2023年8月課程考試福建師范大學(xué)（含解答）《高等代數(shù)選講》作業(yè)考核試題

第4頁共5頁福建師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《高等代數(shù)選講》期末考試A卷學(xué)習(xí)中心專業(yè)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分）完整答案附后1．設(shè)是階方陣，是一正整數(shù)，則必有（）；；；。2．設(shè)為矩陣，為矩陣，則（）。若，則；若，則；若，則；若，則；3．中下列子集是的子空間的為（）．；；，4．3元非齊次線性方程組，秩，有3個(gè)解向量，，，則的一般解形式為（）.（A），為任意常數(shù)（B），為任意常數(shù)（C），為任意常數(shù)（D），為任意常數(shù)5．已知矩陣的特征值為，則的特征值為（）；；；。填空題（共20分）1．（6分）計(jì)算行列式；。2．（4分）設(shè)，則；。3．（3分）計(jì)算。4．（4分）若，則；。5．（3分）當(dāng)滿足時(shí)，方程組有唯一解。三．（10分）計(jì)算階行列式：四．（10分）已知矩陣滿足，求五．（10分）利用綜合除法將表示成的方冪和的形式。六．（15分）試就討論線性方程組解的情況，并在有無窮多解時(shí)求其通解。七．（15分）設(shè)矩陣，求矩陣的所有特征值與特征向量；求正交矩陣，使得為對(duì)角矩陣。--完整答案附后--支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不影響支票登記簿信息支票支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸支支票管理科目已輸入支票信息并做支票管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不過報(bào)銷處支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不影響支票登記簿信息支票支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管支票管理科目已輸入支支票管理支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不影響支票登記簿信息支票支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸支支票管理科目已輸入支票信息并做支票管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不過報(bào)銷處理，修改憑證操作不支票管理科目已輸入支票信支票支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不證操作不息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不影響支票登記簿信息支票支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸支支票管理科目已輸入支票信息并做支票管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不過報(bào)銷處理，修改憑證操作不支票管理科目已輸入支票信支票支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不證操作不息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不影響支票登記簿信息支票支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸支支票管理科目已輸入支票信息并做支票管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不過報(bào)銷處理，修改憑證操作不支票管理科目已輸入支票信支票支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不證操作不息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不票管理科目已輸入支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷支支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸支支票管理科目已輸入支票信息并做支票管支票管理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不理科目已輸入支票信息并做過報(bào)銷處理，修改憑證操作不過報(bào)銷處理，修改憑證操作不支票管理科目已輸入支票信支票支支票管理科目已輸答題卡及答案見下一頁福建師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《高等代數(shù)選講》期末考試A卷教學(xué)中心專業(yè)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分）1．設(shè)是階方陣，是一正整數(shù)，則必有（D）；；；。2．設(shè)為矩陣，為矩陣，則（A）。若，則；若，則；若，則；若，則；3．中下列子集是的子空間的為（A）．；；，4．3元非齊次線性方程組，秩，有3個(gè)解向量，，，則的一般解形式為（C）.（A），為任意常數(shù)（B），為任意常數(shù)（C），為任意常數(shù)（D），為任意常數(shù)5．已知矩陣的特征值為，則的特征值為（D）；；；。填空題（共20分）1．（6分）計(jì)算行列式2；16。2．（4分）設(shè)，則0；0。3．（3分）計(jì)算132-44．（4分）若，則1；-2。5．（3分）當(dāng)滿足λ≠1,-2時(shí)，方程組有唯一解。三．（10分）計(jì)算階行列式：解：D從而Dn則DD2=因此DD該等比數(shù)列前n+1項(xiàng)的和為：D四．已知矩陣滿足，求解：設(shè)A=11-10計(jì)算得A=則XAA-1A*=X=B五．（10分）利用綜合除法將表示成的方冪和的形式。解：使用綜合除法∵1100001111111111123112341361136114∴f六．（15分）試就討論線性方程組解的情況，并在有無窮多解時(shí)求其通解。解：設(shè)A=12tA=12t1若該非其次線性方程組有無窮多解，需要滿足r增廣矩陣第一行元素不全為零增廣矩陣第二行元素不全為零而增廣矩陣第三行元素應(yīng)全為零，p=1，t=0.5AX2=2X1=2-X