江蘇省泰州市姜堰張沐初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省泰州市姜堰張沐初級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與△組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的

()參考答案：A2.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取得最大值2，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=（

）A．

B．

C．

D．0

參考答案：A3.已知，滿足：||=3，||=2，||=4，|﹣|=（）A． B． C．3 D．參考答案：D【考點(diǎn)】向量的模．【分析】由題意可得，而|﹣|=，代值計(jì)算可得答案．【解答】解：∵||=3，||=2，||=4，∴||2==13，∴，∴|﹣|==．故選：D．4.集合｛0,1｝的子集有（）個(gè)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：D5.數(shù)列{an}中，，，則(

)．A. B. C. D.參考答案：B【分析】通過取倒數(shù)的方式可知數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由得：，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查利用遞推關(guān)系式求解數(shù)列中的項(xiàng)的問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)遞推關(guān)系式的形式，確定采用倒數(shù)法得到等差數(shù)列.6.樣本a1，a2，a3，…，a10的平均數(shù)為，樣本b1，b2，b3，…，b10的平均數(shù)為，那么樣本a1，b1，a2，b2，…，a10，b10的平均數(shù)為（）A．+B．（+）C．2（+）D．（+）參考答案：B【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的公式，把兩組數(shù)據(jù)求和再除以數(shù)字的個(gè)數(shù)，借助于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到結(jié)果．【解答】解：樣本a1，a2，a3，，a10中ai的概率為Pi，樣本b1，b2，b3，，b10中bi的概率為Pi′，樣本a1，b1，a2，b2，a3，b3，，a10，b10中ai的概率為qi，bi的概率為qi′，則Pi=2qi，故樣本a1，b1，a2，b2，a3，b3，，a10，b10的平均數(shù)為a1q1+b1q1′+a2q2+b2q2′++a10q10+b10q10′=（a1P1++a10P10）+（b1P1′+b2P2′++b10P10′）=（+）．故選B7.已知，則（）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：的兩邊分別平分得考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)關(guān)系8.函數(shù)的值域是：A.

B.

C.

D.參考答案：C9.

若且，則（

）

A．±2

B．±2或0

C．±2或1或0

D．±2或±1或0參考答案：B10.正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面BDD1B1所成角的度數(shù)是 ()A．30° B．45°

C．60° D．150°參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)時(shí)，第三次做差所得差值為________。參考答案：312.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________

參考答案：213.如圖所示，如按逆時(shí)針旋針，終邊落在OA位置時(shí)的角的集合是________；終邊落在OB位置時(shí)的集合是________．參考答案：14.已知,則

▲

.參考答案：y=2x+115.用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個(gè)f(m)，則m=________________.參考答案：2.5略16. 的值等于

▲

．參考答案：略17.函數(shù)（其中）的單調(diào)遞增區(qū)間是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的值域．（Ⅱ）解不等式．參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是，當(dāng)時(shí)，，等號(hào)在，即成立，因函數(shù)是奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域是.………………6分（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，或，∴或，所以，不等式的解集是．……12分19.y

已知在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如下：2

（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。參考答案：20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.（Ⅰ）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且

……………（3分）解得，．所以，．………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，①①左右兩端同乘以得：，② ……（9分）①－②得，…（12分）21.在△ABC中，已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根.（1）求∠C；（2）若，求△ABC的面積S.參考答案：(1)由得或，故，由題有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.22.某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長？參考答案：筑成這樣的圍欄最少要用米鐵絲網(wǎng),此時(shí)利用墻米.【分析】設(shè)長方形圍欄的長為米，寬為米，要用鐵絲網(wǎng)米