第23章全章復習變換應用動靜結合

目標：從旋轉的角度認識靜態(tài)圖形，發(fā)現(xiàn)圖形關系，即實際不需要移圖；圖形按指令語言要求移動，解決在圖形移動過程中形成的問題；根據(jù)題目需要和圖形特征有目的的旋轉圖形的某一部分，形成新的圖形關系，解決問題.重點：動中求靜，認識旋轉；靜中求動，構造旋轉.難點：利用旋轉變換的思想研究解決問題.第23章旋轉全章復習（2）1.如圖，畫出將△ABC以點A為旋轉中心，逆時針旋轉任意角度后得到的△AB′C′，回答以下問題：（1）如圖，△ABC與△AB′C′關系是

；（2）若連接對應點，你還能得出的結論是

.△ABC

≌△AB′C′△ABB′與△ACC′都是等腰三角形

動中求靜，認識旋轉一對全等+兩個等腰三角形三角形繞一個頂點旋轉任意角度后，連接對應點，所得圖形特征動中求靜，認識旋轉2.如圖，將△ABC以點A為旋轉中心，逆時針旋轉60°后得到△AB′C′，回答以下問題：（1）如圖，△ABC與△AB′C′關系是

；（2）若連接對應點，你還能得出的結論是

.

△ABC

≌△AB′C′△ABB′與△ACC′都是等邊三角形

動中求靜，認識旋轉一對全等+兩個等邊三角形三角形繞一個頂點旋轉60°后，連接對應點，所得圖形特征動中求靜，認識旋轉△ABB′與△ACC′都是等腰直角三角形3.如圖，將△ABC以點A為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到△AB′C′，回答以下問題：（1）如圖，△ABC與△AB′C′關系是

;（2）若連接對應點，你還能得出結論是__

△ABC

≌△AB′C′動中求靜，認識旋轉一對全等+兩個等腰直角三角形三角形繞一個頂點旋轉90°后，連接對應點，所得圖形特征動中求靜，認識旋轉圖形的旋轉特殊等腰三角形全等角等線段等等腰三角形對應點連接特殊旋轉角正方形旋轉中心旋轉角旋轉方向感悟提升1．如圖，△ABC和△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的△ABD繞點A旋轉42°后得到的圖形是________，它們之間的關系是______，其中BD=______．△ACE全等CE鞏固拓展，應用旋轉2．如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACP的位置，則（1）旋轉中心是_______；（2）點B的對應點是點___,點D的對應點是點__；（3）旋轉角度是______度；（4）△ADP是______三角形．點ACP60等邊鞏固拓展，應用旋轉3．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，則PP′的長為_______．（利用旋轉可以求線段的長）鞏固拓展，應用旋轉4.如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PP′=6，則BP的長為_______．6鞏固拓展，應用旋轉5.如圖所示，P是等邊△ABC內的一點，且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P1AB

，則點P與點P1之間的距離為_________,∠APB=_______.6150°60°681010問題1：旋轉在本題中起到什么作用？問題2：為什么能實施旋轉？鞏固拓展，應用旋轉圖形的旋轉特殊等腰三角形全等角等線段等等腰三角形對應點連接特殊旋轉角條件分散集中條件實施條件正方形旋轉中心旋轉角旋轉方向感悟提升例1.

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，E、F是AB邊上的兩點，∠ECF=45°．求證：EF2=EA2+BF2．P靜中求動，構造旋轉

如圖以Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABE

和△AFC是等腰直角三角形,AB=5，AC=3，求EF的長.鞏固提升：根據(jù)題目需要和圖形特征有目的的旋轉圖形的某一部分，形成新的圖形關系，有利于解決問題.靜中求動，構造旋轉特殊等腰三角形圖形的旋轉全等角等線段等等腰三角形對應點連接特殊旋轉角條件分散集中條件實施條件正方形感悟總結，提升能力如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=3，PB=6，PC=9，求∠APB的度數(shù).檢測反饋1.如圖1，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′的長為

.圖1DACBP圖22.如圖2，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，若DP＝5，則四邊形ABCD的面積為_______