四川省南充市閬中洪山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

四川省南充市閬中洪山中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值等于（

）

A．91 B．55

C．54 D．30參考答案：B略2.在直角△中，，，為邊上的點且，若，則的取值范圍是A．

B．C．

D．參考答案：B3.設(shè)為虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于A．第四象限

B．第三象限C．第二象限

D．第一象限參考答案：B

4.（理科）已知函數(shù)則m的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.兩游客坐火車旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位的排法如圖，則下列座位號碼符合要求的是(

)

A.48,49

B.62,63

C.75,76

D.84,85

窗口12過道345窗口67891011121314151617………

參考答案：答案:D6.設(shè)m＞1，在約束條件下目標函數(shù)的最大值小于2，則m取值范圍為（

）A.（1，）

B.（，）

C.（1,3）

D.（3，）參考答案：A略7.命題“若，則”的逆否命題是（）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：因為“若，則”的逆否命題為“若，則”，所以“若α=，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠”.8.復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復平面上復數(shù)對應的點位（

）第一象限

第二象限

第三象限

第四象限參考答案：D9.若集合，，則=(A)

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的兩條曲線均為圓弧，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點P（1，1）的直線與圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為．參考答案：4【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】求出圓心坐標與半徑，圓心C到直線距離的最大值為|CP|．由此結(jié)合垂徑定理，即可算出|AB|的最小值．【解答】解：圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=9的圓心坐標為（2，3），半徑為3．點P（1，1）在圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=9內(nèi)部．∵圓心到直線的距離的最大值為|CP|==，∴|AB|有最小值2=4，故答案為：4．【點評】本題給出直線與圓相交于A、B兩點，求截得弦長的最小值，著重考查了兩點間的距離公式和用垂徑定理求弦長等知識，屬于中檔題．12.已知函數(shù)，若存在，，使成立，則實數(shù)的取值范圍是

__

.參考答案：13.已知不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則m的取值范圍是

．參考答案：﹣≤m≤【考點】充要條件．【專題】計算題．【分析】先求出不等式|x﹣m|＜1的解集，再由不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜來確定m的取值范圍．【解答】解：∵|x﹣m|＜1，∴﹣1＜x﹣m＜1，∴m﹣1＜x＜m+1，∵m﹣1＜x＜m+1成立的充分不必要條件是＜x＜，∴，解得﹣≤m≤．故m的取值范圍是．故答案：．【點評】本題考查充分不必要條件的應用，解題時要注意含絕對值不等式的解法和應用．14.在正項等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則

．參考答案：15.在的展開式中，含項的系數(shù)是

。參考答案：16.（x2﹣）9的二項展開式中，含x3項的系數(shù)是．參考答案：﹣126【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中含x3項的系數(shù)．【解答】解：（x2﹣）9的二項展開式中，通項公式為Tr+1=?（﹣1）r?x18﹣3r，令18﹣3r=3，求得r=5，故展開式中含x3項的系數(shù)為﹣=﹣126．故答案為：﹣126．【點評】本題主要考查了二項式定理的應用問題，利用展開式的通項公式求二項式系數(shù)，是基礎(chǔ)題．17.已知正實數(shù)x，y滿足（x﹣1）（y+1）=16，則x+y的最小值為

．參考答案：8考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應用．分析：變形利用基本不等式即可得出．解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足（x﹣1）（y+1）=16，∴，∴x+y==8，當且僅當y=3，（x=5）時取等號．∴x+y的最小值為8．故答案為：8．點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，已知正三棱錐S-ABC，D為BC中點，過點A作截面AEF交SB，SC分別于點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)分別為SB，SC的中點．（1）證明：EF⊥平面SAD；（2）若，，求三棱錐的體積．參考答案：（1）證明：∵為中點，∴，∵，∴平面，又∵，分別為，的中點，∴，∴平面．（2）解：在中，，，故（為底面中心），又由．

19.在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面積為，，b=3．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】（1）由，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）=，即．sinB=由余弦定理得：…①，又s△ABC=，∴ac=6…②，由①②解得a，c（Ⅱ）由余弦定理得cosC=，則sinC=．即可得sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC的值．【解答】解：（Ⅰ）由，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）=即2sinAcosB=，∵sinA≠0，∴．sinB=由余弦定理得：?…①又∵s△ABC=，∴ac=6…②由①②解得∵a＞c，∴a=3，c=2（Ⅱ）由余弦定理得cosC=，則sinC=．∴sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC=．20.

已知點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率．動直線，與橢圓于M、N兩點．(I)求橢圓的方程；(II)若橢圓上存在點P，滿足（O為坐標原點），求的取值范圍；(III)在(II)的條件下，當時，求面積。參考答案：略21.（本小題滿分13分）如圖，線段為半圓所在圓的直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點，已知，曲線過點，動點在曲線上運動且保持的值不變

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線的方程；(2)過點的直線與曲線相交于不同的兩點，且在之間，設(shè)，求的取值范圍參考答案：將x1=x2代入得22.（本小題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．（1）求