高中數(shù)學(xué)-211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件-新人教A版必修1

第二章——基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解根式的概念及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義.2.會進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化.3.掌握根式的運(yùn)算性質(zhì)和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).欄目索引CONTENTSPAGE1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2課堂講義

重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破3當(dāng)堂檢測

當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)[知識鏈接]1.4的平方根為

,8的立方根為

.2.23·22＝

，(22)2＝

，(2·3)2＝

，

＝

.±223216364*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1.n次方根(1)n次方根的定義：一般地，如果

，那么x叫做a的n次方根，其中

.(2)n次方根的性質(zhì)①當(dāng)n為

時，正數(shù)的n次方根是一個

，負(fù)數(shù)的n次方根是一個

，這時，a的n次方根用符號

表示.xn＝a奇數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)n＞1，且n∈N**2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算偶數(shù)相反數(shù)*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算0偶次*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算根指數(shù)被開方數(shù)aa－a*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算0沒有意義*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝

(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝

(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝

(a＞0，b＞0，r∈Q).5.無理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪aα(a＞0，α是無理數(shù))是一個確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用.ar＋sarsarbr課堂講義重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)－3＜x≤1時，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2.當(dāng)1＜x＜3時，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律方法

1.解決根式的化簡或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運(yùn)用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡或求值.2.開偶次方時，先用絕對值表示開方的結(jié)果，再去掉絕對值符號化簡，化簡時要結(jié)合條件或分類討論.*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律方法指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟是：有括號先算括號里的；無括號先做指數(shù)運(yùn)算.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)堂檢測當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功12345A*2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算12345解析當(dāng)a－b≥0時，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；當(dāng)a－b＜0時，原式＝b－a＋a－b＝0.C*