江蘇省揚(yáng)中二中高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周練（十三）（11月）

江蘇省揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2020-2021第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周練13姓名一、選擇題．請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．3．已知集合,若集合有且僅有兩個(gè)子集，則的值是（）A．B．C．D．4．已知實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)，若在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則（）A．B．C．D．7．已知函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8．設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于（）A．B．C．D．二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的所有選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．以下結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．若，則10．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列命題正確的有（）A．函數(shù)為增函數(shù)B．函數(shù)為偶函數(shù)C．若，則D．的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱11．已知實(shí)數(shù)滿足，下列關(guān)系式成立的是（）A．B．C．D．12．下列判斷正確的是（）A．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是B．函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象是一條直線D．若，則的取值范圍是三、填空題．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．若實(shí)數(shù)，則.14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.15．若不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.16．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）求函數(shù)的定義域．18．已知實(shí)數(shù)滿足，且求的最大值和最小值，并求出此時(shí)的值.19．設(shè)，且（1）求的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的值域．20．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.21．設(shè)函數(shù).（1）求的值；（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；（3）求函數(shù)的最小值22．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BADCBDDCACABDABABD二、填空題．13．；14．；15．；16．；三、解答題17．解：（1）；（2）；（3）由題意可得：，解得：，且．∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?8．解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；19．解：（1），所以，所以，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?；?）因?yàn)樯蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?0．解：（1）當(dāng)時(shí)，，設(shè)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以的值域?yàn)?；?），設(shè)，若時(shí)，在處，舍去；若時(shí)，在處，；若時(shí)，在處，舍去；綜上所述：實(shí)數(shù).21．解：（1）；（2），設(shè)，，，，所以是上的減函數(shù)；（3）由（2）知是上的減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，在處，；若時(shí)，在