單元質(zhì)量評(píng)估(二)

(二)第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

（90分鐘100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確，選不全得2分)1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，則以下說(shuō)法中正確的是()A.第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向B.第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向C.0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零D.第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同【解析】選C、D.該圖象為速度—時(shí)間圖象，從圖象中可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出速度，其正、負(fù)就表示速度方向，位移等于速度—時(shí)間圖象與橫坐標(biāo)軸所圍的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù).由題圖中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2s末、第4s末，而位移始終大于等于零，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減小.第4s末位移為零，以后又如此變化.0～3s內(nèi)與0～5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項(xiàng)C、D正確.2.伽利略在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開(kāi)始滾下，他通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有()A.傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比B.傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比C.斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無(wú)關(guān)D.斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無(wú)關(guān)【解析】選B.由題意可知小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可以判斷出選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)v=at可以判斷出選項(xiàng)B正確.經(jīng)驗(yàn)告訴我們斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，傾角越大，小球滾下的速度越大，所需要的時(shí)間越短，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.3.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，男子110米欄決賽于11月24日晚舉行，中國(guó)選手劉翔和史冬鵬包攬冠亞軍，冠軍得主劉翔起跑后從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，P、Q、R三點(diǎn)在同一條直線上，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度為v，到R點(diǎn)的速度為4v，則PQ∶QR等于()A.1∶8B.1∶12C.1∶15D.1∶35【解析】選C.設(shè)PQ、QR分別為x1、x2，則v2=2ax1，(4v)2-v2=2ax2，顯然x1∶x2=1∶15，C項(xiàng)正確.4.(2011·永安高一檢測(cè))“蹦極”被稱(chēng)為“勇敢者的游戲”.游樂(lè)園中的“蹦極”游戲一般是先將游客提升到幾十米高處，然后突然釋放，開(kāi)始一階段，游客做自由落體運(yùn)動(dòng).在剛釋放的瞬間()A.游客的速度和加速度均為零B.游客的速度為零，加速度不為零C.游客的速度不為零，加速度為零D.游客的速度和加速度均不為零【解析】選B.物體在剛開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度為零，加速度為g.B項(xiàng)正確.5.甲、乙兩輛汽車(chē)，初速度相同，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng).甲在3s內(nèi)前進(jìn)18m停止，乙在制動(dòng)后1.5s停止，則乙前進(jìn)的距離為()A.9mB.18mC.36mD.72m【解析】選A.設(shè)它們的初速度為v0，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有，甲、乙兩車(chē)的末速度均為零，有，則

.6.為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計(jì)空氣阻力)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以算出樓房的高度()A.石塊下落到地面的總時(shí)間B.石塊落地前的瞬時(shí)速度C.石塊落地前最后1s的位移D.石塊通過(guò)最后1m位移所用的時(shí)間【解析】選A、B、C、D.由可知A可行；由v2=2gh可得，所以B可行；由石塊落地前最后1s位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬時(shí)速度，再求落地速度，即可求出樓房高度，故C可行；按照與C相同的分析思路，可求出樓房高度，故D可行.7.(2011·佛山高一檢測(cè))某物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖所示，則物體做()A.往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.朝某一方向做直線運(yùn)動(dòng)D.不能確定物體的運(yùn)動(dòng)情況【解析】選A.此圖為位移—時(shí)間圖象，由圖可知物體的位移在0～2s內(nèi)為正，2～

4s內(nèi)為負(fù)，且0～

1s內(nèi)位移增大，物體遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，1～

2s內(nèi)位移減小，說(shuō)明物體在返回出發(fā)點(diǎn)；2～

3s內(nèi)位移增大，物體遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，3～

4s內(nèi)位移減小，物體又返回出發(fā)點(diǎn)，之后又重復(fù)前面的過(guò)程.所以物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.8.如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m.該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有()A.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線B.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速C.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線D.如果距停車(chē)線5m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處【解析】選A、C.如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1=2s內(nèi)的位移=20m>18m，此時(shí)汽車(chē)的速度為v1=v0+a1t1=12m/s<12.5m/s，汽車(chē)沒(méi)有超速，A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤；如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間=1.6s，此過(guò)程通過(guò)的位移為=6.4m，且減速過(guò)程中2s內(nèi)通過(guò)的最大位移x<2×8m=16m<18m，故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.9.如圖所示，A、B兩物體相距x=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A.7sB.8sC.9sD.10s【解析】選B.因?yàn)関=v0+at,所以B物體停止運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間.在這段時(shí)間內(nèi)，B的位移，A的位移xA=vAt=20m.此時(shí)A、B之間的距離是12m，A物體還需運(yùn)動(dòng)才能追上B，故B正確.10.一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，走完第1m時(shí)和走完第2m時(shí)的速度之比為v1∶v2，則下列關(guān)系正確的是()A.x1∶x2＝1∶3B.v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶D.v1∶v2＝1∶【解析】選A、D.物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3…＝1∶3∶5…；通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比應(yīng)為t1∶t2∶t3…＝1∶()∶()…；連續(xù)相等位移上的末速度之比為v1∶v2∶v3…＝1∶∶….故答案應(yīng)為A、D.二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題，共15分.)11.(7分)如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力加速度.(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需_____(填字母代號(hào))中的器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過(guò)作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.為使圖象的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作_____圖象，其縱軸表示的是_____，橫軸表示的是_____.【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源.重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不需要天平和砝碼.計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要刻度尺，選D.(2)由公式v2=2gh，如作出-h圖象，其斜率也等于重力加速度.答案：(1)D(2)-h速度平方的二分之一重物下落的高度12.(8分)某同學(xué)在《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，按打點(diǎn)先后依次為0，1，2，3，4，5.由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示(圖中數(shù)據(jù)為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離)，請(qǐng)根據(jù)給出的四段紙帶回答：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電流是_____(選填“交流”或“直流”)；(2)在甲、乙、丙三段紙帶中，可能是從紙帶A撕下的是___；(3)打紙帶A時(shí)，物體的加速度大小是_____m/s2，打點(diǎn)“1”時(shí)物體的速度大小是_____m/s(保留三位有效數(shù)字).【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，使用直流電源時(shí)不能打點(diǎn).(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差是定值，紙帶前兩段位移差為6.11cm-3.00cm=3.11cm,紙帶上其余任意相鄰兩點(diǎn)間的距離與第一段的距離(3.00cm)之差為3.11cm的整數(shù)倍，滿(mǎn)足此結(jié)論的只有“乙”.(3)a=×10-2m/s2=3.11m/s2,v1=×10-2m/s=0.456m/s.答案：(1)交流(2)乙(3)3.110.456三、計(jì)算題(本大題4小題，共45分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13.(10分)2010年11月18日上午，鹽(城)徐(州)高速公路建湖九龍口境內(nèi)，兩公里路段不同方向相繼發(fā)生多起車(chē)輛追尾事故，事故中共有12輛車(chē)分四處追尾.車(chē)禍致多車(chē)受損，某人駕駛車(chē)輛在此路段上行駛，若能見(jiàn)度(觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)約為15m，設(shè)該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，已知該車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，為安全行駛，該車(chē)行駛的最大速度是多少？【解析】設(shè)其安全行駛的速度為v，反應(yīng)時(shí)間為t，能見(jiàn)度為x，剎車(chē)加速度為a.在反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，汽車(chē)勻速行駛，位移：x1＝vt(2分)剎車(chē)后，汽車(chē)勻減速行駛至速度為零，位移：

(3分)欲滿(mǎn)足題意，則有：

(3分)解得v≤10m/s(2分)即最大行駛速度是10m/s.答案：10m/s

【規(guī)律方法】常見(jiàn)的幾種解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法1.一般公式法:一般公式法指速度公式、位移公式及推論等.它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性.一般以v0的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù).2.逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法.一般用于末態(tài)已知的情況.3.圖象法：應(yīng)用v-t圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案.4.平均速度法：定義式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).5.中間時(shí)刻速度法:利用“任一時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”即，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度.6.比例法:對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可運(yùn)用初速度為零的比例關(guān)系，用比例法求解.14.(12分)甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度和甲車(chē)同向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前兩車(chē)相距的最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【解析】當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，速度為v1，則v1＝v甲－a甲t1(1分)v1＝v乙＋a乙t1(1分)兩式聯(lián)立解得.(2分)此時(shí)兩車(chē)相距＝12m.(3分)當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移均為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

.(3分)解得t＝0，或t＝8s(2分)t＝0表示出發(fā)時(shí)刻，不合題意舍去.所以t=8s.答案：12m8s15.(12分)(2011·黃岡高一檢測(cè))A、B兩球先后從空中同一點(diǎn)釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，釋放兩球的時(shí)間間隔為Δt＝1s，在某時(shí)刻A、B兩球相距x＝15m，兩球均沒(méi)著地(g＝10m/s2)，求：(1)此時(shí)A球距釋放點(diǎn)的距離h.(2)此時(shí)B球速度大小v.【解析】(1)設(shè)A球已下落的時(shí)間為t，則B球已下落(t－1)s(1分)(3分)(2分)代入數(shù)據(jù)可得h＝20m