小學(xué)奧數(shù)必考知識點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)題例詳解

小學(xué)奧數(shù)必考知識點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)題例詳解

小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)

小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)

基本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除

外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)單位：把單位"1"平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。

②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)

關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。

最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中

一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理

方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假

設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)

整，求出最后結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，

不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：

A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不

變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一

化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

例題

例一：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實(shí)際問題

王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳

納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

分析與解答：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10％

的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10％，可先

算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的

10％，把購買價看作單位"1"，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)

于購買價的（1+10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法

計算。

方法1：16000×10％+16000=1600+16000=17600

（元）

方法2：16000×（1+10％）=16000×1.1=17600（元）

答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。

例二：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：應(yīng)納稅額的計算方法

益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3％

繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

分析與解：如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位

"1"。繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的

3％，即400萬元的3％。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法

計算。計算時可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計算。

400×3％=12（萬元）

或400×3％=400×0.03=12（萬元）

答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。

點(diǎn)評：在現(xiàn)實(shí)社會中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從

根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少。

例三：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：難點(diǎn)突破

一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕多少？

分析與解答：蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的

20％，把梨的質(zhì)量看作單位"1"；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋

果輕的部分占蘋果的20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位"1"，兩個單位

"1"不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，

是把梨看作單位"1"，梨有100份，蘋果就是100+20=120份；

一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾=一筐梨比一筐蘋果輕的部分÷蘋果=

（120-100）÷12016.7％

答：一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7％

點(diǎn)評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位"1"的量。從結(jié)論可以得出"一個數(shù)比另一

個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾。"這句話是錯的。

為什么呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百