八數(shù)上1教學課件7第1課時定義與命題

7.2定義與命題第1課時 定義與命題第七章 平行線的證明導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學習目標1.理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式．（重點）2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真

假性，并會對假命題舉反例．（難點）導(dǎo)入新課觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.小明的百米成績有進步，已達到9秒9.好！繼續(xù)努力,爭取超過10秒.不要再搶啦！每個人發(fā)一個球！有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報訓練成績；相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈.于是命令:講授新課—

定義

根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的語言認識才能進行.要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.請你舉出你所熟知的一些定義例子例如:1.“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;

2.“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義;

3.“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義.你還能舉出曾學過的“定義”嗎?無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)；兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；一般的，如果在某個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).想一想二

命題

下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.任何一個三角形一定有一個角是直角；對頂角相等；無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；如果兩天直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；你喜歡數(shù)學嗎？做線段AB=CD.命題的概念像這樣判斷一件事情的語句，叫作命題（statement）.注意：1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對頂角.2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD.概念學習典例精析例1：下列句子都是命題嗎？

(1)熊貓沒有翅膀.如果一個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.

(2)對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么它們就相等.

(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.都是命題命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學嗎?⑶清新的空氣.(2)作線段AB=CD.⑷不許講話！觀察下列命題：1.如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；

3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套.命題題設(shè)結(jié)論已知事項由已知事項推出的事項兩直線平行， 同位角相等題設(shè)（條件）結(jié)論命題的組成：總結(jié)歸納例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？如果兩個角相等，那么它們是對頂角；如果a＞b,b＞c,那么a=c；兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的面積相等.解:（1）條件：兩個角相等，結(jié)論：它們是對頂角.條件：a＞b,b＞c，結(jié)論：a=c.條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，結(jié)論：這兩個三角形全等.條件：兩個三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？想一想片段1：一天早上，李老漢來到衙門里告狀說：張三李老漢想證明什么？他是怎么證明的？剛剛在他地里偷捌了一袋子玉米.呂縣令立即派衙役將張三拘捕到縣衙審訊:呂縣令問李老漢：“你怎知是張三偷了你的玉米?”

“因為早上我發(fā)現(xiàn)張三從玉米地那邊過來，把一袋東西背回家，還發(fā)現(xiàn)我地里的玉米被人捌了，我知道張三家沒有種玉米。 根據(jù)李老漢的證明，你能所以我家玉米肯定是張斷三定捌玉的米.是”張三偷的嗎？這種從已知條件出發(fā)（你列覺出得理有由疑）點，嗎推？斷出結(jié)論的證明方法，叫綜合法.綜合法是最常用的證明方法.故事分析片段2：縣官一時拿不定主意，就問旁邊的縣丞道：“師爺，你怎么看？”縣丞說“這事要證明是張三干的，還得弄清那袋子里裝的是不是剛捌的玉米，還要看看地里的腳印是不是張三的，才行。如果袋子里裝的是剛捌的玉米，且地里的腳印是張三的，那就一定是他偷的。”從結(jié)論出發(fā)，逆著尋找所需要的條件的思考過程，叫分析.在分析的過程中，如果發(fā)現(xiàn)所需要的條件，都已具備或可從已知條件中推得.那么判斷就很容易了.說明假命題的方法：舉反例使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（1）同旁內(nèi)角互補（

×）（4）兩點可以確定一條直線（

√）（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（

√）（2）一個角的補角大于這個角（

×）（5）兩點之間線段最短（

）（3）相等的兩個角是對頂角（×

）（6）同角的余角相等（√

）√練一練當堂練習⑵畫一個角等于已知角.⑶兩直線平行，同位角相等.⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝

b2，則a＝b.不是是不是不是是１．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對頂角相等.是不是是(9)八榮八恥是我們做人的基本準則.

是2．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（4）作一條直線和已知直線平行.

（×）正數(shù)大于一切負數(shù)嗎？兩點之間線段最短.2不是無理數(shù).（

√

）（

√

）（×）的邊也相等.3.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：⑴三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑶對頂角相等.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.如果兩個