《高等代數(shù)》歐氏空間教學(xué)課件

6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思《高等代數(shù)》歐氏空間《高等代數(shù)》歐氏空間6、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思《高等代數(shù)》歐氏空間第八章歐氏空間8.1向量的內(nèi)積8.,2正交基8.3正交變換84對(duì)稱變換和對(duì)稱矩陣課外學(xué)習(xí)9:實(shí)現(xiàn)正交化過程的新方法在幾何學(xué)中(編者按:在數(shù)學(xué)中),沒有專門為國王設(shè)置的捷徑歐幾里德(Euclid,約前325-約前265)一、拓展型“閱讀”材料的運(yùn)用1.作為課堂情境創(chuàng)設(shè)的背景材料教材中拓展型“閱讀”材料緊扣教材，為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的各種背景資料，也為教師的課堂情境創(chuàng)設(shè)提供了很好的素材，比如可以利用這類材料來導(dǎo)入新課。[案例1]利用“自制酸堿指示劑”導(dǎo)課學(xué)生在七年級(jí)上已學(xué)過“物質(zhì)酸堿性的測(cè)定”，對(duì)物質(zhì)的酸堿性知識(shí)已有一定的了解，但遺忘較多，直接進(jìn)入九年級(jí)上“探索酸的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)顯得比較唐突，所以在學(xué)“探索酸的性質(zhì)”之前，設(shè)置了這樣一個(gè)作業(yè)：1.請(qǐng)閱讀“自制酸堿指示劑”。2.每個(gè)同學(xué)各尋找兩種花，并將花搗爛后，用酒精或濃的白酒浸潤，并用紗布過濾出濾液，明天將濾液帶來。第二天上課時(shí)同學(xué)們各自取出了準(zhǔn)備好的液體，頓時(shí)課堂成了一個(gè)五彩繽紛的世界。同學(xué)們相互觀察不同的液體，非常興奮，這時(shí)我取出準(zhǔn)備好的儀器和酸堿試液分發(fā)給各小組，要求：觀察自制濾液遇酸性和堿性溶液時(shí)的現(xiàn)象。于是“探究”在同學(xué)們極高的興致和強(qiáng)烈求知欲中開始了。學(xué)生們觀察和總結(jié)后，我用一句“酸還有哪些性質(zhì)呢？讓我們繼續(xù)來探究吧?！表槃?shì)進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。利用這類材料導(dǎo)入新課，能為教學(xué)創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，能有效地激起學(xué)生的興趣，促使學(xué)生帶著情感去體驗(yàn)、交流和投入，并為將要新學(xué)的知識(shí)找到支撐點(diǎn)，為學(xué)生將新學(xué)知識(shí)納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)搭建橋梁。2.作為實(shí)踐性探究的課題我國義務(wù)教育新一輪課程改革的基本理念是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”作為基礎(chǔ)教育改革的目標(biāo)之一。改進(jìn)作業(yè)的形式，布置實(shí)踐性作業(yè)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要舉措。拓展型“閱讀”材料中很多可以布置為實(shí)踐性探究的課題。[案例3]參觀“水塢農(nóng)莊”設(shè)計(jì)最佳模式九年級(jí)下第四章“環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展”一般是在寒假后學(xué)習(xí)的，而其內(nèi)容是環(huán)境、能源等知識(shí)的綜合。由于中考的臨近，九年級(jí)后半階段的教學(xué)往往是功利性很強(qiáng)的，這是不爭的事實(shí)。于是確立了一個(gè)既能讓學(xué)生走進(jìn)大自然放松心情又不忘學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的方案：1.仔細(xì)閱讀九年級(jí)下p116“城郊生態(tài)農(nóng)業(yè)模式”;2.參觀調(diào)查“水塢農(nóng)莊”生態(tài)園區(qū);3.按方便集合的原則每6人一小組（名單上交）;4.寒假后各組交一份調(diào)查報(bào)告。要求：設(shè)計(jì)一個(gè)最佳節(jié)能型農(nóng)業(yè)生態(tài)園區(qū)模式，能將節(jié)能與生態(tài)保護(hù)有效結(jié)合。寒假后上交的四份調(diào)查報(bào)告，不必去說有多少實(shí)用價(jià)值，只要看寫得滿滿報(bào)告，就知道學(xué)生已滿心歡喜地去過農(nóng)莊，并且思考過、討論過，其意義并不亞于做一份試卷。七年級(jí)的學(xué)生對(duì)周圍繽紛的世界還是充滿著強(qiáng)烈的探索欲望。上完七年級(jí)上冊(cè)的最后一節(jié)課后，筆者抓住學(xué)生的這種心理，布置了一個(gè)實(shí)踐性探究的作業(yè)：閱讀P153的閱讀材料《我們身邊物質(zhì)的PH》，以小組為單位（事先以就近原則分好，每小組分發(fā)10片PH試紙和標(biāo)準(zhǔn)比色卡）至少測(cè)定我們身邊5種物質(zhì)的PH值?？此坪唵蔚囊环葑鳂I(yè)，卻引起了學(xué)生極大的興趣。學(xué)生作業(yè)的上交是很踴躍的，而且很多學(xué)生設(shè)計(jì)了表格，體現(xiàn)了學(xué)生能動(dòng)性。通過拓展型“閱讀”材料在實(shí)踐性研究中的運(yùn)用，可使學(xué)生在實(shí)踐中改變學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和科學(xué)探究，也在無形中提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、趣味型“閱讀”材料的運(yùn)用1.作為環(huán)境保護(hù)的重要題材當(dāng)代社會(huì)環(huán)境的破壞和資源的浪費(fèi)日益成為嚴(yán)重的社會(huì)問題。因此，各國的科學(xué)教材的內(nèi)容都十分突出和強(qiáng)調(diào)可持續(xù)性發(fā)展思想，密切關(guān)注當(dāng)今世界的資源和環(huán)境的問題。作為科學(xué)教師，深入挖掘教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育是一項(xiàng)迫在眉睫的任務(wù)?！犊茖W(xué)》教材中的“閱讀”材料中，有許多關(guān)于環(huán)保的知識(shí)，如“光污染”敘述了生活中過多使用玻璃造成對(duì)人體健康的危害和對(duì)安全的威脅；“金屬污染與除污技術(shù)”，敘述了由于工業(yè)廢水直接排放導(dǎo)致農(nóng)作物受到污染，無法食用，有時(shí)也會(huì)危害生態(tài)環(huán)境；“煉鋼與三廢”滲透了廢物可以回收利用的思想，使學(xué)生養(yǎng)成變廢為寶、資源的循環(huán)利用、節(jié)約資源等環(huán)境保護(hù)意識(shí)。上述這些材料都可作為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)問題、進(jìn)行環(huán)境教育的題材。在教學(xué)中，筆者曾引導(dǎo)學(xué)生閱讀這些材料，調(diào)查學(xué)校周圍的輪胎廠和漂染廠污染的實(shí)際情況，匯報(bào)調(diào)查后的感想和建議，盡管對(duì)改變環(huán)境現(xiàn)狀無能為力，但對(duì)提高學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生正確的環(huán)境道德觀念、主動(dòng)積極地參與環(huán)?；顒?dòng)有著積極的意義。2.作為滲透STS教育的重要題材科學(xué)(Science)、技術(shù)(Technology)與社會(huì)(Society)教育，即“STS教育”，是當(dāng)代科學(xué)教育實(shí)踐的重要理念。其基本精神是：把科學(xué)教育和當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展、社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)生活緊密結(jié)合起來，既要考慮當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展對(duì)教育提出的要求，又要研究社會(huì)成員對(duì)現(xiàn)代和未來社會(huì)生產(chǎn)、社會(huì)生活發(fā)展作出決策。理解科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)的關(guān)系是現(xiàn)代公民科學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，對(duì)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)、參與社會(huì)決策的意識(shí)、形成可持續(xù)發(fā)展觀念的關(guān)鍵?！币虼嗽诳茖W(xué)教學(xué)中開展ＳＴＳ教育是科學(xué)課程目標(biāo)之一，是促進(jìn)學(xué)生提高科學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。[案例4]“記憶合金”運(yùn)用時(shí)的意外發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)“材料的發(fā)展”這一節(jié)時(shí)，同學(xué)們都很興奮，尤其是書上的幾張卡通圖片更是使平常較安靜的課堂熱鬧起來。閱讀了“記憶合金”材料后，很多同學(xué)都很想知道“牙齒矯形”究竟是如何完成的？此時(shí)，下課鈴響了，我就布置了這樣一個(gè)作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們回家查找資料或上網(wǎng)搜索，找出最佳答案，明天大家一起交流。”本是彌補(bǔ)時(shí)間不足而脫口而出的一句話，結(jié)果卻是出人意料的。第二天，不僅有同學(xué)說清了“牙齒矯形”的過程，而且還舉了許多較前沿的例子：如“嫦娥”探月衛(wèi)星的發(fā)射天線就是用“記憶合金”做的，并介紹了其工作過程；脊柱矯正也是靠“記憶合金”的功勞，同樣也基本講清了其工作原理。當(dāng)該同學(xué)講完時(shí)，同學(xué)們情不自禁向他鼓掌致謝，我也誠懇地說道：“非常感謝，你讓老師和同學(xué)們了解了這么多前沿科技?！币陨习咐f明，趣味型“閱讀”材料的功能，能使學(xué)生關(guān)注前沿科技果，也必然能使學(xué)生更關(guān)注與生活密切聯(lián)系的科技成果，而使用后者作為滲透STS思想應(yīng)更為順暢。為此，筆者曾設(shè)計(jì)過如下調(diào)查：[案例5]調(diào)查家中電視機(jī)的原理現(xiàn)在市場(chǎng)上各種品牌、型號(hào)、原理的電視機(jī)很多，很多人分不清。上完七年級(jí)下“光和顏色”這節(jié)后，讓學(xué)生閱讀“彩電圖像的色彩是怎么來”，并結(jié)合七年上“液晶”、“等離子體與等離子電視”，調(diào)查家中電視機(jī)的情況，并完成調(diào)查報(bào)告：第二天，調(diào)查報(bào)告出來，全班所有同學(xué)的調(diào)查報(bào)告都填得滿滿的，積極性非常高。以上調(diào)查，是在學(xué)生感興趣的事件中展開的，不僅回顧了舊的知識(shí)，而且與新知識(shí)進(jìn)行了比較，生成了新的綜合知識(shí)，也使STS思想得以滲透。另外，閱讀材料“離心式水泵”、“試管嬰兒”、“克隆技術(shù)”、“食物的保存”、“利用C―14同位素測(cè)定年代”等等，無一不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行STS教育的典型材料。筆者認(rèn)為，無論是針對(duì)單個(gè)“閱讀”材料的運(yùn)用，還是把這些分散的知識(shí)整理并補(bǔ)充后作為一個(gè)專題講座的內(nèi)容，都是滲透STS教育的有效途徑。三、科普型“閱讀”材料的運(yùn)用1.作為人文教育、情感教育的重要題材科普型“閱讀材料”是滲透人文教育、情感教育的最好載體。筆者在去年“嫦蛾奔月”期間，結(jié)合“人類登月大事記”、“人類探索宇宙的歷程”、“中國航天事業(yè)的發(fā)展”等閱讀材料，要求有興趣的同學(xué)收集班級(jí)、辦公室報(bào)刊資料，利用讀報(bào)課進(jìn)行閱讀，最后張貼在“學(xué)習(xí)園地”中。經(jīng)過這樣的形式，可提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和閱讀資料、獲取有效信息的能力，也在無形中培養(yǎng)了合作的意識(shí)，并滲透了人文教育、情感教育。2.作為與其他學(xué)科整合的素材科普型“閱讀材料”，如科學(xué)發(fā)展史及科學(xué)家生平事跡類的閱讀材料，也可以與其他學(xué)科整合，如向語文、社會(huì)學(xué)科的滲透。筆者曾和語文教師合作布置過這樣的作業(yè)：閱讀“牛頓”、“張衡和地動(dòng)儀”、“近代科學(xué)之父―伽利略”、“袁隆平”等科學(xué)教材中的“閱讀”材料，感受科學(xué)家的精神，題目自擬，寫一篇500字左右的讀后感。在寫作的過程中讓學(xué)生感受愛國主義，學(xué)習(xí)科學(xué)家不畏勞苦、勇于攀登的科學(xué)精神，體會(huì)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，汲取發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的科學(xué)方法。實(shí)際上，初中《科學(xué)》教材中“閱讀”材料的運(yùn)用并不局限于以上幾個(gè)方面，本文旨在說明在科學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到“閱讀”材料的地位和功能，并充分加以挖掘和分類運(yùn)用。隨著新課程改革的不斷深入，其對(duì)當(dāng)前初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求。因而為了能夠順應(yīng)新課程改革的要求，初中化學(xué)教學(xué)開始進(jìn)行改革，但是在改革的過程中逐漸暴露出比較嚴(yán)重的問題，這些問題如果不盡快解決的話，則會(huì)在一定程度上阻礙化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展。一、初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中存在的問題1.沒有樹立科學(xué)的教學(xué)觀念化學(xué)教師在教學(xué)過程中只有樹立科學(xué)的教學(xué)觀念才能更好的進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，但是在現(xiàn)階段的初中化學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師都是利用傳統(tǒng)的化學(xué)教學(xué)觀念來對(duì)學(xué)生講解相關(guān)的化學(xué)內(nèi)容，其對(duì)于學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用能力上的培養(yǎng)沒有足夠的重視。化學(xué)理論與實(shí)踐是相互影響和作用的，如果學(xué)生學(xué)習(xí)到的化學(xué)知識(shí)不能夠很好的將其運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中來的話，那么學(xué)生也就不會(huì)理解化學(xué)能夠?yàn)槿祟悗硎裁醋饔?。針?duì)這種問題，作為化學(xué)教師必須要改變其傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。2.實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式過于單一，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在當(dāng)前的初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，大多數(shù)初中化學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中依然還在采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來進(jìn)行教學(xué)，沒有根據(jù)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況來選擇相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和方式，因而使得多數(shù)學(xué)生對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)沒有太大的興趣，致使影教師的教學(xué)效果。有些化學(xué)教師在實(shí)驗(yàn)室開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，擔(dān)心學(xué)生會(huì)弄壞相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，因而其對(duì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)上進(jìn)行嚴(yán)格的限制和要求，這樣久而久之，使得學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)嚴(yán)重缺乏學(xué)習(xí)的生機(jī)和活力。3.考核內(nèi)容不夠全面在當(dāng)前的初中階段中，化學(xué)教師在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核時(shí)，其多數(shù)都是采用筆測(cè)的方式來進(jìn)行的，這種考核方式雖然能夠在一定程度上來接學(xué)生對(duì)化學(xué)知識(shí)掌握的情況，但是其還不夠全面?；瘜W(xué)本身就是一門具有實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的學(xué)科，因而其更加注學(xué)生在實(shí)驗(yàn)上的動(dòng)手操作能力，這種動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的能力是無法在筆試測(cè)驗(yàn)中能夠表現(xiàn)出來的，因而這種考核方式不夠全面。4.實(shí)驗(yàn)教學(xué)缺乏一定的實(shí)效性在當(dāng)前的初中化學(xué)就愛哦學(xué)額上，大多數(shù)教師都不夠重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，因而其在實(shí)際實(shí)驗(yàn)化學(xué)教學(xué)中往往只是以演示或者口述的形式來給學(xué)生講解，這樣的教學(xué)形式不能夠有效的帶動(dòng)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而無法進(jìn)一步的提高學(xué)生在實(shí)驗(yàn)上的操作能力。二、初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與創(chuàng)新的策略作為初中化學(xué)教師，要想能夠更好的開展化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，首先就要對(duì)當(dāng)前存在的問題進(jìn)行解決，同時(shí)也要對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行改革和創(chuàng)新。至于怎樣將初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行改革進(jìn)而創(chuàng)新，教師可以采取以下幾種方法來進(jìn)行。1.進(jìn)一步的加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)由于初中化學(xué)這門學(xué)科本身就具有很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)性，因而其對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力有很高的要求。對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅是提高學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)手操作能力，還能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，從而能夠使學(xué)生在綜合素質(zhì)與綜合能力的進(jìn)一步發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠通過對(duì)事物的觀察以及討論在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象，進(jìn)而能夠在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力以及語言溝通能力。作為初中學(xué)校，為了能更好的加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)校要不斷的完善和改進(jìn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)而還要逐漸引進(jìn)先進(jìn)的化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的完善有利于化學(xué)教師更好的開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)。2.制定明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)而提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力在化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)前，教師要先設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，同時(shí)還要能夠盡量減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，以便能夠讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中輕松愉悅的學(xué)習(xí)。例如，教師在給學(xué)生講解關(guān)于“二氧化碳的實(shí)驗(yàn)室制取與性質(zhì)時(shí)”，其首先就要制定好明確的教學(xué)目標(biāo)，具體來說，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠熟練掌握二氧化具有的性質(zhì)以及主要用途，同時(shí)還要掌握在實(shí)驗(yàn)中怎樣制取二氧化碳和利用向上排空氣法收集氣體的相關(guān)步驟。在讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，作為教師，要將實(shí)驗(yàn)過程中需要注意的相關(guān)事項(xiàng)高速學(xué)生，并且要能夠讓每一個(gè)學(xué)生都要參與實(shí)驗(yàn)當(dāng)中。這樣能夠進(jìn)一步的提高學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作上的能力。3.不斷完善考核方式教師在對(duì)學(xué)生化學(xué)知識(shí)進(jìn)行考核時(shí)，其要逐漸的完善和改進(jìn)考核方式，不能夠只是依賴于筆試測(cè)試的方式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)化學(xué)情況的考核。教師可以通過多種的方式來對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行考核，比如實(shí)驗(yàn)報(bào)告、辯論大賽等方式來評(píng)價(jià)學(xué)生在化學(xué)知識(shí)上的掌握情況，從而來找出學(xué)生在化學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題。通過這種考核方式有利于教師采取有針對(duì)性的解決對(duì)策來幫助學(xué)生改善其在學(xué)習(xí)過程存在的問題。4.積極轉(zhuǎn)變實(shí)驗(yàn)教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣作為初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教師，為了能夠更好的提高教學(xué)質(zhì)量和效果，首先就要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)觀念，并給足夠的重視。與此同時(shí)還要不斷的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，只有這樣才能夠更好的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的綜合能力。三、結(jié)語綜合上述，初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為整個(gè)化學(xué)教學(xué)中不可獲取的部分，教師不僅要能夠重視其教學(xué)，還要能夠進(jìn)行改革和新。初中化學(xué)教師要想能夠更好的提高其教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，首先就要對(duì)其在化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行改革和創(chuàng)新。根據(jù)本文對(duì)初中化學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新策略進(jìn)行的探討，教師可以采取三種方式來進(jìn)行，即進(jìn)一步的加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、制定明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)而提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及不斷完善考核方式等。通過這些策略能夠進(jìn)一步的推動(dòng)初中化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展。第八章歐氏空間8.1向量的內(nèi)積8.,2正交基8.3正交變換84對(duì)稱變換和對(duì)稱矩陣課外學(xué)習(xí)9:實(shí)現(xiàn)正交化過程的新方法在幾何學(xué)中(編者按:在數(shù)學(xué)中),沒有專門為國王設(shè)置的捷徑歐幾里德(Euclid,約前325-約前265)81向量的內(nèi)積內(nèi)容分布8.1.1向量的內(nèi)積、歐氏空間的定義8.1,2向量的長度、兩非零向量的夾角8.1.3兩向量正交、正交向量組的定義、性質(zhì)二、教學(xué)目的1.準(zhǔn)確理解并掌握以下概念及甚基本性質(zhì):向量的內(nèi)積、歐氏容間、向量的長度、單位向量兩非零向量的夾與的內(nèi)積,以及向量空間關(guān)子這個(gè)內(nèi)積構(gòu)成歐氏空間的定義判斷向量ξ3.掌握5,>2≤<5,5><及其它不等式,并會(huì)用它來證明另些不等重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)確理解并掌握向量的內(nèi)積、歐氏空間及兩向量正交的概念2不等k>2≤<5×m>的靈活運(yùn)用811向量的內(nèi)積、歐氏空間的定義定義1設(shè)V是實(shí)數(shù)域R上一個(gè)向量空間.如果對(duì)于V中任意一對(duì)向量,m有一個(gè)確定的記作<5>的實(shí)數(shù)與它們對(duì)應(yīng),并且下列條件被滿足1)<5,1>=<m,5>2)<5+1,>=55>+<n,>3)<a5,n>=a<5,m>4)當(dāng)5≠0時(shí),5,>0這里,5是V的任意向量,a是任意實(shí)數(shù),那么<5m>叫做向量與n的內(nèi)積,而V叫做對(duì)于這個(gè)內(nèi)積來說的一個(gè)歐氏空間(簡稱歐氏空間)例1在R里,對(duì)于任意兩個(gè)向量(x1,x2…,xn),7=(y1規(guī)定<5,m>=xy1+x2y2+…+xny容易驗(yàn)證,關(guān)于內(nèi)積的公理被滿足,因而R對(duì)于這樣定義的內(nèi)積來說作成一個(gè)歐氏空間例2在R"里,對(duì)于任意向量點(diǎn)=(x1,x2…,xn),=(y,y2…,y規(guī)定57≥x+x》2+灬+x不難驗(yàn)證,R也作成一個(gè)歐氏空間例3令Ca,b是定義在a,b上一切連續(xù)實(shí)函數(shù)所成的向量空間,f(x)(x)∈Cab我們規(guī)定kf,g>=[f(x)g(x)tx根據(jù)定積分的基本性質(zhì)可知,內(nèi)積的公理1)-