安徽省馬鞍山市曾璧山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省馬鞍山市曾璧山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有=++，則P，A，B，C四點(diǎn)（）A．不共面 B．共面 C．共線 D．不共線參考答案：A【考點(diǎn)】空間向量的基本定理及其意義．【分析】利用空間P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件即可判斷出結(jié)論．【解答】解：A，B，C不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)O都有=x+y+z，則P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件是x+y+z=1，而=++，因此P，A，B，C四點(diǎn)不共面．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間四點(diǎn)共面的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是.

..

.參考答案：B3.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知兩條直線l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，則滿足條件a的值為（）A． B． C．﹣2 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】根據(jù)兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得a的值．【解答】解：根據(jù)兩條直線l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得，求得a=﹣2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題．5.△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，，則等于 ()A．3∶1

B.∶1C.∶1

D．2∶1參考答案：C6.關(guān)于的不等式kx2－kx＋1＞0解集為，則k的取值范圍是()A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[0,4)

D．(0,4)參考答案：C略7.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)參考答案：D【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖．【分析】A從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量減少的最多，故A正確；B從2007年開始二氧化硫排放量變少，故B正確；C從圖中看出，2006年以來我國二氧化硫年排放量越來越少，故C正確；D2006年以來我國二氧化硫年排放量越來越少，與年份負(fù)相關(guān)，故D錯(cuò)誤．【解答】解：A從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明顯減少，且減少的最多，故A正確；B2004﹣2006年二氧化硫排放量越來越多，從2007年開始二氧化硫排放量變少，故B正確；C從圖中看出，2006年以來我國二氧化硫年排放量越來越少，故C正確；D2006年以來我國二氧化硫年排放量越來越少，而不是與年份正相關(guān)，故D錯(cuò)誤．故選：D9.的位置關(guān)系為

（

）（A）相交但不垂直

（B）平行

（C）相交且垂直

（D）不確定

參考答案：B略10.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大

B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小C、與第n次無關(guān)，與抽取的第n個(gè)樣本有關(guān)

D、與第n次無關(guān)，每次可能性相等參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4],則a＝

,b＝

.參考答案：12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

值域?yàn)閰⒖即鸢福篟,

略13.以點(diǎn)A（1，4），B（3，－2）為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為___________.參考答案：或14.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則不等式的解集為_____．參考答案：(－∞,1)15.如果AC＜0，BC＞0，那么直線不通過第_____________象限;參考答案：略16.已知過點(diǎn)的直線與圓相切，則直線l方程為

▲

.參考答案：【分析】設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切得到k值，從而得到直線的方程.【詳解】由題意易知所求直線的斜率存在，設(shè)直線方程：即又直線與圓相切∴∴∴直線方程為

17.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則▲參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿足，.（1）求，，的值；（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.參考答案：（1）（2）試題分析：(1)利用遞推關(guān)系可求得；(2)猜想，按照數(shù)學(xué)歸納法的過程證明猜想即可.試題解析：解:(1)計(jì)算得猜想證明如下：①當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立；②假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N+）時(shí)猜想成立，即成立，則當(dāng)時(shí)，，即時(shí)猜想成立由①②得對(duì)任意，有19.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的定義．【分析】根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知PF1﹣PF2的值，再根據(jù)∠F1PF2=90°，求得PF12+PF22的值，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得PF1?PF2，進(jìn)而可求得△F1PF2的面積．【解答】解：雙曲線的a=3，c=5，不妨設(shè)PF1＞PF2，則PF1﹣PF2=2a=6F1F22=PF12+PF22，而F1F2=2c=10得PF12+PF22=（PF1﹣PF2）2+2PF1?PF2=100∴PF1?PF2=32∴△F1PF2的面積16．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)系．20.設(shè)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，不等式在上恒成立，若為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1,2]21.是否存在常數(shù)a、b，使等式對(duì)一切都成立？Ks**5u參考答案：存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明。略22.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．(Ⅰ)證明：MN∥平面ABCD； (Ⅱ)過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．參考答案：(Ⅰ)如圖連接BD．∵M(jìn)，N分別為PB，PD的中點(diǎn)，∴在PBD中，MN∥BD．又MN平面ABCD，∴MN∥平面ABCD；(Ⅱ)