《相交直線所成的角-》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年湘教版-3

4.1.2相交直線所成的角第1課時(shí)1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題.大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線

學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊…都給我們以平行線、相交線的形象.請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)?問題探究：觀察剪布片的過程中有關(guān)角的變化.

任意畫兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?它們的大小關(guān)系如何？兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3∠和∠23對頂角的概念2314ABDO∠1與∠3具有相同的頂點(diǎn)，且∠1的兩邊OA,OC分別與∠3的兩邊OB,OD互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.性質(zhì)：對頂角相等.C1以下各圖中∠1,∠2是對頂角嗎？為什么？21221練一練：不是不是不是【例】：直線a，b相交，∠1=40°.求∠2,∠3,∠4的度數(shù).ab1234解：∠3=∠1=40°〔對頂角相等〕,∠2=180°-∠1=180°-40°=140°〔平角的定義〕,∠4=∠2=140°〔對頂角相等〕.假設(shè)∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).ab1234解：設(shè)∠1=x，那么∠2=3x，因?yàn)椤?+∠1=180°,所以3x+x=180°,解得x=45°.所以∠3=∠1=45°〔對頂角相等〕.1.〔寧波·中考〕如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，OE⊥AB，∠BOD=45°，那么∠COE的度數(shù)是〔〕A.125°B.135°C.145°D.155°【解析】選B.因?yàn)椤螧OD與∠AOC是對頂角，所以∠AOC=∠BOD=45°，又因?yàn)椤螦OE=90°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°.22.〔邵陽·中考〕如下圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，那么∠2的度數(shù)是〔)A.20°B.25°C.30°D.70°DCABO1【解析】選D.因?yàn)椤?＝40°，所以∠BOC＝140°，因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠2＝70°.3.如下圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O,∠AOC的對頂角是，∠COF的對頂角是_______.ABCDEFO∠BOD∠EOD4.如下圖∠1=∠2，那么∠2與∠3的關(guān)系是，∠1與∠3的關(guān)系是.123互補(bǔ)互補(bǔ)5.一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′，這個(gè)角的度數(shù)是

．【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，這個(gè)角=180°－36°35′=143°25′.【答案】143°25′通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：對頂角的相關(guān)知識如下：1.特征：①兩條直線相交形成的角；②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒有公共邊.2.性質(zhì)：對頂角相等.

在數(shù)學(xué)這門科學(xué)里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比.——拉普拉斯1.2.3絕對值觀察21

上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？趕快思考?。。?！-3-2-10123聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧。小黃狗距離原點(diǎn)3米大白兔距離原點(diǎn)2米小灰狗距離原點(diǎn)3米在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值〔absolutevalue)。抽象總結(jié)你能明白嗎？想一想互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

一個(gè)數(shù)的絕對值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對值記作|a|.

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5.

議一議一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

－10、－8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對值呢？

表示－10的點(diǎn)A比表示－8的點(diǎn)B離開原點(diǎn)比較遠(yuǎn).

顯然|－10|＞|－8|因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，所以－10＜－8.

由此得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.一個(gè)數(shù)的絕對值大于或等于0.

1．比較以下各組數(shù)的大?。?/p>

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

做一做〔1〕在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比較它們的大?。?15，-3，-1，-5；〔2〕求出〔1〕中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。弧?〕你發(fā)現(xiàn)了什么？判斷：(1)假設(shè)一個(gè)數(shù)的絕對值是2

，那么這個(gè)數(shù)是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；(7)假設(shè)a＝b，那么|a|＝|b|；(8)假設(shè)|a|＝|b|，那么a＝b；(9)假設(shè)|a|＝－a，那么a必為負(fù)數(shù)；(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；(1)絕對值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)(2)絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么

〔3〕絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于5的數(shù)？〔4〕絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個(gè)？

(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)x是整數(shù)，且＜|x|＜7，求x．

2、有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如下圖：那么|a|=________4、如果a

的相反數(shù)是-，那么|a|=______3.如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于3.25，那么這個(gè)數(shù)是___5.如果|x-1|=2，那么x=______．練習(xí)一:2.比較大?。憨Γ?││－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.絕對值等于6的數(shù)有

絕對值是0的數(shù)是

。

-6和+603.判斷〔對的打“√〞，錯(cuò)的打“×〞〕：

〔1〕一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()〔2〕－1.4<0，那么│－1.4│<0。()〔3〕│－32︱的相反數(shù)是32()〔4〕如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等()〔5〕互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等()

0abc那么│a││c│,│b││c│4.有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如以下圖所示那么a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：C

＜b

＜a＜＜5.足球比賽中對所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果〔用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示缺乏規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)〕答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。因?yàn)椹Γ?0│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以