第七章壓力容器中的薄膜應力彎曲應力和二次應力-課件

第七章壓力容器中的薄膜應力、

彎曲應力和二次應力

2020/12/121

一回轉殼體的薄膜應力二圓形平板的彎曲應力三邊界區(qū)內(nèi)的二次應力四強度條件2020/12/122精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學方法需要改進？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”第一節(jié)回轉殼體中的薄膜應力——薄膜理論簡介一基本概念與基本假設1基本概念容器：化工生產(chǎn)所用各種設備外殼的總稱。（貯罐、換熱器、蒸餾塔、反應器、合成爐）2020/12/125

回轉曲面：由任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉3600而成的曲面。(2)容器的幾何特點2020/12/126回轉殼體：據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)外表面等距離的面為中間面，以回轉曲面為中間面的殼體。2020/12/127回轉殼體的縱截面與錐截面縱截面錐截面橫截面2020/12/128橫截面2020/12/1292.基本假設：（1）小位移假設。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計算。（2）直法線假設。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設。沿壁厚各層纖維互不擠壓。2020/12/1210二回轉殼體中的拉伸應力及其應力特點

化工容器和化工設備的外殼，一般都屬于薄壁回轉殼體：

S/Di＜0.1或D0/Di≤1.2

在介質壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應力和經(jīng)（軸）向應力。

2020/12/1211環(huán)向薄膜應力σθ：

在介質均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力σm：在介質均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。2020/12/1212薄膜理論與有矩理論概念：計算殼壁應力有如下理論：（1）無矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內(nèi)的應力即為薄膜應力。2020/12/1213（2）有矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應力或壓應力外，還存在彎曲應力。在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法大大簡化，所以工程計算中常采用無矩理論。2020/12/1214三幾種常見回轉殼體上的薄膜應力（一）圓筒形殼體上的薄膜應力1環(huán)向薄膜應力作用在筒體縱截面上的

的合力T：2020/12/1215介質內(nèi)壓力p作用于半個筒體所產(chǎn)生的合力N為:結論:由作用于任一曲面上介質壓力產(chǎn)生的合力等于介質壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積,而與曲面形狀無關。2020/12/1216

由力的平衡條件可得：環(huán)向薄膜應力:2020/12/12172經(jīng)向薄膜應力介質內(nèi)壓力p作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向合力為:2020/12/1218作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力為：其中:中徑根據(jù)力的平衡條件可得：經(jīng)向薄膜應力:2020/12/1219環(huán)向薄膜應力:經(jīng)向薄膜應力:中徑公式2020/12/1220結論：（1）內(nèi)壓圓筒筒壁上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力是徑向薄膜應力的二倍。（2）決定應力水平高低的截面幾何量是圓筒壁厚與直徑的比值，而不是壁厚的絕對值。2020/12/1221（二）圓球形殼體上的薄膜應力

結論：內(nèi)壓圓球形殼體上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力等于徑向薄膜應力。

2020/12/1222橫截面知識回顧:2020/12/1223環(huán)向薄膜應力σθ：

在介質均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力σm：在介質均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。2020/12/1224環(huán)向薄膜應力:經(jīng)向薄膜應力:中徑公式1、圓筒形殼體上的薄膜應力

2、圓球形殼體上的薄膜應力2020/12/12251球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別（三）橢球形殼體上的薄膜應力球形殼體橢球形殼體2020/12/1226（1）球形殼體上各點處薄膜應力相同。（2）橢球形各點處薄膜應力不同，與橢球形殼體長短軸半徑a,b有關。區(qū)別：2020/12/1227(1)a/b≤2，頂點處應力最大(2)

2橢球形殼體頂點B處的薄膜應力的特點2020/12/1228(1)直徑不變：(2)直徑不變：3橢球形殼體赤道C處的薄膜應力的特點2020/12/1229(1)a/b=2(2)4標準半橢球形封頭特點結論：標準半橢球內(nèi)的最大薄膜應力值與同直徑、同厚度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄膜應力值相等。2020/12/1230（四）圓錐形殼體中的薄膜應力1.圓錐形殼體的錐截面與橫截面不是同一截面,經(jīng)向薄膜應力與回轉軸相交成α角。半錐角橫截面2.圓錐形殼體上的薄膜應力大端小端不同。2020/12/1231圓錐薄膜應力：2020/12/1232圓筒形殼體薄膜應力：球形殼體薄膜應力：標準橢球形殼體薄膜應力：圓錐形殼體薄膜應力：本節(jié)小結：2020/12/1233薄膜應力通式：2020/12/1234第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力一平板的變形與內(nèi)力分析圖a圖b2020/12/12351環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應力σθ,M2020/12/1236環(huán)向彎曲應力σθ,M：伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向“纖維”的每個點沿該點切線方向的拉伸應力或壓縮應力。（徑向截面內(nèi)）承受載荷中性圓2020/12/1237σθ，Mσr,M2020/12/1238徑向彎曲應力σr,M：圓平板彎曲時，平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸長或縮短，這樣平板內(nèi)的每一個點在其徑向產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應力。（環(huán)截面內(nèi)）2相鄰環(huán)形截面的相對轉動及產(chǎn)生的徑向彎曲應力σr,M2020/12/1239

3σθ,M與σr,M的分布規(guī)律及它們的最大值最大彎曲應力出現(xiàn)在板的中心處：“－”：圓板上表面的應力“＋”：圓板下表面的應力2020/12/1240最大彎曲應力出現(xiàn)在板的四周：“－”：圓板上表面的應力“＋”：圓板下表面的應力2020/12/1241結論：直徑較小的容器平板壓力容器回轉殼體

二彎曲應力與薄膜應力的比較和結論2020/12/1242薄膜應力通式：

彎曲應力:2020/12/1243一邊界應力產(chǎn)生的原因第三節(jié)邊界區(qū)內(nèi)的二次應力邊界應力：筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由變形不一致，導致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的附加內(nèi)力。2020/12/1244結論：（1）封頭限制了筒體端部直徑的增大

環(huán)向壓縮（薄膜）應力（2）封頭限制了筒體端部橫截面的轉動

軸向彎曲應力2020/12/1245薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的情況下，橫截面的最大彎曲應力：二影響邊界應力大小的因素

結論：邊界效用引起的附加彎曲應力比內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應力大54%。2020/12/1246筒體和半球形封頭連接：

結論：半球形封頭與筒體的二次薄膜應力對整體強度影響很小。2020/12/1247結論：當半球形封頭與筒體厚度相同時，封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒有彎曲應力。2020/12/1248結論：1不同形狀的封頭與筒體連接，由于二者間的相互限制不同，產(chǎn)生的邊界應力大小也不同。2一般封頭采用半球形封頭，而不用圓形平板。2020/12/12491兩個概念一次應力：載荷直接引起的應力。二次應力：由于變形受到限制引起的應力。

三邊界應力的性質2020/12/12502邊界應力的特點（1）局部性：邊界應力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀殼體的連接處，離開連接處，邊界應力會迅速衰減。（2）自限性：施加的限制增大到使應力達到材料的屈服限，相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制就會緩解，相互限制所引起的應力自動地停止增長。2020/12/1251四對邊界應力的處理1.利用局部性特點——局部處理如：改變邊緣結構，邊緣局部加強，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。2.利用自限性——保證材料塑性——可以使邊界應力不會過大，避免產(chǎn)生裂紋。

2020/12/1252低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注意邊緣的處理。對大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，一般不對邊緣作特殊考慮。

2020/12/12533.邊界應力的危害性

邊界應力的危害性低于薄膜應力。（1）薄膜應力無自限性，正比于介質壓力。（2）邊界應力具有局部性和自限性。2020/12/1254五回轉殼體內(nèi)部的邊界應力

2020/12/1255薄膜應力通式：知識回顧：圓筒形和標準橢圓形殼體：K=1球殼:K=0.5圓錐形殼體：K=1/cosα彎曲應力：2020/12/1256

二次應力產(chǎn)生的原因，二次應力和一次應力的區(qū)別，二次應力的兩個特性。2020/12/1257一對薄膜應力的限制1薄膜應力的相當應力第四節(jié)強度條件強度條件：2020/12/1258雙向薄膜應力的相當應力：根據(jù)強度理論對雙向薄膜應力進行某種組合后得到。2020/12/1259回轉殼體強度條件：相當應力制造容器的鋼板在設計溫度下的許用應力焊逢系數(shù)2020/12/1260（1）一點處應力狀態(tài)：構件某點的各截面上的應力

2強度理論簡介表示方法：單元立方體上六個平面內(nèi)的三對應力2020/12/1261單向應力狀態(tài)：2020/12/1262二向應力狀態(tài)：2020/12/1263三向應力狀態(tài)：2020/12/1264主平面：只作用正應力，沒有剪應力。主應力：主平面上的正應力。2020/12/1265①最大拉應力理論（第一強度理論）

前提：最大拉應力是引起材料脆斷破壞的因素最大拉應力理論：當作用在構件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應力所在截面發(fā)生脆性斷裂。（2）強度理論

2020/12/1266前提：最大剪應力是引起材料屈服破壞的因素。最大剪應力理論：當作用在構件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大剪應力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞。②最大剪應力理論（第三強度理論）2020/12/1267回轉殼體：據(jù)第三強度理論：按第三強度理論剪力的薄膜應力條件：3.按第三強度理論建立的薄膜應力強度條件2020/12/1268一次彎曲應力強度條件：二對一次彎曲應力的限制許應彎曲應力值2020/12/1269二次應力強度條件：三對二次應力的限制材料屈服限的兩倍2020/12/12701.三種性質不同的應力，一次薄膜應力，一次彎曲應力，邊界應力。2.薄膜應力：