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第第頁(yè)湖南省株洲市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類(含解析)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
湖南省株洲市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類
一.有理數(shù)的加法(共1小題)
1.(2022鎮(zhèn)江)計(jì)算:3+(﹣2)=.
二.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)(共1小題)
2.(2023株洲)據(jù)報(bào)道,2023年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn),將1078萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078×10n,則n=.
三.合并同類項(xiàng)(共1小題)
3.(2023株洲)計(jì)算:3a2﹣2a2=.
四.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(共1小題)
4.(2023株洲)計(jì)算:2a2a3=.
五.因式分解-提公因式法(共1小題)
5.(2023株洲)因式分解:6x2﹣4xy=.
六.因式分解-運(yùn)用公式法(共2小題)
6.(2023株洲)因式分解:x2﹣2x+1=.
7.(2022株洲)因式分解:x2﹣25=.
七.一元二次方程的解(共1小題)
8.(2023株洲)已知實(shí)數(shù)m、x滿足:(mx1﹣2)(mx2﹣2)=4.
①若,則x2=;
②若m、x1、x2為正整數(shù),則符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x1,x2)有個(gè).
八.解一元一次不等式(共1小題)
9.(2023株洲)關(guān)于x的不等式的解集為.
九.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共2小題)
10.(2022株洲)如圖所示,矩形ABCD頂點(diǎn)A、D在y軸上,頂點(diǎn)C在第一象限,x軸為該矩形的一條對(duì)稱軸,且矩形ABCD的面積為6.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為.
11.(2023株洲)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x1+1,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),滿足:當(dāng)x1>0時(shí),均有y1<y2,則k的取值范圍是.
一十.三角形內(nèi)角和定理(共2小題)
12.(2023株洲)如圖所示,點(diǎn)A、B、C是O上不同的三點(diǎn),點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,連接BO、CO,并延長(zhǎng)線段BO交線段AC于點(diǎn)D.若∠A=60°,∠OCD=40°,則∠ODC=度.
13.(2023株洲)《周禮考工記》中記載有:“…半矩謂之宣(xuān),一宣有半謂之欘(zhú)…”.意思是:“…直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘…”即:1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°).
問(wèn)題:圖(1)為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖,圖(2)為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖,若∠A=1矩,∠B=1欘,則∠C=度.
一十一.全等三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
14.(2022株洲)如圖所示,點(diǎn)O在一塊直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于點(diǎn)M,ON⊥BC于點(diǎn)N,若OM=ON,則∠ABO=度.
一十二.多邊形內(nèi)角與外角(共1小題)
15.(2022株洲)如圖所示,已知∠MON=60°,正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B在射線OM上,頂點(diǎn)E在射線ON上,則∠AEO=度.
一十三.平行四邊形的性質(zhì)(共1小題)
16.(2023株洲)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分線AE交線段CD于點(diǎn)E,則EC=.
一十四.矩形的性質(zhì)(共1小題)
17.(2023株洲)如圖所示,線段BC為等腰△ABC的底邊,矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)O,若OD=2,則AC=.
一十五.切線的性質(zhì)(共1小題)
18.(2022株洲)中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方田一段,一角圓池占之.”意思是說(shuō):“一塊正方形田地,在其一角有一個(gè)圓形的水池(其中圓與正方形一角的兩邊均相切)”,如圖所示.
問(wèn)題:此圖中,正方形一條對(duì)角線AB與⊙O相交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右上方),若AB的長(zhǎng)度為10丈,⊙O的半徑為2丈,則BN的長(zhǎng)度為丈.
一十六.軸對(duì)稱的性質(zhì)(共1小題)
19.(2023株洲)《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖(“”為“蜨”,同“蝶”),它的基本組件為斜角形,包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只,共十三只(圖①中的“樣”和“隻”為“樣”和“只”).圖②為某蝶幾設(shè)計(jì)圖,其中△ABD和△CBD為“大三斜”組件(“一樣二隻”的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形),已知某人位于點(diǎn)P處,點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱,連接CP、DP.若∠ADQ=24°,則∠DCP=度.
一十七.統(tǒng)計(jì)表(共1小題)
20.(2022株洲)A市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作,人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表:
人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士
占總?cè)藬?shù)的百分比4%★56%
則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為.
一十八.算術(shù)平均數(shù)(共1小題)
21.(2023株洲)中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo),經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個(gè)時(shí)間段,某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如表:
中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸
銷售單價(jià)(單位:元/千克)806090
銷售額(單位:元)120120360
則在這個(gè)時(shí)間段,該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.
一十九.概率公式(共1小題)
22.(2022株洲)某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),將每6件產(chǎn)品裝成一箱,且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng).若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品,則能中獎(jiǎng)的概率是.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
二十.列表法與樹(shù)狀圖法(共1小題)
23.(2023株洲)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,則兩次都是“正面朝上”的概率是.
二十一.折線統(tǒng)計(jì)圖(共1小題)
24.(2023株洲)血壓包括收縮壓和舒張壓,分別代表心臟收縮時(shí)和舒張時(shí)的壓力.收縮壓的正常范圍是:90~140mmHg,舒張壓的正常范圍是:60~90mmHg.現(xiàn)五人A、B、C、D、E的血壓測(cè)量值統(tǒng)計(jì)如下:
則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的人有個(gè).
湖南省株洲市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類
參考答案與試題解析
一.有理數(shù)的加法(共1小題)
1.(2022鎮(zhèn)江)計(jì)算:3+(﹣2)=1.
【答案】1.
【解答】解:3+(﹣2)=+(3﹣2)=1.
故答案為:1
二.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)(共1小題)
2.(2023株洲)據(jù)報(bào)道,2023年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn),將1078萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078×10n,則n=7.
【答案】7.
【解答】解:1078萬(wàn)=10780000=1.078×107,
則n=7.
故答案為:7.
三.合并同類項(xiàng)(共1小題)
3.(2023株洲)計(jì)算:3a2﹣2a2=a2.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解:3a2﹣2a2=a2.
故答案為:a2.
四.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式(共1小題)
4.(2023株洲)計(jì)算:2a2a3=2a5.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解:2a2a3=2(a2a3)=2a5.
故答案為2a5.
五.因式分解-提公因式法(共1小題)
5.(2023株洲)因式分解:6x2﹣4xy=2x(3x﹣2y).
【答案】2x(3x﹣2y).
【解答】解:6x2﹣4xy=2x(3x﹣2y).
故答案為:2x(3x﹣2y).
六.因式分解-運(yùn)用公式法(共2小題)
6.(2023株洲)因式分解:x2﹣2x+1=(x﹣1)2.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解:原式=(x﹣1)2.
故答案為:(x﹣1)2
7.(2022株洲)因式分解:x2﹣25=(x+5)(x﹣5).
【答案】(x+5)(x﹣5).
【解答】解:原式=(x+5)(x﹣5).
故答案為:(x+5)(x﹣5).
七.一元二次方程的解(共1小題)
8.(2023株洲)已知實(shí)數(shù)m、x滿足:(mx1﹣2)(mx2﹣2)=4.
①若,則x2=18;
②若m、x1、x2為正整數(shù),則符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x1,x2)有7個(gè).
【答案】①18;②7.
【解答】解:①把m=,x1=9時(shí),(×9﹣2)×(x2﹣2)=4,
解得:x2=18;
故答案為:18.
②當(dāng)m,x1,x2為正整數(shù)時(shí),
(mx1﹣2),(mx2﹣2)均為整數(shù),mx1≥1,m2≥1,mx1﹣2≥﹣1,mx2﹣2≥﹣1,
而4=1×4=2×2=4×1,
∴或或,
∴或或,
當(dāng)時(shí),m=1時(shí),x1=3,x2=6;m=3時(shí),x1=1,x2=2,
故(x1,x2)為(3,6),(1,2),共2個(gè);
當(dāng)時(shí),m=1時(shí),x1=4,x2=4;m=2時(shí),x1=2,x2=2,m=4時(shí),x1=1,x2=1,
故(x1,x2)為(4,4),(2,2),(1,1),共3個(gè);
當(dāng)時(shí),m=1時(shí),x1=6,x2=3;m=3時(shí),x1=2,x2=1,
故(x1,x2)為(6,3),(2,1),共2個(gè);
綜上所述:共有2+3+2=7個(gè).
故答案為:7.
八.解一元一次不等式(共1小題)
9.(2023株洲)關(guān)于x的不等式的解集為x>2.
【答案】x>2.
【解答】解:x﹣1>0,
移項(xiàng),得:x>1,
系數(shù)化1,得x>2.
故答案為:x>2.
九.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共2小題)
10.(2022株洲)如圖所示,矩形ABCD頂點(diǎn)A、D在y軸上,頂點(diǎn)C在第一象限,x軸為該矩形的一條對(duì)稱軸,且矩形ABCD的面積為6.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為3.
【答案】3.
【解答】解:設(shè)BC交x軸于E,如圖:
∵x軸為矩形ABCD的一條對(duì)稱軸,且矩形ABCD的面積為6,
∴四邊形DOEC是矩形,且矩形DOEC面積是3,
設(shè)C(m,n),則OE=m,CE=n,
∵矩形DOEC面積是3,
∴mn=3,
∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴n=,即k=mn,
∴k=3,
故答案為:3.
11.(2023株洲)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x1+1,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),滿足:當(dāng)x1>0時(shí),均有y1<y2,則k的取值范圍是k<0.
【答案】k<0.
【解答】解:∵點(diǎn)A(x1,y1)、B(x1+1,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),
又∵0<x1<x1+1時(shí),y1<y2,
∴函數(shù)圖象在二四象限,
∴k<0,
故答案為k<0.
一十.三角形內(nèi)角和定理(共2小題)
12.(2023株洲)如圖所示,點(diǎn)A、B、C是O上不同的三點(diǎn),點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,連接BO、CO,并延長(zhǎng)線段BO交線段AC于點(diǎn)D.若∠A=60°,∠OCD=40°,則∠ODC=80度.
【答案】80.
【解答】解:在⊙O中,∠BOC=2∠A=2×60°=120°,
∴∠ODC=∠BOC﹣∠OCD=120°﹣40°=80°.
故答案為:80.
13.(2023株洲)《周禮考工記》中記載有:“…半矩謂之宣(xuān),一宣有半謂之欘(zhú)…”.意思是:“…直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘…”即:1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°).
問(wèn)題:圖(1)為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖,圖(2)為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖,若∠A=1矩,∠B=1欘,則∠C=22.5度.
【答案】22.5.
【解答】解:∵1宣=矩,1欘=1宣,1矩=90°,∠A=1矩,∠B=1欘,
∴∠A=90°,∠B=1××90°=67.5°,
∴∠C=180°﹣90°﹣∠B=180°﹣90°﹣67.5°=22.5°,
故答案為:22.5.
一十一.全等三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
14.(2022株洲)如圖所示,點(diǎn)O在一塊直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于點(diǎn)M,ON⊥BC于點(diǎn)N,若OM=ON,則∠ABO=15度.
【答案】15.
【解答】解:方法一:∵OM⊥AB,ON⊥BC,
∴∠OMB=∠ONB=90°,
在Rt△OMB和Rt△ONB中,
,
∴Rt△OMB≌Rt△ONB(HL),
∴∠OBM=∠OBN,
∵∠ABC=30°,
∴∠ABO=15°.
方法二:∵OM⊥AB,ON⊥BC,
又∵OM=ON,
∴OB平分∠ABC,
∴∠OBM=∠OBN,
∵∠ABC=30°,
∴∠ABO=15°.
故答案為:15.
一十二.多邊形內(nèi)角與外角(共1小題)
15.(2022株洲)如圖所示,已知∠MON=60°,正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B在射線OM上,頂點(diǎn)E在射線ON上,則∠AEO=48度.
【答案】48.
【解答】解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,
∴∠EAB==108°,
∵∠EAB是△AEO的外角,
∴∠AEO=∠EAB﹣∠MON=108°﹣60°=48°,
故答案為:48.
一十三.平行四邊形的性質(zhì)(共1小題)
16.(2023株洲)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分線AE交線段CD于點(diǎn)E,則EC=2.
【答案】2.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;
∴AD∥BC,DC=AB.
∴∠DEA=∠EAB,
∵∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,
∴∠EAB=∠DAE,
∴∠DEA=∠DAE,
∴AD=DE,
∵AD=3,AB=5,
∴EC=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2,
故答案為:2.
一十四.矩形的性質(zhì)(共1小題)
17.(2023株洲)如圖所示,線段BC為等腰△ABC的底邊,矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)O,若OD=2,則AC=4.
【答案】4.
【解答】解:∵四邊形ADBE是矩形,
∴AB=DE,AO=BO,DO=OE,
∴AB=DE=2OD=4,
∵AB=AC,
∴AC=4,
故答案為4.
一十五.切線的性質(zhì)(共1小題)
18.(2022株洲)中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方田一段,一角圓池占之.”意思是說(shuō):“一塊正方形田地,在其一角有一個(gè)圓形的水池(其中圓與正方形一角的兩邊均相切)”,如圖所示.
問(wèn)題:此圖中,正方形一條對(duì)角線AB與⊙O相交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右上方),若AB的長(zhǎng)度為10丈,⊙O的半徑為2丈,則BN的長(zhǎng)度為(8﹣2)丈.
【答案】(8﹣2).
【解答】解:如圖,設(shè)正方形的一邊與⊙O的切點(diǎn)為C,連接OC,
則OC⊥AC,
∵四邊形是正方形,AB是對(duì)角線,
∴∠OAC=45°,
∴OA=OC=2(丈),
∴BN=AB﹣AN=10﹣2﹣2=(8﹣2)丈,
故答案為:(8﹣2).
一十六.軸對(duì)稱的性質(zhì)(共1小題)
19.(2023株洲)《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖(“”為“蜨”,同“蝶”),它的基本組件為斜角形,包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只,共十三只(圖①中的“樣”和“隻”為“樣”和“只”).圖②為某蝶幾設(shè)計(jì)圖,其中△ABD和△CBD為“大三斜”組件(“一樣二隻”的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形),已知某人位于點(diǎn)P處,點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱,連接CP、DP.若∠ADQ=24°,則∠DCP=21度.
【答案】21.
【解答】解:∵點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱,∠ADQ=24°,
∴∠PDQ=∠ADQ=24°,AD=DP,
∵△ABD和△CBD為兩個(gè)全等的等腰直角三角形,
∴∠CDB=∠ADB=45°,CD=AD,
∴∠CDP=∠CDB+∠ADB+∠PDQ+∠ADQ=138°,
∵AD=DP,CD=AD,
∴CD=DP,即△DCP是等腰三角形,
∴∠DCP=(180°﹣∠CDP)=21°.
故答案為:21.
一十七.統(tǒng)計(jì)表(共1小題)
20.(2022株洲)A市安排若干名醫(yī)護(hù)工作人員援助某地新冠疫情防控工作,人員結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下表:
人員領(lǐng)隊(duì)心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護(hù)士
占總?cè)藬?shù)的百分比4%★56%
則該批醫(yī)護(hù)工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總?cè)藬?shù)的百分比為40%.
【答案】40%.
【解答】解:1﹣4%﹣56%=40%,
故答案為:40%.
一十八.算術(shù)平均數(shù)(共1小題)
21.(2023株洲)中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo),經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個(gè)時(shí)間段,某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如表:
中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸
銷售單價(jià)(單位:元/千克)806090
銷售額(單位:元)
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