《同位角》人教版初中數學2課件

5.1.3同位角、內錯角、

同旁內角B

FEAO1324如圖，直線AB與EF相交形成了幾個角？哪些角互為鄰補角？哪些角互為對頂角？創(chuàng)設情景引入課題再作一條直線CD也與EF相交，那么圖中有幾個角？∠1和∠5是不是對頂角或鄰補角？直線AB、CD叫做被截直線，EF叫做截線.

直線AB、CD被第三條直線EF所截，構成8個角，簡稱“三線八角”.創(chuàng)設情景引入課題被截線被截線截線B

FE2314AOCD6758觀察圖中∠1和∠5，它們有什么樣的位置特征？都在直線EF（截線）的15⌒⌒圖中除了∠1和∠5，還有同位角嗎？在直線AB、CD（被截線）的同位角：∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8

特點：右側上方兩角有一條邊在同一條直線上（截線）形如字母F（反置、倒置）同側同方B

FE2314AOCD6758被截線被截線截線師生協(xié)作生成概念（同位角）（即兩同）判斷下列各圖中∠1與∠2是否為同位角。12(

)12（）（）12練習反饋強化概念圖中∠3和∠5是不是同位角？它們有什么樣的位置特征？圖中除了∠3和∠5，還有內錯角嗎？內錯角：∠4和∠6特點：兩角有一條邊在同一條直線上（截線）形如字母Z（反置、倒置）B

FE2314AOCD6758被截線被截線截線師生協(xié)作生成概念（內錯角）在直線EF（截線）的在直線AB和CD（被截線）35⌒⌒（即上下左右兩異）兩側之間下列圖形中∠1，∠2是否為內錯角？（1）（2)21⌒⌒是不是21⌒⌒（3)是12練習反饋強化概念觀察圖中∠3和∠6的位置，它們有什么樣的位置特征？圖中除了∠3和∠6，還有同旁內角嗎？同旁內角：∠4和∠5

特點：兩角有一條邊在同一條直線上（截線）形如字母U（反置、倒置）B

FE2314AOCD6758被截線被截線截線師生協(xié)作生成概念（同旁內角）在直線EF（截線）的在直線AB和CD（被截線）（即一同一異）⌒5⌒4左側之間同旁下列圖形中∠1，∠2是否為同旁內角？（1）（3）（2）21⌒⌒21⌒⌒⌒⌒12是是不是練習反饋強化概念在被截線在截線圖形結構特征同位角內錯角同旁內角之間（內）之間（內）同一方同旁兩旁同旁F形(或反置)Z形(或反置)U形(或反置)（兩同）（兩異)（一同一異）右圖中共有對同位角有對內錯角有

對同旁內角四兩兩小結BFE2314AOCD6758被截線被截線截線找出圖中與∠2是同旁內角的角12EDACB12ACB2ACB2DACB2同旁內角同旁內角同旁內角由線定角由線定角

先定好截線、被截線（即三線）再由角的位置確定這對角的名稱（即上下左右兩異）∠1和∠5是不是對頂角或鄰補角？在直線AB、CD（被截線）的（）師生協(xié)作生成概念（同旁內角）C、∠3D、∠4()有對同旁內角所截構成的。例1：如圖直線DE、BC被直線AB所截判斷下列各圖中∠1與∠2是否為同位角。兩角有一條邊在同一條直線上（截線）形如字母Z（反置、倒置）所截構成的。所截構成的。先定好截線、被截線（即三線）再由角的位置確定這對角的名稱在直線AB和CD（被截線）（4）∠2與∠AFB是AB和AF被圖中除了∠3和∠6，還有同旁內角嗎？下列圖形中∠1，∠2是否為內錯角？（2）若DE，BF被AB所截，例1：如圖直線DE、BC被直線AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4

各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？DECBA2431答：(1)∠1和∠2是內錯角

∠1和∠3是同旁內角∠1和∠4是同位角(2)∵∠1=∠4（已知）∠2＝∠4（對頂角相等）

∴∠1＝∠2(等量代換）∵∠4＋∠3＝180°(鄰補角定義)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互補.請你指出下列圖中的同位角，內錯角，同旁內角21354687練習反饋強化概念2、如圖直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同位角是（）A、∠1B、∠2C、∠3D、∠43⌒4⌒2⌒5⌒1⌒AEBCDFA練習反饋強化概念兩角有一條邊在同一條直線上（截線）形如字母U（反置、倒置）（1）若DE，BC被AF所截，

則∠3與∠4是。（即上下左右兩異）師生協(xié)作生成概念（同位角）(2)∠ABC和∠DCE是直線____與直線___被直線____所截形成的________。3同位角、內錯角、

同旁內角判斷下列各圖中∠1與∠2是否為同位角。都在直線EF（截線）的(2)∵∠1=∠4（已知）∠2＝∠4（對頂角相等）所截構成的。下列圖形中∠1，∠2是否為同旁內角？∠4和∠5下列圖形中∠1，∠2是否為同旁內角？∠1和∠5是不是對頂角或鄰補角？總結提高：（由角定線兩角四邊定三線）所截構成的。由線定角先定好截線、被截線，即三線，再由角的位置確定這對角的名稱師生協(xié)作生成概念（同位角）∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8判斷下列各圖中∠1與∠2是否為同位角。（2）若DE，BF被AB所截，

則∠1與∠2是

。

同位角（1）若DE，BC被AF所截，

則∠3與∠4是

。內錯角3.填空練習反饋強化概念（3）∠1與∠3是AB和AF被

所截構成的

。

DE內錯角（4）∠2與∠AFB是AB和AF被

所截構成的

。

BC同旁內角練習反饋強化概念當堂檢測：1.請找出圖中所有與∠A形成同位角、內錯角和同旁內角的角。ABCDEFGH總結提高：（由角定線兩角四邊定三線）如圖(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成的______。（∠2和∠3呢）(2)∠ABC

和∠DCE是直線____與直線___被直線____所截形成的________。內錯角BEDCABBDDCAB同位角14(1)（2）(3)∠DBC和∠DCB是直線____與直線___

被直線____所截形成的________。BDCDBC同旁內角(3)E4321ABCD1.同位角、內錯角、同旁內角的位置特征同位角：簡記為兩同(F形)內錯角：簡記為兩異(