簡析造成高中數(shù)學分類討論的原因

簡析造成高中數(shù)學分類討論的原因作者:日期:

簡析造成高中數(shù)學分類討論的原因-中學數(shù)學論文簡析造成高中數(shù)學分類討論的原因江蘇海安李堡中學施愛軍―、因為參數(shù)的不確定性造成的分類討論高中數(shù)學題中很多都含有常數(shù)，這就造成了很多不確定性，比如函數(shù)的單調(diào)性、類型……。所以就得根據(jù)常數(shù)所造成的不同情況進行分類討論，討論時要注重分析問題的全面性，以免造成漏解。以下列舉兩個具體實例加以說明。訓函飯還盼區(qū)崗口丁上新豪k値和巖■1憤冊科底"和九的值.辭即對十函數(shù)皿皿而吉.如果知道了它的單詞性「就魅密得刊QH■么怙也不耳刊鍛繪;両兩藪心曲必割卑溟H無泣晚定-它門盤的11肛性來慶定.延"上題就配迪不初隹u腳車第陸沅.得汙一“種也兄卒:金聲討陷①當2時屈數(shù)?窕耳蠟函斂剛?￡；：：屜②斗3)訊函數(shù)zi兄帝逵函數(shù)-不符題息；盼胡感函數(shù)s壯見誡諏側(cè)丄壯;金閘Z已蚓函數(shù)用4云繪可朗定夏燭為H+-Ji?的取值范RLift折：求兩檢用A擊恙占丁的宦克域，只翌使得分母就da--Zrtjn-1-r0可iX了，面衣-加+.1環(huán)一定.社一傘二血戲，它I冃定否尊丨飛件決直因力不知道“的康位荷況’所吐本嚕就砒兩種請況來分類曲論;.1?肖"縣］時g=-皿昇不足一■^_；-'.'式LI也，-加+L_l一因為‘所口4〔1日：成立；②霸H淪0時訂d'?2owl足一個二g所以翌便煜曲2(X3^i*i不帥卩，只產(chǎn)幣得;1曲?1：1W4j曲*0心J;山，IX更可洱曲朗取値擔犒為匚二"因為莊意中的平確定在苣感的分冀対絶局中數(shù)芳中棵拓：您豐都「；K分裝片總已惜況.這履並應運用：■念時史不確定性'由如獸涉曲耀的槪潛店枉翌相需出點也盟辿;丁仔婁，辛比樂網(wǎng)的?!、長孌棍槪仟比范否裳干Lil行竝……丄所H就睜柱糠題之靭專慮刮腹念所逍成的不同惜呪辻肓廿盡討逹.匕下規(guī)華一個輕悼實?.抑出說明汕」.己H罷南絨的漸近議方穆為'W融曲鋭的離尼，率1J馨命:飯癢方輕下的逆開戲麗種:斗關站軸上時■標耐租為手亠卡-*3胡，此時的海近絨方餐為"土丄JT：當焦點在y轍上時得醉方理為石”咅切KZ電、此時的新近建方程為了立尋応國為不知道該鴉曲罐的擲點也置一-■-.-...'：：4?兩種清況來汀亡：J?當優(yōu)點耗山軸上叭I軀色可殍——；?：_——、=罵爲點在)擁上時.HlJSA可得則豆丘h d■4t*和T.'^—l：+.lJ衣*■■■*K(lif.\.Xr=RI斛祈：茅比數(shù)呵的住義啞寸從第二項起?冷一頊與舸一項麗比為一個常Stu這就決覽了髯出數(shù)蚪的客頊都不為04萼比妁列前.和處丈中門攔卜比丘再繪』丨也址訐丁ttst-如杲公慮靶1?Bp仝&迪I如果公比phL那上耳一fl^lVIU.U.J；If】r因期不總ilK的聯(lián)忸情況.所門思題就供注一.歸惜-I些g時“￡=0：唱:出環(huán)I時/Qi：當x^OLLx^L時心亍^,It三、因為圖形位置的不確定性造成的分類討論高中數(shù)學很多題目中都會涉及到圖形，比如函數(shù)的圖像、解析幾何、立體幾何……。在解題過程中就會由圖形位置的不確定性而引發(fā)的分類討論。比如二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值，解析幾何中直線和圓的位置關系，立體幾何中點、線、面的位置關系等。以下列舉一個具體實例加以說明。例5?已知空間四面體ABCD，求與四個頂點距離相等的面的個數(shù)。解析：如果兩點到一個平面的距離相等，那么當這兩點在平面同側(cè)時，以這兩點為端點的線段與這個平面平行；當這兩點在平面異側(cè)時，以這兩點為端點的線段被這個平面平分。如果四面體ABCD的四個頂點在平面的同側(cè)，那么這四個頂點將在同一平面內(nèi)，不符合題意;如果四面體ABCD的四個頂點在平面的兩側(cè)，那么可以是一側(cè)一個，另一側(cè)三個或者兩側(cè)各兩個。所以接下來本題可分兩種情況來討論:田丨 圖h「不蛹4點3併一晦一:廠點肌匚口沖一側(cè)倣棱AliMAC：證AD時中點E,FJ；,則點E,F.G聽規(guī)定的平直訪如圖門郎滯.：、的平面.恢此拱沖.1有梵他的3個?注髀睹撫一共看4豐=巫:玉粉冬點.4JJA-ffl.-'R點C.D在-；-Wl.W按」匚蟻叭複CLi的中點r.F.Cjr因＞JEFfi'EC11G必遠所眾砂何,則點E.F伍商艾面C如闇2；丼且這卒平面叩為所*的平畫匸忒此奘搭?i壬有苴槍的丄這丼情吐一其有2個=il.1＞殳河乳捋合笫陣的平面扶有7T.總之，當在解題中