5.1.2弧度制+教學(xué)設(shè)計-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

弧度制教學(xué)設(shè)計微課標題弧度制所屬學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級高一新課授課教師所屬單位教學(xué)類型講授型教學(xué)目標1.了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性.2.通過單位圓中的圓心角引入弧度的概念；比較兩種度量角的方法探究角度制與弧度制之間的互化；應(yīng)用在特殊角的角度制與弧度制的互化，幫助學(xué)生理解掌握.3.通過弧度制的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識到角度制與弧度制都是度量角制度，二者雖單位不同，但卻是相互聯(lián)系、辯證統(tǒng)一的；通過弧度制與角度制的比較，使學(xué)生認識到引入弧度制的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).教學(xué)重點與難點重點：弧度制的概念及弧度制與角度制的互化.難點：弧度制的生成與理解.設(shè)計思路與特點思路：問題驅(qū)動——探究揭示（技術(shù)運用）——深入融合——總結(jié)作業(yè)特點：由于弧度制與角度制量角的本質(zhì)截然不同，所以理解弧度制“用線段的長度來量角”的度量本質(zhì)，需要有一定的批判思維和創(chuàng)造能力，這對學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性.本設(shè)計將數(shù)學(xué)概念的生成探究過程和信息技術(shù)巧妙地融合在一起，從而協(xié)助學(xué)生攻克這一難關(guān).教學(xué)過程詳細設(shè)計教學(xué)基本流程一.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1分鐘）------問題驅(qū)動二.探究揭示，理解概念（3分鐘）------技術(shù)運用三.深入融合，互換單位（1分鐘）------加深理解四.總結(jié)反思，布置作業(yè)（1分鐘）------提煉鞏固一．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1.創(chuàng)設(shè)情景指知寸、布手知尺、舒肘知尋.----《孔子家語》坐地日行八萬里,巡天遙看一千河.----毛澤東長度：米、英尺、碼…面積：平方米、畝、公頃…質(zhì)量：千克、磅…不同的單位制能給解決問題帶來方便.2.復(fù)習(xí)引入（1）用度作單位來度量角的單位制叫做角度制.（2）周角的為1o的角.問題1：角的度量是否也能用不同的單位制呢？二．探究揭示，理解概念1.探究揭示探究1：首先讓我們來觀察自行車前后齒輪轉(zhuǎn)動的情況.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鏈條移動一定的長度時，大齒輪轉(zhuǎn)過的角度A比小齒輪轉(zhuǎn)過的角度B要小，像這樣圓心角、圓心角所對的弧長和半徑三者之間到底存在什么關(guān)系呢？探究2：如圖，在半徑不同的同心圓中，同一圓心角所對的弧長隨半徑如何變化？是否可以得出它們之間的確切關(guān)系？通過觀看兩個動畫視頻，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓心角一定時弧長，半徑之間的關(guān)系;以及弧長與半徑比值與圓心角的關(guān)系.1.生成概念：弧度，弧度制，1弧度的角.2.理解概念：弧度數(shù)的表示；角的正負性，得到角的弧度數(shù)的正負性.三.深入融合，互換單位1.深入融合問題2：弧度制和角度制如何轉(zhuǎn)換？；...2.互換單位以量角器為載體，對特殊的角度進行轉(zhuǎn)化練習(xí).四.總結(jié)反思，布置作業(yè)1.總結(jié)反思（1）用弧度作單位來度量角的單位制叫做弧度制.1弧度的角：長度等于半徑長的弧所對的圓心角.（2）（3）弧度制與角度制的換算.（4）角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系.2.布置作業(yè)（1）必做題：習(xí)題5.11題2題6題（2）選做題：習(xí)題5.18題9題（3）思考題：如何在弧度制下得到弧長公式及扇形面積公式？教學(xué)反思由于弧度制是一個新的角單位制的概