2020年湖南省各地市中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）絕密★啟用前

4.下列運(yùn)算正確的是 （ ）a3a6a3a6

A.aa4

B.a226C.8 D.2a33a25a526數(shù) 學(xué) 5.如圖，直線a，b被直線c，d所截.下列條件能判定ab的是 （ ）此 注意事項(xiàng)：2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦擦干凈，不留痕跡；準(zhǔn)考證號卷 3.非選擇題部分請按題號用0.5毫米黑色簽字筆書寫，否則作答無效；準(zhǔn)考證號在草稿紙、試題卷上答題無效；請勿折疊答題卡，保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；

A.C.4

B.24180D.12上 6.答題完成后，請將試題卷、答題卡放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回。本試卷共8頁，有三道大題，共26小題，滿分為130分，考試時間120分鐘.一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）如圖表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是 （ ）姓名答姓名A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)C與點(diǎn)B D.點(diǎn)C與點(diǎn)D題 2.2020年6月23日北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空.北10納秒（1秒＝1000000畢業(yè)學(xué)校000納秒）用科學(xué)記數(shù)法表示10納秒為 （ ）畢業(yè)學(xué)校A.1108秒 B.1109秒 C.10109秒 D.0.1109秒無3.下列圖形是中心對稱圖形的是 （ ）

某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼（cm）2424.52525.52626.5銷售數(shù)量（雙）27181083則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對鞋店下次進(jìn)貨的是（）A.中位數(shù)B.平均數(shù) C.眾數(shù)D.方差圖邊為x的正方剪一邊為1的小方陰部分并將余部分沿虛線剪開得到兩個長方形再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形.這兩個圖能解釋下列哪個等式 （效A B C D

A.x22x1xC.x22x1x

B.x21x1x1D.x2xxx1AyAO，過點(diǎn)O作xAO的垂線與雙曲線yk交于點(diǎn)B連接AB.已知AO2則）2x BO k如圖，圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的面積為，則圓錐主視圖的面積為 .A.4 B.4 C.2 D.2二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9 1 4AB8B，D1BD的.若分式x1的值則x . 2已知關(guān)于x的一元二次方程2x25xc0有的實(shí)數(shù)根，則c .質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，其中有2件是次品.試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中大約有 件次品.5（分94，方差為s28.0.后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補(bǔ)加2分后，這5人新成績的方差s2 .14日的成績與日期具有如下關(guān)系：

長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E和F.作直線EF分別與DC，DB，AB交于點(diǎn)M，O，N，則 .（17～19題每小題6分，20～23題每小題8分，24～2510分，261282分）212173日期x（日）123日期x（日）1234成績y（個）40434649

2cos45°1

31小紅的仰臥起坐成績y與日期x之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達(dá)式為

18.解方程：

xx1

41x21 .在平面直角坐標(biāo)系中，將以點(diǎn)

3

為位似比作位似變換，得到ACEF.DEDFBEBF.求證：四邊形BEDF是菱形.1已知A3，點(diǎn)1的坐 .數(shù)學(xué)試卷第5頁（共數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第7數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第8頁（共8頁）在此疫情期間，我市積極開展“停課不停學(xué)”線上教學(xué)活動，并通過電視、手機(jī)等平臺進(jìn)行教學(xué)視頻推送.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)效果自我評價的調(diào)查準(zhǔn)考證號（學(xué)習(xí)效果分為：A.效果很好；B.效果較好；C.效果一般；D.效果不理想并卷 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：準(zhǔn)考證號上姓名答 （1）此次調(diào)查中，共抽查了 名學(xué)生；姓名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)；422人，則“1人認(rèn)為效果很好，1人認(rèn)為效果較好”的概率是題多少？（要求畫樹狀圖或列表求概率）畢業(yè)學(xué)校21.202055日，為我國載人空間站工程研制的長征五號運(yùn)載火箭在海南文昌首飛成功.運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時，地面D處的雷達(dá)站測得畢業(yè)學(xué)校無 4米，仰角為30°.3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時地面C處的雷32B45°.已知CD460AB處的平均32

5403萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費(fèi)1380萬元.求甲、乙兩種物資各采購了多少噸？現(xiàn)在計(jì)劃安排AB507噸和3噸可裝滿一輛A57噸可裝滿一輛B型卡車.按此要求安排AB兩型卡車的數(shù)量，請問有哪幾種運(yùn)輸方案？內(nèi)接于OAB是O的直徑.直線l與OA，在l上取一點(diǎn)D使得DADC.線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E.DC是O的切線；230，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）.yx1的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法.xx117410352252103174265速度（1米/效

1.732

1.414）

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖1所示：已知點(diǎn)，在函數(shù)圖象上結(jié)合表格和函數(shù)圖象回答下列問題：若1，則y；若，則y；

②當(dāng)CECD時，AG與EF交于點(diǎn)H，求GH的長.3，延長CEAGP.①求證：AGCP；②在旋轉(zhuǎn)過程中，線段PC的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.26yx2x3a0與xA0，B0yC.已知直線ykxn過B，C兩點(diǎn).若x1，則y（填“＞”，“＝”，“＜”）.211米.1千元/0.5千元/平方米.設(shè)水池底面一邊的長xy千元.①請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

BC的表達(dá)式；P是拋物線上的一個動點(diǎn)，①如圖1，若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，連接PA，交直線BC于點(diǎn)D.設(shè)△PDC的面積為S1，△ADC的面積為S，求S的最大值；S②若該農(nóng)戶預(yù)算不超過3.5千元，則水池底面一邊的長x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ S25.如圖1，在等腰直角三角形ADC中，ADC90°，AD4.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以DEAGCED轉(zhuǎn)角為.（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，①判斷△AGD與△CED是否全等，并說明理由；

2，拋物線的對稱軸lxEEF.點(diǎn)Q是對稱軸lEPQ的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.PAGEPAGE1/18PAGEPAGE2/182020年湖南省郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、B31233和3A與點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn).故選：B.【考點(diǎn)】相反數(shù)A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.∵1秒＝1000000000納秒，∴10納秒101000000000秒0.00000001秒1108秒.故選：A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)D【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；BCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形Aa4a4a2?a3a2+3a582222 2 822222a33a2故選：A.【考點(diǎn)】積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，二次根式的減法，合并同類項(xiàng)D【解析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案.A、當(dāng)3cd，不能判定ab、當(dāng)24180cd，不能判定ab、當(dāng)45cd，不能判定abD、當(dāng)12時，ab，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【考點(diǎn)】平行線的判定C【解析】鞋店的經(jīng)理最關(guān)心的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最大的鞋號.解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選：C.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用Bx21，第二個圖形的面積是x1x1x21x1x1.故選：B.【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景B

S AO2AExxE得到△AOES△BOF

BO BO

4，結(jié)合反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義即可得到答案.解：過A作AEx軸，過B作BFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖，則AEOBFO90°，∴AOEOAE90°，∵AOB90°，∴BOFAOE90°，∴OAEBOF，∴△AOE∽△OBF，S△BOF

AOBO BO

4，即

k112124，1212k2∴∴14k2k，，∴4.k2故選：B.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積二、【答案】1【解析】根據(jù)分式無意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可.∵分式1x1

的值不存在，∴x10，x11.【考點(diǎn)】分式無意義的條件258b24ac524c0，然后解關(guān)于c∵a2，b5，cc，根據(jù)題意得b24ac524c0，解得c25，8故答案為：25.8【考點(diǎn)】根的判別式20【解析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可.∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品2件，∴次品所占的百分比是：2100

100%2%，∴：10002%20（件，20.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體8.0【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案.∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，方差不變，新∴S新

8.0；故答案為：8.0.【考點(diǎn)】方差的意義y3x37【解析】利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)表達(dá)式.解：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為ykxb，根據(jù)題意得：kb402kb43，k3解得b37，∴y3x37y3x37.14.【答案】423 【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可.解：∵將B以點(diǎn)O2△AOB，A3，3 1 1∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：2223，1即A42.

， 3 3 313 42.3 【考點(diǎn)】位似變換48Srl根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：Srl，圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的面積為60，故6010r，解得：r6.10262由勾定可圓的高10262∵圓錐的主視圖是一個底邊為12，高為8的等腰三角形，∴它的面積1128=48248.【考點(diǎn)】三視圖的知識，圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用5【答案】25DNABCD中，AD4，AB8BDBDDNBNDN中，根據(jù)勾股定理得ON的長，進(jìn)而可得MN如圖，連接DN，在矩形ABCD中，AD4，AB8，AB2AD25∴BDAB2AD25根據(jù)作圖過程可知：MNBD5∴DNBN，OBOD2 ，5∴ANABBNABDN8DN，在Rt△ADN中，根據(jù)勾股定理，得DN2AN2AD2，N28N242，DN5，在Rt△DON中，根據(jù)勾股定理，得DN2DN2OD2∵CD

，5AB，5∴MDONBO，DMOBNO，∵ODOB，∴△DMO≌△BNOAAS，5∴OMON ，55∴MN2 .55故答為：2 .5【考點(diǎn)】作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)三、11 02332cos45°1233

17.【答案】32

2 112222321.

211【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

x x1

4 1x21去分母得，xx14x21解得，x3，經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原方程的根，所以，原方程的根為：x3.x2照答案.【考點(diǎn)】解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，解分式方程一定注意要檢驗(yàn)BDAC于O∵四邊形ABCD是菱形，∴OAOC，OBOD，ACBD，∵AECF，∴OEOF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EFBD，∴四邊形BEDF是菱形.BDABCD的性質(zhì)得出OAOC，OBODACBDOEOFBEDFEFBDBEDF【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)20.【答案】（1）200（2“20080602040人，

40360°=72°；200（3）用A，B，C，D分別表示甲，乙，丙，丁，①畫樹狀圖如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“1人認(rèn)為效果很好，1人認(rèn)為效果較好”的有2種，∴P（11）

21；12 6②列表如下認(rèn)為效果很好認(rèn)為效果較好ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“1人認(rèn)為效果很好，1人認(rèn)為效果較好”的有2種，∴P（11）

21；12 6（1）用評價為“效果很好”的人數(shù)除以評價為“效果很好”的人數(shù)所占百分比即可得到抽查的總?cè)藬?shù).8040%200（人0.360°可得到ABCD（【考點(diǎn)】從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖ABx米/AB3x，在Rt△ADO中，ADO30°，AD4000，∴AO2000，3∴DO2000 ，3∵CD460，3∴OCODCD2000 460，3在Rt△BOC中，BOC45°，∴BOOC，∵OBOAAB20003x，30003x2000 460，3解得x335（米/秒）.答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒.ABx米/AB3x30°，3AD4000可得AO2000，DO2000 在中，BOC45°可得BOOC即可得3320003x2000 460x3【考點(diǎn)】直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（1）xy噸，xy540依題意，得：3x2y1380，x300解得：y240.答：甲物資采購了300噸，乙物質(zhì)采購了240噸.（2）解：設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B（50m）輛，7m50m00 依題 m 750m 40PAGEPAGE10/18PAGEPAGE13/18解得：25≤m≤271.2∵m為正整數(shù)，∴m可以為25，26，27，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排25輛A型卡車，25輛B型卡車；方案2：安排26輛A型卡車，24輛B型卡車；方案3：安排27輛A型卡車，23輛B型卡車.xy5401380xy設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B（50m50300質(zhì)及240噸乙物質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運(yùn)輸方案.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用（1）證明：連接OC，∵OAOC，∴OACOCA，∵DADC，∴DACDCA，∵直線l與O相切于點(diǎn)A，∴DAO90°，∴DACOAC90°，∴DCAOCA90°，∴DCO90°，∴OCDC，又∵點(diǎn)C在O上，∴DC是O（2）解：∵CAB30°，∴COB2CAB60°，又∵OBOC，∴△BOC為等邊三角形，∴OBOCBC2，60??∴S扇形BOC= 360

2，3∵OCE90°，COB60°，∴E90°COB30°，∴OE2OC4，OE2OC2OE2OC2

32 ，3∴S△COE

1OC?OE23122 ，3233=233

S扇形BOC=2

23∴陰影部分的面積為2

2.333【解析】（1）連接OC，根據(jù)OAOC，DADC可得OACOCA，DACDCA，再根據(jù)直線l與O相切于點(diǎn)A可得DAO90°，進(jìn)而可得DCO90°，由此可證得直線DC是O的切線.具體解題過程參照答案.先證明為等邊三角形，可得OBOCBC2S

扇形

2，再3333利用含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求得CE23

，由此可求得S△COE2

，最后便可得

S扇形BOC=2

2333【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)與判定，扇形的面積公式以及含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理24.【答案】（1）如圖1所示；（2）＞＜①∵1x米，∴與之相鄰的另一邊長為1米，x∴1x21122x1x x ∵底面造價為1千元/平方米，側(cè)面造價為0.5千元/平方米，∴y112x10.5x11 x x 即：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：yx11；x②∵該農(nóng)戶預(yù)算不超過3.5千元，即y≤3.5∴x1x∴x1，x根據(jù)圖象或表格可知，當(dāng)2≤y≤2.5時，1≤x≤2，2因此，該農(nóng)戶預(yù)算不超過3.5千元，則水池底面一邊的長x應(yīng)控制在1≤x≤2.2【解析】（1）用一條光滑曲線將點(diǎn)順次連接起來，作出函數(shù)圖象即可.具體解題過程參照答案.格可知，當(dāng)0＜x1＜x2≤1時，y1＞y2；當(dāng)1＜x1＜x2，則y1＜y2；當(dāng)x1?x21，則y1y2.①根據(jù)底面面積可求出底面另一條邊長，進(jìn)而可求出水池的側(cè)面積，分別表示出底面和側(cè)面的造價，yx②根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合表格可得出x的控制范圍.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)25）ADCADCDADC90°，DEFGGDEDGDE90°，又∵ADEEDC90ADEADG90，∴ADGCDE在△AGD和△CED中，ADCDADGCDE，GDED∴△AGD≌△CEDSAS；②如解圖2，過A點(diǎn)作AMGD，垂足為M，交FE與N，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴在正方形DEFG中，DEGDGFEF2，由①得△AGD≌△CED，∴AGCE，又∵CECD∴AGADCD4，∴AMGD，∴GM1GD1，2又∵DF90，∴四邊形GMNF是矩形，∴MNGF2，AG2GM2在AG2GM2

421215421215∴cosGAMAM15AG 4∵FGAM，∴GAMAGF∴cosAGFFGGH

15，4∴GH

FG cosAGF

2 815.15 154（2）①由①得△AGD△CED，∴GADECD，又∵ECDECADAC90，∴GADECADAC90，∴APC90AGCP；②∵APC90，∴PCAP?sinPAC，∴當(dāng)PAC最大時，PC最大，∵DAC45°，是定值，∴GAD最大時，PAC最大，PC最大，∵AD4，GD2，∴當(dāng)GDAG，GAD30最大，如解圖3，AD2GD242223AD2GD242223又∵AGCP，EFFG，∴FP∴CEFP3∴CPCEEFAGEF23

2，3∴線段PC得最值：2 2.3SASAAMGDMFENAM的長，進(jìn)而得出cosGAMcosAGF

15，再由GH4

FGcosAGF

求出結(jié)果.具體解題過程參照答案.（2）①根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得GADECD，再在△APC和△ADC中由三角形內(nèi)角和定理得出GADECADAC90°，從而證明結(jié)論；②根據(jù)APC90°得出PC最大值是GAD最大時，即GDAG時，進(jìn)而可知CEF三點(diǎn)共線，F(xiàn)與P重合，求出此時CE長，繼而可得CP最大值.具體解題過程參照答案.【考點(diǎn)】三角形的綜合26（）把A0，B0代入yax2bx3得：ab309a3b30，a1解得：b2，∴yx22x3，x0y3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為03，把B0，C03代入yxn得：3kn0n3 ，k1解得：n3，∴BCyx3；（2）①∵PABCD，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為m3，yk1xk1b10∴mkbm3， 1 1km31 m1解得： m3，b1

m1∴直線PA的表達(dá)式為ym3xm3，m1 m1∴m3xm3x22x3，m1 m1整理得：x4mx10， m1

4mm1

，x21（，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4m，m1DPxMN

PN，OMm，4m

4mm1

，OA1，

32 9S S PD MN

m m2

m241△PDC m1 ，2△ADCS S DA AM m2△ADC

m2

m2∵1＜0，∴當(dāng)m3時，分子取得最大值，即S1有最大值，最大值為9；2 S2 25②存在，理由如下：作FGAB于G，如圖，∵yx22x3的對稱軸為：xb2a

1，∴OE1，B0，C3∵OCOB3，OCB90°，∴△OCB是等腰直角三角形，∵EFB90°，BEOBOE2，∴△OCB是等腰直角三角形，∴EGGBEG1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為EF∴EFPQ為平行四邊形，∴OEPF，QE

PF

y軸，∴PF2，x2y222233，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為3，∴QEPF312點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2；當(dāng)EF為對角線時，如圖，∵四邊形PEQF為平行四邊形，∴QEPF，QE

PF

y軸，P的坐標(biāo)為3，∴QEPF312點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2；P的坐標(biāo)為3，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2或2；1把A0，B0代入yx2x3a0CB0，Cyxn①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為m3，利用待定系數(shù)法求得直線A的表達(dá)式為ym3xm3，解m1 m1m3xm3x22x3P的橫坐標(biāo)為4m

，利用平等線分線段成比例定理求得m

m14m

32 9

m1PD MN

m S

m242 m1 到1 利二函的質(zhì)即求.體題參照.2DA AM m1

S m2②根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為，分當(dāng)F為邊和F為對角線時兩種情況討論，即【考點(diǎn)】一元二次方程的解法絕密★啟用前在 2020年湖南省衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

A．趙爽弦圖 B．科克曲線C．笛卡爾心形線D．斐波那契螺旋線數(shù) 學(xué) 6．要使分式1x1

有意義，則x的取值范圍是 （ ）此 考生注意：

x>1

x1

x1

x0120120分鐘。2B鉛筆按涂寫要求將你認(rèn)為正確的考生號卷 能超出黑色矩形邊框直接在試題卷上作答無效?？忌柕冖窬砩?一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分．滿分36分在每小題給出的四個選項(xiàng)ABCDACBD0.下列條件判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ）A．AB//DC,AD//BC B．ABDC,ADBC）

C．AB//DC,AD

D．OAOC,OBOD1．3的相反數(shù)是 （ ）

8．下列不是三棱柱展開圖的是 （ ）姓名答 A．3 B．3 C．13姓名

D．13下列各式中，計(jì)算正確的是 （ ）a3a2

a3a2

C．(a2)3

D．a(chǎn)2a3a5

A B C D題3．2019年12月12日．國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布．南水北調(diào)工程全面通水5周年來．直

x①不等式組x2x②的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）接受益人口超過1.2億人，其中1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）

3 2畢業(yè)學(xué)校A．1.2畢業(yè)學(xué)校

B．1.2

C．1.2

D．1.21084C．39無 44C．39

A B C DA．|2|

B． 2

D．301反比例函數(shù)yk經(jīng)過點(diǎn)2,1，則下列說法錯誤的是 （ ）x5．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是效 （ ）

函數(shù)圖象分布在第一、三象限當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁） 數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）223520米的矩形．為便于管600x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A．352035x20x2x2600 B．352035x220x600C．352x20x600 D．35x202x600ABCDBC//x從原點(diǎn)Ox軸正方向平移，在平移過程中，直線被ABCD截得的線段長度n與x軸上平移的距離m2ABCD的面積為（

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 , ，22 22將線段繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其長度伸長為2倍，得到線段；又將線段繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，長度伸長為2倍，得到線段O,O,,O（n為正整數(shù)則點(diǎn)的標(biāo)是 ． 第8圖）三、解答題（8個小題，19～206分，21～248分，2510分，6題26）196分）化簡：b(ab)(ab)(ab)．2A．3 B．32

C．6 D．6

206分）一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黑球和n個白球，攪勻后從盒212第Ⅱ卷（6318）因式分解：a2a ．x2x

子里隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率為．3求n的值；12個

x ．x

進(jìn)行說明．已知一個n邊形的每一個外角都為30，則n等于 ．一副三角板如圖擺放，且AB//CD，則1的度數(shù)為 ．（第16題圖）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有 名．218分）在 如圖，在ABC中，B＝C，過BC的中點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F．（1）求證：DE＝DF；此 （2）若BDE＝40，求BAC的度數(shù)． （第21題圖）

他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：C1144040H381030B14830（4.2萬人計(jì)）0（0.1）卷考生號228分）考生號病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除上湖北省外30（30（各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：10≤50，姓名答 50≤9090≤130130≤170170≤210210≤＜2500．姓名題畢業(yè)學(xué)校無畢業(yè)學(xué)校根據(jù)以上信息回答問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．效 （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．00數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）

238分）小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏的邊緣線OB與底板的邊緣線A120（、、C在同一直線上，AC，OAC＝30求OC的長；OB120，求點(diǎn)到AC（）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第7數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第8頁（共8頁）11/9248分）如圖，在ABCAD平分BACBCDAD圓，圓心OAB上OABEACF．BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；BD的長．(第24題圖)

2612分）xOy中，等腰ABCBCxAyE從(3,0)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CBOBF從點(diǎn)CCBO、FEFEFGH，EFGH和ABCBC的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動的時間為tHAC邊上時，求t的值；EFGH與ABCStS91？362510分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝xpxq的圖象過點(diǎn)(1,0)，(2,0)．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；x1y的最大值與最小值的差；y(2m)x2mpxq的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b，且，求m的取值范圍．(第25題圖)

若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；（3）2ACD，連結(jié)ODE、FM從點(diǎn)O2個單位的速度沿OD﹣DC﹣CD﹣DO運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)O停EMEFGH（含邊界(第26題圖)2020年湖南省衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)答案解析一、1.A3．故選：A．2.Da3a5因此A選項(xiàng)不符合題意；同上可得，選項(xiàng)B(a2)3a23a6，因此選項(xiàng)C不符合題意；a2a3a23a5，因此選項(xiàng)DD．3.A..a.確定na時，n1.2億1200000001.2108A．4.D22、42，39≠3、1D．5.BBC6.B【解析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．要使分式1x1

有意義，則x10，解得：x1．故選：B．CAABCDBABCDDABCD形；選項(xiàng)CABCDAB//DC，AD//BCABCDAABCDABCDBABCDPAGEPAGE2/9PAGEPAGE3/9ABCDCABCDDABCDC．BACDCC【解析】分別求出①②的解集，再找到其公共部分，在數(shù)軸上表示出來即可求解．x①x2x②3 2由①得，，故不式的集為，數(shù)軸表為： 。選：C．Cyk（，1kxyk（1k2，x 2故選項(xiàng)AkByx減小，故選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)DC.C【解析】若設(shè)小道的寬為..米，則陰影部分可合成長為(352x米，寬為(20xx(352x)(20x600C．12.BADADBM過B作BMAD于點(diǎn)M，分別過B，D作直線yx的平行線，交AD于E，如圖1所示，由圖象和題意可得，AE=64=2，DE761，BE2∴21∵直線BE平行直線yx，2∴BMEM 222∴平四形ABCD積是：ADBM3 322二、【答案】a(a

.故選B．【解析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．a(chǎn)2aa(a1)．故答案為：a(a1)．1【解析】直接利用分式的基本性質(zhì)化簡進(jìn)而計(jì)算即可．原式x(xxx1x11．x12【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°列式計(jì)算即可．∵一個n邊形的每一個外角都為30°，任意多邊形的外角和都是360°，∴n3603012．故答案為：12．105°【解析】利用平行線的性質(zhì)得到2D45，然后結(jié)合三角形外角定理來求1的度數(shù)．如圖，AB//CD，D＝45，∴∠2＝∠D＝45°．∵∠1＝∠2+∠3，∠3＝60°，∴∠1＝∠2+∠3＝45°+60°＝105°．故答案是：105°．23x52217設(shè)女生有x名，則男生人數(shù)有(2x17)名，依題意有2x17x52，解得x23．故女生有23名．故答案為：23．【答案】

22019)OP1,OP2,OP4OP823,OP1624,,OP

2n1，1 2 3 4 5 n再利用旋轉(zhuǎn)角度得出點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)在同一直線上，進(jìn)而得出答案．∵點(diǎn)P的坐為(2, 2)，將段OP繞點(diǎn)O按時方旋轉(zhuǎn)45，將其度長為OP的2倍，1 2 2 1 1得到線段OP2；OP1,OP2,OP4，如下，到段OP23,OP24,..., OP＝2，1 2 3 4 5 n88=252…4，∴點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)在同一直線上，正好在y軸的負(fù)半軸上，的坐標(biāo)是

22019

22019)．三、b(ab)(ab)(ab)abb2a2b2aba2【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及方差公式化簡即可.（）

n2

1，解得，n1.3答：n的值為1.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次摸球摸到一個白球和一個黑球有4種．）=49（1）13

，列方程求解即可；具體解題過程參照答案；（1）DEAC，BED＝CFD＝90.∵D是BC的中點(diǎn)，BDCD,BEDCFD在BED與中，BC AAS)DEDFBDCD（2）解：BDE40,B50，C50，BAC80.【解析】（1）根據(jù)DEAB，DFAC可得BED=CFD=90，由于B=C，D是BC的中點(diǎn)，AAS求證BED≌CFD即可得出結(jié)論．（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出B=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．22（）130≤1700這一組的頻數(shù)是：303101021=4，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示；（2）360

3＝36，30即扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)是36；（3）4.2

404103831614338

12（答：在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計(jì)）中，“90后”大約有1.2萬人.1005004.2（）RtC中，24，30．＝1＝122；2 2BBDACO作OEBD，當(dāng)顯示屏的邊緣線OB120，3ACO=BEO=90，∴在RtBOE中，BE＝OB33又，BD＝BE12 ，即點(diǎn)B′到AC距離123【解析】（1）解RtAOC即可求出OC的長；（2）求出BOE＝60，在RtBOE中求出B′E，進(jìn)而求出BD．（）C與O

OADODA，AD平分ODA=CAD,

BADCAD，OD//AC，C90，ODC90ODBC,OD為半徑，BC是O切線；（2）連接DE，AE是O的直徑，ADE90,C90，ADEC,EAD＝DAC，ADE∽ACD,AE=

10

8 32，AD AC8AD2AD2AC2

, ACAC8282(32)25

,524,5ODBC，ACBC，OBD∽ABC,D=D5

BD ,

BD120AC

32 BD24 75 5【解析】（1）連接OD，根據(jù)平行線判定推出OD//AC，推出ODBC，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）連接DE，根據(jù)圓周角定理得到ADE=90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AC=32，根據(jù)勾股定理得5AD2AD2AC2

24582(32)25（）＝x2pxq82(32)25pq0 p142pq0，解得q2， ∴此二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)x2x2；x121，2 2∴在-2≤x≤1范圍內(nèi)，x=-2y=4224；x1y1129，2 4 2 4∴的最大值與最小值的差為：4(9)25；4 42m-x2ab，x2-x(2-m)x2mx2m3)xb＝(m3)2-4(m-4)＝(m-5)2＞0m5a＜3＜b當(dāng)x＝3時，(2m)x2m＞x2-x2，把x3代入(2m)x2m＞x2-x2，解得m＜1，∴m的取值范圍為m＜1（1）（2）求得拋物線的對稱軸，根據(jù)圖象即可得出當(dāng)x2，函數(shù)有最大值4；當(dāng)x＝1是函數(shù)有最小值9，2 4進(jìn)而求得它們的差；（3）由題意得x2-x-2＝(2-m)x2m，整理得x2m3)xb，＝(m3)2-4(m-4)＝(m-5)2＞0，把x3代入(2m)x2m＞x2-x2，解得m＜1．26.【答案】（1）如圖1﹣1中，由題意，OA=2，OB=OC=4，EF=EH=FG=HG=1，HACCE＝EH，CE＝1，CO OA 4 2∴點(diǎn)E的運(yùn)動路程為1，t=1時，點(diǎn)E落在AC上．E，F(xiàn)EFGHEFGH與ABCS9136∴此時點(diǎn)F與O重合，已經(jīng)停止運(yùn)動，如圖1﹣2中，重疊部分是五邊形OEKJG．(t)21t13(t1)91，整理得4t2486t12880，解得t4或2（2 2 36∴滿足條件的的值為14．3

3 3﹣1MEH4t3，5MFG4t4，5∴點(diǎn)M第一次落在正方形內(nèi)部（包括邊界）的時長431(s)，5 5 5當(dāng)點(diǎn)M第二次落在FG上時，4tt4,t4，3當(dāng)點(diǎn)M第二次落在EH上時，4t(t1)4,t5，3點(diǎn)M第二次落在正方形內(nèi)部（包括邊界）的時長541(s)，3 3 3∴點(diǎn)M落在正方形內(nèi)部（包括邊界）的總時長118(s)．5 3 15E，F(xiàn)EFGH1EFGH與ABC重疊面積為91FO1﹣2OEKJG36M（數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前在 2020年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（330此

B.2

C.2 D.6請將正確選項(xiàng)的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

8.（3分）已知一元二次方程x2kx40有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）1.（3分）下列數(shù)中，無理數(shù)的是 （）

k

k

k

k2-A.3-卷

C.1 D.737

分ABCDBD，若ABCD的面積為 （）考生號2.（3分）下列運(yùn)算正的是 （）考生號a2a3a5C.(2b6ab3

a6a2a4D.a2?a3a6上分《三國演《紅樓夢《水滸傳《西游記是我國古典長篇說四大名著.其中2016年光明日報出社出版《紅樓夢有350萬字則“350萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）

A.4 B.6 C.8 D.10分ykxbykxA.3.5

B.0.35

C.3.5102

D.350104

的圖象如圖所示、當(dāng)時，自變量x的取值范圍為 （）姓名答 4.（3分若個邊的內(nèi)和為1080，這多形的數(shù)為 （）姓名A.6 B.7 C.8 D.95.（3）a，bc所截，且∥b，若40，則的度數(shù)為 （）題畢業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)校

C.

D.1＜x＜3無A.140 .50 C.60 D.406.（3分）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所

（324上）xx有員工工資的 （

11.（3分）代數(shù)式

有意義，則x的取值范圍是 .A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)

12.（3分）因式分解：x3x .效7.（3分）在

Rt△ABC

B

平分BAC

DE⊥AC，垂

13.（3分）某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分，綜合足為點(diǎn)E，若BD3，則DE的長為 （）

成績筆試占60%，面試占40%，則該教師的綜合績?yōu)?分.143分C和C中，ABAD，BCDCB130D .15.（3分）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是 （結(jié)果保留）.x16.（3分如圖，△OB1，△A1B2，△A2B3，…，△An1Bnx軸12，3ny3(0)x點(diǎn)，，，…，，都在x軸上，則的坐標(biāo)為 .82三、解答題（本大題共8小題，共86分）82

息回答下列問題：本次被抽查的學(xué)生共有 畫類”所占形的圓心角的度數(shù)為 度；600C.社AD的仰角為30C步行20BDABCD（21.414，3.2，結(jié)果保留整數(shù)）（1）下面四邊形垂等四邊形的是 號）計(jì)算：

222s42 .

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形

1x2，然后從1，0，1中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求

（2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，過點(diǎn)D作BDx1x1x21 垂交C延線點(diǎn)，且DBC45，證：形BD垂四形.值. 等于兩條對角線乘積的一半.應(yīng)用：數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）

在圖24ABD內(nèi)接于O中，BCD60.求O徑.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第5數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）11/15在考生號此 22.某商店計(jì)劃采甲乙兩種不同型號的平板電腦共20臺已知甲型板電腦進(jìn)價1600考生號元，售價2000元；乙型平板電腦進(jìn)價為2500元，售價3000元.-xyx之間函數(shù)表達(dá)式.-卷39200于8500元，請?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤.姓名上 23.如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，延長AB到點(diǎn)D，使CDCA，且姓名D30.求證：CD是O的切線.ABCDEFCAB的答 垂線，垂足為點(diǎn)G.求證：CG2AE?BF.畢業(yè)學(xué)校題畢業(yè)學(xué)校yx22x3xAByM為拋物線的頂點(diǎn).無CM的坐標(biāo).NBN、CN求面積的最N的坐標(biāo).效 （3）若點(diǎn)D是拋物線對稱軸的動點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線上的點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、CDG為頂點(diǎn)的四邊是平行四邊形.若存在求出點(diǎn)G的坐標(biāo)若不存在試說

明理由.（4）CMxEPEMP、EO為頂點(diǎn)的三角形與△ABCP2020年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、D7【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可.73 3 解：，，是有理數(shù)，3

是無理數(shù).D.B.a2與a3Aa6a2a4，因此選項(xiàng)B2b3ab36a3b3，因此選項(xiàng)Ca2a3a5a6，因此選項(xiàng)D.B.Aa10na所以a3.5.3的后面，所以n6.解：350萬3501043.51021043.5106.A.Cn180n2180n2180，解此方程即可求得答案.n，180n2180n8.PAGEPAGE2/15PAGEPAGE3/15C.D解：40，140，，40.D.B【解析】根據(jù)題意，結(jié)合該公司所有員工工資的情況，從統(tǒng)計(jì)量的角度分析可得答案.B.A解：B90，，又AD平分BACDE⊥AC，DEBE3A.C0kk解：x2kx40△k24140，k4.C.COAOBOCODS△ADOS△BCOS△CDOS△ABO2形ABCD的面積.解：四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ACBD，且OAOBOCOD，S△ADOS△BCOS△CDOS△ABO2，ABCD的面積為4S△ABO8C.Dx.解：由圖象可得，x，故選：D.二、xx，，12.xxx【解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可.解：原式xx2xxxxxx72【解析】根據(jù)綜合成績筆試占60%，面試占40%，即綜合成績等于筆試成績乘以60%，加上面試成績乘以40%，即可求解.8060604072（72.130DB可.證明：在△ADC和△ABC中ADABACAC，CDCBA△DCSSS，DB，B130v，D130130.15.【答案】【解析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.4226，2，這個圓柱的側(cè)面積是624.故答案為：24.【答案】2n,0CB2B2D⊥xDB3E⊥xE在△OCB1OCOC的長度和.CB2B2D⊥xDB3E⊥xE，B1OC60，OC，

3OC，3設(shè)OC1的坐標(biāo)為t,t，33把1t,t代入y 得t3x

，解得t1或t1（），2OC2，1,0，322mD322

n，則2的坐標(biāo)表示為2,m，3把22,m代入y 得2m322x22

3m ，解得m 1或m 1（舍），22 1，22222,0

2，2

22 ，2設(shè)2En3E為n，3的坐標(biāo)表示為22

,n，2把322

,n代入y 得232232322323

3n3，3232A2E ，2 3232323,0，

，

2

2 ，n

n,0，

n,0.三、2答】：式2 222

2

222222222 1 2222412494【解析】按照公式ap計(jì)算加減即可.

1a0ap18.答】：式 x1 x1 x2 xx xx xxx1x1xxxx x2 2 xxxx x2 2x2x10x10x20，x1x1x2，x00原式

20

1.x019.）5070（2）B501082012（（3）860096名，50.96（4）列表如下：ABCDA,AB,AC,AD,AB,BB,BC,BD,BCA,CB,CC,CD,CDDB,DC,DD,D164種，

41.16 4【解析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中D類的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所占百分比即可求出被抽查的總?cè)藬?shù)，用A360A204050（名），A10307；50故答案為：50，72；BC600.20.AB20，DAB30，C90，DBC45，△BCD是等腰直角三角形，CBCD，設(shè)CDxBCxAC20x在tD中，33tan30CD CD x 33CA ABCB 20x3解得x10 10101.7321027.3227，3CD27，答：CD27米.【解析】設(shè)CBCDx，根據(jù)tan30CD.CA21.）②矩形對角線相等但不垂直，故不是垂等四邊形；③菱形的對角線互相垂直但不相等，故不是垂等四邊形；④正方形的對角線互相垂直且相等，故正方形是垂等四邊形；故選：④；AC⊥BD，，AC∥DE，又AD∥BC四邊形ADEC是平行四邊形，ACDE，又DBC45，△BDE是等腰直角三角形，BDDE，BDAC，又四邊形ABCD是垂等四邊形；O作OE⊥BD，四邊形ABCD是垂等四邊形，ACBD，又垂等四邊形的面積是24，1ACBD24，23解得，ACBD4 ，3又BCD60，DOE60，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理可得：3在中，ODr，2 ，3r

DEsin

2343 ，2O4.【解析】（1）根據(jù)垂等四邊形的性質(zhì)對每個圖形判斷即可；ACEDACDEO作OE⊥BDBDO的半徑.22.）y000600x00020020x00x1000，yxy100x10000；1600x250020x39200（2由意：400x50020x8500 ，解得，xx12、1314128137146155y100x10000，且，y隨x的增大而減小，當(dāng)x取最小值時，y有最大值，x12時，y最大值10012100008800，1288800.【解析】（1）根據(jù)利潤等于每臺電腦的利潤乘以臺數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可；x取yx12.23.）OCACD，且D30，1010/15111/15CADD30，OAOC，CADACO30，CODCADACO303060，OCD180DCOD180306090，OC⊥CD，CD是O的切線；（2）COB60，且OCOB，△OCB為等邊三角形，CBG60又CG⊥AD，CGB90，GCBCGBCBGGCD60，CB是GCD的角平分線，BF⊥CD，BG⊥CG，BFBG，又BCBCRt△C≌R△BCFHL，CFCG，D30，，E90，EAD60，又CAD30AC是EAG的角平分線，CE⊥AE，CG⊥AB，CECG，EBFC90，EAC30BCF，△AEC∽△CFB，AECE，即AEBFCFCE，CF BF又CECG，CFCG，AEBFCG2（1）OCCADD30，由OCOA，進(jìn)而得到OCACAD30外角定理得到CODAOCA60，在中由內(nèi)角和定理可知OCD90（2）AC是EAG的角平分線，CB是FCGCECGCFCG，再證明△AEC∽△CFB，對應(yīng)線段成比例即可求解.24.）令yx22x3中x0y3C點(diǎn)坐標(biāo)為,3，又yx22x3x24，M的坐標(biāo)為,4；（2）NxBCQBN，CN1yx22x30，x3x1，B,0，A,0，設(shè)直線BC的解析式為：yaxb，03a代入C,3，B,0得：03aa1解得b3，11PAGE2/1511PAGE3/15BCyx3，設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為n,n22n3，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為n,n3，其中＜3，則S

S 1QN

x1QN

x1N

x

x1N

x，△BCN

△NQC

△NQB 2

Q C 2

B Q 2

Q C B Q 2 B C（其中QCxB分別表示QCBQNn3n22n3n2nxBC1 3 9 3

32 27故S

n2n3n2 n n

，其中，△BCN

2 2 2 2 2 8 當(dāng)n3時，S 有大為27，2 △BCN 82 N的坐標(biāo)為3152 （3設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為,t，G點(diǎn)坐標(biāo)為m,m22m3，且B,0，C,3分情況討論：①當(dāng)DG為對角線時，則另一對角線是BC，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：xDxG

yDyG 1mtm22m3線段DG中坐為 2 , 2 ，即 2, 2 ， BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為xByByC，即3003， 2 2 2 2 此時DG的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)為同一個點(diǎn)，1m32 2

m2tm22m3 3，解得t0， 2 2DGBG坐標(biāo)為,3；DBGCDB的中點(diǎn)坐標(biāo)為xDxByDyB，即13t0， 2 2 2 2 xGxC

yC m

m22m33線段GC中坐為 2 , 2 ，即 2 , 2 ， 此時DB的中點(diǎn)與GC的中點(diǎn)為同一個點(diǎn)，13m02 2

m4 t

m22m33，解得t2，2 2DBGG坐標(biāo)為,5；DCGBDC的中點(diǎn)坐標(biāo)為xDyD，即10t3， 2 2 2 2 xGxB

yB m

m22m30線段GB中坐為 2 , 2 ，即 2 , 2 ， 此時DB的中點(diǎn)與GC的中點(diǎn)為同一個點(diǎn)，10m32 2

m2 t

m22m30，解得t8 ，2 2DGBG坐標(biāo)為G點(diǎn)坐標(biāo)存在，為,3或,5或；（4）AC，OP2MCykxm，4k代入C,3，M,4得4kk1解得m3MCyx3y0x3，E點(diǎn)坐標(biāo)為,0，OEOB3，且OC⊥BE，CECB，BE，設(shè)Px,x3又PEC，xx32x

2x3，BC

3 ，322由題意知：△PEO322①△PEO∽△CBA，EOEP，BA BC3 2x332 ，324x3，滿足P的坐標(biāo)為39；4 4 4 ②△PEO∽△ABC，EOEP，BC BA3 2x332 ，324解得x1，滿足＜0P的坐標(biāo)為,2.P點(diǎn)的坐標(biāo)為3,9或,2.4 4 （1）x0CM過NxC于QNn,n22n3CQS△BCNS△NQCS△NQB設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為,tG點(diǎn)坐標(biāo)為m,m22m3DGDBDC是對角線時三種情況進(jìn)行討論即可求解；連接CCECB可知BEMCPx,x3O相似分成EOEP和EOEP討論即可求解.BC BC BA數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前在 在 此 卷 上 答 題 無 效數(shù) 學(xué)溫馨提示：120120分。請你將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上。請你在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答在本試題卷上無效。一、選擇題（12336個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）考生號1.2020的倒數(shù)是 （ ）考生號

6.2020年中央財政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長8.3%.其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A.16.9591010元 B.1695.9108元C.1.69591010元 D.1.69591011元正多邊形的一個外角為60℃，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A.5 B.6 C.7 D.8如圖撬釘子的工具是一個杠桿動力臂Lcos阻力臂lcos如果動力F的用力方向始終保持豎直向下當(dāng)阻力不變時則杠桿向下運(yùn)動時的動力變化情況是 （A.越來越小B.不變A.

B.2020 C.12020

D.

12020

2.下列運(yùn)算正確的是 （ ）

yyyk的圖象（部分）、B，點(diǎn)C是A.a2a3a6

B.(ab)2a2b2 x xC.(2a)38a3

D.a2a2a4

y軸上的動點(diǎn)，則△ABC的面積為 （ ）k2如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果28，那么2的度數(shù)為 （ ）

1kk 2 k2姓名1kk姓名2A.B.C.D.一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）畢業(yè)學(xué)校A.7、10 B.9、9畢業(yè)學(xué)校C.10、10 D.12、我國汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標(biāo)是中心對稱圖形的是下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（ ）1429 2614292632038435a18bxA.135 B.153 C.170 D.189函數(shù)的零點(diǎn)是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點(diǎn)的（ ）（ ） A.yx2x2C.yx1x

B.y 1xD.y|x|1xA B C Dyxaxb2bx軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,n＜n，則a,b,m,n的大小關(guān)系是 （ ） 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）A.C.

B.D.

11313tan30(3.1432先化簡m

2mm

，然后從3，0，1，3中選一個合適的數(shù)代入求值.m3m3m29二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）一元二次方程x22xc0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c .口袋內(nèi)裝有大小質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球其中紅色球3個白色球2個，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是 .15.若bd1(ac)，則bd .ac2