實際問題 第6課 電話計費問題【備課精講精研】 人教版 七年級數學上冊 教學課件

第三章一元一次方程新人教版七年級上冊數學電話計費問題3.4實際問題

第6課時|情景引入回顧

你是怎樣選擇電話套餐？新知探究下表中有兩種移動電話計費方式,請你幫忙計算一下哪種方式更省錢.11111月使用(費／元)主叫限定(時間／min)主叫超時費(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費計費方式一0加超時費0.19元/分基本費88元基本費58元加超時費0.25元/分150分鐘350分鐘計費方式二

填填下面的表格，你覺得哪種計費方式更省錢？你有什么發(fā)現？主叫時間(分鐘)100150250300350450方式一計費(元)方式二計費(元)58588395.51081338888888888107計費方式是否省錢與“主叫時間有關”.考慮t

的取值時，兩個主叫限定時間150min和350min是不同時間范圍的劃分點.計費時首先要看主叫是否超過限定時間，主叫不超過限定時間，月使用費一定；主叫超過限定時間，超時部分加收超時費.問題1設一個月內移動電話主叫為tmin

(t是正整數)，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費.當t在不同時間范圍內取值時，方式一和方式二的計費如下表：主叫時間t

/min方式一計費/元方式二計費/元t

小于150t

等于150t

大于150且小于

350t

等于350t

大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫時間t

/分鐘方式一計費/元方式二計費/元t

小于1505888t

等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888t

大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)問題

2觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.主叫時間t/分鐘方式一計費/元方式二計費/元t

小于1505888t

等于1505888當t≤150時，方式一計費少(58元)；(1)比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結論？<<主叫時間t/分鐘方式一計費/元方式二計費/元t

等于1505888t

大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t

等于35010888(2)比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結論？><當t

大于150且小于

350時，存在某一個值，使得兩種方式計費相等.依題意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.主叫時間t

/分鐘方式一計費/元方式二計費/元t

大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)(3)當t>350分鐘時，兩種計費方式哪種更合算呢？當t>350時，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，當t＞350分時，方式二計費少.加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分

基本費58元3500150108885888（t是正整數）t/分鐘8888270綜合以上的分析，可以發(fā)現：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢；

時，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270典例講解例

小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強原有150元，以后每月存60元．設兩人攢錢的月數為x（個）（x為整數）．(1)根據題意，填寫下表：攢錢的月數/個36…

x小明攢錢的總數/元350…小強攢錢的總數/元510…330500200+50x150+60x(2)在幾個月后小明與小強攢錢的總數相同？此時他們各有多少錢？(3)若這種火車模型的價格為780元，他們誰能夠先買到該模型？(2)在幾個月后小明與小強攢錢的總數相同？此時他們各有多少錢？解：(2)根據題意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5個月后小明與小強攢錢的總數相同，此時每人有450元錢．(3)若這種火車模型的價格為780元，他們誰能夠先買到該模型？解(3)根據題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個月后攢錢的總數超過780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小強在11個月后攢錢的總數超過780元.所以小強能夠先買到該模型．課堂小結列表分析借助數軸審題分類討論更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數表示費用設未知數課堂練習1.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44A2.

某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過7m3，則按2元/m3收費；若每戶每月用水超過7m3，則超過的部分按3元/m3收費.如果某居民戶去年12月繳納了53元水費，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.203.你坐過出租車嗎？請你幫小明算一算．某市出租車收費標準如下：起步價(3千米及3千米以內)10元，超過3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x＞3)千米的路程．(1)請用含x的式子表示他應付的費用；(2)若他支付的費用是23.2元，請你算出他乘坐出租車的路程．解：(1)[10＋1.2(x－3)]元．(2)根據題意，得10＋1.2(x－3)＝23.2，解得x＝14.所以他乘坐出租車的路程為14千米．4.

小明可以到甲或乙商店購買練習本.已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買10本以上時，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方法是：從第一本開始就按標價的80%出售.(1)小明要買20本時，到哪家商店購買省錢；(2)買多