實(shí)際問題 第6課 電話計(jì)費(fèi)問題【備課精講精研】 人教版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件

第三章一元一次方程新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電話計(jì)費(fèi)問題3.4實(shí)際問題

第6課時(shí)|情景引入回顧

你是怎樣選擇電話套餐？新知探究下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下哪種方式更省錢.11111月使用(費(fèi)／元)主叫限定(時(shí)間／min)主叫超時(shí)費(fèi)(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)計(jì)費(fèi)方式一0加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元基本費(fèi)58元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分150分鐘350分鐘計(jì)費(fèi)方式二

填填下面的表格，你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？你有什么發(fā)現(xiàn)？主叫時(shí)間(分鐘)100150250300350450方式一計(jì)費(fèi)(元)方式二計(jì)費(fèi)(元)58588395.51081338888888888107計(jì)費(fèi)方式是否省錢與“主叫時(shí)間有關(guān)”.考慮t

的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間150min和350min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).問題1設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin

(t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：主叫時(shí)間t

/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t

小于150t

等于150t

大于150且小于

350t

等于350t

大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫時(shí)間t

/分鐘方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t

小于1505888t

等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888t

大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)問題

2觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.主叫時(shí)間t/分鐘方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t

小于1505888t

等于1505888當(dāng)t≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；(1)比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？<<主叫時(shí)間t/分鐘方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t

等于1505888t

大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t

等于35010888(2)比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？><當(dāng)t

大于150且小于

350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.依題意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.主叫時(shí)間t

/分鐘方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t

大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)(3)當(dāng)t>350分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？當(dāng)t>350時(shí)，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，當(dāng)t＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分

基本費(fèi)58元3500150108885888（t是正整數(shù)）t/分鐘8888270綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢；

時(shí)，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270典例講解例

小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后每月存60元．設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．(1)根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個(gè)36…

x小明攢錢的總數(shù)/元350…小強(qiáng)攢錢的總數(shù)/元510…330500200+50x150+60x(2)在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？(3)若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？(2)在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？解：(2)根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．(3)若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？解(3)根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.所以小強(qiáng)能夠先買到該模型．課堂小結(jié)列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)課堂練習(xí)1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44A2.

某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過7m3，則按2元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過7m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi).如果某居民戶去年12月繳納了53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.203.你坐過出租車嗎？請(qǐng)你幫小明算一算．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)(3千米及3千米以內(nèi))10元，超過3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x＞3)千米的路程．(1)請(qǐng)用含x的式子表示他應(yīng)付的費(fèi)用；(2)若他支付的費(fèi)用是23.2元，請(qǐng)你算出他乘坐出租車的路程．解：(1)[10＋1.2(x－3)]元．(2)根據(jù)題意，得10＋1.2(x－3)＝23.2，解得x＝14.所以他乘坐出租車的路程為14千米．4.

小明可以到甲或乙商店購買練習(xí)本.已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買10本以上時(shí)，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方法是：從第一本開始就按標(biāo)價(jià)的80%出售.(1)小明要買20本時(shí)，到哪家商店購買省錢；(2)買多