蘇教版高中數(shù)學(xué)12.1復(fù)數(shù)的概念課件（15張）

12.1復(fù)數(shù)的概念

(1)在自然數(shù)集內(nèi)解方程x＋2＝0，

(2)在整數(shù)集內(nèi)解方程3x－2＝0，(3)在有理數(shù)集內(nèi)解方程x2－2＝0，無解．添加負(fù)數(shù)，在整數(shù)集內(nèi)方程的根為x＝－2．

數(shù)集擴(kuò)充到了實數(shù)集！無解．添加分?jǐn)?shù)，在有理數(shù)集內(nèi)方程的根為．無解．添加無理數(shù)，在實數(shù)集內(nèi)方程的根為．問題情境數(shù)系的擴(kuò)充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)NZQR用圖形表示包含關(guān)系：引入新數(shù)問題情境

我們能否將實數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個新數(shù)：滿足我們已經(jīng)知道：一元二次方程沒有實數(shù)根．學(xué)生活動

引入一個數(shù)

i

，把

i

叫作虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立．

復(fù)數(shù)：形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫作復(fù)數(shù)．復(fù)數(shù)集：全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫作復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母z表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a＋bi數(shù)學(xué)建構(gòu)例1寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)．4，2－3i，0，數(shù)學(xué)運(yùn)用例2

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)是

（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？數(shù)學(xué)運(yùn)用

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用例3

已知，其中求x，y的值．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用（1）說明下列數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部．0，練習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用（2）實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)是①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？練習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用（3）若(2x2－3x－2)＋(x2－5x＋6)i＝0，求x的值．練習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用1．虛數(shù)單位i的引入；2．復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z＝a＋bi