數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形復習教案課件

學習中創(chuàng)新三角形的復習全等三角形復習郁南縣東壩鎮(zhèn)龍?zhí)脸跫壷袑W執(zhí)教教師：黃維賢教學目的：通過概念的復習和典型例題評析，使學生掌握三角形全等的判定、性質(zhì)及其應用。教學重點：典型例型評析。教學難點：學生綜合能力的提高。全等三角形的性質(zhì):

對應邊、對應角相等，

全等三角形的判定:

知識點一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL

三邊對應相等的兩個三角形全等.邊邊邊：有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等.邊角邊：有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等角邊角：有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等角角邊：

有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.探究反映的規(guī)律是：三角形全等的識別的方法:SSS：三條邊對應相等的兩個三角形全等。SAS：有兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。ASA:有兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。AAS:有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(直角三角形)HL:斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形知識點三角形全等的證題思路：小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有()A．1對B．2對C．3對D．4對D例3.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSSFEDCBA例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）

鞏固練習12342.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）證明：123.如圖，PA=PB，PC是△PAB的角分線，∠A=55°求：∠B的度數(shù)解：∵PC是△APB的角平分線∴∠APC=

（三角形角平分線意義）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B（

）∵∠A=55°（已知）∴

∠B=∠A=55°（等量代換）

PABC第12題∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠BPC∠APC=PC=PC(公共邊)△APC△BPCSAS全等三角形對應角相等4：如圖，點A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證明：∥≌∥在⊿AEB和⊿CFD中AE=CF∠1=∠2BE=DF﹛AEFBCD5.已知，如圖、A、E、F、C四點在同一直線上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請問：BF是否等于DE?說明理由。例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點,試說明:BF=CF.

擴散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,且B,F,C在一條直線上,試說明:F是BC的中點.擴散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點,試說明:BF=CF.

擴散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點,試說明:BF=CF.

擴散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線AD上一動點(即點F在直線AD上運動),點F在AD上不停的運動.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請說出,并進行證明.擴散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,試說明點F到AB,AC的距離相等.

擴散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點,試說明:點F到AB,AC的距離相等.擴散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點,試說明:點F到AB,AC的距離相等.擴散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,點F在直線AD上運動,那么點F到AB,AC的距離有何關系?請?zhí)岢瞿愕牟孪?并進行證明.小結：

本節(jié)課你有何收獲？（1）數(shù)學知識方面：（2）數(shù)學方法方面：（3）其它方面：作業(yè)題：課本總復習題中自己部分訓練.

結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。