銳角三角函數(shù)（1）課件浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

1.1銳角三角函數(shù)（1）新知導(dǎo)入

情境引入兩個(gè)物體在傾斜角不同的斜面上向上運(yùn)動(dòng)相同的距離，它們上升的高度相同嗎？鉛直高度水平寬度梯子越陡—傾斜角＿＿＿傾斜角越大—鉛直高度與梯子的比＿＿傾斜角越大—水平寬度與梯子的比＿＿＿傾斜角越大—鉛直高度與水平寬度的比＿＿＿越大越大越小越大新知講解新知講解1.作一個(gè)30°的∠A（圖1-2），在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BC⊥AC于點(diǎn)C.計(jì)算的值，并將所得的結(jié)果與你的同伴所得的結(jié)果作比較.ACCBBBCAB=150米，BC=75米AB=200米，BC=100米AB=a米，BC=米當(dāng)AB=150米，BC=75米時(shí)，AC=當(dāng)AB=200米，BC=100米時(shí)，AC=當(dāng)AB=a米，BC=米時(shí)，AC=結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)∠A=30°時(shí)，比值

都是一個(gè)確定的值，與點(diǎn)B在角的邊上的位置無(wú)關(guān).2.作一個(gè)50°的∠A（圖1-3），在角的邊上任意取一點(diǎn)B，作BC⊥AC于點(diǎn)C.量出AB，AC，BC的長(zhǎng)（精確到1mm）計(jì)算的值（精確到），并將所得的結(jié)果與你的同伴所得的結(jié)果作比較.ACCBBBCAB=150米，BC=115米AB=200米，BC=153米AB=a米，a米當(dāng)AB=150米，BC=115米時(shí)，AC=當(dāng)AB=200米，BC=153米時(shí)，AC=當(dāng)AB=a米，a米時(shí)，AC=結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)∠A=50°時(shí)，比值

都是一個(gè)確定的值，與點(diǎn)B在角的邊上的位置無(wú)關(guān).與∠A=30°比較發(fā)現(xiàn)

角度改變，比值改變.新知講解AB1C1CB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?(3)如果改變B在梯子上的位置，(2)中的關(guān)系還存在嗎？BBB存在相似新知講解總結(jié)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的.新知講解Aα

BCα

比值

比值比值A(chǔ)叫做∠α的正弦，記做sinα

BC

叫做∠α的余弦，記做cosα叫做∠α的正切，記做tanα銳角α的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱(chēng)為∠α的三角函數(shù)

新知講解

AB

C∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊斜邊α新知講解銳角三角函數(shù)的值都是正實(shí)數(shù)，并且0<sinα<1，0<cosα<1（為什么）.解：新知講解例1：如圖1-6，在Rt△ABC中，∠C=Rt，AB=5，BC=3.求∠A的正弦、余弦和正切.解：如圖1-6，在Rt△ABC中，AB=5，BC=3.新知講解練一練：如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt，AB=5，BC=3.求∠B的正弦、余弦和正切.解：如圖，在Rt△ABC中，AB=5，BC=3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：若∠A+∠B=90°，則sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1.課堂練習(xí)1、如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是（）A、B、C、2

D、D2、在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，則AC為（）A、4tan50° B、4tan40°C、4sin50°D、4sin40°B3.如圖，∠α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，

另一邊OA上有一點(diǎn)P(b，4)，若sin

α＝

，則b＝

________．34.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，求tanB，sinB，cosB．課堂練習(xí)5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，求sin∠DCB的值.解：在Rt△ABC中，∵CD⊥AB，∴∠DCB+∠B=90°，∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠DCB，課堂小結(jié)1、銳角三角函數(shù)的定義：2、sinA，cosA，tanA，是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的三角函數(shù)，習(xí)慣省去“∠”號(hào)；3、sinA，cosA，tanA，

是一個(gè)比值.注意比的順序，且