初中數(shù)學(xué)-等邊三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

-2-13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形執(zhí)教：教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、探索等邊三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用。2、熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定．3、運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡潔的邏輯推理和計算。4、培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感態(tài)度和對知識的探索精神。教學(xué)重點：探索等邊三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用。教學(xué)難點：運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡潔的邏輯推理和計算。教學(xué)工具：直角三角板，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)過程:問題引入小明想制作一個三角形的相框，他有四根木條長度分別為10cm，10cm，10cm，6cm，你能幫他設(shè)計出幾種形狀的三角形？（生活情境引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）二、類比探究在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請同學(xué)們類比的等腰三角形的性質(zhì)，提出猜想。2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?（利用導(dǎo)學(xué)案，類比等腰三角性質(zhì)探究等邊三角形的性質(zhì)）等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。3．上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。三、典例精析例1如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數(shù)．問題1：∠CED是哪個三角形中的角？有哪些方法可以求三角形中一個角的度數(shù)？問題2：是否還有其它方法?處理方法：學(xué)生獨立思考，然后請學(xué)生講解方法。方法總結(jié)：等邊三角形是特殊的三角形，它的三個內(nèi)角都是60°，這個性質(zhì)常應(yīng)用在求三角形角度的問題上，一般需結(jié)合“等邊對等角”、三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì).變式訓(xùn)練：如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD=DE．處理方法：學(xué)生獨立思考，然后請學(xué)生講解方法，教師板演解題過程。四、新知探究等邊三角形的判定五、及時鞏固辯一辯：根據(jù)條件判斷下列三角形是否為等邊三角形.六、典例精析例2如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,求證：△ADE是等邊三角形.（學(xué)生獨立思考，學(xué)生板演）AACBDE變式1：若點D、E在邊AB、AC的延長線上，且DE∥BC，結(jié)論還成立嗎？變式2：若點D、E在邊AB、AC的反向延長線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？變式3：上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式4：上題中,若將條件DE∥BC改為BD=EC,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由七、課題小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一節(jié)所學(xué)知識，學(xué)會了哪些方法，還有沒有疑惑？八、當(dāng)堂檢測1.等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDACBDE4.等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．九、作業(yè)布置：必做：習(xí)題13.3：12,復(fù)習(xí)題13：14,選做：復(fù)習(xí)題13：14.板書設(shè)計：等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，例題1變式過程板演并且每一個角都等于60°三線合一軸對稱性例題2學(xué)生板演判定：三邊相等三角相等有一個角是60°的等腰三角形名言警句：認(rèn)真聽講只能及格，用心思考才能優(yōu)秀！下另附學(xué)案導(dǎo)學(xué)13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形學(xué)案1.問題引入：小明想制作一個三角形的裝飾品，他有四根木條長度分別為10cm，10cm，10cm，6cm，你能幫他設(shè)計出幾種形狀的三角形？2.類比探究3.例題精析例1如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數(shù)．變式訓(xùn)練：如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD=DE．4.類比探究：名稱等腰三角形等邊三角形定義從邊看：兩條邊相等判定從角看：兩個角相等ACBDEACBDEDE∥BC,求證：△ADE是等邊三角形.ADEADEBCDE∥BC，結(jié)論還成立嗎？變式2若點D、E在邊AB、AC的反向延長線上，ADEADEBCADEBC變式3：上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式4：上題中,若將條件DE∥BC改為BD=EC,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由當(dāng)堂檢測1.等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDEACBDE4.等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形執(zhí)教：學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象是八年級的學(xué)生，在學(xué)生學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定后，用類比方法得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，體現(xiàn)待學(xué)知識與已學(xué)知識的密切聯(lián)系。在能力上通過等邊三角形的變化，可以發(fā)現(xiàn)圖形的變化，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。讓學(xué)生充分的思考、討論、交流、發(fā)展多角度思考問題，培養(yǎng)多策略解決問題的能力13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形執(zhí)教：教學(xué)效果本節(jié)課設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，學(xué)生對性質(zhì)和判定內(nèi)容已能熟練掌握，例題學(xué)習(xí)沒有單純停留在題目本身，及時總結(jié)，緊接著多種變式訓(xùn)練鞏固了等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。學(xué)生當(dāng)堂檢測完成較好，對本節(jié)新知及時檢驗并反饋，學(xué)生達(dá)標(biāo)率達(dá)90%以上。缺點是對利用外角性質(zhì)解決問題不夠熟練，多數(shù)同學(xué)優(yōu)先考慮利用三角形的內(nèi)角和來解決；個別同學(xué)對“有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形”運用略顯生疏。13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形執(zhí)教：教材分析等邊三角形一課主要是學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。本課安排在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識之后，不但可使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊的軸對稱圖形一等邊三角形．而且相關(guān)定理更是今后證明角相等、線段相等的重要依據(jù)。因此,本課內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形評測練習(xí)執(zhí)教：當(dāng)堂檢測1.等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDACBDE4.等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．13.3等腰三角形(第3課時)等邊三角形作者：課后反思對等腰三角形的性質(zhì)和判定，學(xué)生已形成初步的認(rèn)識，因此本節(jié)課我將教學(xué)目標(biāo)確定在掌握等邊三角形的定義，理解等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并會運用性質(zhì)和判定解決計算和推理問題。在教學(xué)中，我先是設(shè)計問題情境引入本課，學(xué)生快速找到并提取了等邊三角形的知識。緊接著通過類比等腰三角形的性質(zhì)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形的定義和性質(zhì)，從中得出：底邊和腰都相等的等腰三角形是等邊三角形；等邊三角形的三條邊都相等；三個角都相等，并且每一個角都等于60°；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。教學(xué)的難度還是在等邊三角形的判定上，找到三個角都相等的判定方法后學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.為了降低難度以小明同學(xué)問題：“小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60°的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？”呈現(xiàn)，順利得出結(jié)論。注重學(xué)生參與度高，單獨思考與小組交流相結(jié)合，單獨發(fā)言與集體回答相結(jié)合，獨立完成推理過程與教師板演學(xué)生板演均充分開展，學(xué)生既獲得知識，又發(fā)展能力。不足之處：沒有設(shè)計學(xué)生折紙動手測量等環(huán)節(jié)，讓學(xué)