高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)教學(xué)課件

高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)第三章高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)系83.1地圖投影概述3.11地圖投影的意義與實(shí)現(xiàn)由橢球面投影到平面大地經(jīng)緯度BL,與平面坐標(biāo)xy的關(guān)系F(By=F(B,L)因橢球面是不可展曲面要建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,必然會(huì)產(chǎn)生投影變形,控制投影變形有各種不同的方法,對(duì)應(yīng)于不同的投影。六安市是一個(gè)以農(nóng)業(yè)人口為主的城市，全市有188個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、8個(gè)街道，鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)高達(dá)95%，可以說搞好農(nóng)村義務(wù)教育是提升六安整體教育的關(guān)鍵。教育均衡發(fā)展和新課程改革的實(shí)施給我們帶來了全新的理念，它為我市基礎(chǔ)教育帶來生機(jī)與活力。然而現(xiàn)在很多小學(xué)課堂教學(xué)，特別是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題依然突出。“教”與“學(xué)”的脫節(jié)、教學(xué)方法過于單一、課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)等諸多問題比比皆是，從而嚴(yán)重影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。一、當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀1.教育觀和教育方式轉(zhuǎn)變不到位。雖然教師在教學(xué)方面的觀念有所變化，但對(duì)待升學(xué)問題和成績(jī)問題上，教師的觀念還是比較落后，有的教師把學(xué)生的分?jǐn)?shù)看的比學(xué)生本身還重，往往為了使自己所帶的班取得較好的成績(jī)，不少教師會(huì)在后期的教學(xué)中放棄所謂的“學(xué)困生”。教師在教學(xué)的過程中，大多數(shù)教師采用單一的講授式教學(xué)法，學(xué)生只是在座位上被動(dòng)地接受，教學(xué)過程枯燥無味、缺乏創(chuàng)新，且?guī)熒g缺乏良好的交流。2.教育設(shè)施使用率低、使用手段落后?，F(xiàn)在很多農(nóng)村學(xué)校都配備的班班通等先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備。有些年齡較大的教師不太會(huì)使用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，也不愿意去學(xué)習(xí)嘗試，也有不少教師認(rèn)為制作課件費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效果不一定好，不如一本書、一支筆來的方便，所以不愿意去制作，這些現(xiàn)象使抽象思維處于萌芽階段的小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。3.課堂提問有效性不高，作業(yè)布置不合理。提問是教師必備的教學(xué)技能，提問的有效性對(duì)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。教師在課堂對(duì)學(xué)生的提問有很多都是不具有科學(xué)性，如：“對(duì)不對(duì)、好不好和行不行”等，所以課堂提問的有效性不高，影響教學(xué)的效果。在布置作業(yè)時(shí)，只關(guān)注學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用型訓(xùn)練，缺少知識(shí)形成型的訓(xùn)練。學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，機(jī)械套用的過多，缺少積極有效的思維。二、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育改進(jìn)的幾點(diǎn)建議1.加大對(duì)農(nóng)村學(xué)校的投入對(duì)農(nóng)村小學(xué)的投入可分為兩個(gè)方面，一方面是財(cái)力和物力的投入，上級(jí)有關(guān)部門不僅要為每個(gè)農(nóng)村學(xué)校配備完善的教學(xué)設(shè)備，更要為后期設(shè)備的維修和更新供經(jīng)費(fèi)上的保障，另一方面是人力上的投入，政府要為農(nóng)村學(xué)校引進(jìn)更多的年輕教師，不僅可以讓教師隊(duì)伍增添活力，防止生源的流失，還可以減輕教師課程量上的壓力，讓教師們有精力和時(shí)間來研究教學(xué)。2.加大對(duì)教師的培訓(xùn)，提高教師專業(yè)素質(zhì)目前來看對(duì)農(nóng)村教師的培訓(xùn)還不是很完善，在教師入職后應(yīng)該定期的開展培訓(xùn)，一要對(duì)教師的思想和理論進(jìn)行培訓(xùn)，更新教師的觀念，這樣既可以讓教師在日常的教學(xué)過程中能正確處理好師生關(guān)系，把握好師生在學(xué)習(xí)中所處的位置，又可以學(xué)會(huì)科學(xué)的設(shè)計(jì)教學(xué)過程和課堂的有效提問，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，提高教育教學(xué)的質(zhì)量。二要對(duì)教師進(jìn)行現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備操作技能的培訓(xùn)，使用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備可以說是現(xiàn)代教師必備的一項(xiàng)技能，巧妙的運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，可以打造高效生動(dòng)的課堂。3.開展多種教學(xué)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)課堂有效性提高農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，課堂有效性是關(guān)鍵，而開展教學(xué)活動(dòng)是提高課堂有效教學(xué)最基本、最快速的方法。農(nóng)村小學(xué)可以依靠校本教研，從模仿、反思和實(shí)踐開始，通過教師參與內(nèi)化為自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也可組織校際交流或教學(xué)大獎(jiǎng)賽等活動(dòng)，提高教師教學(xué)積極性和教學(xué)的有效性，進(jìn)而提高學(xué)生成績(jī)。4.加強(qiáng)宣傳，提高家長(zhǎng)的教育合作意識(shí)大多數(shù)農(nóng)村家長(zhǎng)沒有受到太多教育，他們的教育觀念不強(qiáng)，他們送子女讀書，誠然是希望他們能有一個(gè)好的未來，但他們卻沒能在孩子的學(xué)習(xí)中起到實(shí)質(zhì)上的促進(jìn)作用。要想提高農(nóng)村教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)對(duì)家長(zhǎng)進(jìn)行一些實(shí)質(zhì)性的培訓(xùn)，讓他們認(rèn)識(shí)到孩子的學(xué)習(xí)關(guān)乎孩子的未來，鼓勵(lì)他們轉(zhuǎn)變教育觀念，給孩子創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。結(jié)語總之，改善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法很多，最重要的是需要教師的耐心、細(xì)心和愛心。作為一名農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要在教學(xué)過程中多思考、多實(shí)踐，力圖在課堂教學(xué)中提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)課堂的有效教學(xué)，提高農(nóng)村學(xué)生綜合素質(zhì)，為農(nóng)村教育撐起一片藍(lán)天?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)：應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。這使我們萌生了在五年級(jí)組織一次學(xué)生計(jì)算能力調(diào)研，以探究原因，尋求解決策略，提高教學(xué)效率，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施與深化，把新課程改革進(jìn)一步引向深入。命題意圖與測(cè)試結(jié)果測(cè)試試卷總分為100分，口算占12%，豎式計(jì)算占12%，脫式計(jì)算占24%，解方程占12%，以上是基本題，還有“除數(shù)是三位數(shù)的除法”“三位數(shù)乘三位數(shù)”，這種題目比平時(shí)所學(xué)題目增加了難度，目的是訓(xùn)練學(xué)生方法的遷移；簡(jiǎn)算占32%，找規(guī)律占8%，這是能力題，有的題目中的數(shù)字略顯復(fù)雜，如7.25×9.9，其解題思路類似于7.25×9，還有的題目需要學(xué)生通過轉(zhuǎn)化法來解決，如6.28×13與62.8×1.3，題目中沒有相同的因數(shù)。所以，此次調(diào)研題目，基于基礎(chǔ)，注重發(fā)展，具有一定的挑戰(zhàn)性和開放性。以下是本校里小學(xué)五年級(jí)4個(gè)班和分校1個(gè)班的測(cè)試結(jié)果。測(cè)試結(jié)果及分析整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算是小學(xué)生務(wù)必掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算的要求雖然有所削弱，然而準(zhǔn)確、迅速、靈活的計(jì)算能力仍是小學(xué)生的必備能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。本次調(diào)研后，我們選取一個(gè)班的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行反思分析，根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤情況暴露出在計(jì)算方面存在的一些問題。感知性錯(cuò)誤小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物比較表面化、片面化，既缺乏整體性，也缺乏對(duì)事物之間的聯(lián)系。另外，計(jì)算題形式簡(jiǎn)單，缺乏吸引力，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算過程中把一些相似或相近的數(shù)據(jù)、符號(hào)抄錯(cuò)。例如：有的同學(xué)把因數(shù)8.6抄成8.9，把最后結(jié)果650抄成605，把“+”看成“×”等。這樣的問題，在實(shí)際訓(xùn)練中屢見不鮮，許多教師往往責(zé)備學(xué)生粗心大意、馬馬虎虎，其實(shí)這很大程度是由于學(xué)生感知粗略所致。干擾性錯(cuò)誤當(dāng)人的感覺器官受到某一強(qiáng)刺激的持續(xù)作用時(shí)，神經(jīng)中樞就產(chǎn)生相當(dāng)穩(wěn)定的，集中的興奮，形成優(yōu)勢(shì)興奮中心，由于優(yōu)勢(shì)原則的影響，便會(huì)因這種心理干擾而出現(xiàn)錯(cuò)誤。一是經(jīng)驗(yàn)干擾。錯(cuò)例：2×3.5÷3.5×2=1。分析：五年級(jí)的學(xué)生，應(yīng)該對(duì)運(yùn)算順序了如指掌，可就是在做題中，一看到×3.5÷3.5就得1，前后究竟是什么，不去看，現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)占了上風(fēng)，形成心理定勢(shì)興奮，所以在20名學(xué)生中，16人最后結(jié)果是1。二是定勢(shì)干擾。錯(cuò)例：2.5×0.4×6=600。原因是在以前學(xué)習(xí)乘法定律時(shí)，見到25×4就得100，見到125×8就得1000，學(xué)生在腦海中已根深蒂固了，雖然本題是2.5×0.4，教師平時(shí)多次強(qiáng)調(diào)認(rèn)真看題，但他們一見到這樣的數(shù)字，還是沒有考慮就順手寫出來了。技能性錯(cuò)誤小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、法則和定律等基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正確、靈活地加以運(yùn)用，從而形成計(jì)算技能。我們從本次測(cè)試中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生犯有技能性錯(cuò)誤。一是基本口算不熟練?？谒闶且磺杏?jì)算的基礎(chǔ)，很多計(jì)算題最終都需要轉(zhuǎn)化為一些基本的口算題而得以解決?？谒隳芰θ?，不熟練或速度慢，甚至只要有一個(gè)口算錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果必然錯(cuò)誤。在口算題中，100%的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)得最少的減1分，錯(cuò)得最多的減5分，數(shù)字令人思考。二是計(jì)算法則錯(cuò)誤。例如：7.625÷250，學(xué)生對(duì)小數(shù)除法中“除到被除數(shù)的哪一位不夠商1就在那一位商0”這句話理解不透徹，一部分學(xué)生計(jì)算結(jié)果得0.35。在簡(jiǎn)便運(yùn)算中，乘法分配律的應(yīng)用問題比較突出。三是概念相互混淆。在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，學(xué)生注意了相同數(shù)位要對(duì)齊，但是結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)乘法的小數(shù)點(diǎn)的方法混淆了，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。培養(yǎng)計(jì)算能力的策略《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：考試不僅是為了甄別和選拔，更重要的是為了改進(jìn)與提高。根據(jù)本次檢測(cè)暴露出的問題，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，應(yīng)該怎樣有效地提高學(xué)生計(jì)算能力呢？加強(qiáng)口算練習(xí)雖然本校提倡在每節(jié)數(shù)學(xué)課前進(jìn)行兩三分鐘口算練習(xí)，但是學(xué)生的參與度如何、計(jì)算速度是否加快等，還是個(gè)未知數(shù)。對(duì)此，要求低年級(jí)學(xué)生天天進(jìn)行口算練習(xí)，把基礎(chǔ)知識(shí)打牢，學(xué)校不定期進(jìn)行口算比賽；中高年級(jí)除了安排適當(dāng)?shù)目谒阌?xùn)練，增加分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化練習(xí)，記憶一些常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化值，從而提高計(jì)算速度。在此基礎(chǔ)上，綜合各種類型的口算進(jìn)行訓(xùn)練，特別是數(shù)字上易混淆的題目，比如5×24、4×25、4+9.6、11-0.1、1.25×7+1.25等，用?硤岣哐?生對(duì)數(shù)字、符號(hào)的適用性。關(guān)注估算技能在常態(tài)教學(xué)過程中，估算意識(shí)和初步的估算技能培養(yǎng)日趨重要。在數(shù)學(xué)書中經(jīng)常會(huì)看到“先看一看，下面的積中有幾位小數(shù)，商有幾位”等題，這是在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。教師就要抓住這樣的題，讓學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，自己讀一讀，只要計(jì)算結(jié)果對(duì)就行。然后，學(xué)會(huì)估算方法。估算沒有固定法則，但有規(guī)律。上課時(shí)，關(guān)注估算方法的交流和估算結(jié)果的比較，在評(píng)價(jià)交流中逐漸積累經(jīng)驗(yàn)。對(duì)比練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)當(dāng)學(xué)生在集中學(xué)習(xí)某一部分知識(shí)時(shí)，教師要善于捕捉和發(fā)現(xiàn)與這部分知識(shí)易混淆相近的知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過程中，結(jié)束后有目的地進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)。例如：13.58-（7.58-4.87）；14.28+3.62×2；13.58-（7.58+4.87）；14.28+3.62+2。這樣進(jìn)行比較，可以清楚加減法與乘除法的聯(lián)系與區(qū)別，有效避免干擾性錯(cuò)誤。第三章高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)系83.1地圖投影概述3.11地圖投影的意義與實(shí)現(xiàn)由橢球面投影到平面大地經(jīng)緯度BL,與平面坐標(biāo)xy的關(guān)系F(By=F(B,L)因橢球面是不可展曲面要建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,必然會(huì)產(chǎn)生投影變形,控制投影變形有各種不同的方法,對(duì)應(yīng)于不同的投影。312地圖投影變形及其表述投影長(zhǎng)度比、等量緯度及其表示式長(zhǎng)度比:投影平面上微分長(zhǎng)度與橢球面上相應(yīng)微分長(zhǎng)度之比投影平面上微分長(zhǎng)度:d2=dx2+dy2橢球面上微分長(zhǎng)度:ds=MdB+NcosBdl=NcOSBN=Co8+d)NcoSb(dq+dL312地圖投影變形及其表述上式中MdBNCOSBq為等量緯度,計(jì)算公式為MdB丌B、e(1dB=In+=)(1引入等量緯度后,使相同角度量的dq與dL所對(duì)應(yīng)的橢球面上的弧長(zhǎng)相同。312地圖投影變形及其表述MdB上式中NCOSBq為等量緯度,計(jì)算公式為MaB丌,B、,e(1-esinb)qdB=InteNcosB(1tesinb引入等量緯度后,使相同角度量的dq與dL所對(duì)應(yīng)的橢球面上的弧長(zhǎng)相同312地圖投影變形及其表述上式中MdBNCOSBq為等量緯度,計(jì)算公式為MdB丌B、e(1dB=In+=)(1引入等量緯度后,使相同角度量的dq與dL所對(duì)應(yīng)的橢球面上的弧長(zhǎng)相同。312地圖投影變形及其表述引入等量緯度后,投影公式為f(g,D)f(g,l)其中:1=L-Lo求微分,得:Oxaxdx=312地圖投影變形及其表述根據(jù)微分幾何,其第一基本形式為:ds=Edg+2Fdadl+Gdi其中EsroxaxaagalqoIal312地圖投影變形及其表述則,長(zhǎng)度比公式為Eda+2Fdgdl+Gdlcos將tgA_NcosBdl_dl代入上式,得MdBEcoSA+2FcoSAsina+Sina31.2地圖投影變形及其表述E當(dāng)A=0°或180°,得經(jīng)線方向長(zhǎng)度比:m