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文檔簡介

現實生活中的“美”現實生活中的“美”xy0

我們發(fā)現現實生活中的許多事物都具有對稱性，有的關于直線對稱，有的關于點呈中心對稱，那么在我們數學領域里，函數圖像是否也具有這種對稱性呢？現實生活中的“對稱美”一、探索發(fā)現——引出課題yxOyxOyxOyxOx0-x0偶函數奇函數函數的奇偶性二、引領探究——概念形成yxOyxO思考：類比函數單調性，你能用符號語言精確地描述“函數圖像關于y軸對稱”這一特征嗎？

函數圖像關于y軸對稱xy

x...-3-2-10123......

...

函數圖像關于y軸對稱特例規(guī)律二、引領探究——概念形成這時稱函數為偶函數9410149偶函數的定義：一般地，設函數的定義域為，如果且

，那么函數就叫做偶函數

圖像特征：關于y軸對稱二、引領探究——概念形成思考：（1）下列函數圖像是偶函數的圖像嗎?xy1xy1-1xy1。（2）若f(－2)=f(2)，則函數f(x)是偶函數嗎？

等價于定義域關于原點對稱二、引領探究——概念辨析

偶函數圖像關于軸對稱xy二、引領探究——偶函數與圖像圖像關于y軸對稱A、B兩點縱坐標相等，偶函數三、探究收獲——偶函數圖像關于y軸對稱定義域關于原點對稱且如何判斷函數為偶函數呢？(1)圖像法(2)定義法偶函數類比的方法奇函數通過分析偶函數圖像和表格，由特例得出一般規(guī)律偶函數定義奇偶函數圖像特征奇偶函數判斷方法三、自主探究——概念形成（奇函數）偶函數定義：①設函數的定義域為

②③

yxOyxO圖像特征：關于y軸對稱圖像特征：關于對原點稱判斷方法：圖像法、定義法判斷方法：圖像法、定義法類比的方法奇函數根據下列函數圖象,判斷函數奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇形用圖像法判斷函數奇偶性解題步驟:偶函數奇函數關于原點對稱函數圖像關于軸對稱根據定義法判斷下列函數的奇偶性數用定義法判斷函數奇偶性解題步驟:定義域是否關于原點對稱是否為非奇偶非函數找f(-x)與f(x),-f(x)的關系結論一看二算三判斷1.若函數

則的值2.若是定義在R上的奇函數3.那么下列函數為偶函數的是（）2-20D奇偶非奇非偶？五、學以致用——概念強化非奇非偶4.若函數是偶函數，定義域為，則____，_____；5.已知函數是奇函數，則實數_______.奇偶性知識方法思想六、總結升華—提綱挈領偶函數類比的方法奇函數通過分析奇偶函數圖像和表格，由特例得出一般規(guī)律奇偶函數定義奇偶

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