貴州省貴陽(yáng)市修文華驛中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市修文華驛中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是（

）參考答案：D略2.已知在一個(gè)周期的圖象如圖所示，則的圖象可由的圖象（縱坐標(biāo)不變）（

）得到A．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向右平移單位

B．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向右平移單位

C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，再向左平移單位

D．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，再向右平移單位參考答案：B由由函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象可得，，解得．

再把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式可得即再由|，可得，故函數(shù)．把函數(shù)的圖象先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可得y=cos2x的圖象，再向右平移個(gè)單位可得的圖象．故選：B．

3.設(shè)集合，則(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.平面∥平面，直線，，那么直線a與直線b的位置關(guān)系一定是（

）A.平行 B.異面 C.垂直 D.不相交參考答案：D【分析】利用空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系得出直線與直線沒(méi)有公共點(diǎn).【詳解】由題平面∥平面，直線，則直線與直線的位置關(guān)系平行或異面，即兩直線沒(méi)有公共點(diǎn)，不相交.故選D【點(diǎn)睛】本題考查空間中兩條直線的位置關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題。5.在四邊形ABCD中，若·＝－||·||，且·＝||·||，則該四邊形一定是A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形參考答案：A6.數(shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先求出數(shù)列{}的公差，進(jìn)而可得的值，進(jìn)而求出a4的值．【解答】解：設(shè)數(shù)列{}的公差為d，由4d=﹣得d=，∴=+2×，解得a4=．故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù),則有(

)A.是偶函數(shù),且

B.是偶函數(shù),且C.是奇函數(shù),且

D.是奇函數(shù),且參考答案：A8.設(shè)表示a，b中較小的一個(gè)，則的值域?yàn)椋?/p>

）A．(－∞,0] B．[0,+∞) C． D．參考答案：A

9.已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對(duì)應(yīng)的元素是：A、2

B、5

C、6

D、8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值是__________________.參考答案：3略12.設(shè)．（1）當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值是_____；（2）若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是_____．參考答案：(1)

(2)[0，]【分析】（1）先求出分段函數(shù)的每一段的最小值，再求函數(shù)的最小值；（2）對(duì)分兩種情況討論，若a＜0，不滿足條件．若a≥0，f（0）＝a2≤2，即0≤a，即得解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＝（x）2≥（）2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x22，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)，則函數(shù)的最小值為，（2）由（1）知，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）≥2，此時(shí)的最小值為2，若a＜0，則當(dāng)x＝a時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（a）＝0，此時(shí)f（0）不是最小值，不滿足條件．若a≥0，則當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）＝（x﹣a）2為減函數(shù)，則當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（0）＝a2，要使f（0）是f（x）的最小值，則f（0）＝a2≤2，即0≤a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，]【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的最值的求法，考查分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.13.給出下列說(shuō)法：①存在實(shí)數(shù)，使；②函數(shù)是奇函數(shù)；③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程；④若，則.其中正確說(shuō)法的序號(hào)是____________.參考答案：③④.14.某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于_____________.參考答案：615.(本小題滿分10分)(1)(本小題滿分5分)已知數(shù)列:依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2014項(xiàng)=__________.參考答案：16.已知扇形的周長(zhǎng)為16,則其面積的最大值為

.參考答案：1617.（3分）已知cos（α﹣）=﹣，α∈（0，），則cos（α+）﹣sinα的值是

．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的定義域和值域．專題： 計(jì)算題．分析： 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件可得cos（﹣α）=＜，再由α∈（0，），可得﹣＜﹣α＜﹣，故sin（﹣α）=，要求的式子即sin（﹣α）﹣sinα，利用和差化積公式求出它的值．解答： ∵cos（α﹣）=﹣，α∈（0，），∴cos（α﹣）=﹣cos（α﹣+π）=﹣cos（α﹣）=，cos（α﹣）=．∴cos（﹣α）=＜．再由α∈（0，），可得﹣α＞（舍去），或﹣＜﹣α＜﹣，∴sin（﹣α）=．cos（α+）﹣sinα=sin（﹣α）﹣sinα=2cossin=sin（﹣α）=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式、和差化積公式的應(yīng)用，求出sin（﹣α）=，是解題的難點(diǎn)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，，求值：（1）

（2）

參考答案：（1）原式；

（2）原式19.已知，(1)畫(huà)出f(x)的圖像；(2)求f(x)的定義域和值域．參考答案：定義域是R值域是[0,1]

(圖略)20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：⑴定義域(-1,1)⑵奇函數(shù)⑶在定義域上是增函數(shù)略21.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且AB＝B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：化簡(jiǎn)條件得A＝{1，2}，A∩B＝BBA

根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論，B＝φ，B＝{1}或{2}，B＝{1，2}當(dāng)B＝φ時(shí)，△＝m2－8<0∴

當(dāng)B＝{1}或{2}時(shí)，，m無(wú)解當(dāng)B＝{1，2}時(shí)，∴m＝3

綜上所述，m＝3或

略22.已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：－1131－113

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）