2022-2023學年重慶二棉中學匯育學校高二數(shù)學理下學期摸底試題含解析

2022-2023學年重慶二棉中學匯育學校高二數(shù)學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點

（

）A

1個

B2個

C個

D

4個參考答案：A略2.已知對k∈R，直線y－kx－1＝0與橢圓恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略3.若命題；命題，則下列命題為真命題的（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先單獨判斷出命題、真假性，再結(jié)合邏輯連接詞“且或非”的真假性關系判斷各選項的真假性.【詳解】解：因為恒成立所以命題為真命題，為假命題又因為當時，恒成立所以命題為假命題，為真命題選項A：為假命題；選項B：為真命題；選項C：為假命題；選項D：為假命題故選：B.【點睛】本題主要考查了全稱與特稱命題的真假性判斷和復合命題真假性的判斷，與的真假性一定相反；命題滿足“全真則真，有假則假”.4.經(jīng)過點且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則（

）A.4 B.6 C.8 D.8－參考答案：C6.若，則k=A.1

B.0

C.0或1

D.以上都不對參考答案：C略7.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則異面直線DE與A1B1所成角的正切值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.甲、乙兩支球隊進行比賽，預定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.結(jié)束除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結(jié)果相互獨立.則甲隊以3：2獲得比賽勝利的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B若是3:2獲勝，那么第五局甲勝，前四局2:2，所以概率為，故選B.9.i是虛數(shù)單位，則1+i3等于（）A.i

B.-i

C.1+i

D.1-i參考答案：D略10.為調(diào)查某地中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有10000名中學生參加了此項活動，下圖（見下頁）是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內(nèi)的學生的頻率是（

）A．0.36

B．0.18

C.0.62

D．0.38

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則的取值范圍是______．參考答案：12.在數(shù)列中，且對于任意大于1的正整數(shù)，點在直線上，則前5項和的值為

．（改編題）參考答案：913.一組數(shù)據(jù)xi(1≤i≤8)從小到大的莖葉圖為：4|01334

678，在如圖所示的流程圖中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的s2的值為________．參考答案：7無14.如果實數(shù)滿足則的取值范圍是__________.參考答案：略15.已知,則△ABC內(nèi)切圓的圓心到直線的距離為

.參考答案：116.已知數(shù)列{an}的前n項和是2Sn=3n+3，則數(shù)列的通項an=．參考答案：考點;數(shù)列遞推式．專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析;由2Sn=3n+3，可得當n=1時，2a1=3+3，解得a1．當n≥2時，+3，2an=2Sn﹣2Sn﹣1即可得出．解答;解：∵2Sn=3n+3，∴當n=1時，2a1=3+3，解得a1=3．當n≥2時，+3，∴2an=（3n+3）﹣（3n﹣1+3），化為an=3n﹣1．∴an=，故答案為：．點評;本題考查了遞推關系的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．17.橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_________；的小大為__________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積。（8分）參考答案：19.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且l與曲線M交于A，B兩點.以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線M的極坐標方程；（2）已知點P的極坐標為，若，求.參考答案：（1）曲線的直角坐標方程為，即，∵，，∴，即，此即為曲線的極坐標方程.（2）點的直角坐標為，設，兩點對應的參數(shù)為，，將直線的參數(shù)方程代入，得，則，由參數(shù)的幾何意義可知，，，故.20.（本小題滿分12分）

已知中，角的對邊分別為且（1）若，求周長的最小值；（2）若，求邊的值。參考答案：因為,………2分,當且僅當時,周長取到最小值為………6分

21.（14分）某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1tA產(chǎn)品，1tB產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關系表如下：

原料

A產(chǎn)品（1t）B產(chǎn)品（1t）總原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利潤（萬元）43

參考答案：設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元,

根據(jù)題意，可得約束條件為

……4分作出可行域如圖：………………6分目標函數(shù)z=4x+3y，作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線l：4x+3y=z，當直線l經(jīng)過P點時z=4x+3y取得最大值，…………………9分由，解得交點P

………………12分所以有

……13分所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5t，B產(chǎn)品1t時，總利潤最大為13萬元．……………14分[來源:ks5uK略22.從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數(shù)分布表如下：分組(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．參考答案：解：（1）重量在的頻率=

（2）重量在[80，85)的個數(shù)=

（3）由（2）知：在[80，85