的軌跡與組成的圖形可能是（

）如圖，正方體中，是棱的中點，是側面上的動點，且//平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：C略3.在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為()A.

B.C.

D.參考答案：B4.棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結論:①AA1⊥MN

②異面直線AB1,BC1所成的角為60°③四面體B1-D1CA的體積為④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1,其中正確的結論的個數(shù)為()

A．1

B.2

C．3 D．4參考答案：D略5.已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．充要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C6.定義，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當1≤s≤4時，的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略8.若x＞0，則x++2有（）A．最小值6 B．最小值8 C．最大值4 D．最大值3參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞0，則x++2≥2+2=8，當且僅當x=3時取等號．故選：B．9.展開式中不含x4項的系數(shù)的和為（

）

A．2

B．1

C．0

D．－1參考答案：C10.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是兩個不共線的平面向量，向量，若，則＝_____________．參考答案：12.當時，的最小值為____________.參考答案：5略13.已知＞10，，則、的大小關系是__參考答案：<14.

參考答案：86415.若都是實數(shù)，且，則__________（填>、<、=）。參考答案：16.若二項式的展開式的第三項是常數(shù)項，則=_______.

參考答案：

6；略17.命題p：?x∈R，x2+1＞0的否定是_________．參考答案：∈R，x2+10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題12分）解關于的不等式：（1）；（2）.參考答案：（1）｛x︱｝;(2)｛x︱｝19.設函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；曲線與軸交于不同的兩點。如果有且只有一個正確，求的取值范圍。參考答案：由p真得0<a<1,由q真得則p真q假時：；p假q真時：故有且只有一個正確的取值范圍是20.已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率e=，焦距為2，O是坐標原點．（1）求橢圓C的標準方程；（2）直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過O點，求實數(shù)m的值．參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關系．【分析】（1）設橢圓的半焦距為c，列出橢圓的離心率與焦距的方程，求解橢圓的距離，即可得到橢圓方程．（2）聯(lián)立直線與橢圓方程，設A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m），利用判別式以及韋達定理，通過整合求解即可．【解答】解：（1）設橢圓的半焦距為c，依題意得，…則，故橢圓C的標準方程為．…（2）由①…依題意得①的△=（12m）2﹣4×11（6m2﹣30）＞0?m2＜11②…設A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m）由①得③…以AB為直徑的圓經(jīng)過O點，則即…將③代入上式得，這個結果滿足②式故．

…21.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的最小值；（2）若在區(qū)間上有兩個極值點.（?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；（ⅱ）求證：.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）；（ii）詳見解析.【分析】（Ⅰ）求出，列表討論的單調(diào)性，問題得解。（Ⅱ）（i）由在區(qū)間上有兩個極值點轉(zhuǎn)化成有兩個零點，即有兩個零點，求出，討論的單調(diào)性，問題得解。（ii）由得，將轉(zhuǎn)化成，由得單調(diào)性可得，討論在的單調(diào)性即可得證?！驹斀狻拷猓海á瘢┊敃r，，，令，得.的單調(diào)性如下表：

-0+

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

易知.（Ⅱ）（i）.令，則.令，得.的單調(diào)性如下表：

-0+

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

在區(qū)間上有兩個極值點，即在區(qū)間上有兩個零點，結合的單調(diào)性可知，且，即且.所以，即的取值范圍是.（ii）由（i）知，所以.又，，，結合的單調(diào)性可知，.令，則.當時，，，，所以在上單調(diào)遞增，而，，因此.【點睛】本題主要考查了導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，考查了分類思想及轉(zhuǎn)化思想，考查了極值與導數(shù)的關系，還考查了利用導數(shù)證明不等式，考查計算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于難題。22.（本小題滿分14分）

已知全集，集合，.

（Ⅰ）當時，求；

（Ⅱ）設滿足的實數(shù)的取值集合為，試確定集合與的關系.參考答案：解：（Ⅰ）當時，，…………2分

；…………6分

（Ⅱ）由知，,

……