單元質(zhì)量評估(二)

(二)第二章勻變速直線運(yùn)動的研究

（90分鐘100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題至少一個選項正確，選不全得2分)1.一質(zhì)點沿直線運(yùn)動時的速度—時間圖象如圖所示，則以下說法中正確的是()A.第1s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向B.第2s末質(zhì)點的位移改變方向C.0～4s內(nèi)質(zhì)點的位移為零D.第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同【解析】選C、D.該圖象為速度—時間圖象，從圖象中可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出速度，其正、負(fù)就表示速度方向，位移等于速度—時間圖象與橫坐標(biāo)軸所圍的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù).由題圖中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時刻是第2s末、第4s末，而位移始終大于等于零，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減小.第4s末位移為零，以后又如此變化.0～3s內(nèi)與0～5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項C、D正確.2.伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有()A.傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B.傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C.斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D.斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)【解析】選B.由題意可知小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)可以判斷出選項A錯誤.根據(jù)v=at可以判斷出選項B正確.經(jīng)驗告訴我們斜面長度一定時，傾角越大，小球滾下的速度越大，所需要的時間越短，選項C、D錯誤.3.2010年廣州亞運(yùn)會上，男子110米欄決賽于11月24日晚舉行，中國選手劉翔和史冬鵬包攬冠亞軍，冠軍得主劉翔起跑后從P點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，P、Q、R三點在同一條直線上，經(jīng)過Q點的速度為v，到R點的速度為4v，則PQ∶QR等于()A.1∶8B.1∶12C.1∶15D.1∶35【解析】選C.設(shè)PQ、QR分別為x1、x2，則v2=2ax1，(4v)2-v2=2ax2，顯然x1∶x2=1∶15，C項正確.4.(2011·永安高一檢測)“蹦極”被稱為“勇敢者的游戲”.游樂園中的“蹦極”游戲一般是先將游客提升到幾十米高處，然后突然釋放，開始一階段，游客做自由落體運(yùn)動.在剛釋放的瞬間()A.游客的速度和加速度均為零B.游客的速度為零，加速度不為零C.游客的速度不為零，加速度為零D.游客的速度和加速度均不為零【解析】選B.物體在剛開始做自由落體運(yùn)動時，其速度為零，加速度為g.B項正確.5.甲、乙兩輛汽車，初速度相同，制動后做勻減速直線運(yùn)動.甲在3s內(nèi)前進(jìn)18m停止，乙在制動后1.5s停止，則乙前進(jìn)的距離為()A.9mB.18mC.36mD.72m【解析】選A.設(shè)它們的初速度為v0，對勻變速直線運(yùn)動有，甲、乙兩車的末速度均為零，有，則

.6.為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力)，測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度()A.石塊下落到地面的總時間B.石塊落地前的瞬時速度C.石塊落地前最后1s的位移D.石塊通過最后1m位移所用的時間【解析】選A、B、C、D.由可知A可行；由v2=2gh可得，所以B可行；由石塊落地前最后1s位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬時速度，再求落地速度，即可求出樓房高度，故C可行；按照與C相同的分析思路，可求出樓房高度，故D可行.7.(2011·佛山高一檢測)某物體運(yùn)動的位移—時間圖象如圖所示，則物體做()A.往復(fù)運(yùn)動B.勻速直線運(yùn)動C.朝某一方向做直線運(yùn)動D.不能確定物體的運(yùn)動情況【解析】選A.此圖為位移—時間圖象，由圖可知物體的位移在0～2s內(nèi)為正，2～

4s內(nèi)為負(fù)，且0～

1s內(nèi)位移增大，物體遠(yuǎn)離出發(fā)點，1～

2s內(nèi)位移減小，說明物體在返回出發(fā)點；2～

3s內(nèi)位移增大，物體遠(yuǎn)離出發(fā)點，3～

4s內(nèi)位移減小，物體又返回出發(fā)點，之后又重復(fù)前面的過程.所以物體做往復(fù)運(yùn)動，故A正確，B、C、D錯誤.8.如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m.該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有()A.如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C.如果立即做勻減速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處【解析】選A、C.如果立即做勻加速直線運(yùn)動，t1=2s內(nèi)的位移=20m>18m，此時汽車的速度為v1=v0+a1t1=12m/s<12.5m/s，汽車沒有超速，A項正確,B項錯誤；如果立即做勻減速運(yùn)動，速度減為零需要時間=1.6s，此過程通過的位移為=6.4m，且減速過程中2s內(nèi)通過的最大位移x<2×8m=16m<18m，故C項正確,D項錯誤.9.如圖所示，A、B兩物體相距x=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而物體B此時的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動，加速度a=-2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為()A.7sB.8sC.9sD.10s【解析】選B.因為v=v0+at,所以B物體停止運(yùn)動所需時間.在這段時間內(nèi)，B的位移，A的位移xA=vAt=20m.此時A、B之間的距離是12m，A物體還需運(yùn)動才能追上B，故B正確.10.一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，它在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，走完第1m時和走完第2m時的速度之比為v1∶v2，則下列關(guān)系正確的是()A.x1∶x2＝1∶3B.v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶D.v1∶v2＝1∶【解析】選A、D.物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動時，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3…＝1∶3∶5…；通過連續(xù)相等位移所用時間之比應(yīng)為t1∶t2∶t3…＝1∶()∶()…；連續(xù)相等位移上的末速度之比為v1∶v2∶v3…＝1∶∶….故答案應(yīng)為A、D.二、實驗題(本大題共2小題，共15分.)11.(7分)如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度.(1)所需器材有打點計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需_____(填字母代號)中的器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準(zhǔn)確程度.為使圖象的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作_____圖象，其縱軸表示的是_____，橫軸表示的是_____.【解析】(1)打點計時器需接交流電源.重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼.計算速度需要測相鄰計數(shù)點間的距離，需要刻度尺，選D.(2)由公式v2=2gh，如作出-h圖象，其斜率也等于重力加速度.答案：(1)D(2)-h速度平方的二分之一重物下落的高度12.(8分)某同學(xué)在《研究勻變速直線運(yùn)動》的實驗中，用打點計時器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，即兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，按打點先后依次為0，1，2，3，4，5.由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示(圖中數(shù)據(jù)為相鄰兩計數(shù)點間的距離)，請根據(jù)給出的四段紙帶回答：(1)打點計時器的工作電流是_____(選填“交流”或“直流”)；(2)在甲、乙、丙三段紙帶中，可能是從紙帶A撕下的是___；(3)打紙帶A時，物體的加速度大小是_____m/s2，打點“1”時物體的速度大小是_____m/s(保留三位有效數(shù)字).【解析】(1)打點計時器使用的是交流電源，使用直流電源時不能打點.(2)做勻變速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)位移差是定值，紙帶前兩段位移差為6.11cm-3.00cm=3.11cm,紙帶上其余任意相鄰兩點間的距離與第一段的距離(3.00cm)之差為3.11cm的整數(shù)倍，滿足此結(jié)論的只有“乙”.(3)a=×10-2m/s2=3.11m/s2,v1=×10-2m/s=0.456m/s.答案：(1)交流(2)乙(3)3.110.456三、計算題(本大題4小題，共45分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13.(10分)2010年11月18日上午，鹽(城)徐(州)高速公路建湖九龍口境內(nèi)，兩公里路段不同方向相繼發(fā)生多起車輛追尾事故，事故中共有12輛車分四處追尾.車禍致多車受損，某人駕駛車輛在此路段上行駛，若能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)約為15m，設(shè)該人的反應(yīng)時間為0.5s，已知該車剎車時產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，為安全行駛，該車行駛的最大速度是多少？【解析】設(shè)其安全行駛的速度為v，反應(yīng)時間為t，能見度為x，剎車加速度為a.在反應(yīng)時間t內(nèi)，汽車勻速行駛，位移：x1＝vt(2分)剎車后，汽車勻減速行駛至速度為零，位移：

(3分)欲滿足題意，則有：

(3分)解得v≤10m/s(2分)即最大行駛速度是10m/s.答案：10m/s

【規(guī)律方法】常見的幾種解決勻變速直線運(yùn)動的方法1.一般公式法:一般公式法指速度公式、位移公式及推論等.它們均是矢量式，使用時要注意方向性.一般以v0的方向為正方向，其余與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù).2.逆向思維法：把運(yùn)動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法.一般用于末態(tài)已知的情況.3.圖象法：應(yīng)用v-t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案.4.平均速度法：定義式對任何性質(zhì)的運(yùn)動都適用，而只適用于勻變速直線運(yùn)動.5.中間時刻速度法:利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”即，適用于任何一個勻變速直線運(yùn)動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度.6.比例法:對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可運(yùn)用初速度為零的比例關(guān)系，用比例法求解.14.(12分)甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，甲以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，乙以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運(yùn)動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運(yùn)動的時間.【解析】當(dāng)兩車速度相同時，兩車相距最遠(yuǎn)，此時兩車運(yùn)動的時間為t1，速度為v1，則v1＝v甲－a甲t1(1分)v1＝v乙＋a乙t1(1分)兩式聯(lián)立解得.(2分)此時兩車相距＝12m.(3分)當(dāng)乙車追上甲車時，兩車位移均為x，運(yùn)動時間為t，則

.(3分)解得t＝0，或t＝8s(2分)t＝0表示出發(fā)時刻，不合題意舍去.所以t=8s.答案：12m8s15.(12分)(2011·黃岡高一檢測)A、B兩球先后從空中同一點釋放，做自由落體運(yùn)動，釋放兩球的時間間隔為Δt＝1s，在某時刻A、B兩球相距x＝15m，兩球均沒著地(g＝10m/s2)，求：(1)此時A球距釋放點的距離h.(2)此時B球速度大小v.【解析】(1)設(shè)A球已下落的時間為t，則B球已下落(t－1)s(1分)(3分)(2分)代入數(shù)據(jù)可得h＝20m