浙江省嘉興市黃灣中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析

浙江省嘉興市黃灣中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平面直角坐標系xOy中，已知點A，B分別為x軸，y軸上一點，且，若點，則的取值范圍是（

）A．[5,6]

B．[6,7]

C.[6,9]

D．[5,7]參考答案：D設，則，所以，所以，所以，令，則，當時，的取得最大值；當時，的取得最小大值，故選D．

2.若，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.已知m,n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（

）A.若m,n，則mn

B.若C.若

D.若參考答案：D略4.設函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2017）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）的值等于（）A．2loga8 B．16 C．8 D．4參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，f（x1x2…x2017）=8，可得，f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）=f[（x1x2…x2017）]2可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），∵f（x1x2…x2017）=8，即f（x1）+f（x2）+…+f（x2017）=logax1+logax22+…+logax2017=8∵f（x2）=logax2=2logax那么：f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）=2[f（x1）+f（x2）+…+f（x2017）]=2×8=16．故選：B5.已知則的值為

（A）1

(B)2

(C)0

(D)-1參考答案：A略6.已知函數(shù)

則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.已知數(shù)列｛an｝滿足，則＝（）A.9 B.15 C.18 D.30參考答案：C由an＋1－an＝2可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d＝2，又a1＝－5，所以an＝2n－7，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＋|a6|＝5＋3＋1＋1＋3＋5＝18.8.設，，，那么、、三者的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為

(

)A．2個

B．3個

C．4個

D．無法確定參考答案：C10.甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績?nèi)缦卤硭?甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別記作，，標準差分別記作，.則（

）A.，B.，C.，D.，參考答案：B【分析】分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差即可判斷.【詳解】由題意，，，所以；，，所以故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，考查學生計算能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則的值為

．參考答案：－1∵且,∴，∴，∴cosα+sinα=0,或cosα?sinα=(不合題意,舍去)，∴.

12.若一次函數(shù)有一個零點2，那么函數(shù)的零點是

.參考答案：0，13.=

.參考答案：114.若xlog32=﹣1，則（）x=．參考答案：3【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解答】解：xlog32=﹣1，可得x=，（）x=2﹣x==3．故答案為：3．【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．15.若角α∈（﹣π，﹣），則﹣=

．參考答案：﹣2tanα【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得所給式子的值．【解答】解：∵角α∈（﹣π，﹣），則﹣=||﹣||=﹣﹣（﹣）=﹣=﹣2tanα，故答案為：﹣2tanα．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．16.若方程的兩實根分別為，且，則的取值范圍是

.參考答案：（2，）17.在△ABC中，若，，則

．A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用正弦定理可求得，，；代入所求式子可整理得到結果.【詳解】由正弦定理可知：，，本題正確選項：B【點睛】本題考查正弦定理的應用，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：答：用定義，（10分）

略19.（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值，求面積的最大值；（3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中，三角形面積的海倫公式），∴，而，，，則，但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．參考答案：（1）設兩直角邊為，斜邊為，∴，即周長最小值為（2）設夾的兩邊為，則第三邊，∴，∴，∴，∵，∴，即，，即面積最大值為（3）不正確，∵海倫公式三邊可互換，∴，即，此時，，面積最大值為1620.選修4-5：不等式選講設，且，求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）參考答案：解：（Ⅰ），，.（Ⅱ），.

21.（12分）某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復正常．排氣后4分鐘測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，一個ppm表示百萬分之一），再過4分鐘又測得濃度為32ppm．由檢驗知該地下車庫一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時間t（分鐘）存在函數(shù)關系y=c（）mt（c，m為常數(shù)）．1）求c，m的值2）若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？參考答案：考點： 指數(shù)函數(shù)綜合題．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： （1）利用待定系數(shù)法，解得即可．（2）由題意，構造不等式，解得即可．解答： （1）∵函數(shù)y=c（）mt（c，m為常數(shù)）經(jīng)過點（4，64），（8，32），∴解得m=，c=128，