人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊角的比較與運(yùn)算（26張）

4.3角（第2課時(shí)）4.3.2角的比較與運(yùn)算（1）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊1.會(huì)比較角的大小.2.理解角平分線的定義.3.會(huì)利用三角尺畫特殊角度的角.4.能根據(jù)圖形進(jìn)行角的簡單計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的長短？溫故知新，引入課題1.疊合法2.度量法類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？試著畫圖來解決.觀察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：①對中②重合③讀數(shù)一、角的大小比較∠ABC<∠DEFBCAEDF2、疊合法比較DE邊在∠ABC的外部,則把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。∠ABC=∠DEFBACEDFDE與AB邊重合,則2、疊合法比較把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁?！螦BC>∠DEFBACDEFDE邊在∠ABC的內(nèi)部,則2、疊合法比較把∠DEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁?！螦BC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、疊合法比較1OAB2CBOA1BOOBC2頂點(diǎn)與一邊重合二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC為1和2的和記作AOC=1+2（）

AOC為1和2的差記作AOC=1–2（）頂點(diǎn)與一邊重合二、角的和差

圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作

∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作

∠AOB＝∠AOC－∠BOC，思考1：變式練習(xí)1：如圖，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度數(shù)解：∵∠AOC＝67°，∠BOC＝22°

∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC

＝67°—22°

＝45°變式練習(xí)2：如圖，已知∠AOB=45°，∠BOC=22°，求∠AOC的度數(shù)練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知解：∵∠AOB=45°，∠BOC＝22°

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC

＝45°+22°

＝67°按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝練習(xí)3：zxxk學(xué).科.網(wǎng)練習(xí)4如圖，回答下列問題：（1）∠AOC是哪兩個(gè)角的和？（2）∠AOB是哪兩個(gè)角的差？（3）如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠DOB嗎？為什么？借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？探究2：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、

180°如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？

在角的內(nèi)部，

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線．觀察思考，探究新知三、角的平分線

已知：如圖∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分別平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度數(shù).典型例題：解：∵ON平分∠AOC∵OM平分∠BOC∴∠MON=∠CON+∠COM=15°+30°=45°∴∠CON=∠AOC=×30°=15°∴∠COM=∠BOC=×60°=30°變式練習(xí)1：已知：如圖∠AOB=，ON、OM分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON=_____.變式練習(xí)2：已知：如圖ON、OM分別平分∠AOC、∠BOC，∠MON=45°，則∠AOB=_____.a90°45°a90°ααα角的三等分線αααα角的四等分線如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法探究3：認(rèn)真想一想：

將一個(gè)長方形按照圖中的方法折疊一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA′的度數(shù)嗎？試著求一下。1．看圖填空：（1）∠AOB＋∠BOC=_______

（2）∠AOC－∠BOC=_______（3）∠AOD－∠BOD=______

（4）如果∠AOB＝∠COD，則∠AOC_____∠BOD∠AOC∠AOB∠AOB=當(dāng)堂檢測2.如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯(cuò)誤的是（