第四章距離測量3-教學課件

§4-1距離測量概述距離測量:

確定空間兩點在某基準面（參考橢球面或水平面）上的投影長度，小范圍而言，在水平面上的投影長度即水平距離。距離測量方法:鋼尺量距、視距測量、電磁波測距和GPS測量等。鋼尺量距:用鋼卷尺沿地面直接丈量距離；其精度約為1/1000至幾萬分之一;銦瓦基線尺量距：其精度達幾十萬分之一;視距測量:是利用經緯儀或水準儀望遠鏡中的視距絲及視距標尺按幾何光學原理進行測距；測距精度約為1/200～1/300;電磁波測距:是用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過測量電磁波在待測距離上往返傳播的時間解算出距離；其精度在幾千分之一到幾十萬分之一;GPS測量:是利用兩臺GPS接收機接收空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精密測距信號，通過距離空間交會的方法解算出兩臺GPS接收機之間的距離。7/20/20231測量學第四章§4-2鋼尺量距一、鋼尺量距的工具:鋼尺,標桿,測釬,垂球,彈簧秤,溫度計等.1.鋼尺(steeltape)用鋼制成的帶狀尺，尺的寬度約10～15mm，厚度約0.4mm；鋼尺的基本分劃為厘米，在每厘米、每分米及每米處印有數字注記。按長度分有：20m、30m、50m等幾種；按零點位置的不同，鋼尺有端點尺和刻劃尺兩種。端點尺是以尺的最外端作為尺的零點；刻線尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點。7/20/20232測量學第四章2.其它輔助工具標桿(measuringbar)測釬(measuringrod)垂球(plumbbob)彈簧秤溫度計尺夾7/20/20233測量學第四章（一）直線定線

二、鋼尺量距的步驟1.目估法定線（由遠而近，三點一線，鋼尺量距的一般方法）（1）直線定線；（2）距離丈量——在直線方向上設立若干標記點，將測段分成若干尺段，以便分段丈量。w

直線定線的方法：目估法、

經緯儀法目估定線.swf7/20/20234測量學第四章2.經緯儀法法定線（二）距離丈量

有

一般量距方法、

精密量距方法兩種適用于鋼尺量距的精密方法。設A、B兩點互相通視，將經緯儀安置在A點，用望遠鏡縱絲瞄準B點，制動照準部；望遠鏡上下轉動，指揮在兩點間某一點上的助手，左右移動標桿，直至標桿像為縱絲所平分。為減小照準誤差，精密定線時，可用測釬或垂球線代替標桿。1.鋼尺量距的一般方法

適用條件：當量距精度要求為1/2000～1/3000時采用。定線方法：目估法或經緯儀法。w當地面平坦時,可將鋼尺拉平,直接量測水平距離;w對于傾斜地面，一般采用“平量法”;

w當地面兩點之間坡度均勻時也可采用“斜量法”.7/20/20235測量學第四章（1）平坦地面的距離丈量丈量：清除待量直線上的障礙物后，在直線兩端點A、B豎立標桿，后尺手持鋼尺的零端位于A點，前尺手持鋼尺的末端和一組測釬沿AB方向前進，行至一個尺段處停下。將鋼尺拉平、拉直、用力均勻，并整尺段地丈量；最后一段距離一般不會剛好是整尺段的長度，稱為余長。丈量余長時，前尺手在鋼尺上讀取余長值。全測段要進行往返丈量。往返測量結果分別為:D往=nl＋q，

D返=nl＋q′，n—為整尺長測段數l—為整尺段尺長q—往測丈量的零尺段長q′—返測丈量的零尺段長相對較差為：若K小于限差,則取往返測均值D均作為最后結果。AB平坦地面丈量距離.swf7/20/20236測量學第四章丈量由A點向B點進行，甲立于A點，指揮乙將尺拉在AB方向線上。甲將尺的零端對準A點，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測釬。若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時，可將一個尺段分成幾個小段來平量，如圖中的ij段。

(2)傾斜地面量距－－平量法(3)傾斜地面量距－－斜量法當地面傾斜且坡度均勻時，可量斜距L和地面傾角求出平距D，D=Lcos

注：一般量距均需往返丈量和精度評定。7/20/20237測量學第四章2.精密量距方法當量距要求達到1/10000～1/250000的精度時采用。精密方法量距的主要工具為：鋼尺、彈簧秤、溫度計等。其中鋼尺必須經過檢驗，并得到其檢定的尺長方程式。隨著電磁波測距儀的逐漸普及，現在，測量人員已經很少使用鋼尺精密方法丈量距離，需要了解這方面內容的讀者請參考有關的書籍。三、鋼尺量距的誤差分析及注意事項（一）鋼尺量距的誤差分析1.尺長誤差：鋼尺的名義長度和實際長度不符而產生尺長誤差。尺長誤差是積累的，丈量的距離越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必須經過檢定，測出其尺長改正值。2.溫度誤差：當丈量時的溫度與鋼尺檢定時的標準溫度不一致時，鋼尺的長度隨溫度而變化，將產生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數計算，溫度每變化1℃，丈量距離為30m時對距離影響為0.4mm。3.鋼尺傾斜和垂曲誤差：在高低不平的地面上采用鋼尺水平法量距時，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線時，都會使量得的長度比實際要大。因此丈量時必須注意鋼尺水平，整尺段懸空時，中間應有人托住鋼尺，否則會產生不容忽視的垂曲誤差。7/20/20238測量學第四章1.丈量結束后應用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機油以防生銹。2.鋼尺易折斷，如果鋼尺出現卷曲，切不可用力硬拉。3.丈量時，鋼尺末端的持尺員應該用尺夾夾住鋼尺后，手握緊尺夾加力，沒有尺夾時，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。4.在行人和車輛較多的地區(qū)量距時，中間要有專人保護，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。5.不準將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。6.收卷鋼尺時，應按順時針方向轉動鋼尺搖柄，切不可逆轉，以免折斷鋼尺。4.定線誤差:丈量時鋼尺沒有準確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不是直線而是一組折線，造成丈量結果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的距離，當偏差為0.25m時，量距偏大1mm。5.拉力誤差:鋼尺在丈量時所受拉力應與檢定時的拉力相同。若拉力變化2.6kg，尺長將改變1mm。6.丈量誤差:丈量時在地面上標志尺端點位置處插測釬不準,前、后尺手配合不佳,余長讀數不準等都會引起丈量誤差，這種誤差對丈量結果的影響可正可負,大小不定。在丈量中要盡力做到對點準確，配合協調。(二）使用鋼尺的注意事項7/20/20239測量學第四章7/20/202310測量學第四章視距測量是一種間接測距方法;它利用望遠鏡內十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標尺，根據光學原理簡易測距的方法;

精度較低?！?-3視距測量公式：D＝K·lcos2;h＝Dtan

＋i－v

l—上下絲切尺讀數差；

K—稱為“視距乘常數”,(經緯儀和水準儀K=100)；

i—儀器高；v—中絲讀數。傾斜視線視距測量原理.swf水平視線視距測量原理.swf視距測量以前廣泛用于地形測量的碎部測量中,現在主要用于水準視距。望遠鏡的視距絲.swf7/20/202311測量學第四章§4-4光電測距電磁波測距(electro-magneticdistancemeasuring,簡稱EDM)是用電磁波(光波或微波)作為載波,傳輸測距信號,以測量兩點間距離的一種方法。EDM具有測程長、精度高、作業(yè)快、工作強度低等優(yōu)點。AB兩點距離：D＝c0·t/2/n c≈299792458±1.2米/秒,電磁波信號在真空中的傳播速度；t—測量2D所需的時間；n=f(λ,t,p)≥1,大氣折射率?；驹恚?/20/202312測量學第四章一、電磁波測距技術發(fā)展★1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(現更名為Geotronics(捷創(chuàng)力)公司)研制成功了世界上第一臺電磁波測距儀。它采用白熾燈發(fā)射的光波作載波，應用了大量的電子管元件，儀器相當笨重且功耗大。為避開白天太陽光對測距信號的干擾，只能在夜間作業(yè)，測距操作和計算都比較復雜?！?/p>

1960年世界上成功研制出了第一臺紅寶石激光器和第一臺氦-氖激光器，1962年砷化鎵半導體激光器研制成功。與白熾燈比較，激光器的優(yōu)點是發(fā)散角小、大氣穿透力強、傳輸的距離遠、不受白天太陽光干擾、基本上可以全天侯作業(yè)?！?/p>

1967年AGA公司推出了世界上第一臺商品化的激光測距儀AGA-8。該儀器采用5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為40km，夜間測程達60km，測距精度(5mm+1ppm)，主機重量23kg?！镂覈奈錆h地震大隊也于1969年研制成功了JCY-1型激光測距儀，1974年又研制并生產了JCY-2型激光測距儀。該儀器采用2.5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為20km，測距精度(5mm+1ppm)，主機重量16.3kg。7/20/202313測量學第四章★隨著半導體技術的發(fā)展，從60年代末70年代初起，采用砷化鎵發(fā)光二極管作發(fā)光元件的紅外測距儀逐漸在世界上流行起來。紅外測距儀有體積小,重量輕,功耗小,測距快,自動化程度高等優(yōu)點。由于紅外光的發(fā)散角比激光大,所以紅外測距儀的測程一般小于15km。★現在的紅外測距儀已經和電子經緯儀及計算機軟硬件制造在一起，形成了全站儀，并向著自動化、智能化和利用藍牙技術實現測量數據的無線傳輸方向飛速發(fā)展。二、測距儀分類（一）按光源分類（按其所采用的載波）1.微波測距儀(microwaveEDMinstrument)：用微波段的無線電波作為載波；2.激光測距儀(laserEDMinstrument)：采用固體激光器、氣體激光器或半導體激光器發(fā)出的方向性強、亮度高、相干性好的激光作光源；3.紅外測距儀(infraredEDMinstrument)：采用砷化鎵發(fā)光二極管發(fā)出不可見的紅外光作光源，λ＝0.85～0.93μm.激光測距儀、紅外測距儀又統稱為光電測距儀。微波和激光測距儀多屬于長程測距，一般用于大地測量；紅外測距儀屬于中、短程測距儀(測程為15km以下)，工程測量等。7/20/202314測量學第四章(二)按測程分類1.短程光電測距儀：測程小于3公里，用于工程測量。2.中程光電測距儀：測程為3～15公里，通常用于一般等級控制測量。3.遠程光電測距儀：測程大于15公里，通常用于國家三角網及特級導線.(三）按測距精度分類測距精度按1公里測距中誤差(即mD=A+BD,當D=1km時),劃分為3級:Ⅰ級：mD

≤5mm；Ⅱ級：5mm<mD≤10mm；Ⅲ級：10mm<mD≤20mm。其中：A為固定誤差，以mm為單位；

B為每公里的比例誤差系數，以mm/km為單位；

D為測距邊長，以km為單位。1967年第13屆國際計量會議定義:1秒是相應于銫原子基態(tài)的兩個超精細能量級間的躍遷輻射的9192631770個周期的時間.1983年第17屆國際計量會議定義:1米是光在真空中于1／299792458秒的時間間隔內所經路徑的長度.7/20/202315測量學第四章7/20/202316測量學第四章瑞典AGA公司生產的AGA-8激光測距儀用5mw氦氖氣體激光器白天測40km，夜間可測60km精度：5mm+1ppm7/20/202317測量學第四章T2+DI10，1968年Wild推出的第一臺紅外測距儀Wild生產的微波測距儀7/20/202318測量學第四章WildDI3000脈沖測距儀7/20/202319測量學第四章三、光電測距的原理（一）脈沖式光電測距儀光電測距的精度主要取決于測量時間的精度。在電子測距中測量時間一般采用以下兩種方法：

直接測定時間：如電子脈沖法。

間接的測定時間：相位法(通過測量電磁波信號往返傳播所產生的相位移來間接的測定時間)。7/20/202320測量學第四章脈沖式光電測距儀7/20/202321測量學第四章討論——電子計數器只能記憶整數鐘脈沖數。q有±1鐘脈沖誤差，距離測量誤差mD=0.5CT0=0.5C/f0f0=15MHz，C=299792458m，mD=19.986m。如令mD=0.01m，f0=0.5C/mD=14989MHz人類可做到的石英晶振頻率為1×10-6級的最高頻率為300MHz，測距誤差——mD=0.5C/f0=0.5m。徠卡脈沖測距儀——DI3000解決方案核心技術——一個特殊的充放電電容器，放電時間T是充電時間t的數千倍。用測距時間t2D對電容器充電，然后放電，通過填充鐘脈沖測量放電時間T2D，設t2D=T2D/3000，等價將充電時間誤差縮小3000倍。f0=15MHz，mD=19.986m/3000=0.007mm。7/20/202322測量學第四章圖為測距儀發(fā)出經調制的按正弦波變化的調制信號的往返傳播情況。信號的周期為T，一個周期信號的相位變化為2，信號往返所產生的相位移為:φ（二）相位法測距儀7/20/202323測量學第四章式中f──調制信號的頻率；t──調制信號往返傳播的時間；c──調制信號在大氣中的傳播速度；ΔN＝。令＝u，上式可寫成：

λ＝,為調制正弦波信號的波長；D＝u（N＋ΔN）（4—14）公式推導7/20/202324測量學第四章D＝u（N＋ΔN）可以理解為用一把長度為“u

”的“光尺”量距，N為整尺段數，ΔN為不足一整尺段的尾數,相當于鋼尺量距D=nl+q。取c=3X105km/s，可求出與測尺長度相應的測尺頻率的關系，如下表所示：儀器的測相系統存在測相誤差,其值一般達10－3,可見它對測距精度的影響將隨測尺長度的增長而增大。儀器用于測量相位的裝置（相位計）只能測量出Δ,即尺段尾數ΔN(ΔN=Δ/2)，而不能測量整周數N。

要N=0，則必須選用較長的測尺長度，即較低的調制頻率(或稱測尺頻率)。為解決擴大測程與提高精度的矛盾，可以采用一組測尺配合測距，以短測尺(精測尺)保證精度，用長測尺(粗測尺)保證測程，如同鐘表上時、分、秒針互相配合來確定十二小時內的準確時間一樣。7/20/202325測量學第四章例7/20/202326測量學第四章檢驗時機：對新購置的儀器或經過修理的測距儀，在使用前一般要進行全面檢驗。

檢驗的項目：很多，其中加常數、乘常數是儀器的兩項主要系統誤差。四、測距儀的檢驗1.加常數K及簡易測定

加常數的成因：是由于儀器電子中心與其機械中心不重合而形成的。

簡易測定：在地面上用木樁標出一直線ABC，樁頂用小釘表示點位。用測距儀分別測量出AB、BC、AC的長度，則 AC+K=（AB+K）+（BC+K）K=AC－（AB+BC） 這種方法簡便，但只能用于粗略測定或檢查加常數的變動情況。2.乘常數R的概念乘常數產生：主要是由于測距頻率偏移而產生的。

乘常數，就是當頻率偏離其標準值而引起一個計算改正數的乘系數，也稱比例因子。3.加常數和乘常數的同時測定

最常用的是六段基線全組合比較法，對觀測數據采用一元回歸擬合法處理。7/20/202327測量學第四章（一）測距成果化算簡單項目：

氣象改正、加常數改正、乘常數改正、傾斜改正五、測距成果計算1．氣象改正

氣象改正：根據測距時的氣象條件對測距成果進行改正。電磁波在大氣中的傳播速度c隨t、p等氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個固定值計算測距值。因此應進行氣象改正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說明書中給出。如：日本產TOPCON測距儀給出的氣象改正公式為：

Ka＝（279.66－）×10-6

（4—17）

式中:p——大氣壓力（Pa）;t——大氣溫度(℃)氣象改正數Ka的計算公式中,有的是按公里數(10-6)求出的,有的是按百米數(mm/百米)求出的。氣壓P的單位：我國:mb（毫巴）、mmHg（毫米汞柱）國際:Pa（帕）、100Pa（百帕）、kPa（千帕）1mb=0.75005mmHg=100Pa（百帕）；760mmHg＝1013.3472mp7/20/202328測量學第四章2．加、乘常數改正

w

加常數與距離的長短無關，即：加常數改正值=加常數本身

w

乘常數一般以mm/百米或mm/公里表示，

乘常數改正值=乘常數×距離3．傾斜改正l改正后斜距化算為測站所在水平面上的距離；

傾斜改正公式：

D

＝S×cos

（4—18）

式中：S—施加了氣象改正、加、乘常數改正的斜距；

—豎直角。l考慮到地球曲率及大氣折光的影響時,上式變?yōu)?/p>

D＝S×cosα－×S2×sinα×cosα（4—19）式中：K——為大氣折光系數，一般取為0.13；R——為地球半徑。注意：上式所求為測站所在的水準面上的距離。7/20/202329測量學第四章例題某臺測距儀，測得AB兩點的斜距＝1578.567m，測量時的氣壓p＝121.323kPa，t＝25°C，豎直角α＝＋153000；儀器加常數K＝＋2mm，乘常數R＝＋2.5×10-6，求AB的水平距離。其氣象改正公式為：Ka＝（281.8－）×10-6解：1．氣象改正D1＝Ka×s＝(281.8－)×1.578567＝62.3mm2．加常數改正

D2＝＋2mm3．乘常數改正

D3＝＋2.5×1.578567＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝S'＋D1＋D2＋D3＝1578.635m5．AB的水平距離D D＝S×cosα＝1578.635×cos153000＝1521.221m7/20/202330測量學第四章六、測距儀使用注意事項測距時嚴禁將測距頭對準太陽和強光源，以免損壞接收鏡內的光敏二極管。在陽光下必須撐傘以遮陽光。測距儀不要在高壓線下附近設站，以免受強磁場影響。測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫?！?/p>

蓄電池應注意及時充電。紅外測距儀是使用鎳鎘可充電電池作為供電電源，由于鎳鎘電池具有記憶效應，所以一定要確認電池的電量已經全部用完后才可以充電，否則電池的容量會逐漸減小而損壞電池；儀器不用時，電池要充電保存。7/20/202331測量學第四章七、誤差分析和精度分析D＝（N＋）＋K測距公式則可寫成mD＝(＋＋)D2＋＋ （4-23）轉化為中誤差形式：上式中:前一項與距離成正比，稱比例誤差；后兩項與距離無關，稱固定誤差。(1)測定真空光速c0的相對精度已達1×10-9，其影響可略而不計；(2)折射率ng引起的誤差決定于氣象參數的精度。如果大氣改正達到10-6的精度，則空氣溫度須測量到1℃，大氣壓力測量到300Pa;(3)調制頻率f引起的誤差，是由于安置頻率的不準以及由于晶體老化而產生的頻率漂移而產生的誤差，對于短程測距儀一般可不予考慮；(4)測相誤差不僅與測相方式有關，還包括照準誤差、幅相誤差以及噪音引起的誤差。1.誤差分析7/20/202332測量學第四章以上分析可以看出，測距儀的測距誤差主要有三類：(1)固定誤差：與距離無關的誤差；(2)比例誤差：與距離成比例的誤差；(3)周期誤差:按距離成周期變化的誤差。此外測距誤差還包括儀器和反光鏡的對中誤差。照準誤差產生的原因是由于發(fā)光二極管所發(fā)射的光束相位不均勻性。幅相誤差是由于接受信號的強弱不同而產生的。在測距時按規(guī)定的信號強度范圍作業(yè)，就可基本消除幅相誤差的影響。由于大氣的抖動以及工作電路本身產生噪音